Repaso de fórmulas

$h\left(x\right)=\frac{\left(\begin{array}{c}A\\ x\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}N–A\\ n–x\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}N\\ n\end{array}\right)}$

X ~ B(n, p) significa que la variable aleatoria discreta X tiene una distribución de probabilidad binomial con n ensayos y probabilidad de acierto p.

X = el número de aciertos en n ensayos independientes

n = el número de ensayos independientes

X toma los valores x = 0, 1, 2, 3, ..., n

p = la probabilidad de acierto de cualquier ensayo

q = la probabilidad de fallo de cualquier ensayo

p + q = 1

q = 1 – p

La media de X es μ = np. La desviación típica de X es σ = $\sqrt{npq}$.

donde P(X) es la probabilidad de X éxitos en n ensayos cuando la probabilidad de un éxito en CUALQUIER OTRO ENSAYO es p.

$P(X=x)=p(1–p{)}^{x–1}$

X ~ G(p) significa que la variable aleatoria discreta X tiene una distribución de probabilidad geométrica con probabilidad de acierto en un único ensayo p.

X = el número de ensayos independientes hasta el primer acierto

X toma los valores x = 1, 2, 3, ...

p = la probabilidad de acierto de cualquier ensayo

q = la probabilidad de fallo para cualquier ensayo p + q = 1
q = 1 – p

La media es μ = $\frac{1}{p}$.

La desviación típica es σ = $\sqrt{\frac{1–p}{p^2}}$ = $\sqrt{\frac{1}{p}\left(\frac{1}{p}–1\right)}$.

X ~ P(μ) significa que X tiene una distribución de probabilidad de Poisson donde X = el número de ocurrencias en el intervalo de interés.

X toma los valores x = 0, 1, 2, 3, ...

Se suele dar la media μ o λ.

La varianza es σ² = μ, y la desviación típica es
$\sigma \text{ = }\sqrt{\mu }$.

Cuando se utiliza P(μ) para aproximar una distribución binomial, μ = np donde n representa el número de ensayos independientes y p representa la probabilidad de aciertos en un solo ensayo.