William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas Adicionales

67.

Un circuito contiene una batería de celdas D, un interruptor, un resistor de $20 - Ω$ y cuatro condensadores de 20 mF conectados en serie. (a) ¿Cuál es la capacitancia equivalente del circuito? (b) ¿Cuál es la constante de tiempo RC? (c) ¿Cuánto tiempo pasa antes de que la corriente disminuya al $50 %$ del valor inicial una vez cerrado el interruptor?

68.

Un circuito contiene una batería de celda D, un interruptor, un resistor de $20 - Ω$ y tres condensadores de 20 mF. Los condensadores están conectados en paralelo y esta conexión está conectada en serie con el interruptor, el resistor y la batería. (a) ¿Cuál es la capacitancia equivalente del circuito? (b) ¿Cuál es la constante de tiempo RC? (c) ¿Cuánto tiempo pasa antes de que la corriente disminuya al $50 %$ del valor inicial una vez cerrado el interruptor?

69.

Considere el siguiente circuito. La batería tiene una emf de $ε = 30,00 V$ y una resistencia interna de $r = 1,00 Ω .$ (a) Calcule la resistencia equivalente del circuito y la corriente de salida de la batería. (b) Halle la corriente a través de cada resistor. (c) Halle la caída de potencial a través de cada resistor. (d) Halle la potencia disipada por cada resistor. (e) Halle la potencia total suministrada por las baterías.

La figura muestra el terminal positivo de la fuente de voltaje de 30 V y la resistencia interna de 1 Ω conectada en serie a dos conjuntos de resistores en paralelo. El primer conjunto tiene R subíndice 1 de 9 Ω y R subíndice 2 de 18 Ω. El segundo tiene R subíndice 3 de 10 Ω y R subíndice 4 de 10 Ω. Los conjuntos están conectados en serie con el resistor R subíndice 5 de 8 Ω.

70.

Un condensador casero se construye con 2 láminas de papel de aluminio de 2,00 metros cuadrados de superficie, separadas por un papel de 0,05 mm de espesor, de la misma superficie y con una constante dieléctrica de 3,7. El condensador casero se conecta en serie con un resistor de $100,00 - Ω$ , un interruptor y una fuente de voltaje de 6,00 V. (a) ¿Cuál es la constante de tiempo RC del circuito? (b) ¿Cuál es la corriente inicial que atraviesa el circuito, cuando el interruptor está cerrado? (c) ¿Cuánto tiempo tarda la corriente en alcanzar un tercio de su valor inicial?

71.

Un estudiante fabrica un resistor casero con un lápiz de grafito de 5,00 cm de longitud, donde el grafito tiene 0,05 mm de diámetro. La resistividad del grafito es $ρ = 1,38 \times 10^{−5} Ω / m$ . El resistor casero se coloca en serie con un interruptor, un condensador sin carga de 10,00 mF y una fuente de alimentación de 0,50 V. (a) ¿Cuál es la constante de tiempo RC del circuito? (b) ¿Cuál es la caída de potencial a través del lápiz 1,00 s después de cerrar el interruptor?

72.

El circuito bastante sencillo que se muestra a continuación se conoce como divisor de voltaje. El símbolo formado por tres líneas horizontales representa la "tierra" y puede definirse como el punto donde el potencial es cero. El divisor de voltaje es muy utilizado en los circuitos y se puede utilizar una única fuente de voltaje para proporcionar un voltaje reducido a un resistor de carga, como se muestra en la segunda parte de la figura. (a) ¿Cuál es el voltaje de salida $V_{fuera}$ del circuito (a) en términos de $R_{1}, R_{2}, y V_{dentro} ?$ (b) ¿Cuál es el voltaje de salida $V_{fuera}$ del circuito (b) en términos de $R_{1}, R_{2}, R_{L}, y V_{dentro} ?$

La parte a muestra el terminal positivo de la fuente de voltaje V subíndice dentro conectado en serie a los resistores R subíndice 1 y R subíndice 2. El terminal negativo de la fuente está conectado a tierra y V subíndice fuera está entre los dos resistores. La parte b muestra el mismo circuito que la parte a pero con V subíndice fuera conectado a tierra a través del resistor R subíndice L.

73.

Tres resistores de $300 - Ω$ se conectan en serie con una batería AAA de 3 amperios/hora. (a) ¿Por cuánto tiempo puede suministrar potencia la batería a los resistores? (b) Si los resistores se conectan en paralelo, ¿cuánto tiempo puede durar la batería?

74.

Considere un circuito que consiste en una batería real con una emf $ε$ y una resistencia interna de r conectada a un resistor variable R. (a) Para que el voltaje del terminal de la batería sea igual a su emf, ¿a qué debe ajustarse la resistencia del resistor variable? (b) Para obtener la máxima corriente de la batería, ¿a qué debe ajustarse la resistencia del resistor variable? (c) Para alcanzar la máxima potencia de la batería, ¿a qué debe ajustarse la resistencia del resistor variable?

75.

Considere el circuito que se muestra a continuación. ¿Cuál es la energía almacenada en cada condensador después de que el interruptor haya estado cerrado durante mucho tiempo?

El terminal positivo de la fuente de voltaje V de 12 V está conectado a un interruptor abierto. El otro extremo del interruptor abierto se conecta al resistor R subíndice 1 de 100 Ω que se conecta a dos ramas paralelas. La primera rama tiene el condensador C subíndice 1 de 10 mF y R subíndice 2 de 100 Ω. La segunda rama tiene R subíndice 3 de 100 Ω y C subíndice 2 de 4,7 mF.

76.

Considere un circuito formado por una batería con una emf $ε$ y una resistencia interna de r conectada en serie con un resistor R y un condensador C. Demuestre que la energía total suministrada por la batería mientras se carga es igual a $ε^{2} C$ .

77.

Considere el circuito que se muestra a continuación. Se muestran los voltajes del terminal de las baterías. (a) Calcule la resistencia equivalente del circuito y la corriente que sale de la batería. (b) Calcule la corriente que pasa por cada resistor. (c) Halle la caída de potencial a través de cada resistor. (d) Halle la potencia disipada por cada resistor. (e) Halle la potencia total suministrada por las baterías.

La figura muestra dos fuentes de voltaje en serie de 12 V cada una con los terminales negativos hacia arriba conectados a cuatro resistores. Las fuentes están conectadas en serie al resistor R subíndice 1 de 14 Ω conectada en serie a dos resistores en paralelo, R subíndice 2 de 9 Ω y R subíndice 3 de 18 Ω conectadas en serie al resistor R subíndice 4 de 4 Ω.

78.

Considere el circuito que se muestra a continuación. (a) ¿Cuál es el voltaje del terminal de la batería? (b) ¿Cuál es la caída de potencial a través del resistor $R_{2}$ ?

El terminal negativo de la fuente de voltaje V se conecta a dos ramas en paralelo, una con el resistor R subíndice 1 de 40 Ω con corriente descendente I subíndice 1 de 50 mA y la segunda con R subíndice 2 de 5 Ω en serie con R subíndice 3 de 15 Ω.

79.

Considere el circuito que se muestra a continuación. (a)Determine la resistencia equivalente y la corriente de la batería con interruptor $S_{1}$ abierto. (b) Determine la resistencia equivalente y la corriente de la batería con el interruptor $S_{1}$ cerrado.

El terminal negativo de la fuente de voltaje de 12 V se conecta a dos ramas en paralelo, una con la resistor R subíndice 1 de 8 Ω en serie con el resistor R subíndice 4 de 8 Ω y la segunda con R subíndice 2 de 8 Ω en serie con R subíndice 3 de 8 Ω. Las ramas se conectan juntas al resistor R subíndice 5 de 4 Ω. Un interruptor abierto S conecta las dos ramas en el centro.

80.

Dos resistores, uno con una resistencia de $145 Ω$ , se conectan en paralelo para producir una resistencia total de $150 Ω$ . (a) ¿Cuál es el valor de la segunda resistencia? (b) ¿Qué es lo irrazonable de este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son irrazonables o inconsistentes?

81.

Dos resistores, uno con una resistencia de $900 k Ω,$ se conectan en serie para producir una resistencia total de $0,500 M Ω$ . (a) ¿Cuál es el valor de la segunda resistencia? (b) ¿Qué es lo irrazonable de este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son irrazonables o inconsistentes?

82.

Aplique la regla de nodos en el punto a que se muestra a continuación.

La figura muestra un circuito con tres ramas horizontales y dos verticales. La primera rama horizontal tiene una fuente de voltaje ε subíndice 1 de 24 V y una resistencia interna de 0,1 Ω con el terminal positivo derecho. La segunda rama horizontal tiene una fuente de voltaje ε subíndice 2 de 48 V y resistencia interna 0,5 Ω con terminal positivo derecho y resistor R subíndice 2 de 40 Ω con corriente I subíndice 2 derecha. La tercera rama horizontal tiene una fuente de voltaje ε subíndice 3 de 6 V y una resistencia interna de 0,05 Ω con el terminal positivo izquierdo. La primera y la segunda rama se conectan a la izquierda a través del resistor R subíndice 1 de 5 Ω con corriente ascendente I subíndice 1 y a la derecha a través de R subíndice 5 de 20 Ω. La segunda y la tercera ramas se conectan a la izquierda a través del resistor R subíndice 3 de 78 Ω con corriente ascendente I subíndice 3 y a la derecha a través de la fuente de voltaje ε subíndice 4 de 36 V y resistencia interna 0,2 Ω con terminal positivo ascendente.

83.

Aplique la regla de las tensiones akledcba en el problema anterior.

84.

Halle las corrientes que fluyen en el circuito del problema anterior. Muestre explícitamente cómo sigue los pasos de la Estrategia de resolución de problemas: resistores en serie y en paralelo.

85.

Considere el circuito que se muestra a continuación. (a) Calcule la corriente que pasa por cada resistor. (b) Compruebe los cálculos analizando la potencia en el circuito.

El terminal positivo de la fuente de voltaje de 20 V y resistencia interna 5 Ω se conecta a dos ramas en paralelo. La primera rama tiene resistores R subíndice 1 de 15 Ω y R subíndice 3 de 10 Ω. La segunda rama tiene resistores R subíndice 2 de 10 Ω y R subíndice 4 de 15 Ω. Las dos ramas se conectan en el centro utilizando el resistor R subíndice 5 de 5 Ω.

86.

Una lámpara intermitente de un pendiente de Navidad se basa en la descarga RC de un condensador a través de su resistencia. La duración efectiva del destello es de 0,250 s, durante los cuales produce una media de 0,500 W a partir de una media de 3,00 V. (a) ¿Qué energía disipa? (b) ¿Cuánta carga se mueve por la lámpara? (c) Calcule la capacitancia. (d) ¿Cuál es la resistencia de la lámpara? (Dado que se dan valores medios para algunas cantidades, no es necesario conocer la forma del perfil del pulso).

87.

Un condensador de $160 - μ F$ cargado a 450 V se descarga a través de un resistor de $31,2 -k Ω$ . (a) Halle la constante de tiempo. (b) Calcule el aumento de temperatura de la resistor, dado que su masa es de 2,50 g y su calor específico es $1,67 kJ/kg \cdot ° C,$ observando que la mayor parte de la energía térmica se retiene en el corto tiempo de la descarga. (c) Calcule la nueva resistencia, suponiendo que se trata de carbono puro. (d) ¿Le parece significativo este cambio de resistencia?