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  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Problemas

6.1 Flujo eléctrico

20 .

Un campo eléctrico uniforme de magnitud 1,1×104N/C1,1×104N/C es perpendicular a una hoja cuadrada de 2,0 m de lado. ¿Cuál es el flujo eléctrico que atraviesa la lámina?

21 .

Calcule el flujo que atraviesa la lámina del problema anterior si el plano de la lámina tiene un ángulo de 60°60° al campo. Halle el flujo para ambas direcciones de la normal unitaria a la hoja.

22 .

Halle el flujo eléctrico a través de un área rectangular 3cm×2cm3cm×2cm entre dos placas paralelas donde hay un campo eléctrico constante de 30 N/C para las siguientes orientaciones del área: (a) paralela a las placas, (b) perpendicular a las placas, y (c) la normal al área haciendo un ángulo de 30°30° con la dirección del campo eléctrico. Observe que este ángulo también puede darse como 180°+30°.180°+30°.

23 .

El flujo eléctrico a través de un área cuadrada de 5 cm de lado cerca de una gran lámina cargada resulta ser 3×10−5N·m2/C3×10−5N·m2/C cuando el área es paralela a la placa. Halle la densidad de carga en la hoja.

24 .

Dos grandes placas rectangulares de aluminio de área 150cm2150cm2 se enfrentan con una separación de 3 mm entre ellos. Las placas están cargadas con igual cantidad de cargas opuestas, ±20μC±20μC. Las cargas de las placas se enfrentan entre sí. Halle el flujo que atraviesa un círculo de 3 cm de radio entre las placas cuando la normal al círculo forma un ángulo de 5°5° con una línea perpendicular a las placas. Observe que este ángulo también puede darse como 180°+5°.180°+5°.

25 .

Una superficie cuadrada de área 2cm22cm2 está en un espacio de campo eléctrico uniforme de magnitud 103N/C103N/C. La cantidad de flujo que lo atraviesa depende de la orientación del cuadrado con respecto a la dirección del campo eléctrico. Halle el flujo eléctrico que atraviesa el cuadrado, cuando la normal parar el mismo hace los siguientes ángulos con el campo eléctrico: (a) 30°30°, (b) 90°90°, y (c) 0°0°. Observe que estos ángulos también pueden darse como 180°+θ180°+θ.

26 .

Un campo vectorial apunta a lo largo del eje z, v=αx2+y2z^.v=αx2+y2z^. (a) Halle el flujo del campo vectorial a través de un rectángulo en el plano xy entre a<x<ba<x<b y c<y<dc<y<d. (b) Haga lo mismo a través de un rectángulo en el plano yz entre a<z<ba<z<b y c<y<dc<y<d. (Deje su respuesta como una integral)

27 .

Consideremos el campo eléctrico uniforme E=(4,0j^+3,0k^)×103N/C.E=(4,0j^+3,0k^)×103N/C. ¿Cuál es su flujo eléctrico a través de un área circular de 2,0 m de radio que se encuentra en el plano xy?

28 .

Repita el problema anterior, dado que el área circular es (a) en el plano yz y (b) 45°45° sobre el plano xy.

29 .

Un cable con carga infinita con carga por unidad de longitud λλ se encuentra a lo largo del eje central de una superficie cilíndrica de radio r y longitud l. ¿Cuál es el flujo que atraviesa la superficie debido al campo eléctrico del cable cargado?

6.2 Explicar la ley de Gauss

30 .

Determine el flujo eléctrico a través de cada superficie cerrada donde la sección transversal dentro de la superficie se muestra a continuación.

La figura muestra una forma irregular S1. Dentro de ella hay cuatro formas irregulares marcada como S2, S3, S4 y S6 y un cuadrilátero marcado como S5. Todas ellas se superponen con una o varias de las otras. Se muestra una carga menos 2q en la región de superposición de S1, S2 y S4. Se muestra una carga menos 2q en la región de superposición de S1, S4 y S5. Se muestra una carga más q en la región de superposición de S1 y S3. Se muestra una carga más 3q en la región de superposición de S1 y S6.
31 .

Calcule el flujo eléctrico que atraviesa la superficie cerrada cuyas secciones transversales se muestran a continuación.

La figura a muestra una forma irregular con una carga positiva en su interior marcada como 3 en 10 a la potencia menos 8 C. Hay una carga negativa fuera de ella, marcada como menos 2 en 10 a la potencia 8 C. La figura b muestra una forma irregular con tres cargas fuera de ella. Estos son más 4 en 10 a la potencia menos 6 C, más 5 en 10 a la potencia menos 6 C y menos tres en 10 a la potencia menos 6 C. La figura c muestra un cuadrado con la longitud de cada lado igual a. Hay una carga menos 2 en 10 a la potencia menos 6 C en su interior. La figura d muestra una franja sombreada con signos de más cerca de los bordes interiores. Está marcada como conductor. Una flecha señala hacia fuera desde ambos extremos de la franja. Estas flechas están marcadas como infinito. Un pequeño rectángulo se adhiere a un lado de la franja, cubriendo un signo más. Está marcado como límite final del área, 4 en 10 a la potencia menos 4 m al cuadrado. La franja está marcada como sigma igual a 2 en 10 a la potencia menos 6 C por m al cuadrado.
32 .

Una carga puntual q está situada en el centro de un cubo cuyos lados son de longitud a. Si no hay otras cargas en este sistema, ¿cuál es el flujo eléctrico que atraviesa una cara del cubo?

33 .

Una carga puntual de 10μC10μC está en un lugar no especificado dentro de un cubo de 2 cm de lado. Calcule el flujo eléctrico neto a través de las superficies del cubo.

34 .

Un flujo neto de 1,0×104N·m2/C1,0×104N·m2/C pasa hacia el interior de la superficie de una esfera de radio 5 cm. (a) ¿Cuánta carga hay dentro de la esfera? (b) ¿Con qué precisión podemos determinar la ubicación de la carga a partir de esta información?

35 .

Una carga q se coloca en una de las esquinas de un cubo de lado a, como se muestra a continuación. Calcule la magnitud del flujo eléctrico a través de la cara sombreada debido a q. Supongamos que q>0q>0.

La figura muestra un cubo cuya longitud de cada lado es igual a. La superficie posterior del mismo está sombreada. Una de las esquinas delanteras tiene un pequeño círculo con la marca q.
36 .

El flujo eléctrico que atraviesa una caja cúbica de 8,0 cm de lado es 1,2×103N·m2/C.1,2×103N·m2/C. ¿Cuál es la carga total que encierra la caja?

37 .

El flujo eléctrico que atraviesa una superficie esférica es 4,0×104N·m2/C.4,0×104N·m2/C. ¿Cuál es la carga neta que encierra la superficie?

38 .

Un cubo cuyos lados son de longitud d se coloca en un campo eléctrico uniforme de magnitud E=4,0×103N/CE=4,0×103N/C para que el campo sea perpendicular a dos caras opuestas del cubo. ¿Cuál es el flujo neto a través del cubo?

39 .

Repita el problema anterior, suponiendo que el campo eléctrico se dirige a lo largo de una diagonal del cuerpo del cubo.

40 .

Una carga total de 5,0×10−6C5,0×10−6C se distribuye uniformemente por un volumen cúbico cuyas aristas miden 8,0 cm. (a) ¿Cuál es la densidad de carga en el cubo? (b) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de un cubo con aristas de 12,0 cm que es concéntrico con la distribución de carga? (c) Haga el mismo cálculo para cubos cuyas aristas miden 10,0 cm y 5,0 cm. (d) ¿Cuál es el flujo eléctrico a través de una superficie esférica de radio 3,0 cm que también es concéntrica con la distribución de carga?

6.3 Aplicación de la ley de Gauss

41 .

Recordemos que en el ejemplo de una esfera cargada uniforme, ρ0=Q/(43πR3).ρ0=Q/(43πR3). Reescriba las respuestas en términos de la carga total Q en la esfera.

42 .

Supongamos que la densidad de carga de la distribución de carga esférica mostrada en la Figura 6.23 es ρ(r)=ρ0r/Rρ(r)=ρ0r/R para rRrR y cero para r>R.r>R. Obtenga expresiones para el campo eléctrico tanto dentro como fuera de la distribución.

43 .

Un cable muy largo y delgado tiene una densidad de carga lineal uniforme de 50μC/m.50μC/m. ¿Cuál es el campo eléctrico a una distancia de 2,0 cm del cable?

44 .

Una carga de −30μC−30μC se distribuye uniformemente en un volumen esférico de 10,0 cm de radio. Determine el campo eléctrico debido a esta carga a una distancia de (a) 2,0 cm, (b) 5,0 cm y (c) 20,0 cm del centro de la esfera.

45 .

Repita sus cálculos para el problema anterior, dado que la carga se distribuye uniformemente sobre la superficie de un conductor esférico de radio 10,0 cm.

46 .

Una carga total Q se distribuye uniformemente en una envoltura esférica de radios interior y exterior r1yr2,r1yr2, respectivamente. Demuestre que el campo eléctrico debido a la carga es

E = 0 ( r r 1 ) ; E = Q 4 π ε 0 r 2 ( r 3 r 1 3 r 2 3 r 1 3 ) r ^ ( r 1 r r 2 ) ; E = Q 4 π ε 0 r 2 r ^ ( r r 2 ) . E = 0 ( r r 1 ) ; E = Q 4 π ε 0 r 2 ( r 3 r 1 3 r 2 3 r 1 3 ) r ^ ( r 1 r r 2 ) ; E = Q 4 π ε 0 r 2 r ^ ( r r 2 ) .

47 .

Cuando se coloca una carga en una esfera de metal, esta termina en equilibrio en la superficie exterior. Utilice esta información para determinar el campo eléctrico de una carga +3,0μC+3,0μC puesta en una bola esférica de aluminio de 5,0 cm en los siguientes dos puntos del espacio: (a) un punto a 1,0 cm del centro de la bola (un punto interior) y (b) un punto a 10 cm del centro de la bola (un punto exterior).

48 .

Una gran lámina de carga tiene una densidad de carga uniforme de 10μC/m2.10μC/m2. ¿Cuál es el campo eléctrico debido a esta carga en un punto justo por encima de la superficie de la lámina?

49 .

Determine si la simetría cilíndrica aproximada se cumple en las siguientes situaciones. Indique por qué o por qué no. (a) Una varilla de cobre de 300 cm de largo y radio 1 cm se carga con +500 nC de carga y buscamos el campo eléctrico en un punto a 5 cm del centro de la varilla. (b) Una varilla de cobre de 10 cm de largo y radio 1 cm se carga con +500 nC de carga y buscamos el campo eléctrico en un punto a 5 cm del centro de la varilla. (c) Una varilla de madera de 150 cm se pega a una varilla de plástico de 150 cm para obtener una varilla de 300 cm de largo, que luego se pinta con una pintura cargada de forma que se obtiene una densidad de carga uniforme. El radio de cada varilla es de 1 cm, y buscamos un campo eléctrico en un punto que está a 4 cm del centro de la varilla. (d) La misma varilla que (c), pero buscamos el campo eléctrico en un punto que está a 500 cm del centro de la varilla.

50 .

Una varilla larga de plata de 3 cm de radio tiene una carga de 5μC/cm5μC/cm en su superficie. (a) Calcule el campo eléctrico en un punto a 5 cm del centro de la varilla (un punto exterior). (b) Calcule el campo eléctrico en un punto a 2 cm del centro de la varilla (un punto interior).

51 .

El campo eléctrico a 2 cm del centro de una varilla larga de cobre de radio 1 cm tiene una magnitud de 3 N/C y está dirigido hacia el exterior desde el eje de la varilla. (a) ¿Cuánta carga por unidad de longitud existe en la varilla de cobre? (b) ¿Cuál sería el flujo eléctrico a través de un cubo de 5 cm de lado situado de tal manera que la varilla pasa por los lados opuestos del cubo perpendicularmente?

52 .

Una capa cilíndrica larga de cobre de radio interior 2 cm y radio exterior 3 cm rodea concéntricamente una varilla larga de aluminio cargada de radio 1 cm con una densidad de carga de 4 pC/m. Todas las cargas de la varilla de aluminio residen en su superficie. La superficie interior de la capa de cobre tiene una carga exactamente opuesta a la de la varilla de aluminio, mientras que la superficie exterior de la capa de cobre tiene la misma carga que la varilla de aluminio. Calcule la magnitud y la dirección del campo eléctrico en los puntos que están a las siguientes distancias del centro de la varilla de aluminio: (a) 0,5 cm, (b) 1,5 cm, (c) 2,5 cm, (d) 3,5 cm y (e) 7 cm.

53 .

La carga se distribuye uniformemente con una densidad ρρ a lo largo de un volumen cilíndrico infinitamente largo de radio R. Demuestre que el campo de esta distribución de carga está dirigido radialmente con respecto al cilindro y que

E = ρ r 2 ε 0 ( r R ) ; E = ρ R 2 2 ε 0 r ( r R ) . E = ρ r 2 ε 0 ( r R ) ; E = ρ R 2 2 ε 0 r ( r R ) .

54 .

La carga se distribuye a lo largo de un volumen cilíndrico muy largo de radio R, de forma que la densidad de carga aumenta con la distancia r desde el eje central del cilindro según ρ=αr,ρ=αr, donde αα es una constante. Demuestre que el campo de esta distribución de carga está dirigido radialmente con respecto al cilindro y que

E = α r 2 3 ε 0 ( r R ) ; E = α R 3 3 ε 0 r ( r R ) . E = α r 2 3 ε 0 ( r R ) ; E = α R 3 3 ε 0 r ( r R ) .

55 .

El campo eléctrico a 10,0 cm de la superficie de una bola de cobre de radio 5,0 cm se dirige hacia el centro de la bola y tiene una magnitud 4,0×102N/C.4,0×102N/C. ¿Cuánta carga hay en la superficie de la bola?

56 .

La carga se distribuye en una capa esférica de radio interior r1r1 y radio exterior r2r2 con una densidad de volumen dada por ρ=ρ0r1/r,ρ=ρ0r1/r, donde ρ0ρ0 es una constante. Determine el campo eléctrico debido a esta carga en función de r, la distancia desde el centro de la capa.

57 .

La carga se distribuye en un volumen esférico de radio R con una densidad ρ=αr2,ρ=αr2, donde αα es una constante. Determine el campo eléctrico debido a la carga puntual tanto del interior como del exterior de la esfera.

58 .

Considere que un núcleo de uranio es una esfera de radio R=7,4×10−15mR=7,4×10−15m con una carga de 92e distribuida uniformemente en su volumen. (a) ¿Cuál es la fuerza eléctrica ejercida sobre un electrón cuando es 3,0×10−15m3,0×10−15m desde el centro del núcleo? (b) ¿Cuál es la aceleración del electrón en este punto?

59 .

La densidad de carga volumétrica de una distribución de carga esférica viene dada por ρ(r)=ρ0eαr,ρ(r)=ρ0eαr, donde ρ0ρ0 y αα son constantes. ¿Cuál es el campo eléctrico producido por esta distribución de carga?

6.4 Conductores en equilibrio electrostático

60 .

En la siguiente figura se muestra un conductor sin carga con una cavidad interna. Utilice la superficie cerrada S junto con la ley de Gauss para demostrar que cuando se coloca una carga q en la cavidad se induce una carga total –q en la superficie interior del conductor. ¿Cuál es la carga en la superficie exterior del conductor?

Se muestra una esfera de metal con una cavidad. Está marcada como vector E igual a cero. Hay signos de más que la rodean. Hay una carga positiva marcada como más q dentro de la cavidad. La cavidad está rodeada de signos menos.
Figura 6.46 Una carga dentro de una cavidad de un metal. Las cargas en la superficie exterior no dependen de cómo se distribuyen las cargas en la superficie interior, ya que el campo E dentro del cuerpo del metal es cero.
61 .

Un conductor esférico sin carga S de radio R tiene dos cavidades esféricas A y B de radios a y b, respectivamente, como se muestra a continuación. Dos cargas puntuales +qa+qa y +qb+qb se colocan en el centro de las dos cavidades utilizando soportes no conductores. Además, una carga puntual +q0+q0 se coloca en el exterior a una distancia r del centro de la esfera. (a) Dibuje las distribuciones de carga aproximadas en la esfera de metal aunque esta no tenga carga neta. (b) Dibuje las líneas de campo eléctrico. Dibuje suficientes líneas para representar todos los lugares distintos.

La figura muestra una esfera con dos cavidades. Una carga positiva qa está en una cavidad y una carga positiva qb está en la otra cavidad. Una carga positiva q0 está fuera de la esfera a una distancia r de su centro.
62 .

Una carga puntual positiva se coloca en la bisectriz del ángulo de dos conductores planos sin carga que forman un ángulo de 45°.45°. Vea a continuación. Dibuje las líneas de campo eléctrico.

Se muestra un ángulo agudo. Su bisectriz es una línea de puntos. Una carga positiva q se muestra en la línea de puntos.
63 .

Un cilindro largo de cobre de 3 cm de radio está cargado de forma que tiene una carga uniforme por unidad de longitud en su superficie de 3 C/m. (a) Calcule el campo eléctrico dentro y fuera del cilindro. (b) Dibuje las líneas de campo eléctrico en un plano perpendicular a la varilla.

64 .

Una bola esférica de aluminio de radio 4 cm se carga con 5μC5μC de carga. Lo rodea una capa esférica de cobre de radio interior de 6 cm y exterior de 8 cm. Una carga total de −8μC−8μC se coloca en la capa de cobre. (a) Calcule el campo eléctrico en todos los puntos del espacio, incluso los puntos dentro de la capa de aluminio y de cobre cuando la capa de cobre y la esfera de aluminio son concéntricas. (b) Calcule el campo eléctrico en todos los puntos del espacio, incluso los puntos dentro de la capa de aluminio y de cobre cuando los centros de la capa de cobre y de la esfera de aluminio están a 1 cm de distancia.

65 .

Un cilindro largo de aluminio de radio R metros se carga de manera que tiene una carga uniforme por unidad de longitud en su superficie de λλ. (a) Halle el campo eléctrico dentro y fuera del cilindro. (b) Trace el campo eléctrico en función de la distancia al centro de la varilla.

66 .

En la superficie de cualquier conductor en equilibrio electrostático, E=σ/ε0.E=σ/ε0. Demuestre que esta ecuación es consistente con el hecho de que E=kq/r2E=kq/r2 en la superficie de un conductor esférico.

67 .

Dos placas paralelas de 10 cm de lado reciben cargas iguales y opuestas de magnitud 5,0×10−9C.5,0×10−9C. Las placas están separadas 1,5 mm. ¿Cuál es el campo eléctrico en el centro de la región entre las placas?

68 .

Dos placas conductoras paralelas, cada una de ellas con una sección transversal 400cm2400cm2, están a 2,0 cm de distancia y sin carga. Si 1,0×10121,0×1012 electrones se transfieren de una placa a la otra, ¿cuáles son (a) la densidad de carga en cada placa (b) el campo eléctrico entre las placas?

69 .

La densidad de carga superficial en un tubo metálico largo y recto es σσ. ¿Cuál es el campo eléctrico fuera y dentro del tubo? Supongamos que el tubo tiene un diámetro de 2a.

La figura muestra un tubo, con una sección cilíndrica resaltada. Una flecha que apunta hacia arriba y otra que apunta hacia abajo a lo largo del tubo desde el cilindro están marcadas como infinito. En el interior de las paredes del cilindro hay signos de más.
70 .

Una carga puntual q=−5,0×10−12Cq=−5,0×10−12C se coloca en el centro de una capa conductora esférica de radio interior 3,5 cm y radio exterior 4,0 cm. El campo eléctrico justo por encima de la superficie del conductor está dirigido radialmente hacia fuera y tiene una magnitud de 8,0 N/C. (a) ¿Cuál es la densidad de carga en la superficie interior de la capa? (b) ¿Cuál es la densidad de carga en la superficie exterior de la capa? (c) ¿Cuál es la carga neta en el conductor?

71 .

Un conductor cilíndrico macizo de radio a está rodeado por una capa cilíndrica concéntrica de radio interior b. El cilindro macizo y la capa llevan cargas +Q y –Q, respectivamente. Suponiendo que la longitud L de ambos conductores es mucho mayor que a o b, determine el campo eléctrico en función de r, la distancia desde el eje central común de los cilindros, para (a) r<a;r<a; (b) a<r<b;a<r<b; y (c)r>b.r>b.

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