William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas

10.1 Fuerza electromotriz

20.

Una batería de automóvil con una emf de 12 V y una resistencia interna de $0,050 Ω$ se está cargando con una corriente de 60 A. Observe que en este proceso se está cargando la batería. (a) ¿Cuál es la diferencia de potencial a través de sus terminales? (b) ¿A qué velocidad se disipa la energía térmica en la batería? (c) ¿A qué velocidad se convierte la energía eléctrica en energía química?

21.

La etiqueta de una radio a batería recomienda el uso de una celda recargable de níquel-cadmio (nicads), aunque tiene una emf de 1,25 V, mientras que una celda alcalina tiene una emf de 1,58 V. La radio tiene un $3,20 Ω$ resistencia. (a) Dibuja un diagrama del circuito de la radio y su batería. Ahora, calcule la potencia entregada a la radio (b) cuando se utilizan pilas de nicad, cada una con una resistencia interna de $0,0400 Ω$ , y c) cuando se utilice una pila alcalina, que tenga una resistencia interna de $0,200 Ω$ . (d) ¿Le parece significativa esta diferencia, teniendo en cuenta que la resistencia efectiva de la radio disminuye cuando se sube el volumen?

22.

El motor de arranque de un automóvil tiene una resistencia equivalente de $0,0500 Ω$ y se alimenta de una batería de 12,0 V con una $0,0100 - Ω$ resistencia interna. (a) ¿Cuál es la corriente que llega al motor? (b) ¿Qué voltaje se le aplica? (c) ¿Qué potencia se suministra al motor? (d) Repita estos cálculos para cuando las conexiones de la batería estén corroídas y añada $0,0900 Ω$ al circuito (incluso pequeñas cantidades de resistencia no deseada causan problemas importantes en aplicaciones de bajo voltaje y alta corriente).

23.

(a) ¿Cuál es la resistencia interna de una fuente de voltaje si su potencial en los terminales disminuye en 2,00 V cuando la corriente suministrada aumenta en 5,00 A? (b) ¿Puede hallarse la emf de la fuente de voltaje con la información suministrada?

24.

Una persona con resistencia corporal entre sus manos de $10,0 k Ω$ agarra accidentalmente los terminales de una fuente de alimentación de 20,0 kV. (¡NO lo hagas!) (a) Dibuja un diagrama de circuito para representar la situación. (b) Si la resistencia interna de la fuente de alimentación es $2.000 Ω$ , ¿cuál es la corriente que atraviesa su cuerpo? (c) ¿Cuál es la potencia disipada en su cuerpo? (d) Si la fuente de alimentación debe hacerse segura aumentando su resistencia interna, ¿cuál debe ser la resistencia interna para que la corriente máxima en esta situación sea de 1,00 mA o menos? (e) ¿Comprometerá esta modificación la eficacia de la fuente de alimentación para accionar dispositivos de baja resistencia? Explique su razonamiento.

25.

Una batería de automóvil de 12,0 V emf tiene una voltaje de los terminales de 16,0 V cuando se carga con una corriente de 10,0 A. (a) ¿Cuál es la resistencia interna de la batería? (b) ¿Qué potencia se disipa en el interior de la batería? (c) ¿A qué velocidad (en $° C / min$ ) aumentará su temperatura si su masa es de 20,0 kg y tiene un calor específico de $0,300 kcal/kg \cdot ° C$ , suponiendo que no se escape el calor

10.2 Resistores en serie y en paralelo

26.

(a) ¿Cuál es la resistencia de un resistor de $1,00 \times 10^{2} - Ω$ , de $2,50 -k Ω$ y de $4,00 -k Ω$ conectado en serie? (b) ¿En paralelo?

27.

¿Cuáles son las resistencias más grandes y más pequeñas que se pueden obtener conectando un resistor de $36,0 - Ω$ , de $50,0 - Ω$ y de $700 - Ω$ juntos?

28.

Una tostadora de 1800 W, un altavoz de 1400 W y una lámpara de 75 W están conectados a la misma toma de corriente en un fusible de 15 A y un circuito de 120 V. (Los tres aparatos están en paralelo cuando se conectan a la misma toma de corriente). (a) ¿Qué corriente consume cada aparato? (b) ¿Esta combinación fundirá el fusible de 15 A?

29.

Los faros de 30,0 W y el motor de arranque de 2,40 kW de su automóvil suelen estar conectados en paralelo en un sistema de 12,0 V. ¿Qué potencia consumirían un faro y el motor de arranque si se conectaran en serie a una batería de 12,0 V? (Ignore cualquier otra resistencia en el circuito y cualquier cambio de resistencia en los dos dispositivos).

30.

(a) Dada una batería de 48,0 V y resistores de $24,0 - Ω$ y $96,0 - Ω$ , calcule la corriente y la potencia de cada uno cuando están conectados en serie. (b) Repita cuando las resistencias están en paralelo.

31.

Refiriéndose al ejemplo que combina circuitos en serie y en paralelo y la Figura 10.16, calcule $I_{3}$ de las siguientes dos maneras diferentes: (a) a partir de los valores conocidos de $I$ y $I_{2}$ ; (b) utilizando la ley de Ohm para $R_{3}$ . En ambas partes demuestre de manera explícita cómo se siguen los pasos en Resistores en serie y en paralelo.

32.

Consultando la Figura 10.16, (a) Calcule $P_{3}$ y observe cómo se compara con $P_{3}$ que se encuentran en los dos primeros problemas de ejemplo de este módulo. (b) Calcule la potencia total suministrada por la fuente y compárela con la suma de las potencias disipadas por los resistores.

33.

Consulte la Figura 10.17 y la discusión sobre la atenuación de las luces cuando se enciende un aparato pesado. (a) Dado que la fuente de voltaje es de 120 V, la resistencia del cable es $0,800 Ω,$ y la bombilla es nominalmente de 75,0 W, ¿qué potencia disipará la bombilla si pasa un total de 15,0 A por los cables cuando se enciende el motor? Supongamos que la resistencia de la bombilla es insignificante. (b) ¿Qué potencia consume el motor?

34.

Demuestre que si dos resistores $R_{1}$ y $R_{2}$ se combinan y uno es mucho mayor que el otro $(R_{1} ≫ R_{2})$ , (a) su resistencia en serie es casi igual a la resistencia más grande $R_{1}$ y (b) su resistencia en paralelo es casi igual a la resistencia más pequeña $R_{2}$ .

35.

Considere el circuito que se muestra a continuación. El voltaje del terminal de la batería es $V = 18,00 V .$ (a) Calcule la resistencia equivalente del circuito. (b) Calcule la corriente a través de cada resistor. (c) Calcule la caída de potencial a través de cada resistor. (d) Calcule la potencia disipada por cada resistor. (e) Calcule la potencia suministrada por la batería.

La figura muestra el terminal negativo de una fuente de voltaje de 18 V conectado a tres resistores en serie, R subíndice 1 de 4 Ω, R subíndice 2 de 1 Ω y R subíndice 3 de 4 Ω.

10.3 Reglas de Kirchhoff

36.

Considere el circuito que se muestra a continuación. (a) Halle el voltaje a través de cada resistor. (b)¿Cuál es la potencia suministrada al circuito y la potencia disipada o consumida por él?

La figura muestra el terminal positivo de la fuente de voltaje V subíndice 1 de 12 V conectada en serie al resistor R subíndice 1 de 10 kΩ conectado en serie al resistor R subíndice 2 de 20 kΩ conectado en serie al resistor R subíndice 3 de 10 kΩ conectado en serie al terminal positivo de la fuente de voltaje V subíndice 2 de 24 V conectada en serie al resistor R subíndice 4 de 10 kΩ conectado en serie al resistor R subíndice 5 de 10 kΩ.

37.

Considere los circuitos que se muestran a continuación. (a) ¿Cuál es la corriente que pasa por cada resistor en la parte (a)? (b) ¿Cuál es la corriente que pasa por cada resistor en la parte (b)? (c) ¿Cuál es la potencia disipada o consumida por cada circuito? (d) ¿Cuál es la potencia suministrada a cada circuito?

La parte a muestra el terminal positivo de la fuente de voltaje V subíndice 1 de 1,6 V conectado a ramas paralelas, una con un resistor R subíndice 1 de 2 kΩ y la segunda con el terminal positivo de la fuente de voltaje V subíndice 2 de 1,4 V y resistor R subíndice 3 de 1 kΩ. Las dos ramas se conectan de nuevo a V subíndice 1 a través del resistor R subíndice 2 de 1 kΩ. La parte b muestra el mismo circuito que la parte a, pero los terminales del subíndice 2 de V están invertidos.

38.

Considere el circuito que se muestra a continuación. Calcule $V_{1}, I_{2}, y I_{3} .$

El terminal positivo de la fuente de voltaje V subíndice 1 se conecta a la resistencia R subíndice 1 de 12 Ω con la corriente derecha I subíndice 1 de 2 A conectada a dos ramas paralelas, la primera con el resistor R subíndice 2 de 6 Ω con la corriente ascendente I subíndice 2 y la segunda con la corriente derecha I subíndice 3, el terminal negativo de la fuente de voltaje V subíndice 2 de 21 V y el resistor R subíndice 3 de 5 Ω.

39.

Considere el circuito que se muestra a continuación. Calcule $V_{1}, V_{2}, y R_{4} .$

La figura muestra un circuito con tres ramas horizontales. La primera rama tiene el resistor R subíndice 1 de 6 Ω con la corriente derecha I subíndice 1 de 4 A. La segunda rama tiene el resistor R subíndice 2 de 4 Ω con la corriente izquierda I subíndice 2 de 3 A y el resistor R subíndice 3 de 6 Ω con la corriente izquierda I subíndice 3 de 1 A. La tercera rama tiene el resistor R subíndice 5 de 4 Ω con la corriente izquierda I subíndice 5 de 3 A. La primera y segunda ramas horizontales se conectan por la derecha directamente y por la izquierda con la fuente de voltaje V subíndice 1 con el terminal positivo conectado a la primera rama. La segunda y la tercera ramas horizontales están conectadas a la derecha directamente y a la izquierda con el resistor R subíndice 4 con una corriente ascendente I subíndice 4 de 1 A. La segunda y tercera ramas también están conectadas en el centro con una fuente de voltaje V subíndice 2 con el terminal positivo conectado a la segunda rama.

40.

Considere el circuito que se muestra a continuación. Calcule $I_{1}, I_{2}, y I_{3} .$

El terminal positivo de la fuente de voltaje V subíndice 1 de 24 V se conecta a dos ramas paralelas. La primera rama tiene el resistor R subíndice 1 de 8 Ω con corriente descendente I subíndice 1 y la segunda rama se conecta al terminal positivo de la fuente de voltaje V subíndice 2 de 10 V y el resistor R subíndice 3 de 4 Ω con corriente izquierda I subíndice 3. Las dos ramas se conectan a V subíndice 1 a través del resistor R subíndice 2 de 6 Ω con corriente izquierda de I subíndice 2.

41.

Considere el circuito que se muestra a continuación. (a) Calcule $I_{1}, I_{2}, I_{3}, I_{4}, y I_{5} .$ (b) Calcule la potencia suministrada por las fuentes de voltaje. (c) Calcule la potencia disipada por los resistores.

El circuito tiene cuatro ramas verticales. De izquierda a derecha, la primera rama tiene una fuente de voltaje V subíndice 1 de 12 V con el terminal positivo hacia arriba. La segunda rama tiene un resistor R subíndice 1 de 4 Ω con corriente descendente I subíndice 1. La tercera rama tiene una fuente de voltaje V subíndice 2 de 5 V con terminal positivo hacia arriba y corriente ascendente I subíndice 5. La cuarta rama tiene un resistor R subíndice 4 de 2 Ω con corriente descendente I subíndice 4. La primera y segunda rama se conectan en la parte inferior a través del resistor R subíndice 2 de 3 Ω con la corriente izquierda I subíndice 2 y la segunda y tercera ramas se conectan en la parte inferior a través del resistor R subíndice 3 de 2 Ω con la corriente izquierda I subíndice 3.

42.

Considere el circuito que se muestra a continuación. Escriba las tres ecuaciones de los bucles mostrados.

El circuito tiene cuatro ramas verticales. De izquierda a derecha, la primera rama tiene la fuente de voltaje V subíndice 1 con el terminal positivo hacia arriba. La segunda rama tiene el resistor R subíndice 2 con la corriente descendente I subíndice 2. La tercera rama tiene la fuente de voltaje V subíndice 2 con el terminal positivo hacia arriba y la corriente I subíndice 2 hacia abajo. La cuarta rama tiene el resistor R subíndice 5 con la corriente descendente I subíndice 5. La primera y segunda ramas están conectadas en la parte inferior a través del resistor R subíndice 1 y la segunda y tercera ramas están conectadas en la parte inferior a través del resistor R subíndice 4 con la corriente izquierda I subíndice 4. La segunda y tercera ramas están conectadas en la parte superior a través del resistor R subíndice 3 con la corriente izquierda I subíndice 3. La corriente en la parte superior entre la primera y la segunda ramas es el subíndice 1 de la derecha.

43.

Considere el circuito que se muestra a continuación. Escriba las ecuaciones de las tres corrientes en términos de R y V.

44.

Considere el circuito mostrado en el problema anterior. Escriba las ecuaciones de la potencia suministrada por las fuentes de voltaje y la potencia disipada por los resistores en términos de R y V.

45.

Un juguete electrónico para niños se alimenta de tres baterías alcalinas de 1,58 V con resistencias internas de $0,0200 Ω$ en serie con una batería seca de carbono-zinc de 1,53 V con $0,100 - Ω$ de resistencia interna. La resistencia de la carga es $10,0 Ω$ . (a) Dibuje un diagrama del circuito del juguete y sus baterías. (b) ¿Qué corriente fluye? (c) ¿Cuánta potencia se suministra a la carga? (d) ¿Cuál es la resistencia interna de la batería seca si se estropea, lo que hace que solo se suministren 0,500 W a la carga?

46.

Aplique la regla de nodos al nodo b que se muestra a continuación. ¿Se obtiene alguna información nueva al aplicar la regla de nodos en e?

El circuito tiene tres ramas verticales. De izquierda a derecha, la primera rama tiene una fuente de voltaje ε subíndice 1 de 18 V y una resistencia interna de 0,5 Ω con el terminal positivo hacia arriba. La segunda rama tiene un resistor R subíndice 2 de 6 Ω con corriente descendente I subíndice 3 y fuente de voltaje ε subíndice 2 de 3 V y resistencia interna 0,25 Ω con terminal positivo hacia abajo. La tercera rama tiene una fuente de voltaje ε subíndice 3 de 12 V y una resistencia interna de 0,5 Ω con el terminal positivo hacia abajo. La primera y segunda ramas se conectan en la parte superior a través del resistor R subíndice 1 de 20 Ω con la corriente derecha I subíndice 1 y en la parte inferior a través del resistor R subíndice 4 de 15 Ω. La segunda y tercera ramas se conectan en la parte superior a través del resistor R subíndice 3 de 8 Ω con la corriente derecha I subíndice 2 y en la parte inferior a través de la fuente de voltaje ε subíndice 4 de 18 V con el terminal positivo derecho y la resistencia interna 0,75 Ω.

47.

Aplique la regla de las tensiones afedcba en el problema anterior.

10.4 Instrumentos de medición eléctrica

48.

Supongamos que se mide el voltaje del terminal de una batería alcalina de 1,585 V que tiene una resistencia interna de $0,100 Ω$ colocando un voltímetro de $1,00 -k Ω$ a través de sus terminales (ver abajo). (a) ¿Qué corriente fluye? (b) Halle el voltaje del terminal. (c) Para ver lo cerca que está el voltaje del terminal medido de la emf, calcule su relación.

La figura muestra el terminal positivo de una batería con emf ε y resistencia interna r conectada a un voltímetro.

10.5 Circuitos RC

49.

El dispositivo de sincronización del sistema de limpiaparabrisas intermitente de un automóvil se basa en una constante de tiempo RC y utiliza un condensador de $0,500 - μ F$ y un resistor variable. ¿En qué rango se debe hacer variar R para conseguir constantes de tiempo de 2,00 a 15,0 s?

50.

Un marcapasos cardíaco se dispara 72 veces por minuto, cada vez que un condensador de 25,0 nF se carga (mediante una batería en serie con un resistor) a 0,632 de su voltaje total. ¿Cuál es el valor de la resistencia?

51.

La duración de un flash fotográfico está relacionada con una constante de tiempo RC, que es $0,100 μ s$ para una determinada cámara. (a) Si la resistencia de la lámpara de flash es $0,0400 Ω$ durante la descarga, ¿cuál es el tamaño del condensador que suministra su energía? (b) ¿Cuál es la constante de tiempo para cargar el condensador, si la resistencia de carga es $800 k Ω$ ?

52.

Un condensador de 2,00 y $7,50 - μ F$ puede conectarse en serie o en paralelo, al igual que un resistor de 25,0 y $100 -k Ω$ . Calcule las cuatro constantes de tiempo RC posibles de conectar la capacitancia y la resistencia resultantes en serie.

53.

Un resistor de $500 - Ω$ , condensador sin carga de $1,50 - μ F$ y una emf de 6,16 V están conectados en serie. (a) ¿Cuál es la corriente inicial? (b) ¿Cuál es la constante de tiempo RC? (c) ¿Cuál es la corriente después de una constante de tiempo? (d) ¿Cuál es el voltaje en el condensador después de una constante de tiempo?

54.

Un desfibrilador cardíaco que se utiliza en un paciente tiene una constante de tiempo RC de 10,0 ms debido a la resistencia del paciente y a la capacitancia del desfibrilador. (a) Si el desfibrilador tiene una capacitancia de $8,00 μ F,$ ¿cuál es la resistencia de la trayectoria a través del paciente? (Puede ignorar la capacitancia del paciente y la resistencia del desfibrilador). (b) Si el voltaje inicial es de 12,0 kV, ¿cuánto tiempo tarda en disminuir hasta $6,00 \times 10^{2} V$ ?

55.

Un monitor de ECG debe tener una constante de tiempo RC inferior a $1,00 \times 10^{2} μ s$ para poder medir las variaciones de voltaje en pequeños intervalos de tiempo. (a) Si la resistencia del circuito (debida sobre todo a la del pecho del paciente) es $1,00 k Ω$ , ¿cuál es la capacitancia máxima del circuito? (b) ¿Sería difícil en la práctica limitar la capacitancia a menos del valor encontrado en (a)?

56.

Utilizando el tratamiento exponencial exacto, determine cuánto tiempo se requiere para cargar un condensador de 100 pF inicialmente no cargado a través de un resistor de $75,0 -M Ω$ a $90,0 %$ de su voltaje final.

57.

Si se quiere fotografiar una bala que viaja a 500 m/s, un breve destello de luz producido por una descarga RC a través de un tubo de flash puede limitar el desenfoque. Suponiendo que 1,00 mm de movimiento durante una constante RC es aceptable, y dado que el flash es impulsado por un condensador de $600 - μ F$ , ¿cuál es la resistencia en el tubo de flash?

10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica

58.

(a) ¿Cuánta potencia se disipa en un cortocircuito de 240 V ac a través de una resistencia de $0,250 Ω$ ? (b) ¿Qué corriente fluye?

59.

¿Qué voltaje se produce en un cortocircuito de 1,44 kW a través de una resistencia de $0,100 - Ω$ ?

60.

Calcule la corriente que atraviesa una persona e identifique el efecto probable en ella si toca una fuente de ac de 120 V: (a) si está de pie sobre una alfombra de goma y ofrece una resistencia total de $300 k Ω$ ; (b) si está descalza sobre la hierba mojada y tiene una resistencia de solo $4000 k Ω$ .

61.

Mientras se baña, una persona toca la caja de metal de una radio. La trayectoria a través de la persona hasta la tubería de desagüe y la tierra tiene una resistencia de $4000 Ω$ . ¿Cuál es el menor voltaje en la caja de la radio que podría causar una fibrilación ventricular?

62.

Un hombre intenta tontamente pescar un trozo de pan quemado de una tostadora con un cuchillo para untar de metal y entra en contacto con 120 V de ac. Ni siquiera lo siente ya que, por suerte, lleva zapatos con suela de goma. ¿Cuál es la resistencia mínima de la trayectoria que sigue la corriente a través de la persona?

63.

(a) Durante la cirugía, una corriente tan pequeña como $20,0 μ A$ aplicada directamente al corazón puede provocar una fibrilación ventricular. Si la resistencia del corazón expuesto es $300 Ω,$ ¿cuál es el voltaje más pequeño que supone este riesgo? b) ¿Su respuesta implica que se necesitan precauciones especiales de seguridad eléctrica?

64.

(a) ¿Cuál es la resistencia de un cortocircuito de 220 V ac que genera una potencia máxima de 96,8 kW? (b) ¿Cuál sería la potencia media si el voltaje fuera de 120 V ac?

65.

Un desfibrilador cardíaco hace pasar a través del torso de un paciente 10,0 A durante 5,00 ms en un intento de restablecer el latido normal. (a) ¿Cuánta carga pasó? (b) ¿Qué voltaje se aplicó si se disiparon 500 J de energía? (c) ¿Cuál fue la resistencia del trayecto? (d) Halle el aumento de temperatura causado en los 8,00 kg de tejido afectado.

66.

Un cortocircuito en el cable de un aparato de 120 V tiene una resistencia de $0,500 - Ω$ . Calcule el aumento de temperatura de los 2,00 g de materiales circundantes, suponiendo que su capacidad calorífica específica es $0,200 cal/g \cdot ° C$ y que un disyuntor tarda 0,0500 s en interrumpir la corriente. ¿Es probable que esto sea perjudicial?