14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie

Płyn to stan skupienia materii poddający się siłom bocznym lub ścinającym. Ciecze i gazy są płynami. Statyka płynów to dziedzina fizyki zajmująca się nieruchomymi płynami.
Gęstość substancji lub obiektu, to jego masa na jednostkę objętości. Definiujemy ją jako $ρ = m / V .$ Jednostką SI gęstości jest ${kg/m}^{3} .$
Ciśnienie to wartość składowej prostopadłej siły na jednostkę powierzchni, do której jest przyłożona, $p = F / A .$ Jednostką SI ciśnienia jest paskal: $1 Pa = 1 {N/m}^{2}$ .
Ciśnienie wywołane ciężarem cieczy o stałej gęstości dane jest przez $p = ρ g h$ , gdzie $p$ jest ciśnieniem, $h$ głębokością cieczy, na której mierzymy ciśnienie, $ρ$ gęstością cieczy, a $g$ przyspieszeniem ziemskim.

14.2 Pomiar ciśnienia

Ciśnienie manometryczne to ciśnienie mierzone względem ciśnienia atmosferycznego.
Ciśnienie absolutne to suma ciśnienia manometrycznego i ciśnienia atmosferycznego.
Otwarte manometry rurkowe zbudowane są z rurki w kształcie litery U, której jeden koniec jest zawsze otwarty. Używa się ich do pomiaru ciśnienia. Barometr rtęciowy to urządzenie mierzące ciśnienie atmosferyczne.
Jednostką SI ciśnienia jest paskal (Pa), ale w powszechnym użyciu jest jeszcze kilka innych jednostek.

Ciśnienie to siła na jednostkę powierzchni.
Zmiana ciśnienia przyłożonego do zamkniętego płynu przekazywana jest bez strat do wszystkich części płynu i do ścian naczynia zawierającego ten płyn.
Układ hydrauliczny zawiera zamknięty płyn używany do przekazywania sił.

Siła wyporu jest siłą wypadkową skierowaną ku górze, przyłożoną do dowolnego obiektu zanurzonego w dowolnym płynie. Jeżeli siła wyporu jest większa niż ciężar przedmiotu, to zacznie się on poruszać ku powierzchni, a później będzie się na niej unosił. Jeżeli siła wyporu jest mniejsza niż waga przedmiotu, to przedmiot zatonie. Jeżeli siła wyporu równa się masie przedmiotu, który jest w spoczynku, to pozostanie on na obecnej głębokości. Siła wyporu jest zawsze obecna i zawsze działa na przedmiot zanurzony całkowicie lub częściowo w płynie.
Prawo Archimedesa stwierdza, że siła wyporu działająca na przedmiot równa się ciężarowi wypartego przez ten przedmiot płynu.

Strumień objętościowy $Q$ jest definiuje się jako objętość $V$ przepływającą przez pole powierzchni w pewnym punkcie w czasie $t$ lub $Q = d V / d t$ , gdzie $V$ jest objętością, a $t$ czasem. Jednostką SI strumienia objętościowego jest $m^{3} /s,$ ale w powszechnym użyciu są również inne jednostki, takie jak l/min.
Strumień objętościowy oraz prędkość są związane relacją $Q = A v$ , gdzie $A$ jest polem przekroju strumienia płynu, a $v$ jego średnią prędkością.
Równanie ciągłości mówi, że dla płynów nieściśliwych masa wpływająca do rury musi się równać masie wypływającej z niej.

Równanie Bernoulliego mówi, że sumy po dwóch stronach poniższego równania są takie same w dowolnych dwóch punktach nieściśliwego płynu:

$p_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} + ρ g h_{1} = p_{2} + \frac{1}{2} ρ v_{2}^{2} + ρ g h_{2} .$
Wiele zastosowań ma uproszczona wersja równania Bernoulliego, w której wysokość płynu jest stała. Składniki równania zawierające wysokość (lub głębokość $h$ ) upraszczają się i w efekcie uzyskujemy

$p_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} = p_{2} + \frac{1}{2} ρ v_{2}^{2} .$
Powyższa postać równania Bernoulliego ma wiele zastosowań, w tym dotyczące zjawiska porywania oraz pomiaru prędkości.

Przepływ laminarny charakteryzuje się brakiem mieszania poruszających się warstw płynu.
Turbulencja cechuje się wirami i zwrotami prędkości, które mieszają warstwy płynu.
Lepkość płynu $η$ jest spowodowana tarciem wewnętrznym w płynie.
Przepływ pozostaje proporcjonalny do różnicy ciśnień i odwrotnie proporcjonalny do oporu:

$Q = \frac{p_{2} - p_{1}}{R} .$
Spadek ciśnienia powodują zarówno przepływ, jak i opory, określa go równanie: $p_{2} - p_{1} = R Q$ .
Liczba Reynoldsa $R e$ pomaga stwierdzić, czy przepływ jest laminarny, czy turbulentny. Wynosi ona: $R e = \frac{2 ρ v r}{η}$ .
Dla $R e$ poniżej około 2000 przepływ jest laminarny. Dla $R e$ powyżej około 3000 przepływ jest turbulentny. Dla wartości $R e$ pomiędzy 2000 a 3000 może być albo jednego typu, albo drugiego, albo wykazywać cechy obu.