Rozdz. 8 Zadania dodatkowe - Fizyka dla szkół wyższych. Tom 3

Zadania dodatkowe

84.

Wykaż, że w stanie wzbudzonym atomu wodoru o głównej liczbie kwantowej $n$ najmniejszy kąt, jaki wektor orbitalnego momentu pędu może tworzyć z osią $z$ , wynosi $\theta=\arccos(\sqrt{(n-1)/n})$ .

85.

Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że elektron $1s$ atomu wodoru znajduje się między $r=0$ i $r\to\infty$ ?

86.

Naszkicuj funkcję energii potencjalnej elektronu atomu wodoru.

Jaka jest wartość tej funkcji dla $r=0$ oraz w granicy $r\to\infty$ ?
Skomentuj wynik dotyczący $r=0$ .

87.

Znajdź wartość pobocznej liczby kwantowej $l$ dla Księżyca krążącego wokół Ziemi.

88.

Wykaż, że maksymalna liczba stanów elektronowych z różnymi magnetycznymi liczbami kwantowymi na $n$ -tej powłoce atomu wynosi $n^2$ (pomiń spin elektronów). Wskazówka: Sporządź dla każdej podpowłoki tabelę liczby stanów z różnymi magnetycznymi liczbami kwantowymi i znajdź wzór.

89.

Jaka jest wartość momentu magnetycznego elektronu?

90.

Jaka jest maksymalna liczba stanów elektronowych na powłoce $n=5$ ?

91.

Atom wodoru w stanie podstawowym jest umieszczony w jednorodnym polu magnetycznym, a fotony emitowane są podczas przejścia ze stanu „spin w górę” do stanu „spin w dół”. Długość fali fotonu wynosi $\SI{168}{\micro\metre}$ . Jaka jest wartość indukcji pola magnetycznego?

92.

Wykaż, że maksymalna liczba stanów elektronowych w $n$ -tej powłoce atomu wynosi $2n^2$ .

93.

Elektron walencyjny chloru jest wzbudzony do stanu $3p$ .

Jaka jest wartość orbitalnego momentu pędu elektronu?
Jakie są możliwe wartości jego $z$ -owej składowej?

94.

Które z poniższych zapisów są dopuszczalne (czyli które nie naruszają żadnej z zasad dotyczących wartości liczb kwantowych)?

$1s^1$ ;
$1d^3$ ;
$4s^2$ ;
$3p^7$ ;
$6h^{20}$ .

95.

Jon Be³⁺ dokonuje przejścia ze stanu $n=3$ do stanu $n=2$ .

Jaka jest energia fotonu emitowanego podczas przejścia?
Jaka jest długość fali fotonu?

96.

Maksymalna energia fotonów charakterystycznego promieniowania rentgenowskiego pochodzi od wychwytywania wolnego elektronu przez lukę (wakans) na powłoce $K$ . Ile wynosi częstotliwość fotonów dla wolframu przy założeniu, że swobodny elektron nie ma początkowej energii kinetycznej?

97.

Wyprowadź wyrażenie określające stosunek częstotliwości fotonów promieniowania rentgenowskiego dla dwóch pierwiastków o liczbach atomowych $Z_1$ i $Z_2$ .

98.

Porównaj długości fal fotonów rentgenowskich promieniowania charakterystycznego dla miedzi i srebra.

99.

Jakie napięcie musi być stosowane w lampie rentgenowskiej do uzyskania fali promieniowania rentgenowskiego, używanego w celu badania szczegółów budowy jąder, o długości $\SI{0,01}{\femto\metre}$ ?
Co wydaje się nielogiczne w tym wyniku?
Jakie założenia są nieuzasadnione lub sprzeczne?

100.

Student w laboratorium fizyki obserwuje widmo wodoru otrzymane z siatki dyfrakcyjnej w celu pomiaru długości fali emitowanego promieniowania. W widmie zauważa on żółtą linię i stwierdza, że jej długość fali wynosi $\SI{589}{\nano\metre}$ .

Zakładając, że jest ona częścią serii Balmera, ustal główną liczbę kwantową $n$ dla stanu początkowego;
Czy wynik jest poprawny?
Które założenie jest nieuzasadnione?