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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Tarea para la casa
    9. Referencias
    10. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Datos mostrados
    3. 2.2 Medidas de la ubicación de los datos
    4. 2.3 Medidas del centro de los datos
    5. 2.4 Notación sigma y cálculo de la media aritmética
    6. 2.5 Media geométrica
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Repaso de fórmulas
    12. Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia y árboles de probabilidad
    6. 3.5 Diagramas de Venn
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Uniéndolo todo: Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Distribución hipergeométrica
    3. 4.2 Distribución binomial
    4. 4.3 Distribución geométrica
    5. 4.4 Distribución de Poisson
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Propiedades de las funciones de densidad de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Estimación de la binomial con la distribución normal
    5. Términos clave
    6. Repaso del capítulo
    7. Repaso de fórmulas
    8. Práctica
    9. Tarea para la casa
    10. Referencias
    11. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de las medias muestrales
    3. 7.2 Uso del teorema del límite central
    4. 7.3 Teorema del límite central de las proporciones
    5. 7.4 Factor de corrección de población finita
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 Un intervalo de confianza para una desviación típica de la población, con un tamaño de muestra conocido o grande
    3. 8.2 Un intervalo de confianza para una desviación típica de población desconocida, caso de una muestra pequeña
    4. 8.3 Un intervalo de confianza para una proporción de población
    5. 8.4 Cálculo del tamaño de la muestra n: variables aleatorias continuas y binarias
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Comparación de las medias de dos poblaciones independientes
    3. 10.2 Criterios de Cohen para efectos de tamaño pequeño, mediano y grande
    4. 10.3 Prueba de diferencias de medias: suponer varianzas de población iguales
    5. 10.4 Comparación de dos proporciones de población independientes
    6. 10.5 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    7. 10.6 Muestras coincidentes o emparejadas
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de una sola varianza
    4. 11.3 Prueba de bondad de ajuste
    5. 11.4 Prueba de independencia
    6. 11.5 Prueba de homogeneidad
    7. 11.6 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Resúmalo todo: tarea para la casa
    14. Referencias
    15. Soluciones
  13. 12 La distribución F y el anova de una vía
    1. Introducción
    2. 12.1 Prueba de dos varianzas
    3. 12.2 ANOVA de una vía
    4. 12.3 La distribución F y el cociente F
    5. 12.4 Datos sobre la distribución F
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  14. 13 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 13.1 El coeficiente de correlación r
    3. 13.2 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    4. 13.3 Ecuaciones lineales
    5. 13.4 La ecuación de regresión
    6. 13.5 Interpretación de los coeficientes de regresión: elasticidad y transformación logarítmica
    7. 13.6 Predicción con una ecuación de regresión
    8. 13.7 Cómo utilizar Microsoft Excel® para el análisis de regresión
    9. Términos clave
    10. Repaso del capítulo
    11. Práctica
    12. Soluciones
  15. A Cuadros estadísticos
  16. B Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  17. Índice


Para los tres ejercicios siguientes utilice los datos para construir un gráfico de líneas.

1.

En una encuesta se preguntó a 40 personas cuántas veces habían visitado una tienda antes de hacer una compra importante. Los resultados se muestran en la Tabla 2.34.

Número de veces en la tiendaFrecuencia
14
210
316
46
54
Tabla 2.34
2.

En una encuesta se preguntó a varias personas cuántos años hacía que no compraban un colchón. Los resultados se muestran en la Tabla 2.35.

Años desde la última compra Frecuencia
0 2
1 8
2 13
3 22
4 16
5 9
Tabla 2.35
3.

Se preguntó a varios niños cuántos programas de televisión ven al día. Los resultados de la encuesta se muestran en la Tabla 2.36.

Número de programas de televisión Frecuencia
0 12
1 18
2 36
3 7
4 2
Tabla 2.36
4.

Los estudiantes de la clase de Matemáticas de la Sra. Ramírez cumplen años en cada una de las cuatro estaciones. La Tabla 2.37 muestra las cuatro estaciones, el número de estudiantes que cumplen años en cada estación y el porcentaje (%) de estudiantes en cada grupo. Construya un gráfico de barras que muestre el número de estudiantes.

Estaciones Número de estudiantes Proporción de la población
Primavera 8 24 %
Verano 9 26 %
Otoño 11 32 %
Invierno 6 18 %
Tabla 2.37
5.

Use los datos de la clase de Matemáticas de la Sra. Ramírez suministrados en el Ejercicio 2.4 y construya un gráfico de barras que muestre los porcentajes.

6.

El condado de David tiene seis escuelas secundarias. Cada escuela envió a sus estudiantes a participar en un concurso de Ciencias de todo el condado. La Tabla 2.38 muestra el desglose porcentual de los competidores de cada escuela y el porcentaje de toda la población estudiantil del condado que va a cada escuela. Construya un gráfico de barras que muestre el porcentaje de población de los competidores de cada escuela.

Escuela secundaria Población de la competición científica Población estudiantil total
Alabaster28,9 %8,6 %
Concordia7,6 %23,2 %
Genoa12,1 %15,0 %
Mocksville18,5 %14,3 %
Tynneson24,2 %10,1 %
West End8,7 %28,8 %
Tabla 2.38
7.

Utilice los datos del concurso de Ciencias del condado de David que se facilitan en el Ejercicio 2.6. Construya un gráfico de barras que muestre el porcentaje de población de todo el condado de los estudiantes en cada escuela.

8.

se preguntó a sesenta y cinco vendedores de automóviles seleccionados al azar el número de automóviles que suelen vender en una semana. Catorce personas respondieron que generalmente venden tres, diecinueve que venden cuatro, doce que venden cinco, nueve que venden seis y once que venden siete. Rellene la tabla.

Valor de los datos (n.º de vehículos) Frecuencia Frecuencia relativa Frecuencia relativa acumulada
Tabla 2.39
9.

¿A cuánto asciende la columna de frecuencia en la Tabla 2.39? ¿Por qué?

10.

¿A cuánto asciende la columna de frecuencia relativa en la Tabla 2.39? ¿Por qué?

11.

¿Cuál es la diferencia entre la frecuencia relativa y la frecuencia de cada valor de los datos en la Tabla 2.39?

12.

¿Cuál es la diferencia entre la frecuencia relativa acumulada y la frecuencia relativa de cada valor de los datos?

13.

Para construir el histograma de los datos en la Tabla 2.39, determine los valores mínimos y máximos de x y y y la escala. Dibuje el histograma. Identifique los ejes horizontal y vertical con palabras. Incluya la escala numérica.

Una plantilla de gráfico vacía para usar con esta pregunta.
Figura 2.14
14.

Construya un polígono de frecuencias para lo siguiente:

  1. Pulsaciones de las mujeres Frecuencia
    60-6912
    70-7914
    80-8911
    90-991
    100-1091
    110-1190
    120-1291
    Tabla 2.40
  2. Velocidad real en una zona de 30 millas por hora (mph) Frecuencia
    42-4525
    46-4914
    50-537
    54-573
    58-611
    Tabla 2.41
  3. Alquitrán (mg) en cigarrillos sin filtro Frecuencia
    10-131
    14-170
    18-2115
    22-257
    26-292
    Tabla 2.42
15.

Construya un polígono de frecuencias a partir de la distribución de frecuencias para los 50 países con más puntos en cuanto a la magnitud del hambre.

Magnitud del hambre Frecuencia
230-25921
260-28913
290-3195
320-3497
350-3791
380-4091
410-4391
Tabla 2.43
16.

Utilice las dos tablas de frecuencia para comparar la esperanza de vida de hombres y mujeres de 20 países seleccionados al azar. Incluya un polígono de frecuencias superpuesto y analice las formas de las distribuciones, el centro, la dispersión y cualquier valor atípico. ¿Qué podemos concluir sobre la esperanza de vida de las mujeres en comparación con la de los hombres?

Esperanza de vida al nacer: mujeres Frecuencia
49-553
56-623
63-691
70-763
77-838
84-902
Tabla 2.44
Esperanza de vida al nacer: hombres Frecuencia
49-553
56-623
63-691
70-761
77-837
84-905
Tabla 2.45
17.

Construya un gráfico de series temporales para (a) el número de nacimientos de hombres; (b) el número de nacimientos de mujeres; y (c) el número total de nacimientos.

Sexo/Año 1855185618571858 185918601861
Mujeres 45.54549.58250.25750.32451.91551.22052.403
Hombres 47.80452.23953.15853.694 54.62854.40954.606
Total 93.349101.821103.415 104.018106.543105.629 107.009
Tabla 2.46
Sexo/Año 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869
Mujeres 51.812 53.115 54.959 54.850 55.307 55.527 56.292 55.033
Hombres 55.257 56.226 57.374 58.220 58.360 58.517 59.222 58.321
Total 107.069 109.341 112.333 113.070 113.667 114.044 115.514 113.354
Tabla 2.47
Sexo/Año187018711872187318741875
Mujeres 56.431 56.099 57.472 58.233 60.109 60.146
Hombres 58.959 60.029 61.293 61.467 63.602 63.432
Total 115.390 116.128 118.765 119.700 123.711 123.578
Tabla 2.48
18.

Los siguientes conjuntos de datos enumeran los policías a tiempo completo por cada 100.000 ciudadanos junto con los homicidios por cada 100.000 ciudadanos para la ciudad de Detroit, Michigan, durante el periodo de 1961 a 1973.

Año1961196219631964196519661967
Policía260,35269,8272,04272,96272,51261,34268,89
Homicidios8,68,98,52 8,8913,0714,5721,36
Tabla 2.49
Año196819691970 197119721973
Policía295,99319,87341,43356,59376,69390,19
Homicidios28,0331,4937,3946,2647,2452,33
Tabla 2.50
  1. Construya un gráfico de serie temporal doble utilizando un eje x común para ambos conjuntos de datos.
  2. ¿Qué variable aumentó más rápido? Explique.
  3. ¿El aumento de policías en Detroit tuvo un efecto en la tasa de homicidios? Explique.
19.

Se enumeran 29 edades de los mejores actores ganadores del Oscar en orden de menor a mayor.

18; 21; 22; 25; 26; 27; 29; 30; 31; 33; 36; 37; 41; 42; 47; 52; 55; 57; 58; 62; 64; 67; 69; 71; 72; 73; 74; 76; 77

  1. Calcule el percentil 40.
  2. Calcule el percentil 78.
20.

Se enumeran las 32 edades de los mejores actores ganadores de los Premios de la Academia (Oscar) en orden de menor a mayor.

18; 18; 21; 22; 25; 26; 27; 29; 30; 31; 31; 33; 36; 37; 37; 41; 42; 47; 52; 55; 57; 58; 62; 64; 67; 69; 71; 72; 73; 74; 76; 77

  1. Calcule el percentil de 37.
  2. Calcule el percentil de 72.
21.

Jesse ocupó el puesto 37 de su promoción de 180 estudiantes. ¿En qué percentil se encuentra Jesse?

22.
  1. Para los corredores en una carrera un tiempo bajo significa una carrera más rápida. Los ganadores de una carrera tienen los tiempos de carrera más cortos. ¿Es más deseable tener un tiempo de llegada con un percentil alto o bajo cuando se corre una carrera?
  2. El percentil 20 de los tiempos de carrera en una determinada carrera es de 5,2 minutos. Escriba una oración con la interpretación del percentil 20 en el contexto de la situación.
  3. Un ciclista en el percentil 90 de una carrera la terminó en 1 hora y 12 minutos. ¿Está entre los ciclistas más rápidos o más lentos de la carrera? Escriba una oración con la interpretación del percentil 90 en el contexto de la situación.
23.
  1. Para los corredores en una carrera una mayor velocidad significa una carrera más rápida. ¿Es más deseable tener una velocidad con un percentil alto o bajo cuando se corre una carrera?
  2. El percentil 40 de las velocidades en una carrera particular es de 7,5 millas por hora. Escriba una oración con la interpretación del percentil 40 en el contexto de la situación.
24.

En un examen, ¿sería más deseable obtener una calificación con un percentil alto o bajo? Explique.

25.

Mina está esperando en la fila del Departamento de Vehículos Motorizados (Department of Motor Vehicles, DMV). Su tiempo de espera de 32 minutos está en el percentil 85 de los tiempos de espera. ¿Es eso bueno o malo? Escriba una oración con la interpretación del percentil 85 en el contexto de esta situación.

26.

En una encuesta en la que se recopilan datos sobre los salarios que ganan los recién graduados universitarios, Li descubrió que su sueldo estaba en el percentil 78. ¿Li debe alegrarse o molestarse por este resultado? Explique.

27.

En un estudio en el que se recopilan datos sobre costos de reparación por daños sufridos por automóviles en un determinado tipo de pruebas de choque, un determinado modelo de automóvil sufrió daños por valor de 1.700 dólares y se situó en el percentil 90. ¿El fabricante y el consumidor deben estar satisfechos o molestos por este resultado? Explique y escriba una oración con la interpretación del percentil 90 en el contexto de este problema.

28.

La Universidad de California (UC) tiene dos criterios que se utilizan para establecer las normas de admisión de los estudiantes de primer año de educación superior en el sistema UC:

  1. Los GPA de los estudiantes y las calificaciones de los exámenes estandarizados (SAT y ACT) se introducen en una fórmula que calcula una calificación de “índice de admisión”. La calificación del índice de admisión se utiliza para establecer normas de elegibilidad destinadas a cumplir la meta de admitir el 12 % de los mejores estudiantes de escuela secundaria del estado. En este contexto, ¿qué percentil representa el 12 % superior?
  2. Los estudiantes cuyos GPA se sitúan en o sobre el percentil 96 de todos los estudiantes de su escuela secundaria son elegibles (denominados elegibles en el contexto local), aunque no se encuentren en el 12 % superior de todos los estudiantes del estado. ¿Qué porcentaje de estudiantes de cada escuela secundaria son “elegibles en el contexto local”?
29.

Supongamos que va a comprar una casa. Usted y su agente inmobiliario han determinado que la casa más costosa que puede permitirse es la del percentil 34. El percentil 34 de los precios de la vivienda es de 240.000 dólares en la ciudad a la que quiere mudarse. En esta ciudad, ¿puede permitirse el 34 % de las casas o el 66 % de las casas?

Use la siguiente información para responder los próximos seis ejercicios. se preguntó a sesenta y cinco vendedores de automóviles seleccionados al azar el número de automóviles que suelen vender en una semana. Catorce personas respondieron que generalmente venden tres, diecinueve que venden cuatro, doce que venden cinco, nueve que venden seis y once que venden siete.

30.

Primer cuartil = _______

31.

Segundo cuartil = mediana = percentil 50 = _______

32.

Tercer cuartil = _______

33.

Rango intercuartil (IQR) = _____ – _____ = _____

34.

percentil 10 = _______

35.

percentil 70 = _______

36.

Calcule la media de las siguientes tablas de frecuencia.

  1. Grado Frecuencia
    49,5-59,52
    59,5-69,53
    69,5-79,58
    79,5-89,512
    89,5-99,55
    Tabla 2.51
  2. Temperatura mínima diaria Frecuencia
    49,5-59,553
    59,5-69,532
    69,5-79,515
    79,5-89,51
    89,5-99,50
    Tabla 2.52
  3. Puntos por partido Frecuencia
    49,5-59,514
    59,5-69,532
    69,5-79,515
    79,5-89,523
    89,5-99,52
    Tabla 2.53

Use la siguiente información para responder los próximos tres ejercicios: los siguientes datos muestran las esloras de barcos atracados en un puerto. Los datos están ordenados de menor a mayor: 16; 17; 19; 20; 20; 21; 23; 24; 25; 25; 25; 26; 26; 27; 27; 27; 28; 29; 30; 32; 33; 33; 34; 35; 37; 39; 40

37.

Calcule la media.

38.

Identifique la mediana.

39.

Identifique la moda.


Use la siguiente información para responder los próximos tres ejercicios: se preguntó a sesenta y cinco vendedores de automóviles seleccionados al azar el número de automóviles que suelen vender en una semana. Catorce personas respondieron que generalmente venden tres, diecinueve que venden cuatro, doce que venden cinco, nueve que venden seis y once que venden siete. Calcule lo siguiente:

40.

media muestral = x¯ x = _______

41.

mediana = _______

42.

moda = _______

43.

Un grupo de 10 niños están en una búsqueda del tesoro para encontrar rocas de diferentes colores. Los resultados se muestran en la Tabla 2.54. La columna de la derecha muestra el número de colores de las piedras que tiene cada niño. ¿Cuál es el número medio de piedras?

Niño Colores de las piedras
1 5
2 5
3 6
4 2
5 4
6 3
7 7
8 2
9 1
10 10
Tabla 2.54
44.

Se mide a un grupo de niños para determinar la estatura promedio del grupo. Los resultados se encuentran en la Tabla 2.55. ¿Cuál es la estatura media del grupo con una precisión de una centésima de pulgada?

Niño Estatura en pulgadas
Adam 45,21
Betty 39,45
Charlie 43,78
Donna 48,76
Earl 37,39
Fran 39,90
George 45,56
Heather 46,24
Tabla 2.55
45.

Una persona compara los precios de cinco automóviles. Los resultados están en la Tabla 2.56. ¿Cuál es el precio medio de los automóviles que la persona ha considerado?

Precio
$20.987
$22.008
$19.998
$23.433
$21.444
Tabla 2.56
46.

Un servicio de protección al cliente ha obtenido 8 bolsas de caramelos que supuestamente contienen 16 onzas de caramelos cada una. Los caramelos se pesan para determinar si el peso promedio es al menos las 16 onzas declaradas. Los resultados figuran en la Tabla 2.57. ¿Cuál es el peso medio de una bolsa de caramelos en la muestra?

Peso en onzas
15,65
16,09
16,01
15,99
16,02
16,00
15,98
16,08
Tabla 2.57
47.

Un maestro registra las notas de una clase de 70, 72, 79, 81, 82, 82, 83, 90 y 95. ¿Cuál es la media de estas notas?

48.

Se hace una encuesta a una familia para ver la media del número de horas al día que el televisor está encendido. Los resultados, empezando por el domingo, son 6, 3, 2, 3, 1, 3 y 7 horas. ¿Cuál es el número promedio de horas que la familia ha tenido la televisión encendida, redondeando al número entero más cercano?

49.

Una ciudad recibió las siguientes precipitaciones en un año reciente. ¿Cuál es el número medio de pulgadas de lluvia que recibe la ciudad mensualmente, con una precisión de una centésima de pulgada? Utilice Tabla 2.58.

Mes Precipitaciones en pulgadas
Enero 2,21
Febrero 3,12
Marzo 4,11
Abril 2,09
May 0,99
Junio 1,08
Julio 2,99
Agosto 0,08
Septiembre 0,52
Octubre 1,89
Noviembre 2,00
Diciembre 3,06
Tabla 2.58
50.

Un equipo de fútbol anotó los siguientes puntos en sus primeros 8 partidos de la nueva temporada. Empezando por el juego 1 y en orden los resultados son 14, 14, 24, 21, 7, 0, 38 y 28. ¿Cuál es el número medio de puntos que el equipo anotó en estos ocho partidos?

51.

¿Cuál es la media geométrica del conjunto de datos dado? 5, 10, 20

52.

¿Cuál es la media geométrica del conjunto de datos dado? 9,000, 15,00, 21,00

53.

¿Cuál es la media geométrica del conjunto de datos dado? 7,0, 10,0, 39,2

54.

¿Cuál es la media geométrica del conjunto de datos dado? 17,00, 10,00, 19,00

55.

¿Cuál es la tasa promedio de rendimiento de los valores que siguen? 1,0, 2,0, 1,5

56.

¿Cuál es la tasa promedio de rendimiento de los valores que siguen? 0,80, 2,0, 5,0

57.

¿Cuál es la tasa promedio de rendimiento de los valores que siguen? 0,90, 1,1, 1,2

58.

¿Cuál es la tasa promedio de rendimiento de los valores que siguen? 4,2, 4,3, 4,5

Use la siguiente información para responder los próximos tres ejercicios: Indique si los datos son simétricos, distorsionados a la izquierda o distorsionados a la derecha.

59.

1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 5; 5

60.

16; 17; 19; 22; 22; 22; 22; 22; 23

61.

87; 87; 87; 87; 87; 88; 89; 89; 90; 91

62.

Cuando los datos están distorsionados a la izquierda, ¿cuál es la relación típica entre la media y la mediana?

63.

Cuando los datos son simétricos, ¿cuál es la relación típica entre la media y la mediana?

64.

¿Qué palabra describe una distribución que tiene dos modas?

65.

Describa la forma de esta distribución.

Se trata de un histograma que consta de 5 barras adyacentes con el eje x dividido en intervalos de 1 de 3 a 7. La altura de las barras alcanza su pico máximo en la primera barra y disminuye hacia la derecha.
Figura 2.15
66.

Describa la relación entre la moda y la mediana de esta distribución.

Se trata de un histograma que consta de 5 barras adyacentes con el eje x dividido en intervalos de 1 de 3 a 7. La altura de las barras alcanza su pico máximo en la primera barra y disminuye hacia la derecha. Las barras de la izquierda a la derecha son: 8, 4, 2, 2, 1.
Figura 2.16
67.

Describa la relación entre la media y la mediana de esta distribución.

Se trata de un histograma que consta de 5 barras adyacentes con el eje x dividido en intervalos de 1 de 3 a 7. La altura de las barras alcanza su pico máximo en la primera barra y disminuye hacia la derecha. Las alturas de las barras, de izquierda a derecha, son: 8, 4, 2, 2, 1.
Figura 2.17
68.

Describa la forma de esta distribución.

Se trata de un histograma que consta de 5 barras adyacentes con el eje x dividido en intervalos de 1 de 3 a 7. Las alturas de las barras alcanzan su pico máximo en el centro y se reducen hacia la derecha y la izquierda.
Figura 2.18
69.

Describa la relación entre la moda y la mediana de esta distribución.

Este es un histograma que consta de 5 barras adyacentes con el eje x dividido en intervalos de 1 de 3 a 7. Las alturas de las barras alcanzan su pico máximo en el centro y se reducen hacia la derecha y la izquierda.
Figura 2.19
70.

¿La media y la mediana son exactamente iguales en esta distribución? ¿Por qué sí o por qué no?

Se trata de un histograma que consta de 5 barras adyacentes con el eje x dividido en intervalos de 1 de 3 a 7. Las alturas de las barras, de izquierda a derecha, son: 2, 4, 8, 5, 2.
Figura 2.20
71.

Describa la forma de esta distribución.

Se trata de un histograma que consta de 5 barras adyacentes sobre un eje x dividido en intervalos de 1 de 3 a 7. Las alturas de las barras, de izquierda a derecha, son: 1, 1, 2, 4, 7.
Figura 2.21
72.

Describa la relación entre la moda y la mediana de esta distribución.

Se trata de un histograma que consta de 5 barras adyacentes sobre un eje x dividido en intervalos de 1 de 3 a 7. Las alturas de las barras, de izquierda a derecha, son: 1, 1, 2, 4, 7.
Figura 2.22
73.

Describa la relación entre la media y la mediana de esta distribución.

Se trata de un histograma que consta de 5 barras adyacentes sobre un eje x dividido en intervalos de 1 de 3 a 7. Las alturas de las barras, de izquierda a derecha, son: 1, 1, 2, 4, 7.
Figura 2.23
74.

La media y la mediana de los datos son iguales.

3; 4; 5; 5; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 7

¿Los datos son perfectamente simétricos? ¿Por qué sí o por qué no?

75.

¿Cuál es la mayor, la media, la moda o la mediana del conjunto de datos?

11; 11; 12; 12; 12; 12; 13; 15; 17; 22; 22; 22

76.

¿Cuál es menor, la media, la moda y la mediana del conjunto de datos?

56; 56; 56; 58; 59; 60; 62; 64; 64; 65; 67

77.

De las tres medidas, ¿cuál tiende a reflejar más la distorsión: la media, la moda o la mediana? ¿Por qué?

78.

En una distribución perfectamente simétrica, ¿cuándo la moda sería diferente de la media y la mediana?

Use la siguiente información para responder los próximos dos ejercicios: Los siguientes datos son las distancias entre 20 tiendas minoristas y un gran centro de distribución. Las distancias están en millas.
29; 37; 38; 40; 58; 67; 68; 69; 76; 86; 87; 95; 96; 96; 99; 106; 112; 127; 145; 150

79.

Utilice una calculadora gráfica o una computadora para hallar la desviación típica y redondee a la décima más cercana.

80.

Calcule el valor que está una desviación típica por debajo de la media.

81.

Dos jugadores de béisbol, Fredo y Karl, de equipos diferentes, querían averiguar quién tenía el promedio de bateo más alto en comparación con su equipo. ¿Cuál jugador de béisbol tenía el promedio de bateo más alto en comparación con su equipo?

Jugador de béisbol Promedio de bateo Promedio de bateo del equipo Desviación típica del equipo
Fredo 0,158 0,166 0,012
Karl 0,177 0,189 0,015
Tabla 2.59
82.

Utilice la Tabla 2.59 para hallar el valor que tiene tres desviaciones típicas:

  • por encima de la media
  • por debajo de la media


Calcule la desviación típica de las siguientes tablas de frecuencias utilizando la fórmula. Compruebe los cálculos con la TI 83/84.

83.

Calcule la desviación típica de las siguientes tablas de frecuencias utilizando la fórmula. Compruebe los cálculos con la TI 83/84

  1. GradoFrecuencia
    49,5-59,52
    59,5-69,53
    69,5-79,58
    79,5-89,512
    89,5-99,55
    Tabla 2.60
  2. Temperatura mínima diaria Frecuencia
    49,5-59,5 53
    59,5-69,5 32
    69,5-79,5 15
    79,5-89,5 1
    89,5-99,5 0
    Tabla 2.61
  3. Puntos por partido Frecuencia
    49,5-59,5 14
    59,5-69,5 32
    69,5-79,5 15
    79,5-89,5 23
    89,5-99,5 2
    Tabla 2.62
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