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Física Universitaria Volumen 2

Problemas Adicionales

Física Universitaria Volumen 2Problemas Adicionales
  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Problemas Adicionales

72 .

Un campo vectorial EE (no necesariamente un campo eléctrico; observe las unidades) viene dado por E=3x2k^.E=3x2k^. Calcule SE·n^da,SE·n^da, donde S es el área que se muestra a continuación. Supongamos que n^=k^.n^=k^.

Un cuadrado S con longitud de cada lado igual a se muestra en el plano xy.
73 .

Repita el problema anterior, con E=2xi^+3x2k^.E=2xi^+3x2k^.

74 .

Un área circular S es concéntrica con el origen, tiene radio a y se encuentra en el plano yz. Calcule SE·n^dASE·n^dA para E=3z2i^.E=3z2i^.

75 .

(a) Calcule el flujo eléctrico que atraviesa la superficie semiesférica abierta debido al campo eléctrico E=E0k^E=E0k^ (vea más adelante). (b) Si la semiesfera gira en 90°90° alrededor del eje x, ¿cuál es el flujo que lo atraviesa?

Se muestra una semiesfera de radio R con su base en el plano xy y el centro de la base en el origen. A su lado se muestra una flecha, marcada como vector E igual a E0 vector k.
76 .

Supongamos que el campo eléctrico de una carga puntual aislada fuera proporcional a 1/r2+σ1/r2+σ en lugar de 1/r2.1/r2. Determine el flujo que atraviesa la superficie de una esfera de radio R centrada en la carga. ¿Seguiría siendo válida la ley de Gauss?

77 .

El campo eléctrico en una región viene dado por E=a/(b+cx)i^,E=a/(b+cx)i^, donde a=200N·m/C,a=200N·m/C,b=2,0m,b=2,0m, y c=2,0.c=2,0. ¿Cuál es la carga neta que encierra el volumen sombreado que se muestra a continuación?

La figura muestra un cuboide con una esquina en el origen de los ejes de coordenadas. Su longitud a lo largo del eje x es de 2 m, a lo largo del eje y es de 1,5 m y a lo largo del eje z es de 1 m. Una flecha fuera del cubo apunta a lo largo del eje x. Está marcada como vector E.
78 .

Dos cargas iguales y opuestas de magnitud Q están situadas en el eje x en los puntos +a y –a, como se muestra a continuación. ¿Cuál es el flujo neto debido a estas cargas a través de una superficie cuadrada de lado 2a que se encuentra en el plano yz y está centrada en el origen? (Pista: Determine el flujo debido a cada carga por separado, y luego utilice el principio de superposición. Es posible que pueda usar un argumento de simetría).

Se muestra un cuadrado sombreado en el plano yz con su centro en el origen. Su lado paralelo al eje z se marca como de longitud 2a. Una carga marcada como más Q se muestra en el eje x positivo a una distancia a del origen. Una carga marcada como menos Q se muestra en el eje x negativo a una distancia a del origen.
79 .

Un compañero calculó el flujo a través del cuadrado para el sistema del problema anterior y obtuvo 0. ¿Qué falló?

80 .

Una pieza de papel de aluminio de 10cm×10cm10cm×10cm de 0,1 mm de espesor tiene una carga de 20μC20μC que se extiende en ambas superficies laterales anchas de manera uniforme. Puede ignorar las cargas en los lados delgados de los bordes. (a) Calcule la densidad de carga. (b) Calcule el campo eléctrico a 1 cm del centro, suponiendo una simetría plana aproximada.

81 .

Dos piezas de papel de aluminio de 10cm×10cm10cm×10cm de 0,1 mm de grosor se enfrentan con una separación de 5 mm. Una de las láminas tiene una carga de +30μC+30μC y el otro tiene 30μC30μC. (a) Calcule la densidad de carga en todas las superficies, es decir, en las que están enfrentadas y en las que están alejadas. (b) Calcule el campo eléctrico entre las placas cercanas al centro suponiendo simetría plana.

82 .

Dos grandes placas de cobre enfrentadas tienen densidades de carga ±4,0C/m2±4,0C/m2 en la superficie que da a la otra placa, y el cero entre las placas. Calcule el flujo eléctrico a través de un área rectangular de 3cm×4cm3cm×4cm entre las placas, como se muestra a continuación, para las siguientes orientaciones del área. (a) Si el área es paralela a las placas, y (b) si el área está inclinada θ=30°θ=30° desde la dirección paralela. Tenga en cuenta que este ángulo también puede ser θ=180°+30°.θ=180°+30°.

La figura muestra dos placas paralelas y una línea de puntos exactamente entre las dos, paralela a ellas. Una tercera placa forma un ángulo theta con la línea de puntos.
83 .

La losa infinita entre los planos definidos por z=a/2z=a/2 y z=a/2z=a/2 contiene un volumen de densidad de carga uniforme ρρ (vea más adelante). ¿Cuál es el campo eléctrico producido por esta distribución de carga, tanto dentro como fuera de la distribución?

La figura muestra un cuboide con su centro en el origen de los ejes de coordenadas. Las flechas perpendiculares a las superficies del cubo apuntan hacia afuera. Las flechas a lo largo de los ejes x y y positivos se marcan como infinito y las flechas a lo largo de los ejes x y y negativos se marcan como menos infinito. El cubo está marcado como rho. Su superficie superior está marcada como z igual a más a por 2 y su superficie inferior está etiquetada como z igual a menos a por 2.
84 .

Una carga total Q se distribuye uniformemente en un volumen esférico centrado en O1O1 y tiene un radio R. Sin perturbar la carga restante, se elimina la carga del volumen esférico que está centrado en O2O2 (vea más adelante). Demuestre que el campo eléctrico en toda la región vacía viene dado por

E = Q r 4 π ε 0 R 3 , E = Q r 4 π ε 0 R 3 ,

donde rr es el vector de desplazamiento dirigido desde O1aO2.O1aO2.

La figura muestra un círculo con centro O1 y radio R. Dentro de él se muestra otro círculo más pequeño con centro O2. Una flecha que va de O1 a O2 está marcada como vector r.
85 .

Una capa esférica no conductora de radio interior a1a1 y radio exterior b1b1 está cargada uniformemente con una densidad de carga ρ1ρ1 dentro de otra capa esférica no conductora de radio interior a2a2 y radio exterior b2b2 que también está cargada uniformemente con densidad de carga ρ2ρ2. Vea más adelante. Calcule el campo eléctrico en el punto espacial P a una distancia r del centro común tal que (a) r>b2,r>b2, (b) a2<r<b2,a2<r<b2, (c) b1<r<a2,b1<r<a2, (d) a1<r<b1,a1<r<b1, y (e) r<a1r<a1.

La figura muestra dos capas circulares concéntricas. Los radios interior y exterior de la capa interior son a1 y a2 respectivamente. Los radios interior y exterior de la capa exterior son a2 y b2 respectivamente. La distancia del centro a un punto P entre las dos capas se denomina r.
86 .

Dos esferas no conductoras de radios R1R1 y R2R2 están cargadas uniformemente con densidades de carga ρ1ρ1 y ρ2,ρ2, respectivamente. Están separadas a una distancia a de centro a centro (vea más adelante). Calcule el campo eléctrico en el punto P situado a una distancia r del centro de la esfera 1 y que está en la dirección θθ de la línea que une las dos esferas suponiendo que sus densidades de carga no se ven afectadas por la presencia de la otra esfera. (Pista: Trabaje una esfera a la vez y utilice el principio de superposición).

Se muestran dos círculos uno al lado del otro con la distancia entre sus centros siendo a. El círculo mayor tiene un radio R1 y el menor un radio R2. Se muestra una flecha r desde el centro del círculo mayor hasta un punto P fuera de los círculos. r forma un ángulo theta con a.
87 .

Un disco de radio R se corta en una placa grande no conductora que está cargada uniformemente con densidad de carga σσ (culombios por metro cuadrado). Vea más adelante. Calcule el campo eléctrico a una altura h sobre el centro del disco. (h>>R,h<<low).(h>>R,h<<low). (Pista: Rellene el agujero con ±σ.)±σ.)

Una placa de longitud l y anchura w tiene un agujero en el centro. Un punto P sobre la placa está a una distancia h de su centro.
88 .

Las capas esféricas conductoras concéntricas transportan cargas Q y –Q, respectivamente (vea a continuación). La capa interior tiene un grosor insignificante. Determine el campo eléctrico para (a) r<a;r<a; (b) a<r<b;a<r<b; (c) b<r<c;b<r<c; y (d) r>c.r>c.

Se muestra la sección de dos capas esféricas concéntricas. La capa interior tiene un radio a. Está marcada como Q y tiene signos de más alrededor. La capa exterior tiene un radio interior b y un radio exterior c. Está marcada como menos Q y tiene signos de menos alrededor.
89 .

A continuación se muestran dos capas esféricas conductoras concéntricas de radios R1R1 y R2R2, cada una de ellas con un grosor finito mucho menor que cualquiera de los radios. La capa interior y exterior llevan cargas netas q1q1 y q2,q2, respectivamente, donde ambas q1q1 y q2q2 son positivas. ¿Cuál es el campo eléctrico para (a) r<R1;r<R1; (b) R1<r<R2;R1<r<R2; y (c) r>R2?r>R2? (d) ¿Cuál es la carga neta en la superficie interna de la capa interna, la superficie externa de la capa interna, la superficie interna de la capa externa y la superficie externa de la capa externa?

La figura muestra la sección de dos capas esféricas concéntricas. El interior tiene un radio R1 y el exterior un radio R2.
90 .

Una carga puntual de q=5,0×10−8Cq=5,0×10−8C se coloca en el centro de una capa conductora esférica sin carga de radio interior 6,0 cm y radio exterior 9,0 cm. Calcule el campo eléctrico en (a) r=4,0cmr=4,0cm, (b) r=8,0cmr=8,0cm, y (c) r=12,0cmr=12,0cm. (d) ¿Cuáles son las cargas inducidas en las superficies interior y exterior de la capa?

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