Repaso de fórmulas

$i=\left(\frac{k}{100}\right)\left(n+1\right)$

donde i = la clasificación o posición de un valor de datos,

k = el percentil k,

n = número total de datos.

Expresión para hallar el percentil de un valor de datos: $\left(\frac{x\text{ + }\mathrm{0,5}y}{n}\right)$(100)

donde x = el número de valores contando desde el final de la lista de datos hasta el valor de los datos para el que se quiere hallar el percentil, pero sin incluirlo,

y = el número de valores de datos iguales al valor de los datos para los que se quiere hallar el percentil,

n = número total de datos

$\mu =\frac{{\displaystyle \sum fm}}{{\displaystyle \sum f}}$ Donde f = frecuencias de intervalo y m = puntos medios de intervalo.

La media aritmética de una muestra (denominada $\overline{x}$) es $\bar{x}=\frac{\text{Suma de todos los valores de la muestra}}{\text{Número de valores de la muestra}}$

La media aritmética de una población (denominada μ) es $\mu =\frac{\text{Suma de todos los valores de la población}}{\text{Número de valores en la población}}$

La media geométrica $\tilde{x}={\left(\prod _{i=1}^n{x}_i\right)}^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{x_1·x_2\mathrm{···}{x}_n}={(x_1·x_2\mathrm{···}{x}_n)}^{\frac{1}{n}}$

Fórmula para la distorsión: $a_3=\sum \frac{{(x_i–\overline{x})}^3}{n{s}^3}$
Fórmula del coeficiente de variación$CV=\frac{s}{\overline{x}}·100\text{condicionado a}\overline{x}\ne 0$

$s_x=\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum e{m}^2}}{n}–{\bar{x}}^2}$ donde $\begin{array}{l}{s}_x=\text{ desviación típica de la muestra}\\ \bar{x}\text{ = media muestral}\end{array}$

Fórmulas para la desviación típica de la muestra $s=\sqrt{\frac{\Sigma {(x–\bar{x})}^2}{n–1}}$ o $s=\sqrt{\frac{\Sigma e{(x–\bar{x})}^2}{n–1}}$ o $s=\sqrt{\frac{\left({\displaystyle \sum _{i=1}^n}{x}^2\right)–n{\bar{x}}^2}{n–1}}$ Para la desviación típica de la muestra, el denominador es n – 1, es decir, el tamaño de la muestra – 1.

Fórmulas para la desviación típica de la población $\sigma = \sqrt{\frac{\Sigma {(x–\mu )}^2}{N}}$ o $\sigma = \sqrt{\frac{\Sigma e{(x–\mu )}^2}{N}}$ o $\sigma =\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^N}{x}_i^2}{N}–{\mu }^2}$ Para la desviación típica de la población, el denominador es N, el número de elementos de la población.