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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Tarea para la casa
    9. Referencias
    10. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Datos mostrados
    3. 2.2 Medidas de la ubicación de los datos
    4. 2.3 Medidas del centro de los datos
    5. 2.4 Notación sigma y cálculo de la media aritmética
    6. 2.5 Media geométrica
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Repaso de fórmulas
    12. Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia y árboles de probabilidad
    6. 3.5 Diagramas de Venn
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Uniéndolo todo: Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Distribución hipergeométrica
    3. 4.2 Distribución binomial
    4. 4.3 Distribución geométrica
    5. 4.4 Distribución de Poisson
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Propiedades de las funciones de densidad de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Estimación de la binomial con la distribución normal
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de las medias muestrales
    3. 7.2 Uso del teorema del límite central
    4. 7.3 Teorema del límite central de las proporciones
    5. 7.4 Factor de corrección de población finita
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 Un intervalo de confianza para una desviación típica de la población, con un tamaño de muestra conocido o grande
    3. 8.2 Un intervalo de confianza para una desviación típica de población desconocida, caso de una muestra pequeña
    4. 8.3 Un intervalo de confianza para una proporción de población
    5. 8.4 Cálculo del tamaño de la muestra n: variables aleatorias continuas y binarias
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Comparación de las medias de dos poblaciones independientes
    3. 10.2 Criterios de Cohen para efectos de tamaño pequeño, mediano y grande
    4. 10.3 Prueba de diferencias de medias: suponer varianzas de población iguales
    5. 10.4 Comparación de dos proporciones de población independientes
    6. 10.5 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    7. 10.6 Muestras coincidentes o emparejadas
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de una sola varianza
    4. 11.3 Prueba de bondad de ajuste
    5. 11.4 Prueba de independencia
    6. 11.5 Prueba de homogeneidad
    7. 11.6 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  13. 12 La distribución F y el anova de una vía
    1. Introducción
    2. 12.1 Prueba de dos varianzas
    3. 12.2 ANOVA de una vía
    4. 12.3 La distribución F y el cociente F
    5. 12.4 Datos sobre la distribución F
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  14. 13 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 13.1 El coeficiente de correlación r
    3. 13.2 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    4. 13.3 Ecuaciones lineales
    5. 13.4 La ecuación de regresión
    6. 13.5 Interpretación de los coeficientes de regresión: elasticidad y transformación logarítmica
    7. 13.6 Predicción con una ecuación de regresión
    8. 13.7 Cómo utilizar Microsoft Excel® para el análisis de regresión
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Práctica
    12. Soluciones
  15. A Cuadros estadísticos
  16. B Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  17. Índice
1.
Este es un gráfico de líneas que coincide con los datos suministrados. El eje x muestra el número de veces que se ha visitado una tienda antes de realizar una compra importante, y el eje y muestra la frecuencia.
Figura 2.26
3.
Este es un gráfico de líneas que coincide con los datos suministrados. El eje x muestra el número de programas de televisión que un niño ve cada día, y el eje y muestra la frecuencia.
Figura 2.27
5.
Este es un gráfico de barras que coincide con los datos suministrados. El eje x muestra las estaciones del año y el eje y muestra la proporción de cumpleaños.
Figura 2.28
7.
Este es un gráfico de barras que coincide con los datos suministrados. El eje x muestra las escuelas secundarias del condado y el eje y muestra la proporción de estudiantes del condado.
Figura 2.29
9.

65

11.

La frecuencia relativa muestra la proporción de puntos de datos que tiene cada valor. La frecuencia indica el número de puntos de datos que tiene cada valor.

13.

Las respuestas variarán. Se muestra un posible histograma:

Figura 2.30
15.

Calcule el punto medio de cada clase. Estos se graficarán en el eje x. Los valores de la frecuencia se graficarán en los valores del eje y.

Este es un polígono de frecuencias que coincide con los datos suministrados. El eje x muestra la profundidad del hambre y el eje y muestra la frecuencia.
Figura 2.31
17.
Figura 2.32
19.
  1. El percentil 40 es 37 años.
  2. El percentil 78 es 70 años.
21.

Jesse se graduó en el puesto 37 de una clase de 180 estudiantes. Hay 180 – 37 = 143 estudiantes clasificados por debajo de Jesse. Hay un rango de 37.

x = 143 y y = 1 x+0,5y n x+0,5y n (100) = 143+0,5(1) 180 143+0,5(1) 180 (100) = 79,72. El puesto 37 de Jesse le sitúa en el percentil 80.

23.
  1. Para los corredores en una carrera es más deseable tener un percentil alto de velocidad. Un percentil alto significa una mayor velocidad, lo cual es más rápida.
  2. El 40 % de los corredores corrió a velocidades de 7,5 millas por hora o menos (más lento). El 60 % de los corredores corrió a velocidades de 7,5 millas por hora o más (más rápido).
25.

Cuando se espera en la fila del DMV, el percentil 85 sería un tiempo de espera largo en comparación con las demás personas que esperan. El 85 % de las personas tuvieron tiempos de espera más cortos que Mina. En este contexto, Mina preferiría un tiempo de espera correspondiente a un percentil inferior. El 85 % de las personas en el DMV esperaron 32 minutos o menos. El 15 % de las personas en el DMV esperaron 32 minutos o más.

27.

El fabricante y el consumidor estarían molestos. Este es un gran costo de reparación de daños en comparación con los otros automóviles de la muestra. INTERPRETACIÓN: El 90 % de los automóviles sometidos a pruebas de choque tuvieron costos de reparación de daños de 1.700 dólares o menos; solo el 10 % tuvo costos de reparación de daños de 1.700 dólares o más.

29.

Puede permitirse el 34 % de las casas. El 66 % de las casas son demasiado costosas para su presupuesto. INTERPRETACIÓN: El 34 % de las casas cuestan 240.000 dólares o menos. El 66 % de las casas cuestan 240.000 dólares o más.

31.

4

33.

6 – 4 = 2

35.

6

37.

Media: 16 + 17 + 19 + 20 + 20 + 21 + 23 + 24 + 25 + 25 + 25 + 26 + 26 + 27 + 27 + 27 + 28 + 29 + 30 + 32 + 33 + 33 + 34 + 35 + 37 + 39 + 40 = 738;

738 27 738 27 = 27,33

39.

Las esloras más frecuentes son 25 y 27, que aparecen tres veces. Moda = 25, 27

41.

4

44.

39,48 in.

45.

$21.574

46.

15,98 onzas

47.

81,56

48.

4 horas

49.

2,01 pulgadas

50.

18,25

51.

10

52.

14,15

53.

14

54.

14,78

55.

44 %

56.

100 %

57.

6 %

58.

33 %

59.

Los datos son simétricos. La mediana es 3 y la media es 2,85. Están cerca, y la moda se encuentra cerca del centro de los datos, por lo que los datos son simétricos.

61.

Los datos están distorsionados a la derecha. La mediana es de 87,5 y la media de 88,2. Aunque están cerca, la moda se encuentra a la izquierda del centro de los datos, y hay muchos más casos de 87 que de cualquier otro número, por lo que los datos están distorsionados a la derecha.

63.

Cuando los datos son simétricos, la media y la mediana están cerca o son iguales.

65.

La distribución está distorsionada a la derecha porque luce desplazada hacia la derecha.

67.

La media es de 4,1 y es ligeramente superior a la mediana, que es de cuatro.

69.

La moda y la mediana son iguales. En este caso, las dos son cinco.

71.

La distribución está distorsionada a la izquierda porque luce desplazada hacia la izquierda.

73.

La media y la mediana son seis.

75.

La moda es 12, la mediana es 12,5 y la media es 15,1. La media es la mayor.

77.

La media tiende a reflejar más la distorsión porque es la más afectada por los valores atípicos.

79.

s = 34,5

81.

Para Fredo: z = 0,158 – 0,166 0,012 0,158 – 0,166 0,012 = -0,67

Para Karl: z = 0,177 – 0,189 0,015 0,177 – 0,189 0,015 = -0,8

La puntuación z de Fredo, de –0,67, es mayor que la puntuación z de Karl, de –0,8. Para el promedio de bateo, los valores más altos son mejores, por lo que Fredo tiene un mejor promedio de bateo en comparación con su equipo.

83.
  1. sx = em2 n x 2= 193157,4530 79,52 =10,88 sx = em2 n x 2= 193157,4530 79,52 =10,88
  2. sx = em2 n x 2 =380945,3 101 60,942=7,62sx = em2 n x 2 =380945,3 101 60,942=7,62
  3. sx = em 2n x2 =440051,5 86 70,662 =11,14sx = em 2n x2 =440051,5 86 70,662 =11,14
84.
  1. Solución de ejemplo para utilizar el generador de números aleatorios de la calculadora TI-84+ para generar una muestra aleatoria simple de 8 estados. Las instrucciones son las siguientes.
    • Numere las entradas de la tabla 1-51 (incluye Washington, DC; numeradas verticalmente)
    • Pulse MATH
    • Flecha hacia PRB
    • Pulse 5:randInt(
    • Introduzca 51,1,8)

    Se generan ocho números (utilice la tecla de flecha derecha para desplazarse por los números). Los números corresponden a los estados numerados (para este ejemplo: {47 21 9 23 51 13 25 4}. Si algún número se repite, genere un número diferente utilizando 5:randInt(51,1)). Aquí, los estados (y Washington, DC) son {Arkansas, Washington DC, Idaho, Maryland, Michigan, Misisipi, Virginia, Wyoming}.

    Los porcentajes correspondientes son {30,1; 22,2; 26,5; 27,1; 30,9; 34,0; 26,0; 25,1}.

    Un gráfico de barras que muestra 8 estados en el eje x y las tasas de obesidad correspondientes en el eje y.
    Figura 2.33

  2. Este es un gráfico de barras que coincide con los datos suministrados. El eje x muestra los estados y el eje y muestra los porcentajes.
    Figura 2.34
  3. Este es un gráfico de barras que coincide con los datos suministrados. El eje x muestra los estados y el eje y muestra los porcentajes.
    Figura 2.35
86.
Monto (en dólares) Frecuencia Frecuencia relativa
51-100 5 0,08
101-150 10 0,17
151-200 15 0,25
201-250 15 0,25
251-300 10 0,17
301-350 5 0,08
Tabla 2.87 Solteros
Monto (en dólares) Frecuencia Frecuencia relativa
100-150 5 0,07
201-250 5 0,07
251-300 5 0,07
301-350 5 0,07
351-400 10 0,14
401-450 10 0,14
451-500 10 0,14
501-550 10 0,14
551-600 5 0,07
601-650 5 0,07
Tabla 2.88 Parejas
  1. Vea la Tabla 2.87 y la Tabla 2.88.
  2. En el siguiente histograma los valores de los datos que caen en el límite de la derecha se cuentan en el intervalo de la clase, mientras que los valores que caen en el límite de la izquierda no se cuentan (con la excepción del primer intervalo en el que se incluyen ambos valores del límite).
    Este es un histograma que coincide con los datos suministrados para los solteros. El eje x muestra los cargos totales en intervalos de 50 desde 50 hasta 350, y el eje y muestra la frecuencia relativa en incrementos de 0,05 desde 0 hasta 0,3.
    Figura 2.36
  3. En el siguiente histograma los valores de los datos que caen en el límite de la derecha se cuentan en el intervalo de la clase, mientras que los valores que caen en el límite de la izquierda no se cuentan (con la excepción del primer intervalo en el que se incluyen los valores de ambos límites).
    Este es un histograma que coincide con los datos suministrados para las parejas. El eje x muestra las cargas totales en intervalos de 50 desde 100 hasta 650, y el eje y muestra la frecuencia relativa en incrementos de 0,02 desde 0 hasta 0,16.
    Figura 2.37
  4. Compare los dos gráficos:
    1. Las respuestas pueden variar. Las posibles respuestas son:
      • Ambos gráficos tienen un solo pico.
      • Ambos gráficos utilizan intervalos de clase con un ancho igual a 50 dólares.
    2. Las respuestas pueden variar. Las posibles respuestas son:
      • El gráfico de parejas tiene un intervalo de clase sin valores.
      • Se necesita casi el doble de intervalos de clase para mostrar los datos de las parejas.
    3. Las respuestas pueden variar. Las posibles respuestas son: Los gráficos son más similares que diferentes porque los patrones generales de los gráficos son iguales.
  5. Compruebe la solución del estudiante.
  6. Compare el gráfico de los solteros con el nuevo gráfico de las parejas:
      • Ambos gráficos tienen un solo pico.
      • Ambos gráficos muestran intervalos de 6 clases.
      • Ambos gráficos muestran el mismo patrón general.
    1. Las respuestas pueden variar. Las posibles respuestas son: Aunque el ancho de los intervalos de clase de las parejas es el doble que la de los intervalos de clase de los solteros, los gráficos son más similares que diferentes.
  7. Las respuestas pueden variar. Las posibles respuestas son: Puede comparar los gráficos intervalo por intervalo. Es más fácil comparar los patrones generales con la nueva escala del gráfico de las parejas. Como una pareja representa a dos personas, la nueva escala permite una comparación más precisa.
  8. Las respuestas pueden variar. Las posibles respuestas son: Según los histogramas, parece que el gasto no varía mucho entre los solteros y las personas que forman parte de una pareja. Los patrones generales son iguales. El rango de gasto de las parejas es aproximadamente el doble que el de personas individuales.
88.

c

90.

Las respuestas variarán.

92.
  1. 1 – (0,02 + 0,09 + 0,19 + 0,26 + 0,18 + 0,17 + 0,02 + 0,01) = 0,06
  2. 0,19 + 0, 26 + 0,18 = 0,63
  3. Compruebe la solución del estudiante.
  4. El percentil 40 se situará entre 30.000 y 40.000

    El percentil 80 estará entre 50.000 y 75.000

  5. Compruebe la solución del estudiante.
94.

El porcentaje de la media, x = 1.328,65 50 =26,75 x = 1.328,65 50 =26,75

95.
  1. La muestra es 0,5 más alta.
96.
  1. 20
  2. No
97.

51

98.
  1. 42
  2. 99
99.

$10,19

100.

17 %

101.

$30.772,48

102.

4,4 %

103.

7,24 %

104.

–1,27 %

106.

El valor de la mediana es el valor medio en la lista ordenada de valores de datos. El valor mediano de un conjunto de 11 será el 6.º número en orden. Seis años tendrán totales iguales o inferiores a la mediana.

108.

474 FTES

110.

919

112.
  • media = 1.809,3
  • mediana = 1.812,5
  • desviación típica = 151,2
  • primer cuartil = 1.690
  • tercer cuartil = 1.935
  • IQR = 245
113.

Pista: Piense en el número de años que abarca cada periodo y en lo que ocurrió con la educación superior durante esos periodos.

115.

En el caso de los pianos, el costo está 0,4 desviaciones típicas POR DEBAJO de la media. En el caso de las guitarras, el costo está 0,25 desviaciones típicas POR ENCIMA de la media. En el caso de la batería, el costo está 1,0 desviaciones típicas POR DEBAJO de la media. De los tres, la batería es el instrumento que menos cuesta en comparación con el costo de otros instrumentos del mismo tipo. La guitarra es la que más cuesta en comparación con el costo de otros instrumentos del mismo tipo.

117.
  • x =23,32 x =23,32
  • Utilizando la TI 83/84, obtenemos una desviación típica de: s x =12,95. s x =12,95.
  • La tasa de obesidad de Estados Unidos es un 10,58 % superior a la tasa promedio de obesidad.
  • Dado que la desviación típica es 12,95, vemos que 23,32 + 12,95 = 36,27 es el porcentaje de obesidad que está a una desviación típica de la media. La tasa de obesidad de Estados Unidos es ligeramente inferior a una desviación típica de la media. Por lo tanto, podemos suponer que Estados Unidos, aunque tenga un 34 % de obesos, no tiene un porcentaje inusualmente alto de personas obesas.
120.

a

122.

b

123.
  1. 1,48
  2. 1,12
125.
  1. 174; 177; 178; 184; 185; 185; 185; 185; 188; 190; 200; 205; 205; 206; 210; 210; 210; 212; 212; 215; 215; 220; 223; 228; 230; 232; 241; 241; 242; 245; 247; 250; 250; 259; 260; 260; 265; 265; 270; 272; 273; 275; 276; 278; 280; 280; 285; 285; 286; 290; 290; 295; 302
  2. 241
  3. 205,5
  4. 272,5
  5. 205,5, 272,5
  6. muestra
  7. población
    1. 236,34
    2. 37,50
    3. 161,34
    4. 0,84 de desviación típica por debajo de la media
  8. Young
127.
  1. Verdadero
  2. Verdadero
  3. Verdadero
  4. Falso
129.
  1. InscripciónFrecuencia
    1.000-5.00010
    5.000-10.00016
    10.000-15.0003
    150.00-20.0003
    20.000-25.0001
    25.000-30.0002
    Tabla 2.89
  2. Compruebe la solución del estudiante.
  3. moda
  4. 8628,74
  5. 6943,88
  6. -0,09
131.

a

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