10.3 Reglas de Kirchhoff

Primera regla de Kirchhoff

La primera regla de Kirchhoff (la regla de nodos) se aplica a la carga que entra y sale de un nodo (Figura 10.20). Como ya se ha dicho, una unión, o nodo, es una conexión de tres o más cables. La corriente es el flujo de carga, y la carga se conserva; por lo tanto, cualquier carga que entre en el nodo debe salir.

Figura 10.20 La carga debe conservarse, por lo que la suma de las corrientes que entran en un nodo debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de él.

Aunque es una simplificación excesiva, se puede hacer una analogía con las tuberías de agua conectadas en un empalme de fontanería. Si los cables de la Figura 10.20 se sustituyeran por tuberías de agua, y se supusiera que el agua es incompresible, el volumen de agua que entra en la unión debe ser igual al volumen de agua que sale de ella.

Segunda regla de Kirchhoff

La segunda regla de Kirchhoff (la regla de las tensiones) se aplica a las diferencias de potencial. La regla de las tensiones se expresa en términos de potencial V y no de energía potencial, pero ambas están relacionadas, ya que $U=qV.$ En un bucle cerrado, sea cual sea la energía suministrada por una fuente de voltaje, esta debe ser transferida a otras formas por los dispositivos en el bucle, ya que no hay otras formas de transferir la energía dentro o fuera del circuito. La regla de las tensiones de Kirchhoff establece que la suma algebraica de las diferencias de potencial, incluido el voltaje suministrado por las fuentes de voltaje y los elementos resistivos, en cualquier bucle debe ser igual a cero. Por ejemplo, consideremos un bucle simple sin nodos, como en la Figura 10.21.

Figura 10.21 Un bucle simple sin nodos. La regla de las tensiones de Kirchhoff establece que la suma algebraica de las diferencias de voltaje es igual a cero.

El circuito consta de una fuente de voltaje y tres resistores de carga externas. Las marcas a, b, c y d sirven de referencia y no tienen ningún otro significado. La utilidad de estas marcas se pondrá de manifiesto en breve. El bucle se designa como bucle abcda, y las marcas ayudan a llevar la cuenta de las diferencias de voltaje a medida que recorremos el circuito. Comienza en el punto a y viaja hasta el punto b. El voltaje de la fuente de voltaje se añade a la ecuación y la caída de potencial del resistor $R_1$ se resta. Del punto b al c, la caída de potencial a través de $R_2$ se resta. De c a d, la caída de potencial a través de $R_3$ se resta. Del punto d al a no se hace nada porque no hay componentes.

la Figura 10.22 muestra un gráfico del voltaje a medida que recorremos el bucle. El voltaje aumenta al atravesar la batería, mientras que disminuye al atravesar un resistor. La caída de potencial, o cambio en el potencial eléctrico, es igual a la corriente que atraviesa el resistor por su resistencia. Como los cables tienen una resistencia insignificante, el voltaje se mantiene constante al cruzar los cables que conectan los componentes.

Figura 10.22 Un gráfico de voltaje a medida que recorremos el circuito. El voltaje aumenta al cruzar la batería y disminuye al cruzar cada resistor. Como la resistencia del cable es bastante pequeña, suponemos que el voltaje se mantiene constante al cruzar los cables que conectan los componentes.

Entonces la regla de las tensiones de Kirchhoff dice

La ecuación del bucle puede utilizarse para hallar la corriente que lo atraviesa:

Este bucle podría haberse analizado con los métodos anteriores, pero en la siguiente sección demostraremos la potencia del método de Kirchhoff.

Aplicación de las reglas de Kirchhoff

Al aplicar las reglas de Kirchhoff, generamos un conjunto de ecuaciones lineales que nos permiten hallar los valores desconocidos en los circuitos. Pueden ser corrientes, voltajes o resistencias. Cada vez que se aplica una regla, se produce una ecuación. Si hay tantas ecuaciones independientes como incógnitas, el problema se puede resolver.

La utilización del método de análisis de Kirchhoff requiere varios pasos, como se indica en el siguiente procedimiento.

Figura 10.23 Cada uno de estos resistores y fuentes de voltaje se recorren de a hasta b. (a) Al desplazarse a través de un resistor en el mismo sentido que el flujo de corriente, reste la caída de potencial. (b) Al desplazarse a través de un resistor en sentido contrario al flujo de corriente, sume la caída de potencial. (c) Al desplazarse a través de una fuente de voltaje desde el terminal negativo al positivo, sume la caída de potencial. (d) Al desplazarse a través de una fuente de voltaje desde el terminal positivo al negativo, reste la caída de potencial.

Examinemos más detenidamente algunos pasos de este procedimiento. A la hora de localizar los nodos en el circuito, no se preocupe por el sentido de las corrientes. Si la dirección del flujo de corriente no es obvia, basta con elegir cualquier dirección siempre que al menos una corriente apunte hacia el nodo y al menos una corriente apunte hacia fuera de él. Si la flecha está en la dirección opuesta al flujo de corriente convencional, el resultado para la corriente en cuestión será negativo pero la respuesta seguirá siendo correcta.

El número de nodos depende del circuito. Cada corriente debe incluirse en un nodo y, por tanto, en al menos una ecuación de nodo. No incluya nodos que no sean linealmente independientes, es decir, nodos que contengan la misma información.

Considere la Figura 10.24. En este circuito hay dos nodos: nodo b y nodo e. Los puntos a, c, d y f no son nodos, porque un nodo debe tener tres o más conexiones. La ecuación del nodo b es $I_1=I_2+I_3$ y la ecuación del nodo e es $I_2+I_3=I_1$. Estas son ecuaciones equivalentes, por lo que es necesario mantener solo una de ellas.

Figura 10.24 A primera vista, este circuito contiene dos nodos, el nodo b y el nodo e, pero solo debe considerarse uno porque sus ecuaciones de nodo son equivalentes.

A la hora de elegir los bucles en el circuito, necesita suficientes bucles para que cada componente se cubra una vez, sin repetir bucles. La Figura 10.25 muestra cuatro opciones de bucles para resolver un circuito de ejemplo; las opciones (a), (b) y (c) tienen una cantidad suficiente de bucles para resolver el circuito completamente. La opción (d) refleja más bucles de los necesarios para resolver el circuito.

Figura 10.25 Los paneles (a) hasta (c) son suficientes para el análisis del circuito. En cada caso, los dos bucles mostrados contienen todos los elementos del circuito que son necesarios para resolverlo completamente. El panel (d) muestra tres bucles utilizados, que es más de lo necesario. Dos bucles cualesquiera del sistema contendrán toda la información necesaria para resolver el circuito. Añadir el tercer bucle proporciona información redundante.

Considere el circuito de la Figura 10.26(a). Analicemos este circuito para hallar la corriente que pasa por cada resistor. En primer lugar, marque el circuito como se muestra en la parte (b).

Figura 10.26 (a) Un circuito multi-loop (o circuito de bucle múltiple). (b) Marque el circuito para ayudar a la orientación.

A continuación, determine los nodos. En este circuito, los puntos b y e tienen tres cables conectados cada uno, lo que los convierte en nodos. Comience a aplicar la regla de nodos de Kirchhoff $\left({\displaystyle \sum I_{\text{dentro}}={\displaystyle \sum I_{\text{fuera}}}}\right)$ dibujando flechas que representen las corrientes y marcando cada flecha, como se muestra en la Figura 10.27(b). El nodo b muestra que $I_1=I_2+I_3$ y el nodo e muestra que $I_2+I_3=I_1$. Dado que el nodo e proporciona la misma información que el nodo b, puede ignorarse. Este circuito tiene tres incógnitas, por lo que necesitamos tres ecuaciones linealmente independientes para analizarlo.

Figura 10.27 (a) Este circuito tiene dos nodos, marcados como b y e, pero solo se utiliza el nodo b en el análisis. (b) Las flechas marcadas representan las corrientes que entran y salen de los nodos.

A continuación, tenemos que elegir los bucles. En la Figura 10.28, el bucle abefa incluye la fuente de voltaje $V_1$ y los resistores $R_1$ y $R_2$. El bucle comienza en el punto a, luego recorre los puntos b, e y f y vuelve al punto a. El segundo bucle, el bucle ebcde, comienza en el punto e, incluyendo los resistores $R_2$ y $R_3$, y la fuente de voltaje $V_2$.

Figura 10.28 Elija los bucles del circuito.

Ahora podemos aplicar la regla de las tensiones de Kirchhoff, utilizando el mapa en la Figura 10.23. Partiendo del punto a y llegando al punto b, el resistor $R_1$ se cruza en la misma dirección que el flujo de corriente $I_1$, por lo que la caída de potencial $I_1{R}_1$ se resta. Al pasar del punto b al punto e, el resistor $R_2$ se cruza en la misma dirección que el flujo de corriente $I_2$ por lo que la caída de potencial $I_2{R}_2$ se resta. Al pasar del punto e al punto f, la fuente de voltaje $V_1$ se cruza desde el terminal negativo al positivo, por lo que $V_1$ se añade. No hay componentes entre los puntos f y a. La suma de las diferencias de voltaje debe ser igual a cero:

Por último, comprobamos el bucle ebcde. Comenzamos en el punto e y nos desplazamos hasta el punto b, cruzando $R_2$ en la dirección opuesta al flujo de corriente $I_2$. La caída de potencial $I_2{R}_2$ se añade. A continuación, cruzamos $R_3$ y $R_4$ en la misma dirección que el flujo de corriente $I_3$ y se restan las caídas de potencial $I_3{R}_3$ y $I_3{R}_4.$ Observe que la corriente es la misma a través de los resistores $R_3$ y $R_4$, porque están conectados en serie. Finalmente, la fuente de voltaje se cruza desde el terminal positivo al negativo, y la fuente de voltaje $V_2$ se resta. La suma de estas diferencias de voltaje es igual a cero y da lugar a la ecuación de bucle

Ahora tenemos tres ecuaciones, que podemos resolver para las tres incógnitas.

Para resolver las tres ecuaciones de las tres corrientes desconocidas, se empieza por eliminar la corriente $I_2$. Primero hay que añadir la Ec. (1) por $R_2$ a la Ec. (2). El resultado se marca como Ec. (4):

A continuación, se resta la Ec. (3) de la Ec. (2). El resultado se marca como Ec. (5):

Podemos resolver las Ecs. (4) y (5) para la corriente $I_1$. Al sumar siete veces la Ec. (4) y tres veces la Ec. (5) resulta en $51\text{Ω}{I}_1=153\text{V},$ o $I_1=\mathrm{3,00}\text{A}.$ Al utilizar la Ec. (4) resulta en $I_3=\mathrm{-2,00}\text{A}.$ Por último, la Ec. (1) produce $I_2=I_1-I_3=\mathrm{5,00}\text{A}.$ Una forma de comprobar que las soluciones son coherentes es comprobar la potencia suministrada por las fuentes de voltaje y la potencia disipada por los resistores:

Observe que la solución para la corriente $I_3$ es negativa. Esta es la respuesta correcta, pero sugiere que la flecha dibujada originalmente en el análisis de la unión es la dirección opuesta al flujo de corriente convencional. La potencia suministrada por la segunda fuente de voltaje es de 58 W y no de −58 W.

Ejemplo 10.6

Cálculo de la corriente mediante el uso de las reglas de Kirchhoff

Calcule las corrientes que fluyen en el circuito en la Figura 10.29.

Figura 10.29 Este circuito es una combinación de configuraciones en serie y en paralelo de resistores y fuentes de voltaje. Este circuito no puede ser analizado utilizando las técnicas discutidas en Fuerza electromotriz pero puede ser analizado utilizando las reglas de Kirchhoff.

Estrategia

Este circuito es lo suficientemente complejo como para que las corrientes no puedan hallarse mediante la ley de Ohm y las técnicas en serie en paralelo, sino que es necesario utilizar las reglas de Kirchhoff. Las corrientes se han marcado $I_1,$$I_2,$ y $I_3$ en la figura, y se han hecho suposiciones sobre sus direcciones. Las ubicaciones en el diagrama se han marcado con letras de la a a la h. En la solución, aplicamos las reglas de nodos y de las tensiones, buscando tres ecuaciones independientes que nos permitan resolver las tres corrientes desconocidas.

Solución

Al aplicar las reglas de nodos y de las tensiones se obtienen las tres ecuaciones siguientes. Tenemos tres incógnitas, por lo que se requieren tres ecuaciones.

$$\begin{array}{c}\text{Nodo}c:I_1+I_2=I_3.\hfill \\ \text{Bucle}abcdefa:I_1\left(R_1+R_4\right)-I_2\left(R_2+R_5+R_6\right)=V_1-V_3.\hfill \\ \text{Bucle}cdefc:I_2\left(R_2+R_5+R_6\right)+I_3{R}_3=V_2+V_3.\hfill \end{array}$$

Simplificamos las ecuaciones colocando las incógnitas en un lado de las ecuaciones.

$$\begin{array}{c}\text{Nodo}c:I_1+I_2-I_3=0.\hfill \\ \text{Bucle}abcdefa:I_1\left(3\text{Ω}\right)-I_2\left(8\text{Ω}\right)=\mathrm{0,5}\text{V}-\mathrm{2,30}\text{V}.\hfill \\ \text{Bucle}cdefc:I_2\left(8\text{Ω}\right)+I_3\left(1\text{Ω}\right)=\mathrm{0,6}\text{V}+\mathrm{2,30}\text{V}.\hfill \end{array}$$

Simplificamos las ecuaciones. La primera ecuación de bucle puede simplificarse dividiendo ambos lados entre 3,00. La segunda ecuación de bucle puede simplificarse dividiendo ambos lados entre 6,00.

$$\begin{array}{c}\text{Nodo}c:I_1+I_2-I_3=0.\hfill \\ \text{Bucle}abcdefa:I_1\left(3\text{Ω}\right)-I_2\left(8\text{Ω}\right)=\text{−}\mathrm{1,8}\text{V}.\hfill \\ \text{Bucle}cdefc:I_2\left(8\text{Ω}\right)+I_3\left(1\text{Ω}\right)=\mathrm{2,9}\text{V}.\hfill \end{array}$$

Los resultados son

$$I_1=\mathrm{0,20}\text{A},I_2=\mathrm{0,30}\text{A},I_3=\mathrm{0,50}\text{A}.$$

Importancia

Un método para comprobar los cálculos es calcular la potencia disipada por los resistores y la potencia suministrada por las fuentes de voltaje:

$$\begin{array}{}\\ P_{R_1}=I_1^2{R}_1=\mathrm{0,04}\text{W}.\hfill \\ P_{R_2}=I_2^2{R}_2=\mathrm{0,45}\text{W}.\hfill \\ P_{R_3}=I_3^2{R}_3=\mathrm{0,25}\text{W}.\hfill \\ P_{R_4}=I_1^2{R}_4=\mathrm{0,08}\text{W}.\hfill \\ P_{R_5}=I_2^2{R}_5=\mathrm{0,09}\text{W}.\hfill \\ P_{R_6}=I_2^2{R}_6=\mathrm{0,18}\text{W}.\hfill \\ P_{\text{disipado}}=\mathrm{1,09}\text{W}.\hfill \\ P_{\text{fuente}}=I_1{V}_1+I_2{V}_3+I_3{V}_2=\mathrm{0,10}\text{W}+\mathrm{0,69}\text{W}+\mathrm{0,30}\text{W}=\mathrm{1,09}\text{W}.\hfill \end{array}$$

La potencia suministrada es igual a la potencia disipada por los resistores.

Compruebe Lo Aprendido 10.6

Al considerar el siguiente esquema y la potencia suministrada y consumida por un circuito, ¿una fuente de voltaje siempre proporcionará energía al circuito o una fuente de voltaje puede consumir energía?

Ejemplo 10.7

Cálculo de la corriente mediante el uso de las reglas de Kirchhoff

Calcule la corriente que fluye en el circuito en la Figura 10.30.

Figura 10.30 Este circuito consta de tres resistores y dos baterías conectados en serie. Observe que las baterías están conectadas con polaridades opuestas.

Estrategia

Este circuito puede analizarse utilizando las reglas de Kirchhoff. Solo hay un bucle y no hay nodos. Elija el sentido del flujo de la corriente. Para este ejemplo, utilizaremos la dirección de las agujas del reloj desde el punto a hasta el punto b. Considere el bucle abcda y utilice la Figura 10.23 para escribir la ecuación del bucle. Observe que, según la Figura 10.23, la batería $V_1$ se añadirá y la batería $V_2$ se restará.

Solución

Al aplicar la regla de nodos se obtienen las tres ecuaciones siguientes. Tenemos una incógnita, por lo que se requiere una ecuación:

$$\text{Bucle}abcda:-I{R}_1-V_1-I{R}_2+V_2-I{R}_3=0.$$

Simplificamos las ecuaciones colocando las incógnitas en un lado de las ecuaciones. Utilice los valores indicados en la figura.

$$\begin{array}{c}I\left(R_1+R_2+R_3\right)=V_2-V_1.\hfill \\ \\ I=\frac{V_2-V_1}{R_1+R_2+R_3}=\frac{24\text{V}-12\text{V}}{\mathrm{10,0}\text{Ω}+\mathrm{30,0}\text{Ω}+\mathrm{10,0}\text{Ω}}=\mathrm{0,20}\text{A}.\hfill \end{array}$$

Importancia

La potencia disipada o consumida por el circuito es igual a la potencia suministrada al circuito, pero observe que la corriente en la batería $V_1$ fluye a través de la batería desde el terminal positivo al negativo y consume potencia.

$$\begin{array}{}\\ \\ P_{R_1}=I^2{R}_1=\mathrm{0,40}\text{W}\hfill \\ P_{R_2}=I^2{R}_2=\mathrm{1,20}\text{W}\hfill \\ P_{R_3}=I^2{R}_3=\mathrm{0,80}\text{W}\hfill \\ P_{V_1}=I{V}_1=\mathrm{2,40}\text{W}\hfill \\ P_{\text{disipado}}=\mathrm{4,80}\text{W}\hfill \\ P_{\text{fuente}}=I{V}_2=\mathrm{4,80}\text{W}\hfill \end{array}$$

La potencia suministrada es igual a la potencia disipada por los resistores y consumida por la batería $V_1.$

Múltiples fuentes de voltaje

Muchos dispositivos necesitan más de una batería. Las fuentes de voltajes múltiples, como las baterías, pueden conectarse en configuraciones en serie, en paralelo o en una combinación de ambas.

Cuando están en serie, el terminal positivo de una batería se conecta al terminal negativo de otra. Se puede conectar en serie cualquier número de fuentes de voltaje, incluidas las baterías. En la Figura 10.31 se muestran dos baterías conectadas en serie. Utilizando la regla de las tensiones de Kirchhoff para el circuito de la parte (b) se obtiene el resultado

Figura 10.31 (a) Dos baterías conectadas en serie con un resistor de carga. (b) El diagrama del circuito de las dos baterías y el resistor de carga, con cada batería modelada como una fuente de emf idealizada y una resistencia interna.

Cuando las fuentes de voltaje están en serie, sus resistencias internas se pueden sumar y sus emf se pueden sumar para obtener los valores totales. Las conexiones en serie de las fuentes de voltaje son habituales, por ejemplo, en linternas, juguetes y otros aparatos. Normalmente, las celdas están en serie para producir una emf total mayor. En la Figura 10.31, el voltaje del terminal es

Observe que la misma corriente I se encuentra en cada batería porque están conectadas en serie. El inconveniente de las conexiones en serie de las celdas es que sus resistencias internas son aditivas.

Las baterías se conectan en serie para aumentar el voltaje suministrado al circuito. Por ejemplo, una linterna LED puede tener dos baterías de celda AAA, cada una con un voltaje del terminal de 1,5 V, para proporcionar 3,0 V a la linterna.

Se puede conectar cualquier número de baterías en serie. Para N baterías en serie, el voltaje del terminal es igual a

donde la resistencia equivalente es $r_{\text{eq}}={\displaystyle \sum _{i=1}^N{r}_i}$.

Cuando se coloca una carga a través de fuentes de voltaje en serie, como en la Figura 10.32, podemos hallar la corriente:

Como era de esperar, las resistencias internas aumentan la resistencia equivalente.

Figura 10.32 Dos baterías conectadas en serie a una bombilla LED, como las que se encuentran en una linterna.

Las fuentes de voltaje, como las baterías, también pueden conectarse en paralelo. La Figura 10.33 muestra dos baterías con emf idénticas en paralelo y conectadas a una resistencia de carga. Cuando las baterías se conectan en paralelo, los terminales positivos se conectan juntos y los negativos también, y la resistencia de carga se conecta a los terminales positivos y negativos. Normalmente, las fuentes de voltaje en paralelo tienen emf idénticas. En este caso sencillo, como las fuentes de voltaje están en paralelo, la emf total es la misma que las emf individuales de cada batería.

Figura 10.33 (a) Dos baterías se conectan en paralelo a un resistor de carga. (b) El diagrama del circuito muestra la batería como fuente de emf y un resistor interno. Las dos fuentes tienen emf idénticas (cada una marcada por $\epsilon$) conectadas en paralelo que producen la misma emf.

Considere el análisis de Kirchhoff del circuito en la Figura 10.33(b). Hay dos bucles y un nodo en el punto b y $\epsilon ={\epsilon }_1={\epsilon }_2$.

Nodo b: $I_1+I_2-I=0$.

Bucle abcfa: $\begin{array}{ccc}\hfill \epsilon -I_1{r}_1+I_2{r}_2-\epsilon & =\hfill & 0,\hfill \\ \hfill I_1{r}_1& =\hfill & I_2{r}_2.\hfill \end{array}$

Bucle fcdef: $\begin{array}{ccc}\hfill {\epsilon }_2-I_2{r}_2-IR& =\hfill & 0,\hfill \\ \hfill \epsilon -I_2{r}_2-IR& =\hfill & 0.\hfill \end{array}$

Al resolver la corriente a través del resistor de carga se obtiene $I=\frac{\epsilon }{r_{\text{eq}}+R}$, donde $r_{\text{eq}}={\left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}\right)}^{\mathrm{-1}}$. El voltaje del terminal es igual a la caída de potencial a través del resistor de carga $IR=\left(\frac{\epsilon }{r_{\text{eq}}+R}\right)$. La conexión en paralelo reduce la resistencia interna y, por tanto, puede producir una corriente mayor.

Se puede conectar cualquier número de baterías en paralelo. Para N baterías en paralelo, el voltaje del terminal es igual a

donde la resistencia equivalente es $r_{\text{eq}}={\left({\displaystyle \sum _{i=1}^N\frac{1}{r_i}}\right)}^{\mathrm{-1}}$.

Por ejemplo, algunos camiones diésel utilizan dos baterías de 12 V en paralelo; producen una emf total de 12 V pero pueden suministrar la mayor corriente necesaria para arrancar un motor diésel.

En resumen, el voltaje del terminal de las baterías en serie es igual a la suma de las emf individuales menos la suma de las resistencias internas por la corriente. Cuando las baterías están conectadas en paralelo, suelen tener emf iguales y el voltaje del terminal es igual a la emf menos la resistencia interna equivalente por la corriente, donde la resistencia interna equivalente es menor que las resistencias internas individuales. Las baterías se conectan en serie para aumentar el voltaje del terminal de la carga. Las baterías se conectan en paralelo para aumentar la corriente hacia la carga.

Matrices de celdas solares

Otro ejemplo de fuentes de voltaje múltiples es el de las combinaciones de celdas solares conectadas en combinaciones en serie y en paralelo para obtener el voltaje y la corriente deseados. La generación fotovoltaica, que es la conversión de la luz solar directamente en electricidad, se basa en el efecto fotoeléctrico. Este efecto está fuera del alcance de este capítulo y se trata en Fotones y ondas de materia, pero en general, los fotones que inciden en la superficie de una celda solar crean una corriente eléctrica en ella.

La mayoría de las celdas solares están hechas de silicio puro. La mayoría de las celdas individuales tienen una salida de voltaje de unos 0,5 V, mientras que la salida de corriente es una función de la cantidad de luz solar que incide en la celda (la radiación solar incidente conocida como la insolación). Bajo la luz del sol del mediodía, una corriente por unidad de superficie de aproximadamente $100{\text{mA/cm}}^2$ de la superficie de la celda es producida por las típicas celdas monocristalinas.

Las celdas solares individuales se conectan de manera eléctrica en módulos para satisfacer las necesidades de energía eléctrica. Pueden conectarse en serie o en paralelo, como las baterías de las que hemos hablado antes. Un conjunto o módulo de celdas solares suele estar formado por entre 36 y 72 celdas, con una potencia de 50 W a 140 W.

Las celdas solares, al igual que las baterías, proporcionan un voltaje de corriente continua (dc). La corriente de una fuente de voltaje continua es unidireccional. La mayoría de los electrodomésticos necesitan una voltaje de corriente alterna (alternating current, ac).