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  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Analizar circuitos que tienen un inductor y un resistor en serie.
  • Describir cómo la corriente y el voltaje crecen o decaen exponencialmente en función de las condiciones iniciales.

Un circuito con resistencia y autoinducción se conoce como circuito RL. La Figura 14.12(a) muestra un circuito RL formado por un resistor, un inductor, una fuente constante de emf y unos interruptores S1S1 y S2.S2. Cuando S1S1 está cerrado, el circuito es equivalente a un circuito de un bucle que consiste en un resistor y un inductor conectados a una fuente de emf (Figura 14.12(b)). Cuando el S1S1 está abierto y el S2S2 está cerrado, el circuito se convierte en un circuito de un bucle conformado solo por un resistor y un inductor (Figura 14.12(c)).

La figura a muestra un resistor R y un inductor L conectados en serie con dos interruptores que están en paralelo. Ambos interruptores están actualmente abiertos. El interruptor de cierre S1 conectaría R y L en serie con una batería, cuyo terminal positivo está hacia L. El interruptor de cierre S2 formaría un bucle cerrado de R y L, sin la batería. La figura b muestra un circuito cerrado con R, L y la batería en serie. El lado de L hacia la batería, está en potencial positivo. La corriente circula desde el extremo positivo de L, a través de él, hasta el extremo negativo. La figura c muestra a R y L conectados en serie. El potencial en L se invierte, pero la corriente fluye en la misma dirección que en la figura b.
Figura 14.12 (a) Un circuito RL con interruptores S 1 S 1 y S 2 . S 2 . (b) El circuito equivalente con el S 1 S 1 cerrado y el S 2 S 2 abierto. (c) El circuito equivalente después de S 1 S 1 está abierto y el S 2 S 2 está cerrado.

Consideramos primero el circuito RL de la Figura 14.12(b). Una vez que el S1S1 está cerrado y el S2S2 está abierto, la fuente de emf produce una corriente en el circuito. Si no hubiera autoinducción en el circuito, la corriente aumentaría inmediatamente hasta un valor estable de ε/R.ε/R. Sin embargo, a partir de la ley de Faraday, el aumento de la corriente produce una emf VL=L(dI/dt)VL=L(dI/dt) en el inductor. De acuerdo con la ley de Lenz, la emf inducida contrarresta el aumento de la corriente y se dirige como se muestra en la figura. Como resultado, I(t ) comienza en cero y aumenta asintóticamente hasta su valor final.

Aplicando la regla de las tensiones de Kirchhoff a este circuito, obtenemos

εLdIdtIR=0,εLdIdtIR=0,
14.23

que es una ecuación diferencial de primer orden para I(t). Fíjese en su similitud con la ecuación de un condensador y un resistor en serie (vea CircuitosRC). Del mismo modo, la solución de la Ecuación 14.23 se puede calcular haciendo sustituciones en las ecuaciones que relacionan el condensador con el inductor. Esto da

I(t)=εR(1eRt/L)=εR(1et/τL),I(t)=εR(1eRt/L)=εR(1et/τL),
14.24

donde

τL=L/RτL=L/R
14.25

es la constante de tiempo inductiva del circuito.

La corriente I(t) se representa en la Figura 14.13(a). Comienza en cero, y como tt, I(t) se aproxima a ε/Rε/R asintóticamente. La emf inducida VL(t)VL(t) es directamente proporcional a dI/dt o a la pendiente de la curva. Por lo tanto, mientras que es máxima inmediatamente después de accionar los interruptores, la emf inducida disminuye a cero con el tiempo a medida que la corriente se acerca a su valor final de ε/R.ε/R. El circuito se convierte entonces en equivalente a un resistor conectado en una fuente de emf.

La figura a muestra la gráfica de la corriente eléctrica I en función del tiempo t. La corriente aumenta con el tiempo en una curva que se aplana en épsilon I R. En t igual a tau subíndice L, el valor de I es 0,63 épsilon I R. La figura b muestra la gráfica de la magnitud del voltaje inducido, mod V subíndice L, en función del tiempo t. El subíndice L de Mod V comienza en el valor épsilon y disminuye con el tiempo hasta que la curva llega a cero. En t igual al subíndice L de tau, el valor de I es 0,37 épsilon.
Figura 14.13 Variación en el tiempo de (a) la corriente eléctrica y (b) la magnitud del voltaje inducido en la bobina en el circuito de Figura 14.12(b).

La energía almacenada en el campo magnético de un inductor es

UL=12LI2.UL=12LI2.
14.26

Así, a medida que la corriente se acerca a la corriente máxima ε/Rε/R, la energía almacenada en el inductor aumenta desde cero y se aproxima asintóticamente a un máximo de L(ε/R)2/2.L(ε/R)2/2.

La constante de tiempo τLτL nos indica la rapidez con la que la corriente aumenta hasta su valor final. En t=τL,t=τL, la corriente en el circuito es, de Ecuación 14.24,

I(τL)=εR(1e−1)=0,63εR,I(τL)=εR(1e−1)=0,63εR,
14.27

que es 63%63% del valor final ε/Rε/R. Mientras menor sea la constante de tiempo inductiva τL=L/R,τL=L/R, más rápido se acercará la corriente ε/Rε/R.

Podemos calcular la dependencia en el tiempo del voltaje inducido en el inductor de este circuito utilizando VL(t)=L(dI/dt)VL(t)=L(dI/dt) y la Ecuación 14.24:

VL(t)=LdIdt=εet/τL.VL(t)=LdIdt=εet/τL.
14.28

La magnitud de esta función se grafica en la Figura 14.13(b). El mayor valor de L(dI/dt)esε;L(dI/dt)esε; se produce cuando dI/dt es mayor, es decir, inmediatamente después de que el S1S1 está cerrado y el S2S2 está abierto. En la aproximación al estado estacionario, dI/dt disminuye a cero. Como resultado, el voltaje en el inductor también desaparece como t.t.

La constante de tiempo τLτL también nos indica la rapidez con la que decae el voltaje inducido. En t=τL,t=τL, la magnitud del voltaje inducido es

|VL(τL)|=εe−1=0,37ε=0,37V(0).|VL(τL)|=εe−1=0,37ε=0,37V(0).
14.29

Por lo tanto, el voltaje en el inductor cae a aproximadamente 37%37% de su valor inicial después de una constante de tiempo. Mientras más corta sea la constante de tiempo τL,τL, más rápidamente disminuirá el voltaje.

Una vez transcurrido el tiempo suficiente para que la corriente haya alcanzado esencialmente su valor final, se procede a invertir las posiciones de los interruptores en la Figura 14.12(a), por lo que obtenemos el circuito de la parte (c). En t=0,t=0, la corriente en el circuito es I(0)=ε/R.I(0)=ε/R. Con la regla de las tensiones de Kirchhoff, obtenemos

IR+LdIdt=0.IR+LdIdt=0.
14.30

La solución de esta ecuación es similar a la solución de la ecuación de un condensador en descarga, con sustituciones similares. Entonces la corriente en el momento t es

I(t)=εRet/τL.I(t)=εRet/τL.
14.31

La corriente comienza en I(0)=ε/RI(0)=ε/R y disminuye con el tiempo a medida que se agota la energía almacenada en el inductor (Figura 14.14).

La dependencia del voltaje en el inductor en función del tiempo se puede determinar a partir de VL=L(dI/dt):VL=L(dI/dt):

VL(t)=εet/τL.VL(t)=εet/τL.
14.32

Este voltaje es inicialmente VL(0)=εVL(0)=ε, y decae a cero como la corriente. La energía almacenada en el campo magnético del inductor, LI2/2,LI2/2, también disminuye exponencialmente en el tiempo, ya que se disipa por el efecto de calentamiento Joule en la resistencia del circuito.

El gráfico de I en función de t. El valor de I en t igual a 0 es épsilon I R. I disminuye con el tiempo hasta que la curva llega a 0. En t igual a tau subíndice L, el valor de I es 0,37 épsilon I R.
Figura 14.14 Variación temporal de la corriente eléctrica en el circuito RL de la Figura 14.12(c). El voltaje inducido en la bobina también decae exponencialmente.

Ejemplo 14.4

Un circuito RL con una fuente de emf

En el circuito de la Figura 14.12(a), dejemos que ε=2,0V,R=4,0Ω,yL=4,0H.ε=2,0V,R=4,0Ω,yL=4,0H. Con el S1S1 cerrado y el S2S2 abierto (Figura 14.12(b)), (a) ¿cuál es la constante de tiempo del circuito? (b) ¿Cuáles son la corriente en el circuito y la magnitud de la emf inducida a través del inductor en t=0,ent=2,0τLt=0,ent=2,0τL, y como tt?

Estrategia

La constante de tiempo para un inductor y un resistor en un circuito en serie se calcula mediante la Ecuación 14.25. La corriente que atraviesa el inductor y el voltaje de este se calculan mediante los escenarios detallados de la Ecuación 14.24 y Ecuación 14.32.

Solución

  1. La constante de tiempo inductiva es
    τL=LR=4,0H4,0Ω=1,0s.τL=LR=4,0H4,0Ω=1,0s.
  2. La corriente en el circuito de la Figura 14.12(b) aumenta según la Ecuación 14.24:
    I(t)=εR(1et/τL).I(t)=εR(1et/τL).
    En t=0,t=0,
    (1et/τL)=(11)=0;así queI(0)=0.(1et/τL)=(11)=0;así queI(0)=0.
    En t=2,0τLt=2,0τL y t,t, tenemos, respectivamente,
    I(2,0τL)=εR(1e−2,0)=(0,50A)(0,86)=0,43A,I(2,0τL)=εR(1e−2,0)=(0,50A)(0,86)=0,43A,
    y
    I()=εR=0,50A.I()=εR=0,50A.
    A partir de la Ecuación 14.32, la magnitud de la emf inducida decae como
    |VL(t)|=εet/τL.|VL(t)|=εet/τL.
    Ent=0,t=2,0τL,y comot,Ent=0,t=2,0τL,y comot, obtenemos
    |VL(0)|=ε=2,0V,|VL(2,0τL)|=(2,0V)e−2,0=0,27Vy|VL()|=0.|VL(0)|=ε=2,0V,|VL(2,0τL)|=(2,0V)e−2,0=0,27Vy|VL()|=0.

Importancia

Si el tiempo de la medición fuera mucho mayor que la constante de tiempo, no veríamos el decaimiento o el crecimiento del voltaje en el inductor o el resistor. El circuito alcanzaría rápidamente los valores asintóticos para ambos. Vea la Figura 14.15.
Las figuras a, b y c muestran las gráficas del osciloscopio del voltaje en la fuente, el voltaje en el inductor y el voltaje en el resistor, respectivamente. La figura a es una onda cuadrada que varía de menos 12 voltios a más 12 voltios, con un periodo de menos 10 ms a menos 0,001 ms. La figura b muestra una onda cuadrada que varía de menos 6 voltios a más 6 voltios con un pico de 16 voltios al principio de cada cresta y un pico de menos 16 voltios al principio de cada valle. El periodo es el mismo que el de la figura a. La figura c muestra una onda cuadrada que varía de menos 0,3 a más 0,3 voltios, con picos que salen de la zona de la gráfica en dirección positiva al comienzo de cada cresta y depresión. El periodo de la onda va de menos 9,985 a más 0,015 ms.
Figura 14.15 Un generador en un circuito RL produce una salida de pulso cuadrado en la que el voltaje oscila entre cero y algún valor establecido. Estas trazas del osciloscopio muestran (a) el voltaje en la fuente; (b) el voltaje en el inductor; (c) el voltaje en el resistor.

Ejemplo 14.5

Un circuito RL sin una fuente de emf

Después de que la corriente en el circuito RL del Ejemplo 14.4 haya alcanzado su valor final, se invierten las posiciones de los interruptores para que el circuito se convierta en el que se muestra en la Figura 14.12(c). (a) ¿Cuánto tiempo tarda la corriente en caer a la mitad de su valor inicial? (b) ¿Cuánto tiempo tarda la energía almacenada en el inductor en reducirse a 1,0%1,0% de su valor máximo?

Estrategia

La corriente en el inductor ahora disminuirá a medida que el resistor disipa esta energía. Por lo tanto, la corriente disminuye como un decaimiento exponencial. También podemos utilizar esa misma relación como una sustitución de la energía en la fórmula de un inductor para calcular cómo disminuye la energía en diferentes intervalos de tiempo.

Solución

  1. Con los interruptores invertidos, la corriente disminuye según
    I(t)=εRet/τL=I(0)et/τL.I(t)=εRet/τL=I(0)et/τL.
    En un tiempo t en el que la corriente es la mitad de su valor inicial, tenemos
    I(t)=0,50I(0)así queet/τL=0,50,I(t)=0,50I(0)así queet/τL=0,50,
    y
    t=[ln(0,50)]τL=0,69(1,0s)=0,69s,t=[ln(0,50)]τL=0,69(1,0s)=0,69s,
    donde hemos utilizado la constante de tiempo inductiva encontrada en el Ejemplo 14.4.
  2. La energía almacenada en el inductor viene dada por
    UL(t)=12L[I(t)]2=12L(εRet/τL)2=Lε22R2e−2t/τL.UL(t)=12L[I(t)]2=12L(εRet/τL)2=Lε22R2e−2t/τL.
    Si la energía baja a 1,0%1,0% de su valor inicial en un tiempo t, tenemos
    UL(t)=(0,010)UL(0)oLε22R2e−2t/τL=(0,010)Lε22R2.UL(t)=(0,010)UL(0)oLε22R2e−2t/τL=(0,010)Lε22R2.
    Al cancelar los términos y tomar el logaritmo natural de ambos lados, obtenemos
    2tτL=ln(0,010),2tτL=ln(0,010),
    así que
    t=12τLln(0,010).t=12τLln(0,010).
    Dado que τL=1,0sτL=1,0s, el tiempo que tarda la energía almacenada en el inductor en disminuir a 1,0%1,0% de su valor inicial es
    t=12(1,0s)ln(0,010)=2,3s.t=12(1,0s)ln(0,010)=2,3s.

Importancia

Este cálculo solo funciona si el circuito está al máximo de corriente en la situación (b) anterior a esta nueva situación. En caso contrario, partimos de una corriente inicial menor, que decaerá por la misma relación.

Compruebe Lo Aprendido 14.7

Verifique que RC y L/R tienen las dimensiones del tiempo.

Compruebe Lo Aprendido 14.8

(a) Si la corriente en el circuito de en la Figura 14.12(b) aumenta a 90%90% de su valor final después de 5,0 s, ¿cuál es la constante de tiempo inductiva? (b) Si R=20ΩR=20Ω, ¿cuál es el valor de la autoinducción? (c) Si el resistor de 20-Ω20-Ω se sustituye por otro de 100-Ω100-Ω, ¿cuánto tiempo tarda la corriente en alcanzar 90%90% de su valor final?

Compruebe Lo Aprendido 14.9

Para el circuito de la Figura 14.12(b), demuestre que cuando se alcanza el estado estacionario, la diferencia de las energías totales producidas por la batería y disipadas en el resistor es igual a la energía almacenada en el campo magnético de la bobina.

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