7.1 Energía potencial eléctrica

El trabajo realizado para mover una carga del punto A al B en un campo eléctrico es independiente de la trayectoria, y el trabajo alrededor de una trayectoria cerrada es cero. Por lo tanto, el campo eléctrico y la fuerza eléctrica son conservadores.
Podemos definir una energía potencial eléctrica, que entre cargas puntuales es $U (r) = k \frac{q Q}{r}$ , con la referencia cero tomada en el infinito.
El principio de superposición es válido para la energía potencial eléctrica; la energía potencial de un sistema de cargas múltiples es la suma de las energías potenciales de los pares individuales.

7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial

El potencial eléctrico es la energía potencial por unidad de carga.
La diferencia de potencial entre los puntos A y B, $V_{B} - V_{A},$ es decir, el cambio de potencial de una carga q trasladada de A hasta B, es igual al cambio de energía potencial dividido entre la carga.
La diferencia de potencial se denomina comúnmente voltaje, representada por el símbolo $Δ V$ :
$Δ V = \frac{Δ U}{q} o Δ U = q Δ V .$
Un electronvoltio es la energía dada a una carga fundamental acelerada a través de una diferencia de potencial de 1 V. En forma de ecuación,
$1 eV = (1,60 \times 10^{−19} C) (1 V) = (1,60 \times 10^{−19} C) (1 J/C) =$ $1,60 \times 10^{−19} J .$

El potencial eléctrico es un escalar mientras que el campo eléctrico es un vector.
La suma de los voltajes como números da el voltaje debido a una combinación de cargas puntuales, lo que nos permite utilizar el principio de superposición $V_{P} = k \sum_{1}^{N} \frac{q_{i}}{r_{i}}$ .
Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas iguales y opuestas a una distancia fija, con un momento dipolar $\vec{p} = q \vec{d}$ .
Las distribuciones de carga continua pueden calcularse con $V_{P} = k \int \frac{d q}{r}$ .

Al igual que podemos integrar sobre el campo eléctrico para calcular el potencial, podemos tomar la derivada del potencial para calcular el campo eléctrico.
Esto puede hacerse para componentes individuales del campo eléctrico, o podemos calcular todo el vector del campo eléctrico con el operador de gradiente.

Una superficie equipotencial es el conjunto de puntos en el espacio que están todos al mismo potencial. Las líneas equipotenciales son la representación bidimensional de las superficies equipotenciales.
Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de campo eléctrico.
Los conductores en equilibrio estático son superficies equipotenciales.
Se puede considerar que los mapas topográficos muestran las líneas equipotenciales gravitacionales.

La electroestática es el estudio de los campos eléctricos en equilibrio estático.
Además de la investigación con equipos como el generador de Van de Graaff, existen muchas aplicaciones prácticas de la electroestática, como fotocopiadoras, impresoras láser, impresoras de inyección de tinta y filtros de aire electroestáticos.