Capítulo 15

10 ms

a $\left(20\text{V}\right)\text{sen}200\pi t\text{,}\left(\mathrm{0,20}\text{A}\right)\text{sen}200\pi t$; b $\left(20\text{V}\right)\text{sen}200\pi t\text{,}\left(\mathrm{0,13}\text{A}\right)\text{sen}\left(200\pi t+\pi \text{/}2\right)$; c $\left(20\text{V}\right)\text{sen}200\pi t\text{,}\left(\mathrm{2,1}\text{A}\right)\text{sen}\left(200\pi t-\pi \text{/}2\right)$

$\begin{array}{c}{v}_R=\left(V_{0}R\text{/}Z\right)\text{sen}\left(\omega t-\varphi \right);v_C=\left(V_0{X}_C\text{/}Z\right)\text{sen}\left(\omega t-\varphi +\pi \text{/}2\right)=\text{−}\left(V_0{X}_C\text{/}Z\right)\text{cos}\left(\omega t-\varphi \right);\hfill \\ v_L=\left(V_0{X}_L\text{/}Z\right)\text{sen}\left(\omega t-\varphi –\pi \text{/}2\right)=\left(V_0{X}_L\text{/}Z\right)\text{cos}\left(\omega t-\varphi \right)\hfill \end{array}$

$v(t)=(\mathrm{10,0}\text{V})\text{sen}90\pi t$

2,00 V; 10,01 V; 8,01 V

a. 160 Hz; b $40\text{Ω}$; c $\left(\mathrm{0,25}\text{A}\right)\text{sen}{10}^{3}t$; d. 0,023 rad

a. reducido a la mitad; b. reducido a la mitad; c. igual

$v(t)=(\mathrm{0,14}\text{V})\text{sen}(\mathrm{4,0}\times {10}^{2}t)$

a. 12:1; b. 0,042 A; c $\mathrm{2,6}\times {10}^3\text{Ω}$

La frecuencia angular es $2\pi$ veces la frecuencia.

sí para ambos

La potencia instantánea es la potencia en un instante determinado. La potencia media es la potencia promediada en un ciclo o número de ciclos.

La potencia instantánea puede ser negativa, pero la potencia de salida no puede ser negativa.

Las pérdidas térmicas son menores si las líneas de transmisión funcionan con corrientes bajas y voltajes altos.

El adaptador tiene un transformador reductor para tener un voltaje más bajo y posiblemente una corriente más alta a la que el dispositivo puede funcionar.

para que cada bobina pueda experimentar el mismo flujo magnético cambiante

a $530\text{Ω}$; b $53\text{Ω}$; c $\mathrm{5,3}\text{Ω}$

a $\mathrm{1,9}\text{Ω}$; b $19\text{Ω}$; c $190\text{Ω}$

360 Hz

$i\left(t\right)=\left(\mathrm{3,2}\text{A}\right)\text{sen}\left(120\pi t\right)$

a $38\text{Ω}$; b $i\left(t\right)=\left(\mathrm{4,24}\text{A}\right)\text{sen}\left(120\pi t-\pi \text{/}2\right)$

a $770\text{Ω}$; b. 0,16 A; c $I=\left(\mathrm{0,16}\text{A}\right)\text{cos}\left(120\pi t–\mathrm{0,33}\pi \right)$; d $v_R=62\text{cos}\left(120\pi t\right)$; $v_C=103\text{cos}\left(120\pi t-\pi \text{/}2\right)$

a $690\text{Ω}$; b. 0,15 A; c $I=\left(\mathrm{0,15}\text{A}\right)\text{sen}\left(1.000\pi t-\mathrm{0,753}\right)$; d $1.100\text{Ω}$, 0,092 A, $I=\left(\mathrm{0,092}\text{A}\right)\text{sen}\left(1.000\pi t+\mathrm{1,09}\right)$

a $\mathrm{5,7}\text{Ω}$; b $29\text{°}$; c $I\text{}=\left(30.\text{A}\right)\text{cos}\left(120\pi t+\mathrm{0,51}\right)$

a. 0,89 A; b. 5,6A; c. 1,4 A

a. 5,3 W; b. 2,1 W

a. inductor; b $X_L=52\text{Ω}$

$\mathrm{1,3}\times {10}^{\mathrm{-6}}\text{F}$

a. 820 Hz; b. 7,8

a. 50 Hz; b. 50 W; c. 6,32; d. 50 rad/s

La reactancia del condensador es mayor que la reactancia del inductor, porque la corriente lidera el voltaje. El consumo de energía es de 30 W.

a. 45:1; b. 0,68 A, 0,015 A; c $160\text{Ω}$

a. 41 vueltas; b. 40,9 mA

a. $i\left(t\right)=\left(\mathrm{1,26}\text{A}\right)\text{sen}\left(200\pi t+\pi \text{/}2\right)$; b $i\left(t\right)=\left(\mathrm{7,96}\text{A}\right)\text{sen}\left(200\pi t-\pi \text{/}2\right)$; c $i\left(t\right)=\left(2\text{A}\right)\text{sen}\left(200\pi t\right)$

a. $\mathrm{2,5}\times {10}^3\text{Ω},\mathrm{3,6}\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{A}$; b $\mathrm{7,5}\text{Ω},\mathrm{1,2}\text{A}$

a. 19 A; b. los cables del inductor por $90\text{°}$

$\mathrm{11,7}\text{Ω}$

14 W

a. $\mathrm{5,9}\times {10}^4\text{W}$; b $\mathrm{1,64}\times {10}^{11}\text{W}$

a. 335 MV; b. el resultado es demasiado alto, muy por encima del voltaje de ruptura del aire en distancias razonables; c. el voltaje de entrada es demasiado alto

a. $20\text{Ω}$; b. 0,5 A; c $\mathrm{5,4}\text{°}$, con retraso;
d $\begin{array}{c}{V}_R=\left(\mathrm{9,96}\text{V}\right)\text{cos}\left(250\pi t+\mathrm{5,4}\text{°}\right)\text{,}{V}_C=\left(\mathrm{12,7}\text{V}\right)\text{cos}\left(250\pi t+\mathrm{5,4}\text{°}-90\text{°}\right)\text{,}\hfill \\ V_L=\left(\mathrm{11,8}\text{V}\right)\text{cos}\left(250\pi t+\mathrm{5,4}\text{°}+90\text{°}\right)\text{,}{V}_{\text{fuente}}=\left(\mathrm{10,0}\text{}\text{V}\right)\text{cos}\left(250\pi t\right);\hfill \end{array}$ e. 0,995; f. 6,25 J

a. $\mathrm{0,75}\text{Ω}$; b $\mathrm{7,5}\text{Ω}$; c $\mathrm{0,75}\text{Ω}$; d $\mathrm{7,5}\text{Ω}$; e $\mathrm{1,3}\text{Ω}$; f $\mathrm{0,13}\text{Ω}$

Las unidades como se escriben para la reactancia inductiva en la Ecuación 15.8 son $\frac{\text{rad}}{\text{s}}\text{H}$. Los radianes pueden ignorarse en el análisis de las unidades. El henrio puede definirse como $\text{H}=\frac{\text{V}·\text{s}}{\text{A}}=\text{Ω}·\text{s}$. Si se combinan, se obtiene una unidad de $\text{Ω}$ para la reactancia.

a. 156 V; b. 42 V; c. 154 V

a. $\frac{v_{\text{salida}}}{v_{\text{entrada}}}=\frac{1}{\sqrt{1+1\text{/}{\omega }^2{R}^2{C}^2}}$ y $\frac{v_{\text{salida}}}{v_{\text{entrada}}}=\frac{\omega L}{\sqrt{R^2+{\omega }^2{L}^2}}$; b $v_{\text{salida}}\approx v_{\text{entrada}}$ y $v_{\text{salida}}\approx 0$