Capítulo 4

Una máquina térmica perfecto tendría $Q_{\text{c}}=0$, lo que llevaría a $e=1-Q_{\text{c}}\text{/}{Q}_{\text{h}}=1.$ Un frigorífico perfecto no necesitaría ningún trabajo, es decir, $W=0$, lo que lleva a $K_{\text{R}}=Q_{\text{c}}\text{/}W\to \infty .$

Del motor de la derecha, tenemos $W=Q_{\text{h}}^{\prime }-Q_{\text{c}}^{\prime }.$ Del refrigerador de la derecha, tenemos $Q_{\text{h}}=Q_{\text{c}}+W.$ Por lo tanto, $W=Q_{\text{h}}^{\prime }-Q_{\text{c}}^{\prime }=Q_{\text{h}}-Q_{\text{c}}.$

a. $e=1-T_{\text{c}}\text{/}{T}_{\text{h}}=\mathrm{0,55}$; b. $Q_{\text{h}}=eW=\mathrm{9,1}\text{J}$; c. $Q_{\text{c}}=Q_{\text{h}}-W=\mathrm{4,1}\text{J}$; d. $\mathrm{-273}\text{°}\text{C}$ y $400\text{°}\text{C}$

a. $K_{\text{R}}=T_{\text{c}}\text{/}(T_{\text{h}}-T_{\text{c}})=\mathrm{10,9}$; b. $Q_{\text{c}}=K_{\text{R}}W=\mathrm{2,18}\text{kJ}$; c. $Q_{\text{h}}=Q_{\text{c}}+W=\mathrm{2,38}\text{kJ}$

Cuando el calor fluye desde el reservorio hacia el hielo, la energía interna (principalmente cinética) del hielo aumenta, lo que da lugar a una mayor rapidez media y, por tanto, a una mayor variación de la posición media de las moléculas en el hielo. El reservorio se vuelve más ordenado, pero debido a su mayor cantidad de moléculas, no compensa el cambio de entropía en el sistema.

$\text{−}Q\text{/}{T}_{\text{h}}$; $Q\text{/}{T}_{\text{c}}$; y $Q(T_{\text{h}}-T_{\text{c}})\text{/}(T_{\text{h}}{T}_{\text{c}})$

a. 4,71 J/K; b. –4,18 J/K; c. 0,53 J/K

Algunas soluciones posibles son el movimiento sin fricción; la compresión o expansión restringida; la transferencia de energía en forma de calor debido a la no uniformidad de la temperatura infinitesimal; el flujo de corriente eléctrica a través de una resistencia cero; la reacción química restringida; y la mezcla de dos muestras de la misma sustancia en el mismo estado.

La temperatura aumenta ya que la salida de calor detrás del refrigerador es mayor que la refrigeración del interior del mismo.

Si combinamos una máquina perfecta y un refrigerador real con el motor convirtiendo el calor Q del reservorio caliente en trabajo $W=Q$ para impulsar el refrigerador, entonces el calor vertido al reservorio caliente por el refrigerador será $W+\text{Δ}Q$, lo que resulta en un refrigerador perfecto que transfiere el calor $\text{Δ}Q$ del reservorio frío al reservorio caliente sin ningún otro efecto.

Las bombas de calor pueden extraer eficazmente el calor del suelo para calentar en los días más fríos o sacar el calor de la casa en los días más cálidos. La desventaja de las bombas de calor es que son más costosas que las alternativas, requieren mantenimiento y no funcionan eficazmente cuando las diferencias de temperatura entre el interior y el exterior son muy grandes. La calefacción eléctrica es mucho más barata de adquirir que una bomba de calor; sin embargo, su funcionamiento puede ser más costoso en función de las tarifas eléctricas y la cantidad de uso.

Un reactor nuclear necesita una temperatura más baja para funcionar, por lo que su eficiencia no será tan grande como la de una planta de combustibles fósiles. Este argumento no tiene en cuenta la cantidad de energía por reacción: La energía nuclear tiene una producción energética mucho mayor que la de los combustibles fósiles.

Para aumentar el rendimiento, hay que elevar la temperatura del reservorio caliente y bajar al máximo la del reservorio frío. Esto se puede ver en la Ecuación 4.3.

procesos adiabáticos e isotérmicos

La entropía no cambiará si se trata de una transición reversible, pero sí si el proceso es irreversible.

La entropía es una función del desorden, así que todas las respuestas se aplican también aquí.

$\mathrm{11,0}\times {10}^3\text{J}$

$\mathrm{4,5}p{V}_0$

0,667

a. 0,200; b. 25 J

a. 0,67; b. 75 J; c. 25 J

a. 600 J; b. 800 J

a. 69 J; b. 11 J

2,0

50 J

a. 381 J; b. 619 J

a. 546 K; b. 137 K

–1 J/K

–13 J(K mol)

$-\frac{Q}{T_{\text{h}}},\frac{Q}{T_{\text{c}}},Q\left(\frac{1}{T_{\text{c}}}-\frac{1}{T_{\text{h}}}\right)$

a. –709 J/K; b. 1300 J/K; c. 591 J/K

a. $Q=nR\text{Δ}T$; b. $S=nR\text{ln}(T_2\text{/}{T}_1)$

$\mathrm{3,78}\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{W/K}$

430 J/K

$80\text{°C}$, $80\text{°C}$, $\mathrm{6,70}\times {10}^4\text{J}$, 215 J/K, –190 J/K, 25 J/K

$\text{Δ}{S}_{{\text{H}}_2\text{O}}=215\text{J/K}$, $\text{Δ}{S}_{\text{R}}=-208\text{J/K}$, $\text{Δ}{S}_{\text{U}}=7\text{J/K}$

a. 1.200 J; b. 600 J; c. 600 J; d. 0,50

$\text{Δ}S=n{C}_V\text{ln}\left(\frac{T_2}{T_1}\right)+n{C}_p\text{ln}\left(\frac{T_3}{T_2}\right)$

a. 0,33, 0,39; b. 0,91

$\mathrm{1,45}\times {10}^7\text{J}$

a. $V_B=\mathrm{0,042}{\text{m}}^3,V_D=\mathrm{0,018}{\text{m}}^3;$ b. 13.000 J; c. 13.000 J; d. –8.000 J; e. –8.000 J; f. 6.200 J; g. –6.200 J; h $39\text{\%}$; con temperaturas la eficiencia es $40\text{\%}$, que se desvía probablemente por errores de redondeo.

–670 J/K

a. –570 J/K; b. 570 J/K

82 J/K

a. 2.000 J; b. $40\text{\%}$

$60\text{\%}$

$\mathrm{64,4}\text{\%}$

derivar

derivar

18 J/K

prueba

$K_{\text{R}}=\frac{3\left(p_1-p_2\right)V_1}{5p_2{V}_3-3p_1{V}_1-p_2{V}_1}$

$W=110.000\text{J}$