3.4 Procesos termodinámicos

Procesos cuasiestáticos y no cuasiestáticos

Un proceso cuasiestático se refiere a un proceso idealizado o imaginado en el que el cambio de estado se hace con una lentitud infinitesimal, de modo que en cada instante se puede suponer que el sistema está en equilibrio termodinámico consigo mismo y con el ambiente. Por ejemplo, imagine que calienta 1 kg de agua a partir de una temperatura de $20\text{°}\text{C}$ a una de $21\text{°}\text{C}$ a una presión constante de 1 atmósfera. Para calentar el agua muy lentamente podemos imaginar que colocamos el recipiente con agua en una gran bañera que se puede calentar lentamente, de forma que la temperatura de la bañera puede aumentar infinitesimalmente de $20\text{°}\text{C}$ a $21\text{°}\text{C}$. Si ponemos 1 kg de agua a $20\text{°}\text{C}$ directamente en una bañera a $21\text{°}\text{C}$, la temperatura del agua aumentará rápidamente hasta $21\text{°}\text{C}$ de forma no cuasiestática.

Los procesos cuasiestáticos se hacen con la suficiente lentitud como para que el sistema permanezca en equilibrio termodinámico en cada instante, a pesar de que el sistema cambie con el tiempo. El equilibrio termodinámico del sistema es necesario para que el sistema tenga valores bien definidos de las propiedades macroscópicas como la temperatura y la presión del sistema en cada instante del proceso. Por lo tanto, los procesos cuasiestáticos se pueden mostrar como trayectorias bien definidas en el espacio de estados del sistema.

Dado que los procesos cuasiestáticos no se pueden hacer completamente para cualquier cambio finito del sistema, todos los procesos de la naturaleza son no cuasiestáticos. En la Figura 3.8 se muestran ejemplos de procesos cuasiestáticos y no cuasiestáticos. A pesar de que todos los cambios finitos deben ocurrir esencialmente no cuasiestáticos, en alguna etapa del cambio podemos imaginar la realización de infinitos procesos cuasiestáticos correspondientes a cada proceso cuasiestático. Dado que los procesos cuasiestáticos se pueden examinar analíticamente, en este libro estudiamos principalmente los procesos cuasiestáticos. Ya hemos visto que en un proceso cuasiestático el trabajo de un gas viene dado por pdV.

Figura 3.8 Procesos cuasiestáticos y no cuasiestáticos entre los estados A y B de un gas. En un proceso cuasiestático, la trayectoria del proceso entre A y B se puede dibujar en un diagrama de estados, ya que se conocen todos los estados por los que pasa el sistema. En un proceso no cuasiestático, no se conocen los estados entre A y B, por lo que no se puede trazar ninguna trayectoria. Puede seguir la línea discontinua como se muestra en la figura o tomar una trayectoria muy diferente.

Procesos isotérmicos

Un proceso isotérmico es un cambio de estado del sistema a una temperatura constante. Este proceso se consigue al mantener el sistema en equilibrio térmico con un gran baño de calor durante el proceso. Recordemos que un baño de calor es un sistema idealizado “infinitamente” grande cuya temperatura no cambia. En la práctica, la temperatura de un baño finito se controla al añadir o quitar una cantidad finita de energía, según el caso.

Como ilustración de un proceso isotérmico, considere un cilindro de gas con un pistón móvil sumergido en un gran tanque de agua cuya temperatura se mantiene constante. Como el pistón se mueve libremente, la presión en el interior $P_{\text{en}}$ se equilibra con la presión exterior $P_{\text{fuera}}$ por unas pesas en el pistón, como en la Figura 3.9.

Figura 3.9 Expansión de un sistema a temperatura constante. La eliminación de las pesas en el pistón provoca un desequilibrio de fuerzas, lo que hace que se mueva hacia arriba. Cuando el pistón se mueve hacia arriba, la temperatura se reduce momentáneamente, lo que hace que el calor fluya desde el baño de calor hacia el sistema. La energía para mover el pistón proviene finalmente del baño de calor.

A medida que se eliminan las pesas en el pistón, se produce un desequilibrio de fuerzas en el pistón. La fuerza neta distinta a cero sobre el pistón haría que este se acelerara, lo que provocaría un aumento de volumen. La expansión del gas lo enfría a una temperatura más baja, lo que hace posible que el calor entre desde el baño de calor al sistema hasta que la temperatura del gas se restablezca a la temperatura del baño de calor. Si las pesas se eliminan en pasos infinitesimales, la presión en el sistema disminuye infinitesimalmente. De este modo, se puede llevar a cabo un proceso isotérmico de forma cuasiestática. Una línea isotérmica en un diagrama(p, V) está representada por una línea curva desde el punto de partida A hasta el punto de llegada B, como se ve en la Figura 3.10. Para un gas ideal, un proceso isotérmico es hiperbólico, ya que para un gas ideal a temperatura constante, $p\propto \frac{1}{V}$.

Figura 3.10 Una expansión isotérmica de un estado identificado como A a otro estado identificado como B en un diagrama pV. La curva representa la relación entre presión y volumen en un gas ideal a temperatura constante.

Un proceso isotérmico estudiado en este capítulo se realiza de forma cuasiestática, ya que para que sea isotérmico a lo largo del cambio de volumen, se debe poder indicar la temperatura del sistema en cada paso, lo cual es posible solo si el sistema está en equilibrio térmico de forma continua. El sistema debe salir del equilibrio para que el estado cambie, pero para los procesos cuasiestáticos, imaginamos que el proceso se realiza en pasos infinitesimales, de manera que estas salidas del equilibrio pueden ser tan breves y pequeñas como queramos.

Otros procesos cuasiestáticos de interés para los gases son los procesos isobáricos e isocóricos. Un proceso isobárico es un proceso en el que la presión del sistema no cambia, mientras que un proceso isocórico es un proceso en el que el volumen del sistema no cambia.

Procesos adiabáticos

En un proceso adiabático el sistema está aislado de su ambiente de modo que, aunque el estado del sistema cambia, no se permite que el calor entre o salga del sistema, como se ve en la Figura 3.11. Un proceso adiabático se puede llevar a cabo de forma cuasiestática o no cuasiestática. Cuando un sistema se expande adiabáticamente, debe realizar un trabajo contra el mundo exterior y, por tanto, su energía disminuye, lo que se refleja en el descenso de la temperatura del sistema. Una expansión adiabática conduce a una disminución de temperatura, y una compresión adiabática conduce a un aumento de temperatura. Volvemos a hablar de la expansión adiabática en la sección Procesos adiabáticos para un gas ideal.

Figura 3.11 Se libera un pistón aislado con un gas caliente y comprimido. El pistón se mueve hacia arriba, el volumen se expande y la presión y la temperatura disminuyen. La energía interna va al trabajo. Si la expansión se produce en un tiempo en el que el calor puede entrar en el sistema de forma insignificante, el proceso se denomina adiabático. Idealmente, durante un proceso adiabático no entra ni sale calor del sistema.

Procesos cíclicos

Decimos que un sistema pasa por un proceso cíclico si el estado del sistema al final es el mismo que el estado al principio. Por lo tanto, las propiedades de estado como temperatura, presión, volumen y energía interna del sistema no cambian a lo largo de un ciclo completo:

Cuando se aplica la primera ley de la termodinámica a un proceso cíclico, se obtiene una relación sencilla entre el calor que entra en el sistema y el trabajo realizado por este a lo largo del ciclo:

Los procesos termodinámicos también se distinguen por ser o no reversibles. Un proceso reversible es aquel que se puede hacer para retroceder en la trayectoria mediante cambios diferenciales en el ambiente. Por lo tanto, este proceso debe ser también cuasiestático. Sin embargo, hay que tener en cuenta que un proceso cuasiestático no es necesariamente reversible, ya que pueden intervenir fuerzas disipativas. Por ejemplo, si se produjera una fricción entre el pistón y las paredes del cilindro que contiene el gas, la energía perdida por la fricción nos impediría reproducir los estados originales del sistema.

Consideramos varios procesos termodinámicos:

1. Un proceso isotérmico, durante el cual la temperatura del sistema permanece constante.
2. Un proceso adiabático, durante el cual no se transfiere calor hacia ni desde el sistema.
3. Un proceso isobárico, durante el cual la presión del sistema no cambia.
4. Un proceso isocórico, durante el cual el volumen del sistema no cambia

También se producen muchos otros procesos que no encajan en ninguna de estas cuatro categorías.