Esquema del capítulo
- 2.1 Áreas entre curvas
- 2.2 Determinar los volúmenes mediante el corte
- 2.3 Volúmenes de revolución: capas cilíndricas
- 2.4 Longitud del arco de una curva y superficie
- 2.5 Aplicaciones físicas
- 2.6 Momentos y centros de masa
- 2.7 Integrales, funciones exponenciales y logaritmos
- 2.8 Crecimiento y decaimiento exponencial
- 2.9 Cálculo de las funciones hiperbólicas
Introducción
La presa Hoover es una maravilla de la ingeniería. Cuando el lago Mead, el embalse que hay detrás de la presa, está lleno, la presa soporta una gran fuerza. Sin embargo, los niveles de agua del lago varían considerablemente como consecuencia de las sequías y de las distintas demandas de agua. Más adelante en este capítulo utilizaremos las integrales definidas para calcular la fuerza que soporta la presa cuando el embalse está lleno, y examinaremos cómo los cambios en el nivel del agua afectan a esa fuerza (vea el Ejemplo 2.28).
La fuerza hidrostática es solo una de las muchas aplicaciones de las integrales definidas que exploramos en este capítulo. Desde las aplicaciones geométricas como área superficial y volumen, aplicaciones físicas como masa y trabajo, hasta los modelos de crecimiento y decaimiento, las integrales definidas son una herramienta poderosa para ayudarnos a comprender y modelar el mundo que nos rodea.