Resumen
14.1 Inductancia mutua
- La inductancia es la propiedad de un dispositivo que expresa la eficacia con la que induce una emf en otro dispositivo.
- La inductancia mutua es el efecto de dos dispositivos que se inducen emf mutuamente.
- Un cambio en la corriente en un circuito induce una emf en el segundo: donde M se define como la inductancia mutua entre los dos circuitos y el signo menos se debe a la ley de Lenz.
- Simétricamente, un cambio de corriente a través del segundo circuito induce una emf en el primero: donde M es la misma inductancia mutua que en el proceso inverso.
14.2 Autoinducción e inductores
- Los cambios de corriente en un dispositivo inducen una emf en el propio dispositivo, llamada autoinducción, donde L es la autoinducción del inductor y es la tasa de cambio de la corriente que lo atraviesa. El signo menos indica que la emf se opone a la variación de la corriente, de acuerdo con la ley de Lenz. La unidad de autoinducción e inductancia es el henrio (H), donde .
- La autoinducción de un solenoide es donde N es su número de vueltas en el solenoide, A es su área de sección transversal, l es su longitud, y es la permeabilidad del espacio libre.
- La autoinducción de un toroide es donde N es su número de vueltas en el toroide, son los radios interior y exterior del toroide, h es la altura del toroide y es la permeabilidad del espacio libre.
14.3 Energía en un campo magnético
- La energía almacenada en un inductor U es
- La autoinducción por unidad de longitud del cable coaxial es
14.4 Circuitos RL
- Cuando una conexión en serie de un resistor y un inductor -un circuito RL- se conecta a una fuente de voltaje, la variación temporal de la corriente es
(encendido),
donde la corriente inicial es - La constante de tiempo característica es donde L es la inductancia y R la resistencia.
- En la primera constante de tiempo la corriente pasa de cero a y al 0,632 del resto en cada intervalo de tiempo posterior
- Cuando el inductor está en cortocircuito conectado a un resistor, la corriente disminuye como
(apagando).
La corriente baja a en el primer intervalo de tiempo , y a 0,368 del resto hacia cero en cada tiempo posterior
14.5 Oscilaciones en un circuito LC
- La energía transferida de forma oscilante entre el condensador y el inductor en un circuito LC se produce a una frecuencia angular .
- La carga y la corriente en el circuito vienen dadas por
14.6 Circuitos RLC en serie
- La solución subamortiguada para la carga del condensador en un circuito RLC es
- La frecuencia angular dada en la solución subamortiguada para el circuito RLC es