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Compruebe Lo Aprendido

15.1

10 ms

15.2

a (20V)sen200πt,(0,20A)sen200πt(20V)sen200πt,(0,20A)sen200πt; b (20V)sen200πt,(0,13A)sen(200πt+π/2)(20V)sen200πt,(0,13A)sen(200πt+π/2); c (20V)sen200πt,(2,1A)sen(200πtπ/2)(20V)sen200πt,(2,1A)sen(200πtπ/2)

15.3

v R = ( V 0 R / Z ) sen ( ω t ϕ ) ; v C = ( V 0 X C / Z ) sen ( ω t ϕ + π / 2 ) = ( V 0 X C / Z ) cos ( ω t ϕ ) ; v L = ( V 0 X L / Z ) sen ( ω t ϕ π / 2 ) = ( V 0 X L / Z ) cos ( ω t ϕ ) v R = ( V 0 R / Z ) sen ( ω t ϕ ) ; v C = ( V 0 X C / Z ) sen ( ω t ϕ + π / 2 ) = ( V 0 X C / Z ) cos ( ω t ϕ ) ; v L = ( V 0 X L / Z ) sen ( ω t ϕ π / 2 ) = ( V 0 X L / Z ) cos ( ω t ϕ )

15.4

v ( t ) = ( 10,0 V ) sen 90 π t v ( t ) = ( 10,0 V ) sen 90 π t

15.5

2,00 V; 10,01 V; 8,01 V

15.6

a. 160 Hz; b 40Ω40Ω; c (0,25A)sen103t(0,25A)sen103t; d. 0,023 rad

15.7

a. reducido a la mitad; b. reducido a la mitad; c. igual

15.8

v ( t ) = ( 0,14 V ) sen ( 4,0 × 10 2 t ) v ( t ) = ( 0,14 V ) sen ( 4,0 × 10 2 t )

15.9

a. 12:1; b. 0,042 A; c 2,6×103Ω2,6×103Ω

Preguntas Conceptuales

1.

La frecuencia angular es 2π2π veces la frecuencia.

3.

sí para ambos

5.

La potencia instantánea es la potencia en un instante determinado. La potencia media es la potencia promediada en un ciclo o número de ciclos.

7.

La potencia instantánea puede ser negativa, pero la potencia de salida no puede ser negativa.

9.

Las pérdidas térmicas son menores si las líneas de transmisión funcionan con corrientes bajas y voltajes altos.

11.

El adaptador tiene un transformador reductor para tener un voltaje más bajo y posiblemente una corriente más alta a la que el dispositivo puede funcionar.

13.

para que cada bobina pueda experimentar el mismo flujo magnético cambiante

Problemas

15.

a 530Ω530Ω; b 53Ω53Ω; c 5,3Ω5,3Ω

17.

a 1,9Ω1,9Ω; b 19Ω19Ω; c 190Ω190Ω

19.

360 Hz

21.

i ( t ) = ( 3,2 A ) sen ( 120 π t ) i ( t ) = ( 3,2 A ) sen ( 120 π t )

23.

a 38Ω38Ω; b i(t)=(4,24A)sen(120πtπ/2)i(t)=(4,24A)sen(120πtπ/2)

25.

a 770Ω770Ω; b. 0,16 A; c I=(0,16A)cos(120πt0,33π)I=(0,16A)cos(120πt0,33π); d vR=62cos(120πt)vR=62cos(120πt); vC=103cos(120πtπ/2)vC=103cos(120πtπ/2)

27.

a 690Ω690Ω; b. 0,15 A; c I=(0,15A)sen(1.000πt0,753)I=(0,15A)sen(1.000πt0,753); d 1.100Ω1.100Ω, 0,092 A, I=(0,092A)sen(1.000πt+1,09)I=(0,092A)sen(1.000πt+1,09)

29.

a 5,7Ω5,7Ω; b 29°29°; c I=(30.A)cos(120πt+0,51)I=(30.A)cos(120πt+0,51)

31.

a. 0,89 A; b. 5,6A; c. 1,4 A

33.

a. 5,3 W; b. 2,1 W

35.

a. inductor; b XL=52ΩXL=52Ω

37.

1,3 × 10 −6 F 1,3 × 10 −6 F

39.

a. 820 Hz; b. 7,8

41.

a. 50 Hz; b. 50 W; c. 6,32; d. 50 rad/s

43.

La reactancia del condensador es mayor que la reactancia del inductor, porque la corriente lidera el voltaje. El consumo de energía es de 30 W.

45.

a. 45:1; b. 0,68 A, 0,015 A; c 160Ω160Ω

47.

a. 41 vueltas; b. 40,9 mA

Problemas Adicionales

49.

a. i(t)=(1,26A)sen(200πt+π/2)i(t)=(1,26A)sen(200πt+π/2); b i(t)=(7,96A)sen(200πtπ/2)i(t)=(7,96A)sen(200πtπ/2); c i(t)=(2A)sen(200πt)i(t)=(2A)sen(200πt)

51.

a. 2,5×103Ω,3,6×10−3A2,5×103Ω,3,6×10−3A; b 7,5Ω,1,2A7,5Ω,1,2A

53.

a. 19 A; b. los cables del inductor por 90°90°

55.

11,7 Ω 11,7 Ω

57.

14 W

59.

a. 5,9×104W5,9×104W; b 1,64×1011W1,64×1011W

Problemas De Desafío

61.

a. 335 MV; b. el resultado es demasiado alto, muy por encima del voltaje de ruptura del aire en distancias razonables; c. el voltaje de entrada es demasiado alto

63.

a. 20Ω20Ω; b. 0,5 A; c 5,4°5,4°, con retraso;
d VR=(9,96V)cos(250πt+5,4°),VC=(12,7V)cos(250πt+5,4°90°),VL=(11,8V)cos(250πt+5,4°+90°),Vfuente=(10,0V)cos(250πt);VR=(9,96V)cos(250πt+5,4°),VC=(12,7V)cos(250πt+5,4°90°),VL=(11,8V)cos(250πt+5,4°+90°),Vfuente=(10,0V)cos(250πt); e. 0,995; f. 6,25 J

65.

a. 0,75Ω0,75Ω; b 7,5Ω7,5Ω; c 0,75Ω0,75Ω; d 7,5Ω7,5Ω; e 1,3Ω1,3Ω; f 0,13Ω0,13Ω

67.

Las unidades como se escriben para la reactancia inductiva en la Ecuación 15.8 son radsHradsH. Los radianes pueden ignorarse en el análisis de las unidades. El henrio puede definirse como H=V·sA=Ω·sH=V·sA=Ω·s. Si se combinan, se obtiene una unidad de ΩΩ para la reactancia.

69.

a. 156 V; b. 42 V; c. 154 V

71.

a. vsalidaventrada=11+1/ω2R2C2vsalidaventrada=11+1/ω2R2C2 y vsalidaventrada=ωLR2+ω2L2vsalidaventrada=ωLR2+ω2L2; b vsalidaventradavsalidaventrada y vsalida0vsalida0

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