6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego

Wszystkie ciała wypromieniowują energię. Ilość emitowanej przez ciało energii zależy od jego temperatury. Oparte na doświadczeniu prawo przesunięć Wiena mówi, że im gorętsze ciało, tym mniejsza długość fali odpowiadająca maksimum krzywej promieniowania. Prawo Stefana-Boltzmanna mówi o tym, że całkowita moc wyemitowanego promieniowania jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury tego ciała (wyrażonej w kelwinach).
W ramach fizyki klasycznej absorpcja i emisja promieniowania przez ciało doskonale czarne opisywane są poprzez wymianę energii między ściankami a falami elektromagnetycznymi wewnątrz wnęki, będącej modelem takiego ciała. Wymieniana energia nie podlega żadnym ograniczeniom. Podejście klasyczne daje wynik niezgodny z obserwacjami doświadczalnymi.
Aby wyjaśnić rozkład spektralny promieniowania (krzywą promieniowania) ciała doskonale czarnego, Planck założył, że wymiana energii między ściankami a falami elektromagnetycznymi zachodzić może tylko w dyskretnych kwantach energii. Hipoteza taka doprowadziła do stworzenia prawa Plancka, dobrze opisującego obserwowane krzywe promieniowania oraz wyjaśniającego prawa Wiena i Stefana-Boltzmanna.

6.2 Efekt fotoelektryczny

Efekt fotoelektryczny zachodzi, gdy fotoelektrony wybijane są z metalowej powierzchni na skutek oświetlenia jej monochromatycznym promieniowaniem. Ma on kilka istotnych cech: (1) jest natychmiastowy, (2) zachodzi tylko, gdy promieniowanie ma częstotliwość wyższą od progowej oraz (3) maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia padającego promieniowania. Efekt fotoelektryczny nie może być wyjaśniony przez teorię klasyczną.
Efekt fotoelektryczny możemy wyjaśnić, zakładając, że promieniowanie składa się z fotonów (cząstek światła). Każdy foton niesie kwant energii. Energia fotonu zależy od częstotliwości odpowiadającej mu fali elektromagnetycznej. W trakcie oddziaływania cała energia fotonu przekazywana jest jednemu elektronowi.
Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronu równa jest różnicy między energią padającego fotonu a pracą wyjścia z metalu. Praca wyjścia równa jest energii, jaką trzeba przekazać elektronowi, aby opuścił on metal i stał się elektronem swobodnym, i jest ona charakterystyczną cechą danego metalu.

Efekt Comptona polega na zmianie długości fali elektromagnetycznej rozproszonej na tarczy w stosunku do długości fali padającej. Efektu tego nie da się wyjaśnić na gruncie fizyki klasycznej.
Efekt Comptona wyjaśniono, zakładając, że promieniowanie składa się z fotonów zderzających się ze słabo związanymi elektronami w materiale tarczy. Do opisu tego zjawiska korzysta się z zasady zachowania energii i pędu, w ramach szczególnej teorii względności. Zgodność z uzyskanymi w ten sposób wynikami dowodziła realności fotonów.
Rozpraszanie Comptona jest nieelastycze, a rozproszona fala ma większą długość niż fala padająca.

Wyniki doświadczalnych pomiarów widma absorpcyjnego i emisyjnego atomu wodoru opisywane są empirycznym prawem Rydberga, nie da się ich jednak wyjaśnić na gruncie fizyki klasycznej.
Przeprowadzone przez Rutherforda, Geigera i Marsdena doświadczenia z rozpraszaniem promieniowania alfa na złotej folii ujawniły, że atom zbudowany jest z niewielkiego jądra zawierającego ładunek dodatni i prawie całą masę atomu oraz z elektronów znajdujących się w dużej odległości od jądra.
Zaproponowany przez Bohra model atomu wodoru jako pierwszy poprawnie opisywał widmo promieniowania. Model oparty jest na trzech postulatach: (1) elektron porusza się po orbitach kołowych; (2) dozwolone są tylko orbity o skwantowanym momencie pędu, a elektron znajdujący się na takiej orbicie nie traci energii przez promieniowanie; (3) elektron może zmienić orbitę, emitując lub pochłaniając foton o energii równej różnicy energii elektronu między orbitami.
Model Bohra wykorzystał wczesne idee teorii kwantowej i połączył je z klasycznym opisem ruchu elektronów po okręgu, dodając do tego niczym niepoparte założenie o stabilności wybranych orbit. Sukces w opisie linii widmowych spowodował dalszy rozwój teorii kwantowej, prowadząc do jej pełnego sformułowania, w tym do spójnego modelu atomu wodoru oraz do stworzenia pojęcia „fal materii”.

Hipoteza de Broglie’a postuluje, że każdej cząstce materii towarzyszy pewna fala. Długość tej fali jest odwrotnie proporcjonalna do wartości pędu cząstki. Prędkość przemieszczania się fali jest prędkością cząstki.
Koncepcja fali elektronu pozwoliła znaleźć uzasadnienie dla postulatu Bohra dotyczącego kwantowania momentu pędu elektronu w atomie wodoru.
W doświadczeniu Davissona-Germera elektrony rozpraszane są na powierzchni kryształu niklu, wskutek czego obserwuje się wzór dyfrakcyjny, co jest dowodem na istnienie fal materii. Fale materii obserwuje się także w eksperymentach dyfrakcyjnych, przeprowadzanych z wieloma innymi cząstkami.

W naturze występuje dualizm korpuskularno-falowy – w pewnych warunkach zarówno promieniowanie, jak i materia zachowują się jak zbiór cząstek, w innych – jak fala.
We współczesnych doświadczeniach z dwiema szczelinami zademonstrowano ponad wszelką wątpliwość naturę falową elektronów poprzez obserwację tworzonych przez nie wzorów dyfrakcyjnych.
Dualizm korpuskularno-falowy jest wyrazem niemożności opisania natury w ramach fizyki klasycznej.
Mechanika kwantowa postuluje istnienie związanej z każdym obiektem fizycznym funkcji falowej, niosącej informację na temat rozkładu prawdopodobieństwa jego położenia oraz wartości innych jego cech. Funkcja falowa pojedynczej cząstki reprezentowana jest przez paczkę falową. Immanentną cechą mechaniki kwantowej są ograniczone możliwości dokonywania jednoczesnych pomiarów różnych wielkości, co wyraża zasada Heisenberga.
Dualizm korpuskularno-falowy leży u podstaw działania wielu urządzeń, między innymi kamer cyfrowych (poprzez matryce CCD) i mikroskopu elektronowego.