Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • definiować ciśnienie manometryczne i ciśnienie absolutne;
  • opisywać różne metody pomiaru ciśnienia;
  • rozumieć, jak działa otwarty barometr;
  • szczegółowych zasad działania manometru i barometru.

W poprzednim rozdziale wyprowadziliśmy wzór na obliczanie zmian ciśnienia w płynie, który pozostaje w równowadze hydrostatycznej. Obliczenia te są bardzo użyteczne, ponieważ pomiary ciśnienia są bardzo istotne, zarówno w codziennym życiu, jak i w zastosowaniach naukowych i technicznych. W tym rozdziale przedyskutujemy różne metody pomiaru ciśnienia oraz podawania wyników.

Ciśnienie manometryczne a ciśnienie absolutne

Załóżmy, że ciśnienie na manometrze butli do nurkowania pokazuje wartość 3000 psi, co w przybliżeniu odpowiada 207 atm. Gdy otworzymy zawór, powietrze zaczyna uciekać, ponieważ ciśnienie wewnątrz butli jest większe niż ciśnienie atmosferyczne na zewnątrz. Będzie to trwało do momentu, gdy ciśnienie w butli zrówna się z ciśnieniem atmosferycznym. W tym momencie manometr wskaże wartość zero, mimo że ciśnienie wewnątrz butli będzie wynosiło 1 atm, czyli takie jak na zewnątrz.

Większość mierników ciśnienia (manometrów), tak jak manometr na butli do nurkowania, jest skalibrowana w taki sposób, że wskazują wartość zero pod ciśnieniem atmosferycznym. Ciśnienie odczytane z takiego manometru nazywamy ciśnieniem manometrycznym (ang. gauge pressure) i jest to wartość ciśnienia względem atmosferycznego. Gdy ciśnienie wewnątrz zbiornika jest większe niż ciśnienie atmosferyczne, manometr wskazuje wartość dodatnią.

Niektóre mierniki zaprojektowano w taki sposób, aby mogły wskazywać ciśnienie ujemne. Na przykład wiele eksperymentów fizycznych musi być przeprowadzanych w komorze próżniowej, czyli sztywnym zbiorniku, z którego wypompowano powietrze. Ciśnienie wewnątrz komory próżniowej jest niższe niż ciśnienie atmosferyczne, więc manometr wskazuje ciśnienie ujemne.

Ciśnienie atmosferyczne (ang. atmospheric pressure), które nie jest uwzględniane w ciśnieniu manometrycznym, wchodzi w skład ciśnienia absolutnego (ang. absolute pressure i dodaje się je do ciśnienia każdego płynu nieumieszczonego w sztywnym, szczelnym pojemniku.

Ciśnienie absolutne

Ciśnienie absolutne, inaczej ciśnienie bezwzględne, jest sumą ciśnienia manometrycznego i ciśnienia atmosferycznego:

p abs = p g + p atm p abs = p g + p atm
14.11

gdzie p abs p abs jest ciśnieniem absolutnym, p g p g ciśnieniem manometrycznym, a p atm p atm ciśnieniem atmosferycznym.

Na przykład, jeżeli ciśnienie manometryczne dla opony wynosi 34 psi, to ciśnienie absolutne wynosi 34 psi + 14,7 psi ( p atm p atm w psi), czyli 48,7 psi (co odpowiada 336 kPa).

Ciśnienie absolutne płynów nie może być ujemne. Płyny mogą wypychać, ale nie mogą wciągać (zasysać), więc najniższa wartość ciśnienia absolutnego to zero (ujemne ciśnienie absolutne odpowiada ciągnięciu [zasysaniu]). Tak więc najniższe możliwe ciśnienie manometryczne wynosi p g = p atm p g = p atm (dzięki czemu p abs p abs wynosi zero). Nie ma teoretycznie ograniczenia górnej wartości ciśnienia manometrycznego.

Pomiar ciśnienia

Wiele urządzeń mierzy ciśnienie: od manometrów samochodowych po urządzenia do pomiaru ciśnienia krwi. Wiele innych mierników ciśnienia używa się do pomiaru ciśnienia płynów – w tej części omówimy niektóre z nich.

Dowolna wielkość zmieniająca się wraz z ciśnieniem w znany nam sposób może zostać wykorzystania do skonstruowania miernika ciśnienia. Jedne z najbardziej rozpowszechnionych typów mierników, tensometry, wykorzystują zmiany kształtu materiału pod wpływem ciśnienia, inne, pojemnościowe mierniki ciśnienia, działają na zasadzie pomiaru pojemności elektrycznej pod wpływem spowodowanych ciśnieniem zmian kształtu, jeszcze inne, piezoelektryczne mierniki ciśnienia, mierzą zmiany napięcia na materiale piezoelektrycznym, powstałe w wyniku różnych ciśnień przyłożonych do różnych jego części, a jonowe mierniki, mierzą ciśnienie za pośrednictwem jonizacji cząsteczek w komorach próżniowych pod bardzo niskimi ciśnieniami. Różne mierniki ciśnienia stosuje się w różnych sytuacjach fizycznych. Na Ilustracji 14.11 podano kilka przykładów.

Ilustracja (a) jest fotografią miernika używanego do monitorowania ciśnienia w butlach z gazem. Ilustracja (b) przedstawia zdjęcie miernika ciśnienia w oponach. Ilustracja (c) przedstawia zdjęcie miernika jonizacyjnego używanego do monitorowania ciśnienia w systemach próżniowych.
Ilustracja 14.11 (a) Mierniki używane do pomiaru i monitorowania ciśnienia w butlach gazowych. Sprężone gazy mają wielorakie zastosowania przemysłowe i medyczne. (b) Wiele różnych mierników ciśnienia w oponach, umożliwia utrzymanie optymalnego ciśnienia w oponach ze względu na ładunek i warunki na drodze. (c) Miernik jonizacyjny jest bardzo czułym urządzeniem do monitorowania ciśnienia gazów w systemach zamkniętych. Cząsteczki neutralnego gazu zostają zjonizowane, dzięki czemu uwalniają się elektrony, a powstały w ten sposób prąd przekłada się na odczyt ciśnienia. Mierników jonizacyjnych często używa się w zastosowaniach przemysłowych opartych na systemach próżniowych.

Manometry

Jedna z najważniejszych klas mierników ciśnienia wykorzystuje fakt, że waga płynu o stałej gęstości dana jest wyrażeniem p = h ρ g p = h ρ g . Rurka w kształcie litery U, pokazana na Ilustracji 14.12, jest przykładem manometru (ang. manometer); w części (a) oba końce rurki są otwarte na oddziaływanie ciśnienia atmosferycznego w dół jednakowo z obu stron, co prowadzi do zniesienia się efektów oddziaływania.

Z kolei manometr z tylko jedną częścią otwartą na działanie ciśnienia atmosferycznego jest idealnym urządzeniem do pomiaru ciśnienia manometrycznego. Ciśnienie manometryczne dane wyrażeniem p g = h ρ g p g = h ρ g można uzsykać przez pomiar h h. Na przykład załóżmy, że jedną ze stron wygiętej w kształt litery U rurki połączono z obszarem o pewnym ciśnieniu p abs , p abs , takim jak balon w części (b) ilustracji lub próżniowo zamknięty słoik z orzeszkami ziemnymi pokazany w części (c). Ciśnienie jest przekazywane bez strat do manometru, przez co poziomy płynu przestają być równe. W części (b) ciśnienie p abs p abs jest większe niż ciśnienie atmosferyczne, podczas gdy w części (c) p abs p abs jest mniejsze od ciśnienia atmosferycznego. W obu przypadkach p abs p abs różni się od ciśnienia atmosferycznego o wielkość h ρ g , h ρ g , gdzie ρ ρ jest gęstością płynu w manometrze. W części (b) ciśnienie p abs p abs może podtrzymać kolumnę płynu na o wysokości h h, więc wywierane ciśnienie p abs p abs musi być większe niż ciśnienie atmosferyczne (ciśnienie manometryczne p g p g jest dodatnie). W części (c) ciśnienie atmosferyczne może utrzymać kolumnę płynu o wysokości h h, więc ciśnienie p abs p abs jest mniejsze niż atmosferyczne o h ρ g h ρ g (ciśnienie manometryczne p g p g jest ujemne).

Ilustracja A jest schematycznym rysunkiem otwartego manometru, którego obie strony otwarte są na działanie ciśnienia atmosferycznego. Poziom wody jest identyczny z obu stron. Ilustracja B pokazuje schematyczny rysunek otwartego manometru, którego jedna strona jest otwarta na działanie ciśnienia atmosferycznego. Pozom wody jest wyższy od strony otwartej na działanie atmosfery. Ilustracja C jest schematycznym rysunkiem otwartego manometru, w którym jedna strona otwarta jest na działanie ciśnienia atmosferycznego, a druga jest połączona z próżniowo zamkniętym słoikiem orzeszków ziemnych. Poziom wody jest niższy po stronie otwartej na działanie ciśnienia atmosferycznego.
Ilustracja 14.12 Jedna strona otwartego manometru jest otwarta na działanie ciśnienia atmosferycznego. (a) Wysokość płynu musi być taka sama po obu stronach, gdyż w przeciwnym przypadku ciśnienie wywierane przez obie strony na dno nie będzie równe i ciecz przepłynie w kierunku niższego poziomu. (b) Dodatnie ciśnienie manometryczne p g = h ρ g p g = h ρ g przekazywane do jednej części manometru może utrzymać kolumnę płynu o wysokości h h . (c) Podobnie jak w poprzednich przypadkach ciśnienie atmosferyczne jest większe niż ujemne ciśnienie manometryczne p g p g o wielkość h ρ g h ρ g . Sztywność i szczelność słoika zapobiegają przekazywaniu ciśnienia atmosferycznego do orzeszków.

Barometry

Manometry do pomiaru ciśnienia zwykle zbudowane są z rurki w kształcie litery U wypełnionej płynem (często rtęcią). Barometr (ang. barometer) (patrz Ilustracja 14.13) jest urządzeniem mającym zwykle pojedynczą kolumnę rtęci do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. Barometr, wynaleziony przez włoskiego matematyka i fizyka, Evangelistę Torricellego (1608–1647) w 1643 r., składa się ze szklanej rurki zamkniętej z jednej strony i wypełnionej rtęcią. Taką rurkę odwraca się i umieszcza w zbiorniku z rtęcią. Urządzenie mierzy ciśnienie atmosferyczne lub bardziej precyzyjnie ujmując manometryczne, ponieważ w rurce nad rtęcią tworzy się prawie idealna próżnia. Wysokość słupa rtęci spełnia warunek h ρ g = p atm h ρ g = p atm . Gdy ciśnienie atmosferyczne się zmienia, rtęć się podnosi lub opada.

Instytucje podające prognozy pogody dokładnie monitorują zmiany ciśnienia atmosferycznego (często nazywanego ciśnieniem barometrycznym), gdyż podnosząca się rtęć zwykle sygnalizuje poprawę pogody, a opadająca jej pogorszenie. Barometr może być również użyty jako wysokościomierz, ponieważ średnie ciśnienie atmosferyczne zmienia się wraz z wysokością nad poziomem morza. Barometry rtęciowe i manometry są tak powszechne, że do pomiaru ciśnienia atmosferycznego i ciśnienia krwi używa się jednostki milimetr słupa rtęci (mmHg).

Schematyczny rysunek barometru rtęciowego. Ciśnienie atmosferyczne jest w stanie unieść rtęć na wysokość h, ponad którą ciśnienie rtęci wynosi zero.
Ilustracja 14.13 Barometr rtęciowy mierzy ciśnienie atmosferyczne. Ciśnienie związane z ciężarem słupa rtęci h ρ g h ρ g , równa się ciśnieniu atmosferycznemu. Ciśnienie atmosferyczne może podnieść rtęć do wysokości h h , powyżej której ciśnienie wynosi zero.

Przykład 14.2

Wysokość płynu w otwartej rurce U-kształtnej

U-kształtną, otwartą z obu stron rurkę wypełnia ciecz o gęstości ρ 1 ρ 1 do wysokości h h z obu stron (Ilustracja 14.14). Następnie do jednego ramienia rurki wlano ciecz o gęstości ρ 2 < ρ 1 ρ 2 < ρ 1 wskutek czego ciecz 2 osiadła na cieczy 1. Wysokości słupów cieczy w obu ramionach rurki są różne. Wysokość od strony cieczy 2 mierzona od styku dwóch substancji wynosi h 2 h 2 , a wysokość od strony cieczy 1 mierzona od styku dwóch substancji wynosi h 1 h 1 . Wyprowadź wzór na różnicę tych wysokości.
Lewa część ilustracji przedstawia rurkę U-kształtną wypełnioną cieczą. Ciecz jest na tej samej wysokości po obu stronach rurki. Prawa część ilustracji przedstawia rurkę U-kształtną wypełnioną dwoma płynami o różnych gęstościach. Płyny sięgają do różnych wysokości w rurce U-kształtnej.
Ilustracja 14.14 Dwa płyny o różnych gęstościach w rurce U-kształtnej.

Strategia rozwiązania

Ciśnienie w punktach leżących na tej samej wysokości po obu stronach rurki U-kształtnej musi być takie samo, jeżeli oba punkty znajdują się w tej samej cieczy. Z tego powodu rozważymy dwa punkty na tym samym poziomie w obu ramionach rurki: jeden z nich leży na styku cieczy po stronie cieczy 1, a drugi to punkt w ramieniu po stronie cieczy 2 znajdujący się na tej samej wysokości co styk cieczy w pierwszym ramieniu. Ciśnienie w każdym punkcie jest wywierane przez ciśnienie atmosferyczne oraz ciężar płynu nad tym punktem.
ciśnienie na stronę z cieczą 1 = p 0 + ρ 1 g h 1 ciśnienie na stronę z cieczą 2 = p 0 + ρ 2 g h 2 ciśnienie na stronę z cieczą 1 = p 0 + ρ 1 g h 1 ciśnienie na stronę z cieczą 2 = p 0 + ρ 2 g h 2

Rozwiązanie

Ponieważ oba punkty znajdują się w cieczy 1 i są położone na tej samej wysokości, ciśnienie w nich musi być takie samo. Z tego powodu mamy:
p 0 + ρ 1 g h 1 = p 0 + ρ 2 g h 2 . p 0 + ρ 1 g h 1 = p 0 + ρ 2 g h 2 .

Z tego otrzymujemy:

ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2 . ρ 1 h 1 = ρ 2 h 2 .

Oznacza to, że różnica wysokości po obu stronach rurki wynosi:

h 2 h 1 = ( 1 p 1 p 2 ) h 2 . h 2 h 1 = ( 1 p 1 p 2 ) h 2 .

Jeżeli podstawimy p 2 = p 1 , p 2 = p 1 , to otrzymamy h 2 = h 1 , h 2 = h 1 , co jest oczywiście zgodne z naszymi założeniami: jeżeli obie strony mają tę samą gęstość, to będą miały tę samą wysokość.

Sprawdź, czy rozumiesz 14.2

Rtęć jest bardzo niebezpieczną substancją. Dlaczego twoim zdaniem jest używa się jej w barometrach zamiast innych, bardziej bezpiecznych substancji, na przykład wody? (Od roku 2007 produkcja nowych urządzeń zawierających rtęć jest zabroniona ze względu na jej toksyczność - przyp. tłum.)

Jednostki ciśnienia

Jak wspomniano wcześniej, jednostką SI ciśnienia jest paskal (Pa) (ang. pascal):

1 P a = 1 N m 2 . 1 P a =1 N m 2 .

Oprócz paskala w powszechnym użyciu jest wiele innych jednostek (Tabela 14.3). W meteorologii ciśnienie atmosferyczne często wyraża się w milibarach (mbar), przy:

1000 m b a r = 1 10 5 P a 1000 m b a r =1 10 5 P a

Milibar jest dla meteorologów wygodną jednostką, ponieważ średnie ciśnienie atmosferyczne na poziomie morza wynosi 1,013 10 5 P a = 1013 m b a r = 1 a t m 1,013 10 5 P a =1013 m b a r =1 a t m . Wykorzystując równania wyprowadzone w rozważaniach dotyczących ciśnienia na pewnej głębokości w płynie, możemy je podać w milimetrach słupa rtęci. Ciśnienie na dnie kolumny rtęci o wysokości 760 mm w temperaturze 0 °C 0 °C w pojemniku, z którego górnej części usunięto powietrze jest równe 1 atm. W laboratoriach fizyki próżniowej naukowcy często używają innej jednostki, tora (Tr) (ang. torr), nazwanej tak na cześć Torricellego, który, jak wcześniej wspomnieliśmy, wynalazł barometr rtęciowy. 1 Tr jest równy ciśnieniu 1 mmHg.

Jednostka Definicja
Jednostka SI: paskal 1 Pa = 1 N/m 2 1 Pa = 1 N/m 2
Jednostka imperialna (brytyjski system miar): funt na cal do kwadratu ( l b / i n 2 l b / i n 2 , inaczej psi) 1 p s i = 7,015 10 3 P a 1 p s i =7,015 10 3 P a
Inne jednostki ciśnienia 1 a t m = 760 m m H g = 1,013 10 5 P a = 14,7 p s i = 29,9 i n H g = 1013 m b a r 1 a t m = 760 m m H g = 1,013 10 5 P a = 14,7 p s i = 29,9 i n H g = 1013 m b a r
1 bar = 10 5 Pa 1 bar = 10 5 Pa
1 T r = 1 m m H g = 122,39 P a 1 T r =1 m m H g =122,39 P a
Tabela 14.3 Podsumowanie jednostek ciśnienia
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.