2.5 El ojo

Física del ojo

Es impresionante la manera cómo el ojo forma imágenes y la riqueza de detalles y colores que puede detectar. Sin embargo, nuestros ojos suelen necesitar cierta corrección para alcanzar lo que se denomina visión "normal". En realidad, la visión normal debería llamarse visión "ideal" porque casi la mitad de la población humana necesita algún tipo de corrección de la vista, por lo que necesitar anteojos no es en absoluto "anormal”. La formación de imágenes por parte de nuestros ojos y la corrección común de la visión pueden analizarse con la óptica que se ha tratado anteriormente en este capítulo.

La Figura 2.29 muestra la anatomía básica del ojo. La córnea y el cristalino forman un sistema que, en una buena aproximación, actúa como una única y fina lente. Para una visión clara, es necesario proyectar una imagen real sobre la retina, sensible a la luz, que se encuentra a una distancia fija del cristalino. El cristalino es flexible, lo que permite ajustar el radio de la curvatura de esta lente para producir una imagen en la retina para objetos que están a diferentes distancias. El centro de la imagen incide en la fóvea, que tiene la mayor densidad de receptores de luz y la mayor agudeza (nitidez) en el campo visual. La apertura variable (es decir, la pupila) del ojo, junto con la adaptación química, permite al ojo detectar intensidades de luz desde la más baja observable hasta ${10}^{10}$ veces mayor (sin daños). Se trata de un rango de detección increíble. El procesamiento de los impulsos nerviosos visuales comienza con las interconexiones en la retina y continúa en el cerebro. El nervio óptico transmite las señales recibidas por el ojo al cerebro.

Figura 2.29 La córnea y el cristalino del ojo actúan de forma conjunta para formar una imagen real en la retina, sensible a la luz, que tiene su mayor concentración de receptores en la fóvea y en un punto ciego sobre el nervio óptico. El radio de curvatura del cristalino es ajustable para formar una imagen en la retina a diferentes distancias del objeto. En esta figura se muestran capas de tejidos con diferentes índices de refracción en el cristalino. Sin embargo, se han omitido en otras imágenes para mayor claridad.

Los índices de refracción del ojo son esenciales para su capacidad de formar imágenes. La Tabla 2.1 enumera los índices de refracción relevantes para el ojo. El mayor cambio en el índice de refracción, que es donde los rayos de luz se doblan más, se produce en la interfase aire-córnea y no en la interfase humor acuoso-cristalino. El diagrama de rayos en la Figura 2.30 muestra la formación de imágenes por la córnea y el cristalino. La córnea, que es en sí misma una lente convergente con una distancia focal de aproximadamente 2,3 cm, proporciona la mayor parte de la capacidad de enfoque del ojo. El cristalino, que es una lente convergente con una distancia focal de unos 6,4 cm, proporciona el enfoque más fino necesario para producir una imagen clara en la retina. La córnea y el cristalino pueden tratarse como una sola lente fina, aunque los rayos de luz atraviesen varias capas de material (como la córnea, el humor acuoso, varias capas en el cristalino y el humor vítreo), cambiando de dirección en cada interfase. La imagen que se forma es muy parecida a la que produce una lente convexa simple (es decir, una imagen real invertida). Aunque las imágenes que se forman en el ojo están invertidas, el cerebro las invierte de nuevo para que parezcan verticales.

Figura 2.30 En el ojo humano, se forma una imagen en la retina. Se trazan los rayos de la parte superior e inferior del objeto para mostrar cómo se produce una imagen real e invertida en la retina. La distancia al objeto no está a escala.

Como se ha señalado, la imagen debe incidir con exactitud sobre la retina para producir una visión clara, es decir, la distancia de imagen $d_{\text{i}}$ debe ser igual a la distancia entre la lente y la retina. Dado que la distancia del cristalino a la retina no cambia, la distancia de imagen $d_{\text{i}}$ debe ser igual para los objetos a todas las distancias. Los músculos ciliares ajustan la forma del cristalino para enfocar objetos cercanos o lejanos. Al cambiar la forma del cristalino, el ojo cambia la distancia focal de esta lente. Este mecanismo del ojo se llama acomodación.

El punto más cercano en el que se puede colocar un objeto para que el ojo pueda formar una imagen clara en la retina se llama punto cercano del ojo. Del mismo modo, el punto lejano es la distancia más lejana a la que un objeto es claramente visible. Una persona con una visión normal puede ver los objetos con claridad a distancias que van desde 25 cm hasta prácticamente el infinito. El punto cercano aumenta con la edad, llegando a ser de varios metros para algunas personas mayores. En este texto, consideramos que el punto cercano es de 25 cm.

Podemos utilizar las ecuaciones de lentes delgadas para examinar cuantitativamente la formación de imágenes por el ojo. En primer lugar, definimos la potencia óptica de una lente como

con la distancia focal f expresada en metros. Las unidades de potencia óptica se denominan "dioptrías" (D). Es decir, $1\text{D}=\frac{1}{\text{m}},\text{o}1{\text{m}}^{\mathrm{-1}}$. Los optometristas prescriben los anteojos y lentes de contacto comunes en unidades de dioptrías. Con esta definición de potencia óptica, podemos reescribir las ecuaciones de lentes delgadas como

Trabajar con la potencia óptica es conveniente porque, para dos o más lentes cercanas, la potencia óptica eficaz del sistema de lentes es aproximadamente la suma de la potencia óptica de las lentes individuales:

Para una visión clara, la distancia de imagen $d_{\text{i}}$ debe ser igual a la distancia entre la lente y la retina. La visión normal es posible para los objetos a distancias de $d_{\text{o}}=25\text{cm}$ hasta el infinito. El siguiente ejemplo muestra cómo calcular la distancia de imagen para un objeto situado en el punto cercano del ojo.

Corrección de la vista

La necesidad de algún tipo de corrección visual es muy común. Los defectos típicos de la visión son fáciles de entender con la óptica geométrica, y algunos son sencillos de corregir. La Figura 2.31 muestra dos defectos comunes de la visión. La visión corta o miopía es la capacidad de ver objetos cercanos, mientras que los objetos lejanos se ven borrosos. El ojo sobreconverge los rayos casi paralelos de un objeto lejano, y estos rayos se cruzan delante de la retina. Los rayos más divergentes de un objeto cercano convergen en la retina para obtener una imagen clara. La distancia al objeto más lejano, que se puede ver con claridad, se llama punto lejano del ojo (normalmente el punto lejano está en el infinito). Lahipermetropía o hiperopía es la capacidad de ver claramente los objetos lejanos, mientras que los objetos cercanos se ven borrosos. Un ojo hipermétrope no hace converger suficientemente los rayos de un objeto cercano para que los rayos se encuentren en la retina.

Figura 2.31 (a) El ojo miope hace converger los rayos procedentes de un objeto lejano delante de la retina, por lo que divergen cuando inciden en ella, produciendo una imagen borrosa. Un cristalino demasiado potente puede causar miopía, o el ojo puede ser demasiado largo. (b) El ojo hipermétrope es incapaz de hacer converger los rayos de un objeto cercano en la retina, produciendo una visión borrosa de cerca. Un cristalino con una potencia óptica insuficiente o un ojo demasiado corto pueden causar hipermetropía.

Dado que el ojo miope sobreconverge los rayos de luz, la corrección de la miopía consiste en colocar una lente divergente de anteojos delante del ojo, como se muestra en la Figura 2.32. Esto reduce la potencia óptica de un ojo demasiado potente (recordemos que la distancia focal de una lente divergente es negativa, por lo que su potencia óptica es negativa). Otra forma de entender esta corrección es que una lente divergente hará que los rayos entrantes se desvíen más para compensar la excesiva convergencia causada por el sistema de lentes del ojo. La imagen producida por la lente divergente del anteojo sirve de objeto (óptico) para el ojo, y como el ojo no puede enfocar objetos más allá de su punto lejano, la lente divergente debe formar una imagen de objetos lejanos (físicos) en un punto más cercano que el punto lejano.

Figura 2.32 La corrección de la miopía requiere una lente divergente que compense la sobreconvergencia del ojo. La lente divergente produce una imagen más cercana al ojo que el objeto físico. Esta imagen sirve de objeto óptico para el ojo, y el miope puede verla claramente porque está más cerca que su punto lejano.

La corrección de la hipermetropía consiste simplemente en utilizar el tipo de lente opuesto al de la miopía (es decir, una lente convergente), como se muestra en la Figura 2.33.

Una lente de este tipo producirá una imagen de los objetos físicos que están más cerca que el punto cercano a una distancia que está entre el punto cercano y el punto lejano, de modo que la persona pueda ver la imagen con claridad. Por lo tanto, para determinar la potencia óptica necesaria para la corrección, hay que conocer el punto cercano de la persona, como se explica en el Ejemplo 2.9.

Figura 2.33 La corrección de la hipermetropía utiliza una lente convergente que compensa la subconvergencia del ojo. La lente convergente produce una imagen más alejada del ojo que el objeto, de modo que la persona hipermétrope puede verlo con claridad.