William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

Problemas

3.1 Sistemas termodinámicos

19.

Un gas sigue $p V = b p + c_{T}$ en una curva isotérmica, donde p es la presión, V es el volumen, b es una constante y c es una función de la temperatura. Demostrar que con este gas se puede establecer una escala de temperatura en un proceso isocórico y que es idéntica a la de un gas ideal.

20.

Un mol de gas tiene un coeficiente de dilatación isobárica $d V / d T = R / p$ y el coeficiente isocórico de presión-temperatura $d p / d T = p / T$ . Calcule la ecuación de estado del gas.

21.

Calcule la ecuación de estado de un sólido que tiene un coeficiente de dilatación isobárico $d V / d T = 2 c T - b p$ y un coeficiente isotérmico presión-volumen $d V / d p = − b T .$

3.2 Trabajo, calor y energía interna

22.

Un gas a una presión de 2,00 atm experimenta una expansión isobárica cuasiestática de 3,00 a 5,00 L. ¿Cuánto trabajo realiza el gas?

23.

Se necesitan 500 J de trabajo para comprimir cuasiestáticamente 0,50 mol de un gas ideal hasta una quinta parte de su volumen original. Calcule la temperatura del gas, suponiendo que se mantiene constante durante la compresión.

24.

Se halla que, cuando un gas diluido se expande cuasiestáticamente de 0,50 a 4,0 L, realiza 250 J de trabajo. Suponiendo que la temperatura del gas se mantiene constante a 300 K, ¿cuántos moles de gas hay?

25.

En una expansión isobárica cuasiestática, el gas realiza 500 J de trabajo. Si la presión del gas es de 0,80 atm, ¿cuál es el aumento fraccionario del volumen del gas, suponiendo que estaba originalmente a 20,0 L?

26.

Cuando un gas experimenta un cambio isobárico cuasiestático de volumen de 10,0 a 2,0 L, se requieren 15 J de trabajo de una fuente externa. ¿Cuál es la presión del gas?

27.

Un gas ideal se expande cuasiestáticamente e isotérmicamente desde un estado con presión p y volumen V a un estado con volumen 4V. Demuestre que el trabajo realizado por el gas en la expansión es pV(ln 4).

28.

Como se muestra a continuación, calcule el trabajo realizado por el gas en los procesos cuasiestáticos representados por las trayectorias (a) AB; (b) ADB; (c) ACB; y (d) ADCB.

La figura es un trazado de presión, p, en atmósferas en el eje vertical como una función de volumen, V, en litros en el eje horizontal. La escala de volumen horizontal va de 0 a 5,0 litros, y la escala de presión vertical va de 0 a 4,0 atmósferas. Se identifican cuatro puntos, A, B, C y D. El punto A está a 1,0 L, 1,0 atmósferas. El punto B está a 3,0 L, 1,0 atmósferas. El punto C está a 3,0 L, 2,0 atmósferas. El punto D está a 1,0 L, 3,0 atmósferas. Una línea recta horizontal conecta A con B, con una flecha que apunta hacia la derecha e indica la dirección de A a B. Una línea recta horizontal conecta D con C, con una flecha hacia la derecha que indica la dirección de D a C. Una línea recta vertical conecta A con D, con una flecha que apunta hacia arriba e indica la dirección de A a D. Una línea recta vertical conecta C con B, con una flecha hacia abajo que indica la dirección de C a B. Finalmente, una línea recta diagonal conecta D con B con una flecha que apunta en la dirección de D a B.

29.

(a) Calcule el trabajo realizado por el gas a lo largo de la trayectoria cerrada que se muestra a continuación. La sección curva entre R y S es semicircular. (b) Si el proceso se realiza en sentido contrario, ¿cuál es el trabajo realizado sobre el gas?

30.

Un gas ideal se expande cuasiestáticamente hasta tres veces su volumen original. ¿Qué proceso requiere más trabajo del gas, un proceso isotérmico o uno isobárico? Determine la relación del trabajo realizado en estos procesos.

31.

Un gas diluido a una presión de 2,0 atm y un volumen de 4,0 L es llevado a través de los siguientes pasos cuasiestáticos: (a) una expansión isobárica hasta un volumen de 10,0 L; (b) un cambio isocórico hasta una presión de 0,50 atm; (c) una compresión isobárica hasta un volumen de 4,0 L; y (d) un cambio isocórico hasta una presión de 2,0 atm. Muestre estos pasos en un diagrama pV y determine en su gráfico el trabajo neto realizado por el gas.

32.

¿Cuál es la energía mecánica promedio del átomo de un gas monoatómico ideal a 300 K?

33.

¿Cuál es la energía interna de 6,00 mol de un gas monoatómico ideal a $200 ° C$ ?

34.

Calcule la energía interna de 15 mg de helio a una temperatura de $0 ° C .$

35.

Dos gases ideales monoatómicos A y B están a la misma temperatura. Si 1,0 g de gas A tiene la misma energía interna que 0,10 g de gas B, ¿cuáles son (a) la relación del número de moles de cada gas y (b) la relación de las masas atómicas de los dos gases?

36.

Los coeficientes de van der Waals para el oxígeno son $a = 0,138 J \cdot m^{3} / {mol}^{2}$ y $b = 3,18 \times 10^{−5} m^{3} / mol$ . Use estos valores para dibujar una isoterma de van der Waals del oxígeno a 100 K. En el mismo gráfico, dibuje las isotermas de un mol de un gas ideal.

37.

Calcule el trabajo realizado en los procesos cuasiestáticos que se muestran a continuación. Los estados se dan como valores (p, V) para los puntos del plano pV: 1 (3 atm, 4 L), 2 (3 atm, 6 L), 3 (5 atm, 4 L), 4 (2 atm, 6 L), 5 (4 atm, 2 L), 6 (5 atm, 5 L) y 7 (2 atm, 5 L).

Las figuras desde a hasta f son gráficos de p en la vertical como una función de V en el eje horizontal. La figura a tiene los puntos 1 y 2 a la misma presión y con V 2 mayor que V 1. Una línea horizontal con una flecha hacia la derecha va del punto 1 al punto 2. La figura b tiene los puntos 1 y 3 en el mismo volumen y con p 3 mayor que p 1. Una línea vertical con una flecha hacia arriba va del punto 1 al punto 3. La figura c tiene los puntos 1 y 4, donde p 1 es mayor que p 4 y V 1 es menor que V 4. Una línea diagonal con una flecha que apunta hacia abajo y hacia la derecha va del punto 1 al punto 4. La figura d tiene los puntos 1, 3 y 5, donde V 1 y V 3 son iguales y mayores que V 5. P 1 es menor que P 5, lo cual es menor que P 3. Una línea diagonal con una flecha que apunta hacia arriba y hacia la izquierda va del punto 1 al punto 5. Una segunda línea diagonal con una flecha que apunta hacia arriba y hacia la derecha va del punto 5 al punto 3. La figura e tiene los puntos 1, 2 y 6, donde p 1 y p 2 son iguales y menores que p 6. V 1 es menor que V 6, lo cual es menor que V 2. Una línea diagonal con una flecha que apunta hacia arriba y hacia la derecha va del punto 1 al punto 6. Una segunda línea diagonal con una flecha que apunta hacia abajo y hacia la derecha va del punto 6 al punto 2. La figura f tiene los puntos 1, 2 y 7, donde p 1 y p 2 son iguales y mayores que p 7. V 1 es menor que V 6, lo cual es menor que V 2. Una línea diagonal con una flecha que apunta hacia abajo y hacia la derecha va del punto 1 al punto 7. Una segunda línea diagonal con una flecha que apunta hacia arriba y hacia la derecha va del punto 7 al punto 2.

3.3 Primera ley de la termodinámica

38.

Cuando un gas diluido se expande cuasiestáticamente de 0,50 a 4,0 L, realiza 250 J de trabajo. Suponiendo que la temperatura del gas permanece constante a 300 K, (a) ¿cuál es el cambio en la energía interna del gas? (b) ¿Cuánto calor absorbe el gas en este proceso?

39.

En una expansión de gas, el gas realiza 500 J de trabajo. Si la energía interna del gas aumentó en 80 J en la expansión, ¿cuánto calor absorbe el gas?

40.

Un gas ideal se expande cuasiestáticamente e isotérmicamente desde un estado con presión p y volumen V a un estado con volumen 4V. ¿Cuánto calor se añade al gas en expansión?

41.

Como se muestra a continuación, si el calor absorbido por el gas a lo largo de AB es de 400 J, determine las cantidades de calor absorbidas a lo largo de (a) ADB; (b) ACB; y (c) ADCB.

42.

Durante la expansión isobárica de A a B representada a continuación se añaden 3.100 J de calor al gas. ¿Cuál es el cambio en su energía interna?

La figura es un trazado de presión, p, en newtons por metro cuadrado en el eje vertical como una función de volumen, V, en metros cúbicos en el eje horizontal. La escala horizontal de volumen va de 0 a 3,0 metros cúbicos, y la escala vertical de presión está identificada a una sola presión, 1,0 veces 10 a los 4 Newtons por metro cuadrado. Se identifican dos puntos, A y B, ambos a la presión identificada de 1,0 veces 10 a los 4 Newtons por metro cuadrado. El punto A está a 0,15 metros cúbicos. El punto B está a 0,3 metros cúbicos. Una línea horizontal conecta A con B, con una flecha que apunta a la derecha, de A a B.

43.

(a) ¿Cuál es el cambio de energía interna para el proceso representado por la trayectoria cerrada que se muestra a continuación? (b) ¿Cuánto calor se intercambia? (c) Si la trayectoria se recorre en sentido contrario, ¿cuánto calor se intercambia?

44.

Cuando un gas se expande a lo largo de la trayectoria AC que se muestra a continuación realiza 400 J de trabajo y absorbe 200 o 400 J de calor. (a) Suponga que le dicen que a lo largo de la trayectoria ABC el gas absorbe 200 o 400 J de calor. ¿Cuál de estos valores es correcto? (b) Dada la respuesta correcta de la parte (a), ¿cuánto trabajo realiza el gas a lo largo de ABC? (c) A lo largo de CD, la energía interna del gas disminuye en 50 J, ¿cuánto calor intercambia el gas a lo largo de esta trayectoria?

La figura es un trazado de presión, p, en el eje vertical como una función de volumen, V, en el eje horizontal. Se muestran cuatro puntos A, B, C y D. B está directamente encima de A, con el mismo volumen pero con p B mayor que p A. Asimismo, C está directamente encima de D, con el mismo volumen pero con p C mayor que p D. A y D están a la misma presión, con p D mayor que p A. B y C están a la misma presión, con p C mayor que p B. Se muestran cuatro trayectorias. Una trayectoria conecta desde A directamente hacia arriba hasta B. Una trayectoria conecta desde B horizontalmente hacia la derecha hasta C. Una trayectoria conecta desde C directamente hacia abajo hasta D. Y la última trayectoria conecta desde A hasta C con una curva algo ondulada que queda por encima de la presión A D y por debajo de la presión B C.

45.

Cuando un gas se expande a lo largo de AB (ver a continuación) realiza 20 J de trabajo y absorbe 30 J de calor. Cuando el gas se expande a lo largo de AC, realiza 40 J de trabajo y absorbe 70 J de calor. (a) ¿Cuánto calor intercambia el gas a lo largo de BC? (b) Cuando el gas hace la transición de C a A a lo largo de CDA, se realizan 60 J de trabajo sobre él de C a D. ¿Cuánto calor intercambia a lo largo de CDA?

46.

Un gas diluido se almacena en la cámara izquierda de un recipiente cuyas paredes están perfectamente aisladas (vea a continuación), y la cámara derecha está evacuada. Cuando se retira la división, el gas se expande y llena todo el recipiente. Calcule el trabajo realizado por el gas. ¿La energía interna del gas cambia en este proceso?

La figura es una ilustración de un recipiente con una división en el centro que lo separa en dos cámaras. Las paredes exteriores están aisladas. La cámara de la izquierda está llena de gas, indicada por un sombreado azul y muchos puntos pequeños que representan las moléculas de gas. La cámara derecha está vacía.

47.

Los gases ideales A y B se almacenan en las cámaras izquierda y derecha de un recipiente aislado, como se muestra a continuación. Se retira la división y los gases se mezclan. ¿Se hace algún trabajo en este proceso? Si las temperaturas de A y B son inicialmente iguales, ¿qué ocurre con su temperatura común después de mezclarse?

48.

Un gas monoatómico ideal a una presión de $2,0 \times 10^{5} {N/m}^{2}$ y una temperatura de 300 K experimenta una expansión isobárica cuasiestática de $2,0 \times 10^{3} a 4,0 \times 10^{3} {cm}^{3} .$ (a) ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas? (b) ¿Cuál es la temperatura del gas después de la expansión? (c) ¿Cuántos moles de gas hay? (d) ¿Cuál es el cambio de energía interna del gas? (e) ¿Cuánto calor se añade al gas?

49.

Considere el proceso para el vapor de agua en un cilindro que se muestra a continuación. Suponga que el cambio en la energía interna en este proceso es de 30 kJ. Calcule el calor que entra en el sistema.

La figura es un gráfico de la presión, p, en atmósferas, en el eje vertical como una función de volumen, V, en litros en el eje horizontal. La escala horizontal de volumen va de 0 a 12. La escala de presión vertical va de 0 a 50. Se muestra una línea recta con pendiente negativa, con una flecha que apunta hacia abajo y hacia la izquierda. La línea se extiende desde el volumen de 5 litros, presión de 50 atmósferas hasta el volumen de 12 litros, presión de 20 atmósferas.

50.

El estado de 30 moles de vapor de agua en un cilindro cambia de forma cíclica de a-b-c-a, donde la presión y el volumen de los estados son a (30 atm, 20 L), b (50 atm, 20 L) y c (50 atm, 45 L). Suponga que cada cambio ocurre a lo largo de la línea que une los estados inicial y final en el plano pV. (a) Represente el ciclo en el plano pV. (b) Calcule el trabajo neto realizado por el vapor de agua en un ciclo. (c) Calcule la cantidad neta de flujo de calor en el vapor de agua en el transcurso de un ciclo.

51.

Un gas ideal monoatómico experimenta un proceso cuasiestático que es descrito por la función $p (V) = p_{1} + 3 (V - V_{1})$ , donde el estado inicial es $(p_{1}, V_{1})$ y el estado final $(p_{2}, V_{2})$ . Suponga que el sistema consta de n moles del gas en un recipiente que puede intercambiar calor con el ambiente y cuyo volumen puede cambiar libremente. (a) Evalúe el trabajo realizado por el gas durante el cambio de estado. (b) Calcule el cambio de energía interna del gas. (c) Calcule el aporte de calor al gas durante el cambio. (d) ¿Cuáles son las temperaturas inicial y final?

52.

Un recipiente metálico de volumen fijo de $2,5 \times 10^{−3} m^{3}$ sumergido en un gran tanque de temperatura $27 ° C$ contiene dos compartimentos separados por una pared que se puede mover libremente. Inicialmente, la pared se mantiene en su lugar mediante un tapón, de modo que hay 0,02 moles del gas nitrógeno en un lado y 0,03 moles del gas oxígeno en el otro, ocupando cada uno la mitad del volumen. Cuando se retira el tapón, la pared se desplaza y llega a su posición final. El movimiento de la pared se controla de manera que la pared se mueve en pasos infinitesimales cuasiestáticos. (a) Calcule los volúmenes finales de los dos lados y asuma el comportamiento de gas ideal para los dos gases. (b) ¿Cuánto trabajo hace cada gas sobre el otro? (c) ¿Cuál es el cambio en la energía interna de cada gas? (d) Calcule la cantidad de calor que entra o sale de cada gas.

53.

Un gas en un recipiente cilíndrico cerrado se expande adiabática y cuasiestáticamente desde un estado A (3 MPa, 2 L) hasta un estado B con volumen de 6 L a lo largo de la trayectoria $1,8 p V = constante .$ (a) Trace la trayectoria en el plano pV. (b) Calcule la cantidad de trabajo realizado por el gas y el cambio en la energía interna del gas durante el proceso.

3.4 Procesos termodinámicos

54.

Dos moles de un gas ideal monoatómico a (5 MPa, 5 L) se expanden isotérmicamente hasta duplicar el volumen (paso 1). A continuación, se enfría isocóricamente hasta que la presión sea de 1 MPa (paso 2). La temperatura desciende en este proceso. El gas se comprime ahora isotérmicamente hasta que su volumen vuelve a ser de 5 L, pero su presión es ahora de 2 MPa (paso 3). Finalmente, el gas se calienta isocóricamente para volver al estado inicial (paso 4). (a) Dibuje los cuatro procesos en el plano pV. (b) Halle el trabajo total realizado por el gas.

55.

Considere una transformación del punto A al B en un proceso de dos pasos. Primero, se reduce la presión de 3 MPa en el punto A a una presión de 1 MPa, y se mantiene el volumen en 2 L mediante la refrigeración del sistema. El estado alcanzado está identificado como C. A continuación, el sistema se calienta a presión constante para alcanzar un volumen de 6 L en el estado B. (a) Calcule la cantidad de trabajo realizado en la trayectoria ACB. (b) Calcule la cantidad de calor intercambiado por el sistema cuando pasa de A a B en la trayectoria ACB. (c) Compare el cambio en la energía interna cuando el proceso AB ocurre adiabáticamente con el cambio AB a través del proceso de dos pasos en la trayectoria ACB.

56.

Consideremos un cilindro con un pistón móvil que contiene n moles de un gas ideal. Todo el aparato se sumerge en un baño de temperatura constante de temperatura T kelvin. A continuación, el pistón se empuja lentamente para que la presión del gas cambie de forma cuasiestática de $p_{1}$ a $p_{2}$ a temperatura constante T. Calcule el trabajo realizado por el gas en términos de n, R, T, $p_{1},$ y $p_{2} .$

57.

Un gas ideal se expande isotérmicamente a lo largo de AB y realiza 700 J de trabajo (ver a continuación). (a) ¿Cuánto calor intercambia el gas a lo largo de AB? (b) El gas se expande entonces adiabáticamente a lo largo de BC y realiza 400 J de trabajo. Cuando el gas vuelve al punto A a lo largo de CA, expulsa 100 J de calor a su entorno. ¿Cuánto trabajo realiza el gas a lo largo de esta trayectoria?

La figura es un trazado de presión, p, en el eje vertical como una función de volumen, V, en el eje horizontal. Se identifican cuatro puntos, A, B, C y D. El punto A es el de menor volumen y mayor presión. El punto C es el de mayor volumen y menor presión. El punto B está a una presión y volumen intermedios, pero por encima de la línea A C. Se muestra una trayectoria de A a B, a C y de vuelta a A. La trayectoria sale de A, desciende pero con pendiente decreciente hasta llegar a B. Sale de B y desciende con pendiente hasta C. Luego vuelve a curvarse hasta A. Todas las curvas son cóncavas.

58.

Considere los procesos que se muestran a continuación para un gas monoatómico. (a) Halle el trabajo realizado en cada uno de los procesos AB, BC, AD y DC. (b) Halle el cambio de energía interna en los procesos AB y BC. (c) Calcule la diferencia de energía interna entre los estados C y A. (d) Calcule el calor total añadido en el proceso ADC. (e) A partir de la información dada, ¿puede calcular el calor añadido en el proceso AD? ¿Por qué sí o por qué no?

La figura es un trazado de presión, p, en atmósferas en el eje vertical como una función de volumen, V, en litros en el eje horizontal. La escala horizontal de volumen va de 0 a 7 litros, y la escala vertical de presión va de 0 a 5 atmósferas. Se identifican cuatro puntos, A, B, C y D. Una trayectoria va de A a B y cruza a C. Otra trayectoria va de A a D y luego a C.

59.

Se colocan dos moles de gas helio en un recipiente cilíndrico con un pistón. El gas está a temperatura ambiente $25 ° C$ y bajo la presión de $3,0 \times 10^{5} Pa .$ Cuando se disminuye la presión del exterior y se mantiene la misma temperatura que la del ambiente, el volumen del gas se duplica. (a) Calcule el trabajo que el agente externo realiza sobre el gas en el proceso. (b) Calcule el calor intercambiado por el gas e indique si el gas toma o cede calor. Suponga el comportamiento de un gas ideal.

60.

Una cantidad de n moles de un gas ideal monoatómico en un recipiente conductor con un pistón móvil se coloca en un gran baño de calor térmico a la temperatura $T_{1}$ y se deja que el gas alcance el equilibrio. Una vez alcanzado el equilibrio, la presión sobre el pistón se reduce para que el gas se expanda a temperatura constante. El proceso continúa de forma cuasiestática hasta que la presión final es 4/3 de la presión inicial $p_{1} .$ (a) Calcule el cambio en la energía interna del gas. (b) Calcule el trabajo realizado por el gas. (c) Calcule el calor intercambiado por el gas, e indique si el gas toma o cede calor.

3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal

61.

La temperatura de un gas ideal monoatómico aumenta en 8,0 K. ¿Cuál es el cambio en la energía interna de 1 mol del gas a volumen constante?

62.

Para un aumento de temperatura de $10 ° C$ a volumen constante, ¿cuál es el calor absorbido por (a) 3,0 mol de un gas monoatómico diluido; (b) 0,50 mol de un gas diatómico diluido; y (c) 15 mol de un gas poliatómico diluido?

63.

Si los gases del problema anterior están inicialmente a 300 K, ¿cuáles son sus energías internas después de absorber el calor?

64.

Considere 0,40 mol de dióxido de carbono diluido a una presión de 0,50 atm y un volumen de 50 L. ¿Cuál es la energía interna del gas?

65.

Cuando se añaden lentamente 400 J de calor a 10 mol de un gas monoatómico ideal, su temperatura aumenta en $10 ° C$ . ¿Cuál es el trabajo realizado en el gas?

66.

Un mol de un gas diatómico diluido que ocupa un volumen de 10,00 L se expande contra una presión constante de 2,000 atm cuando se calienta lentamente. Si se añaden 400,0 J de calor en el proceso, ¿cuál es su volumen final?

3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal

67.

Un gas ideal monoatómico experimenta una expansión adiabática cuasiestática en la que su volumen se duplica. ¿Cómo cambia la presión del gas?

68.

Un gas ideal tiene una presión de 0,50 atm y un volumen de 10 L. Se comprime adiabática y cuasiestáticamente hasta que su presión es de 3,0 atm y su volumen de 2,8 L. ¿El gas es monoatómico, diatómico o poliatómico?

69.

A continuación se muestran las mediciones de presión y volumen de un gas diluido que experimenta una expansión adiabática cuasiestática. Grafique ln p versus V y determine $γ$ para este gas de su gráfico.

P (atm)	V (L)
20,0	1,0
17,0	1,1
14,0	1,3
11,0	1,5
8,0	2,0
5,0	2,6
2,0	5,2
1,0	8,4

70.

Un gas monoatómico ideal a 300 K se expande adiabáticamente y de forma reversible hasta el doble de su volumen. ¿Cuál es su temperatura final?

71.

Un gas diatómico ideal a 80 K se comprime lentamente de forma adiabática y reversible hasta la mitad de su volumen. ¿Cuál es su temperatura final?

72.

Un gas diatómico ideal a 80 K se comprime lentamente de forma adiabática hasta un tercio de su volumen original. ¿Cuál es su temperatura final?

73.

Compare la carga de energía interna de un gas ideal para una expansión adiabática cuasiestática con la de una expansión isotérmica cuasiestática. ¿Qué ocurre con la temperatura de un gas ideal en una expansión adiabática?

74.

La temperatura de n moles de un gas ideal cambia de $T_{1}$ a $T_{2}$ en una transición adiabática cuasiestática. Demuestre que el trabajo realizado por el gas viene dado por

$W = \frac{n R}{γ - 1} (T_{1} - T_{2}) .$

75.

Un gas diluido se expande cuasiestáticamente hasta tres veces su volumen inicial. ¿La presión final del gas es mayor para una expansión isotérmica o una adiabática? ¿Su respuesta depende de si el gas es monoatómico, diatómico o poliatómico?

76.

(a) Un gas ideal se expande adiabáticamente a partir de un volumen de $2,0 \times 10^{−3} m^{3}$ a $2,5 \times 10^{−3} m^{3}$ . Si la presión y la temperatura iniciales fueran $5,0 \times 10^{5} Pa$ y 300 K, respectivamente, ¿cuáles son la presión y la temperatura finales del gas? Use $γ = 5 / 3$ para el gas. (b) En un proceso isotérmico, un gas ideal se expande desde un volumen de $2,0 \times 10^{−3} m^{3}$ a $2,5 \times 10^{−3} m^{3}$ . Si la presión y la temperatura iniciales fueran $5,0 \times 10^{5} Pa$ y 300 K, respectivamente, ¿cuáles son la presión y la temperatura finales del gas?

77.

En un proceso adiabático de un gas ideal la presión, el volumen y la temperatura cambian de manera que $p V^{γ}$ es constante con $γ = 5 / 3$ para gases monoatómicos como el helio y $γ = 7 / 5$ para un gas diatómico como el hidrógeno a temperatura ambiente. Use valores numéricos para trazar dos isotermas de 1 mol de gas helio y ponga en práctica la ley de los gases ideales y dos procesos adiabáticos que medien entre ellas. Use $T_{1} = 500 K, V_{1} = 1 L, y T_{2} = 300 K$ para su trazado.

78.

Dos moles de un gas ideal monoatómico como el helio se comprimen adiabáticamente y de forma reversible desde un estado (3 atm, 5 L) a un estado con presión 4 atm. (a) Calcule el volumen y la temperatura del estado final. (b) Calcule la temperatura del estado inicial del gas. (c) Calcule el trabajo realizado por el gas en el proceso. (d) Calcule el cambio de energía interna del gas en el proceso.