Tarea para la casa

La Tabla 2.63 contiene las tasas de obesidad de 2010 en estados de EE. UU. y en Washington, DC.

1. Utilice un generador de números aleatorios para elegir al azar ocho estados. Construya un gráfico de barras con las tasas de obesidad de esos ocho estados.
2. Construya un gráfico de barras para todos los estados que comienzan con la letra “A”.
3. Construya un gráfico de barras para todos los estados que comienzan con la letra “M”.

A menudo, los cruceros realizan todas las transacciones a bordo sin dinero en efectivo, a excepción de los juegos de azar. Al final del crucero, los huéspedes pagan una sola factura que cubre todas las transacciones a bordo. Supongamos que se encuestaron 60 viajeros solteros y 70 parejas sobre sus facturas a bordo para un crucero de siete días desde Los Ángeles a la riviera mexicana. A continuación, un resumen de las facturas de cada grupo.

1. Rellene la frecuencia relativa de cada grupo.
2. Construya un histograma para el grupo de solteros. Escale el eje x a 50 dólares de ancho. Utilice la frecuencia relativa en el eje y.
3. Construya un histograma para el grupo de parejas. Escale el eje x a 50 dólares de ancho. Utilice la frecuencia relativa en el eje y.
4. Compare los dos gráficos:
   1. Enumere dos similitudes entre los gráficos.
   2. Enumere dos diferencias entre los gráficos.
   3. En general, ¿los gráficos son más parecidos o más diferentes?
5. Construya un nuevo gráfico a mano para las parejas. Dado que cada pareja paga por dos personas, en vez de escalar el eje x a 50 dólares, escálelo a 100 dólares. Utilice la frecuencia relativa en el eje y.
6. Compare el gráfico de los solteros con el nuevo gráfico de las parejas:
   1. Enumere dos similitudes entre los gráficos.
   2. En general, ¿los gráficos son más parecidos o más diferentes?
7. ¿Cómo ha cambiado la escala del gráfico de parejas en comparación con el gráfico de solteros?
8. Basándose en los gráficos, ¿cree que las personas gastan la misma cantidad, más o menos como solteros que como pareja? Explique por qué en una o dos oraciones completas.

El porcentaje de personas que tienen como máximo tres camisetas que cuestan más de 19 dólares cada una es aproximadamente:

1. 21
2. 59
3. 41
4. No se puede determinar

A continuación se muestran las tasas de obesidad de 2010 por estados de EE. UU. y Washington, DC.

Construya un gráfico de barras de las tasas de obesidad de su estado y de los cuatro estados más cercanos al suyo. Pista: Identifique el eje x con los estados.

A seiscientos estadounidenses adultos se les preguntó mediante un sondeo telefónico: “¿Qué cree usted que constituye un ingreso de clase media?”. Los resultados están en la Tabla 2.71. Además, se incluye el extremo izquierdo, pero no el derecho.

1. ¿Qué porcentaje de la encuesta respondió “no estoy seguro”?
2. ¿Qué porcentaje cree que la clase media es de 25.000 a 50.000 dólares?
3. Construya un histograma de los datos.
   1. ¿Según los datos, todas las barras deben tener el mismo ancho? ¿Por qué sí o por qué no?
   2. ¿Cómo se deben tratar los intervalos <20.000 y más de 100.000? ¿Por qué?
4. Calcule el percentil 40 y el percentil 80
5. Construya un gráfico de barras de los datos

La Tabla 2.73 da el porcentaje de niños menores de cinco años considerados con bajo peso. ¿Cuál es la mejor estimación del porcentaje medio de niños con bajo peso?

Se elige una muestra de 10 precios de una población de 100 artículos similares. Los valores obtenidos de la muestra, y los valores para la población, figuran en la Tabla 2.74 y en la Tabla 2.75 respectivamente.

1. ¿La media de la muestra está a menos de 1 dólar de la media de la población?
2. ¿Cuál es la diferencia entre las medias de la muestra y de la población?

Al principio del curso escolar se realiza una prueba estandarizada a diez personas, cuyos resultados se recogen en la Tabla 2.76. Al final del año se volvió a examinar a las mismas personas.

1. ¿Cuál es la mejora promedio?
2. ¿Importa si se restan las medias o si se restan los valores individuales?

Una clase pequeña de 7 estudiantes tiene una nota media de 82 en un examen. Si seis de las notas son 80, 82,86, 90, 90 y 95, ¿cuál es la otra nota?

Una clase de 20 estudiantes tiene una nota media de 80 en un examen. Diecinueve de los estudiantes tienen una nota media entre 79 y 82, ambas inclusive.

1. ¿Cuál es la nota más baja posible de otro estudiante?
2. ¿Cuál es la nota más alta posible de otro estudiante?

Si la media de 20 precios es de 10,39 dólares, y se muestrean 5 de los artículos con una media de 10,99 dólares, ¿cuál es la media de los otros 15 precios?

Una inversión pasa de 10.000 a 22.000 dólares en cinco años. ¿Cuál es la tasa promedio de rendimiento?

Una inversión inicial de 20.000 dólares crece a un ritmo del 9 % durante cinco años. ¿Cuál es su valor final?

Un cultivo contiene 1300 bacterias. Las bacterias crecen hasta 2.000 en 10 horas. ¿Cuál es la tasa de crecimiento de las bacterias por hora, con una precisión de una décima de porcentaje?

Una inversión de 3.000 dólares crece a un ritmo del 5 % durante un año, y luego a un ritmo del 8 % durante tres años. ¿Cuál es la tasa promedio de rendimiento con una precisión de una centésima?

Una inversión de 10.000 dólares se reduce a 9.500 dólares en cuatro años. ¿Cuál es la rentabilidad promedio anual, con una precisión de una centésima?

Se toma una muestra de 11 años. ¿Cuántos se espera que tengan un FTES de 1.014 o más? Explique cómo ha determinado su respuesta.

La desviación típica de la población = _____

¿Cuál es el rango intercuartil (InterQuartile Range, IQR)? ¿Qué representa el IQR?

Calcule la media, la mediana, la desviación típica, el primer cuartil, el tercer cuartil y el IQR. Redondee a un decimal.

Compare el IQR de los FTES de 1976-1977 a 2004-2005 con el IQR de los FTES de 2005-2006 a 2010-2011. ¿Por qué cree que los IQR son tan diferentes?

Una escuela de música presupuestó la compra de tres instrumentos musicales. Planean comprar un piano que cuesta 3.000 dólares, una guitarra que cuesta 550 dólares y una batería que cuesta 600 dólares. El costo medio de un piano es de 4.000 dólares, con una desviación típica de 2.500 dólares. El costo medio de una guitarra es de 500 dólares, con una desviación típica de 200 dólares. El costo medio de la batería es de 700 dólares, con una desviación típica de 100 dólares. ¿Cuál es el costo más bajo en comparación con otros instrumentos del mismo tipo? ¿Qué costo es el más elevado en comparación con otros instrumentos del mismo tipo? Justifique su respuesta.

Los países más obesos del mundo tienen tasas de obesidad que van del 11,4 % al 74,6 %. Estos datos se resumen en la tabla 14.

¿Cuál es la mejor estimación del porcentaje promedio de obesidad en estos países? ¿Cuál es la desviación típica de las tasas de obesidad indicadas? Estados Unidos tiene una tasa promedio de obesidad del 33,9 %. ¿Esta tasa está por encima o por debajo del promedio? ¿Cuán “inusual” es la tasa de obesidad de Estados Unidos en comparación con la tasa promedio? Explique.