Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania

25.

Mamy obliczyć funkcję falową w punkcie x y z = 2 1 1 x y z = 2 1 1 , w prostokątnym układzie współrzędnych (w umownych jednostkach). Jakie są współrzędne sferyczne tego punktu?

26.

Jeśli atom ma elektron w stanie n = 5 n=5 z m l = 3 m l =3, to jakie są możliwe wartości l l?

27.

Jakie są możliwe wartości m l m l elektronu w stanie n = 4 n=4?

28.

Jakie są, jeśli w ogóle istnieją, ograniczenia dla innych liczb kwantowych elektronu w atomie, jeśli magnetyczna liczba kwantowa m l = 1 m l =1?

29.
  1. Ile kątów może tworzyć wektor L L z osią z z dla elektronów z l = 2 l=2?
  2. Oblicz wartość najmniejszego kąta.
30.

Siła działająca na elektron jest „ujemnym gradientem funkcji energii potencjalnej”. Skorzystaj z tego oraz z Równania 8.1, aby pokazać, że siła działająca na elektron w atomie wodoru jest dana przez prawo Coulomba.

31.

Jaka jest łączna liczba stanów z orbitalnym momentem pędu l = 0 l=0 (pomiń spin elektronu)?

32.

Funkcja falowa jest określona w punkcie o współrzędnych sferycznych r θ ϕ = 3 45 ° 45 ° r θ ϕ = 3 45 ° 45 ° , gdzie r r jest podane w umownych jednostkach. Jakie są współrzędne kartezjańskie tego położenia?

33.

Prawo Coulomba stwierdza, że siła pomiędzy dwoma naładowanymi cząstkami wynosi: F = k Q q r 2 F= k Q q r 2 . Za pomocą tego wyrażenia określ funkcję energii potencjalnej.

34.

Napisz wyrażenie na łączną liczbę stanów z orbitalną liczbą kwantową l l.

35.

Rozpatrz wodór w stanie podstawowym, opisany funkcją falową ψ 1 0 0 ψ 1 0 0 \psi_{1\sep 0\sep 0} .

  1. Przy pomocy pochodnej określ radialne położenie (odległość od centrum), dla którego gęstość prawdopodobieństwa P r P r jest maksymalna;
  2. Korzystając z określenia średniej wartości funkcji za pomocą całki, znajdź średnie radialne położenie elektronu. (Jest to tak zwana wartość oczekiwana radialnego położenia elektronu). Przedstaw otrzymane wyniki, używając promienia Bohra, a 0 a 0 ;
  3. Dlaczego te wartości się różnią?
36.

Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że elektron w stanie 1 s 1s atomu wodoru znajduje się w odległości od jądra większej niż promień Bohra?

37.

Ile jest możliwych polarnych kątów dla elektronu w stanie l = 5 l=5?

38.

Jaka jest maksymalna liczba stanów elektronu w atomie wodoru na powłoce n = 2 n=2 (pomiń spin elektronu)?

39.

Jaka jest maksymalna liczba stanów elektronu w atomie wodoru na powłoce n = 3 n=3 (pomiń spin elektronu)?

40.

Znajdź wielkość orbitalnego magnetycznego momentu dipolowego elektronu w stanie 3 p 3p. Wyraź swoją odpowiedź przez μ B μ B .

41.

Prąd o natężeniu I = 2 A I = 2 A I=\SI{2}{\ampere} przepływa przez kwadratową ramkę o długości boku 2 cm 2cm. Jaki jest moment magnetyczny ramki?

42.

Oszacuj stosunek momentu magnetycznego elektronu do momentu magnetycznego mionu dla tego samego stanu orbitalnego momentu pędu. Wskazówka: m μ = 105,7 MeV c 2 m μ = 105,7 MeV c 2 m_{\mu}=\SI{105,7}{\mega\electronvolt}/c^2 .

43.

Znajdź wielkość orbitalnego dipolowego magnetycznego momentu pędu elektronu w stanie 4 d 4d. Wyraź swoją odpowiedź przez μ B μ B .

44.

Dla elektronu w stanie 3 d 3d w zewnętrznym polu magnetycznym 2,5 10 -3 T 2,5 10 -3 T znajdź

  1. natężenie prądu związanego z orbitalnym momentem pędu;
  2. maksymalny moment siły (obrotowy) działający ze strony zewnętrznego pola magnetycznego.
45.

Elektron w atomie wodoru jest w stanie n = 5 n=5, l = 4 l=4. Znajdź najmniejszy kąt, jaki moment magnetyczny tworzy z osią z z. (W odpowiedzi wykorzystaj μ B μ B ).

46.

Znajdź wielkość minimalnego momentu siły M M , który działa na orbitalny dipolowy moment magnetyczny elektronu w stanie 3 p 3p w zewnętrznym polu magnetycznym 2,5 10 -3 T 2,5 10 -3 T.

47.

Elektron w atomie wodoru znajduje się w stanie 3 p 3p. Znajdź najmniejszy kąt, jaki moment magnetyczny tworzy z osią z z. (W odpowiedzi użyj μ B μ B ).

48.

Pokaż, że E p = μ B E p = μ B E_{\text{p}}=-\vec{\mu}\cdot\vec{B} . Wskazówka: Ile wynosi nieskończenie mała praca wykonywana w celu dostosowania kierunku momentu magnetycznego do kierunku zewnętrznego pola? Oblicz najpierw pracę podczas obracania wektora momentu magnetycznego o kąt d θ d θ (w stronę dodatnich wartości osi z z), gdzie d θ dθ jest dodatnią zmianą kąta.

49.

Jaka jest wartość spinowego momentu pędu elektronu (w odpowiedzi użyj h h)?

50.

Jakie są możliwe kierunki polarne (kąty polarne) wektora spinowego momentu pędu elektronu?

51.

Dla n = 1 n=1 napisz wszystkie możliwe zestawy liczb kwantowych n l m l m s n l m l m s .

52.

Atom wodoru znajduje się w jednorodnym zewnętrznym polu magnetycznym ( B = 200 T B= 200 T ). Oblicz długości fali promieniowania wytwarzanego przy przejściu ze stanu „spin w górę” do stanu „spin w dół”.

53.

Jeśli pole magnetyczne z poprzedniego zadania wzrośnie czterokrotnie, to jak zmieni się długość fali promieniowania wytwarzanego przy przejściu ze stanu „spin w górę” do stanu „spin w dół”?

54.

Jeżeli moment magnetyczny w poprzednim zadaniu będzie dwukrotnie większy, co się stanie z częstotliwością światła wytwarzanego przy przejściu ze stanu „spin w górę” do stanu „spin w dół”?

55.

Dla n = 2 n=2 napisz wszystkie możliwe zestawy liczb kwantowych n l m l m s n l m l m s .

56.
  1. Ile elektronów może być na powłoce n = 4 n=4?
  2. Jakie są to podpowłoki i ile elektronów może być na każdej z nich?
57.
  1. Jaka jest minimalna wartość l l podpowłoki, na której znajduje się 11 11 elektronów?
  2. W przypadku gdy ta podpowłoka należy do powłoki n = 5 n=5, jaka jest notacja spektroskopowa tego atomu?
58.

Nieracjonalne wyniki. Które z następujących notacji spektroskopowych nie są dozwolone?

  1. 5 s 1 5 s 1 ;
  2. 1 d 1 1 d 1 ;
  3. 4 s 3 4 s 3 ;
  4. 3 p 7 3 p 7 ;
  5. 5 g 15 5 g 15 .

Podaj, jaka reguła została naruszona przy niedozwolonych notacjach.

59.

Zapisz konfigurację elektronową dla potasu.

60.

Zapisz konfigurację elektronową dla żelaza.

61.

Elektron walencyjny w potasie jest wzbudzony do stanu 5 d 5d.

  1. Jaka jest wielkość orbitalnego momentu pędu elektronu?
  2. Ile stanów jest możliwych wzdłuż wybranego kierunku?
62.
  1. Jeżeli atom na pewnej podpowłoce ma dziewięć elektronów, to jaka jest minimalna wartość l l?
  2. Jaka jest notacja spektroskopowa dla tego atomu, jeśli ta podpowłoka jest częścią powłoki o n = 3 n=3?
63.

Zapisz konfigurację elektronową dla atomu magnezu.

64.

Zapisz konfigurację elektronową dla atomu węgla.

65.

Wartości wypadkowego spinu elektronów pierwiastków od B do Ne w stanie podstawowym wynoszą odpowiednio: 3 2 3 2 \sqrt{3}\hbar/2 , 2 2 \sqrt{2}\hbar , 15 2 15 2 \sqrt{15}\hbar/2 , 2 2 \sqrt{2}\hbar , 3 2 3 2 \sqrt{3}\hbar/2 i 0 0. Wykaż, że te wartości są zgodne z regułą Hunda.

66.

Jaka jest minimalna częstotliwość fotonu potrzebna do jonizacji

  1. jonu He+ w stanie podstawowym;
  2. jonu Li2+ w pierwszym stanie wzbudzonym?
67.

Jon Li2+Li2+ przechodzi ze stanu opisanego główną liczbą kwantową n=4n=4 do stanu o n=2n=2.

  1. Jaka jest energia fotonu emitowanego w czasie przejścia?
  2. Jaka jest długość fali tego fotonu?
68.

Czerwone światło emitowane przez laser rubinowy ma długość fali 694,3nm694,3nm. Jaka jest różnica między energiami stanów początkowego i końcowego, odpowiadającymi emisji tego światła?

69.

Żółte światło z sodowej lampy ulicznej jest wytwarzane przez przejście atomów sodu ze stanu 3p3p do stanu 3s3s. Jeśli różnica energii tych dwóch stanów wynosi 2,1eV2,1eV, to jaka jest długość fali światła żółtego?

70.

Oszacuj długość fali linii KαKα promieniowania rentgenowskiego wapnia.

71.

Oszacuj długość fali linii KαKα promieniowania rentgenowskiego cezu.

72.

Promienie rentgenowskie są wytwarzane przez uderzenie w tarczę wiązką elektronów. Przed uderzeniem elektrony są przyspieszone w polu elektrycznym o różnicy energii potencjalnej: ΔEp=eΔVΔEp=eΔV \prefop{\Delta}E_{\text{p}}=-e\prefop{\Delta}V, gdzie ee jest ładunkiem elektronu, a ΔVΔV jest różnicą potencjałów. Jaka jest minimalna długość emitowanej fali, jeśli ΔV=15kVΔV=15kV?

73.

Co się stanie z minimalną długością fali w poprzednim zadaniu, gdy napięcie lampy rentgenowskiej zwiększymy dwukrotnie?

74.

Załóżmy, że eksperyment z poprzedniego zadania jest przeprowadzony z mionami. Czy zmieni się minimalna długość fali?

75.

Lampa rentgenowska z przyłożonym napięciem 50kV50kV przyspiesza elektrony w stronę metalowej tarczy.

  1. Jaka jest najkrótsza długość fali promieniowania rentgenowskiego wysyłana przez tę tarczę?
  2. Oblicz energię wysyłanych fotonów w eVeV;
  3. Wyjaśnij zależność energii fotonów od zastosowanego napięcia.
76.

Kineskop kolorowego telewizora generuje nieco promieniowania rentgenowskiego, gdy wiązka elektronów pada na ekran. Jaka jest najmniejsza długość fali tego promieniowania, gdy do przyspieszenia elektronów zastosowano napięcie równe 30kV30kV (należy pamiętać, że telewizory posiadają ekranowanie chroniące widzów przed naświetlaniem promieniowaniem rentgenowskim)?

77.

Do lampy rentgenowskiej przyłożono napięcie 100kV100kV.

  1. Ile wynosi maksymalna energia fotonu, który może zostać wytworzony przez lampę rentgenowską? Podaj odpowiedź w elektronowoltach i dżulach;
  2. Znajdź długość fali takiego fotonu.
78.

Maksymalna charakterystyczna energia fotonów promieniowania rentgenowskiego pochodzi z wychwytywania wolnego elektronu przez lukę na powłoce KK. Ile wynosi ta energia, wyrażona w keVkeV, dla wolframu, przy założeniu, że swobodny elektron nie ma początkowej energii kinetycznej?

79.

Jakie są przybliżone energie fotonów promieniowania rentgenowskiego KαKα i KβKβ dla miedzi?

80.

Porównaj długości fal fotonów promieniowania rentgenowskiego charakterystycznego dla miedzi i złota.

81.

Przybliżone energie fotonów promieniowania rentgenowskiego KαKα i KβKβ dla miedzi wynoszą odpowiednio 8keV8keV i 9,48keV9,48keV. Ustal stosunek częstotliwości rentgenowskich złota do miedzi, a następnie użyj tej wartości do oszacowania odpowiednich energii fotonów promieniowania KαKα i KβKβ dla złota.

82.

Laser molekularny stosowany w chirurgii emituje promieniowanie w podczerwieni o długości fali 10,6 µm 10,6 µm \SI{10,6}{\micro\metre} . Naświetlenie wiązką tego lasera powoduje odparowanie 1 cm 3 1 cm 3 \SI{1}{\centi\metre\cubed} ciała poprzez podniesienie jego temperatury do 100 °C 100 °C \SI{100}{\degreeCelsius} w czasie błysku, trwającego 1 ms 1 ms \SI{1}{\milli\second} .

  1. Ile fotonów bierze udział w tym procesie? Możesz założyć, że ciało ma takie samo ciepło parowania jak woda;
  2. Jaka była minimalna moc wyjściowa lasera podczas błysku?
83.

Laser ekscymerowy, wykorzystywany do korekcji wzroku, emituje promieniowanie UV o długości fali 193 nm 193 nm \SI{193}{\nano\metre} .

  1. Oblicz energię emitowanych fotonów w eV eV \si{\electronvolt} ;
  2. Te fotony są stosowane do odparowania tkanki rogówki, której właściwości są bardzo podobne do wody. Oblicz ilość energii potrzebną do tego, aby cząsteczka wody zmieniła fazę z ciekłej na gazową – czyli podziel ciepło parowania wody w kJ kg kJ kg \si{\kilo\joule\per\kilogram} przez liczbę cząsteczek wody w kilogramie;
  3. Wyraź tę energię w eV eV \si{\electronvolt} i porównaj ją z energią fotonu. Przedyskutuj wnioski.
Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.