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Física Universitaria Volumen 2

10.1 Fuerza electromotriz

Física Universitaria Volumen 210.1 Fuerza electromotriz
  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:
  • Describir la fuerza electromotriz (emf) y la resistencia interna de una batería.
  • Explicar el funcionamiento básico de una batería.

Si se le olvida apagar las luces del automóvil, estas se van apagando poco a poco a medida que la batería se va agotando. ¿Por qué no se apagan de repente cuando la energía de la batería se agota? Su atenuación gradual implica que el voltaje de salida de la batería disminuye a medida que esta se agota. La razón de la disminución del voltaje de salida de las baterías agotadas es que todas las fuentes de voltaje tienen dos partes fundamentales: una fuente de energía eléctrica y una resistencia interna. En esta sección examinamos la fuente de energía y la resistencia interna.

Introducción a la fuerza electromotriz

El voltaje tiene muchas fuentes, algunas de las cuales se muestran la en Figura 10.2. Todos estos dispositivos crean una diferencia de potencial y pueden suministrar corriente si se conectan a un circuito. Un tipo especial de diferencia de potencial se conoce como fuerza electromotriz (emf). La emf no es una fuerza en absoluto, pero el término "fuerza electromotriz" se utiliza por razones históricas. Fue acuñado por Alessandro Volta en el siglo XIX, cuando inventó la primera batería, también conocida como pila voltaica. Como la fuerza electromotriz no es una fuerza, es común referirse a estas fuentes simplemente como fuentes de emf (pronunciadas como las letras “e-eme-efe”), en vez de fuentes de fuerza electromotriz.

Las cuatro partes de la figura muestran fotos, la parte a muestra un parque eólico, la parte b muestra una presa, la parte c muestra un parque solar y la parte d muestra tres baterías.
Figura 10.2 Diversas fuentes de voltaje. (a) El parque eólico de Brazos en Fluvanna, Texas; (b) la presa de Krasnoyarsk en Rusia; (c) un parque solar; (d) un grupo de baterías de níquel-hidruro metálico. La salida de voltaje de cada aparato depende de su construcción y de la carga. La salida de voltaje es igual a la emf solo si no hay carga (créditos a: modificación del trabajo de Stig Nygaard; créditos b: modificación del trabajo de "vadimpl"/Wikimedia Commons; créditos c: modificación del trabajo de "The tdog"/Wikimedia Commons; créditos d: modificación del trabajo de "Itrados"/Wikimedia Commons).

Si la fuerza electromotriz no es una fuerza en absoluto, entonces ¿qué es la emf y qué es una fuente de emf? Para responder estas preguntas considere un circuito simple de una lámpara de 12 V conectada a una batería de 12 V, como se muestra en la Figura 10.3. La batería se puede modelar como un dispositivo de dos terminales que mantiene un terminal a un potencial eléctrico más alto que el segundo terminal. El potencial eléctrico más alto se denomina a veces terminal positivo y se etiqueta con un signo positivo. El terminal de menor potencial se denomina a veces terminal negativo y se etiqueta con el signo menos. Esta es la fuente de la emf.

La figura muestra un circuito con una fuente de emf conectada a una bombilla. El electrón fluye del terminal positivo al negativo dentro de la fuente y la fuerza sobre el electrón es opuesta a la dirección del movimiento.
Figura 10.3 Una fuente de emf mantiene un terminal a un potencial eléctrico mayor que el otro terminal, actuando como fuente de corriente en un circuito.

Cuando la fuente de emf no está conectada a la lámpara, no hay flujo neto de carga dentro de la fuente de emf. Una vez que la batería está conectada a la lámpara, las cargas fluyen desde un terminal de la batería, a través de la lámpara (haciendo que esta se encienda), y de vuelta al otro terminal de la batería. Si consideramos el flujo de corriente positiva (convencional), las cargas positivas salen del terminal positivo, viajan a través de la lámpara y entran en el terminal negativo.

El flujo de corriente positiva es útil para la mayoría de los análisis de circuitos de este capítulo, pero en los cables metálicos y los resistores, los electrones son los que más contribuyen a la corriente, y fluyen en la dirección opuesta al flujo de corriente positiva. Por lo tanto, es más realista considerar el movimiento de los electrones para el análisis del circuito en la Figura 10.3. Los electrones salen del terminal negativo, viajan a través de la lámpara y vuelven al terminal positivo. Para que la fuente de emf mantenga la diferencia de potencial entre los dos terminales, las cargas negativas (electrones) deben desplazarse del terminal positivo al negativo. La fuente de emf actúa como una bomba de carga, moviendo las cargas negativas del terminal positivo al negativo para mantener la diferencia de potencial. Esto aumenta la energía potencial de las cargas y, por tanto, su potencial eléctrico.

La fuerza que ejerce el campo eléctrico sobre la carga negativa está en la dirección opuesta al campo eléctrico, como se muestra en la Figura 10.3. Para que las cargas negativas se desplacen al terminal negativo, debe realizarse un trabajo sobre las cargas negativas. Para ello se necesita energía, que proviene de las reacciones químicas de la batería. El potencial se mantiene alto en el terminal positivo y bajo en el negativo para mantener la diferencia de potencial entre los dos terminales. La emf es igual al trabajo realizado sobre la carga por unidad de carga (ε=dWdq)(ε=dWdq) cuando no hay flujo de corriente. Como la unidad de trabajo es el julio y la unidad de carga es el culombio, la unidad de emf es el voltio (1V=1J/C).(1V=1J/C).

El voltaje de los terminales VterminalVterminal de una batería es el voltaje medida a través de sus terminales. Una batería ideal es una fuente de emf que mantiene un voltaje constante en los terminales, independientemente de la corriente entre los dos terminales. Una batería ideal no tiene resistencia interna, y el voltaje en los terminales es igual a la emf de la batería. En la siguiente sección demostraremos que una batería real sí tiene resistencia interna y que el voltaje de los terminales es siempre menor que la emf de la batería.

El origen del potencial de la batería

La combinación de sustancias químicas y la composición de los terminales de una batería determinan su emf. La batería de plomo-ácido utilizada en los automóviles y otros vehículos es una de las combinaciones químicas más comunes. La Figura 10.4 muestra una sola célula (una de seis) de esta batería. El terminal catódico (positivo) de la célula está conectado a una placa de óxido de plomo, mientras que el terminal anódico (negativo) está conectado a una placa de plomo. Ambas placas se sumergen en ácido sulfúrico, el electrolito del sistema.

La figura muestra las partes de una célula, incluyendo el ánodo, el cátodo, el plomo, el óxido de plomo y el ácido sulfúrico.
Figura 10.4 Las reacciones químicas en una célula de plomo-ácido separan la carga, enviando la carga negativa al ánodo, que está conectado a las placas de plomo. Las placas de óxido de plomo se conectan al terminal positivo o catódico de la célula. El ácido sulfúrico conduce la carga, además de participar en la reacción química.

Conocer un poco cómo interactúan las sustancias químicas de una batería de plomo-ácido ayuda a entender el potencial creado por la batería. Figura 10.5 La muestra el resultado de una única reacción química. Dos electrones se colocan en el ánodo, haciéndolo negativo, siempre que el cátodo suministre dos electrones. Esto deja al cátodo cargado positivamente, porque ha perdido dos electrones. En resumen, una separación de carga ha sido impulsada por una reacción química.

Observe que la reacción no se produce si no hay un circuito completo que permita suministrar dos electrones al cátodo. En muchas circunstancias, estos electrones salen del ánodo, fluyen a través de una resistencia y vuelven al cátodo. Observe también que, como en las reacciones químicas intervienen sustancias con resistencia, no es posible crear la emf sin una resistencia interna.

La figura muestra el cátodo y el ánodo de una célula y el flujo de electrones del cátodo al ánodo.
Figura 10.5 En una batería de plomo-ácido, dos electrones son forzados a entrar en el ánodo de la célula, y dos electrones son retirados del cátodo de la célula. La reacción química en una batería de plomo-ácido coloca dos electrones en el ánodo y retira dos del cátodo. Requiere un circuito cerrado para proceder, ya que los dos electrones deben ser suministrados al cátodo.

Resistencia interna y voltaje de los terminales

La cantidad de resistencia al flujo de corriente dentro de la fuente de voltaje se llama resistencia interna. La resistencia interna r de una batería puede comportarse de forma compleja. Por lo general, aumenta a medida que se agota una batería, debido a la oxidación de las placas o a la reducción de la acidez del electrolito. Sin embargo, la resistencia interna también puede depender de la magnitud y la dirección de la corriente a través de una fuente de voltaje, su temperatura e incluso su historia. La resistencia interna de las pilas recargables de níquel-cadmio, por ejemplo, depende de cuántas veces y a qué profundidad se han agotado. Un modelo simple para una batería consiste en una fuente de emf idealizada εε y una resistencia interna r (Figura 10.6).

La figura muestra la foto de una batería y el diagrama del circuito equivalente con dos terminales, emf y resistencia interna.
Figura 10.6 Una batería puede ser modelada como una emf idealizada ( ε ) ( ε ) con una resistencia interna(r). El voltaje del terminal de la batería es V terminal = ε I r V terminal = ε I r .

Supongamos que un resistor externo, que se conoce como resistencia de carga R, está conectado a una fuente de voltaje como una batería, como en la Figura 10.7. La figura muestra un modelo de batería con una emf εε, una resistencia interna r, y un resistor de carga R conectado a través de sus terminales. Utilizando el flujo de corriente convencional, las cargas positivas salen del terminal positivo de la batería, viajan a través del resistor y vuelven al terminal negativo de la batería. El voltaje de los terminales de la batería depende de la emf, de la resistencia interna y de la corriente, y es igual a

Vterminal=εIr.Vterminal=εIr.
10.1

Para una emf y una resistencia interna dadas, el voltaje de los terminales disminuye a medida que aumenta la corriente debido a la caída de potencial Ir de la resistencia interna.

La figura muestra un diagrama de circuito con resistor de carga y batería que tiene emf y resistencia internas.
Figura 10.7 Esquema de una fuente de voltaje y su resistor de carga R. Como la resistencia interna r está en serie con la carga, puede afectar significativamente al voltaje de los terminales y a la corriente entregada a la carga.

Un gráfico de la diferencia de potencial a través de cada elemento del circuito se muestra en la Figura 10.8. Por el circuito circula una corriente I y la caída de potencial a través del resistor interno es igual a Ir. El voltaje en los terminales es igual a εIrεIr, que es igual a la caída de potencial a través del resistor de carga IR=εIrIR=εIr. Al igual que con la energía potencial, lo importante es el cambio de voltaje. Cuando se utiliza el término "voltaje", suponemos que se trata realmente del cambio de potencial, o ΔVΔV. Sin embargo, ΔΔ suele omitirse por comodidad.

El gráfico muestra el voltaje en varios puntos de un circuito. Los puntos se muestran en el eje x. El eje y muestra el voltaje, que es 0 desde el origen hasta el punto a y sube linealmente a E desde a hasta b y luego baja linealmente a E menos I r desde b hasta c. El voltaje es constante de c a d y luego cae linealmente a 0 de d a e.
Figura 10.8 Gráfico del voltaje a través del circuito de una batería y una resistencia de carga. El potencial eléctrico aumenta la emf de la batería debido a las reacciones químicas que realizan trabajo sobre las cargas. Hay una disminución del potencial eléctrico en la batería debido a la resistencia interna. El potencial disminuye debido a la resistencia interna ( I r ) ( I r ) , haciendo que el voltaje de la batería sea igual a ( ε I r ) ( ε I r ) . El voltaje disminuye entonces en (IR). La corriente es igual a I = ε r + R . I = ε r + R .

La corriente a través del resistor de carga es I=εr+RI=εr+R. De esta expresión se desprende que cuanto menor sea la resistencia interna r, mayor será la corriente que la fuente de voltaje suministra a su carga R. A medida que se agotan las baterías, r aumenta. Si r se convierte en una fracción significativa de la resistencia de la carga, entonces la corriente se reduce significativamente, como ilustra el siguiente ejemplo.

Ejemplo 10.1

Análisis de un circuito con una batería y una carga

Una batería dada tiene una emf de 12,00 V y una resistencia interna de 0,100Ω0,100Ω. (a) Calcule su voltaje en los terminales cuando se conecta a una carga de 10,00-Ω10,00-Ω. (b) ¿Cuál es el voltaje en los terminales cuando se conecta a una carga de 0,500-Ω0,500-Ω? (c) ¿Qué potencia tiene el 0,500-Ω0,500-Ω carga disipar? (d) Si la resistencia interna crece hasta 0,500Ω0,500Ω, calcule la corriente, el voltaje en los terminales y la potencia disipada por un 0,500-Ω0,500-Ω carga.

Estrategia

El análisis anterior dio una expresión para la corriente cuando se tiene en cuenta la resistencia interna. Una vez hallada la corriente, se puede calcular el voltaje de los terminales mediante la ecuación Vterminal=εIrVterminal=εIr. Una vez hallada la corriente, también podemos hallar la potencia disipada por el resistor.

Solución

  1. Introduciendo los valores dados para la emf, la resistencia de carga y la resistencia interna en la expresión anterior se obtiene
    I=εR+r=12,00V10,10Ω=1,188A.I=εR+r=12,00V10,10Ω=1,188A.
    Introduce los valores conocidos en la ecuación Vterminal=εIrVterminal=εIr para obtener el voltaje de los terminales:
    Vterminal=εIr=12,00V(1,188A)(0,100Ω)=11,90V.Vterminal=εIr=12,00V(1,188A)(0,100Ω)=11,90V.
    En este caso, el voltaje de los terminales es solo ligeramente inferior a la emf, lo que implica que la corriente absorbida por esta carga ligera no es significativa.
  2. Del mismo modo, con Rcarga=0,500ΩRcarga=0,500Ω, la corriente es
    I=εR+r=12,00V0,600Ω=20,00A.I=εR+r=12,00V0,600Ω=20,00A.
    El voltaje de los terminales no es
    Vterminal=εIr=12,00V(20,00A)(0,100Ω)=10,00V.Vterminal=εIr=12,00V(20,00A)(0,100Ω)=10,00V.
    El voltaje en los terminales presenta una reducción más significativa en comparación con la emf, lo que implica 0,500Ω0,500Ω es una carga pesada para esta batería. Una "carga pesada" significa un mayor consumo de corriente de la fuente, pero no una mayor resistencia.
  3. La potencia disipada por el 0,500-Ω0,500-Ω carga se puede calcular utilizando la fórmula P=I2RP=I2R. Introduciendo los valores conocidos se obtiene
    P=I2R=(20,0A)2(0,500Ω)=2,00×102W.P=I2R=(20,0A)2(0,500Ω)=2,00×102W.
    Observe que esta potencia también puede obtenerse mediante la expresión V2RoIVV2RoIV, donde V es el voltaje de los terminales (10,0 V en este caso).
  4. En este caso, la resistencia interna ha aumentado, quizás debido al agotamiento de la batería, hasta el punto de ser tan grande como la resistencia de la carga. Al igual que antes, primero hallamos la corriente introduciendo los valores conocidos en la expresión, dando como resultado
    I=εR+r=12,00V1,00Ω=12,00A.I=εR+r=12,00V1,00Ω=12,00A.
    Ahora el voltaje en los terminales es
    Vterminal=εIr=12,00V(12,00A)(0,500Ω)=6,00V,Vterminal=εIr=12,00V(12,00A)(0,500Ω)=6,00V,
    y la potencia disipada por la carga es
    P=I2R=(12,00A)2(0,500Ω)=72,00W.P=I2R=(12,00A)2(0,500Ω)=72,00W.
    Vemos que el aumento de la resistencia interna ha disminuido significativamente el voltaje en los terminales, la corriente y la potencia entregada a una carga.

Importancia

La resistencia interna de una batería puede aumentar por muchas razones. Por ejemplo, la resistencia interna de una batería recargable aumenta a medida que aumenta el número de veces que se recarga la batería. El aumento de la resistencia interna puede tener dos efectos en la batería. Primero, el voltaje de los terminales disminuirá. En segundo lugar, la batería puede sobrecalentarse debido a la mayor potencia disipada por la resistencia interna.

Compruebe Lo Aprendido 10.1

Si coloca un cable directamente a través de los dos terminales de una batería, poniendo en cortocircuito los terminales, la batería comenzará a calentarse. ¿Por qué crees que ocurre esto?

Comprobadores de baterías

Los comprobadores de baterías, como los que se muestran en la Figura 10.9, utilizan pequeños resistores de carga para extraer intencionadamente la corriente y determinar si el potencial de los terminales cae por debajo de un nivel aceptable. Aunque es difícil medir la resistencia interna de una batería, los comprobadores de baterías pueden proporcionar una medición de la resistencia interna de la batería. Si la resistencia interna es alta, la batería es débil, como lo demuestra su bajo voltaje en los terminales.

La parte a muestra la foto de un técnico probando baterías y la parte b muestra un dispositivo de prueba de baterías.
Figura 10.9 Los comprobadores de baterías miden el voltaje de los terminales bajo una carga para determinar el estado de una batería. (a) Un técnico de electrónica de la Armada de los EE. UU. utiliza un comprobador de baterías para probar grandes baterías a bordo del portaaviones USS Nimitz. El comprobador de baterías que utiliza tiene una pequeña resistencia que puede disipar grandes cantidades de energía. (b) El pequeño dispositivo que se muestra se utiliza en baterías pequeñas y tiene una pantalla digital para indicar la aceptabilidad del voltaje de los terminales. (crédito a: modificación del trabajo de Jason A. Johnston; crédito b: modificación del trabajo de Keith Williamson)

Algunas baterías pueden recargarse haciendo pasar por ellas una corriente en sentido contrario a la que suministran a un aparato. Esto se hace de forma rutinaria en los automóviles y en las baterías de los pequeños aparatos eléctricos y electrónicos (Figura 10.10). La salida de voltaje del cargador de baterías debe ser mayor que la emf de la batería para invertir la corriente que la atraviesa. Esto hace que el voltaje de los terminales de la batería sea mayor que la emf, ya que V=εIrV=εIr y I es ahora negativo.

La figura muestra un cargador de baterías de automóvil conectado a dos terminales de una batería de automóvil. La corriente fluye del cargador al terminal positivo y del terminal negativo de vuelta al cargador.
Figura 10.10 Un cargador de baterías de automóvil invierte el sentido normal de la corriente a través de una batería, invirtiendo su reacción química y reponiendo su potencial químico.

Es importante entender las consecuencias de la resistencia interna de las fuentes de emf, como las baterías y las células solares, pero a menudo, el análisis de los circuitos se hace con el voltaje de los terminales de la batería, como hemos hecho en los apartados anteriores. El voltaje de los terminales se denomina simplemente V, suprimiendo el subíndice “de los terminales”. Esto se debe a que la resistencia interna de la batería es difícil de medir directamente y puede cambiar con el tiempo.

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