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Física Universitaria Volumen 2

3.3 Primera ley de la termodinámica

Física Universitaria Volumen 23.3 Primera ley de la termodinámica
  1. Prefacio
  2. Termodinámica
    1. 1 Temperatura y calor
      1. Introducción
      2. 1.1 Temperatura y equilibrio térmico
      3. 1.2 Termómetros y escalas de temperatura
      4. 1.3 Dilatación térmica
      5. 1.4 Transferencia de calor, calor específico y calorimetría
      6. 1.5 Cambios de fase
      7. 1.6 Mecanismos de transferencia de calor
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Teoría cinética de los gases
      1. Introducción
      2. 2.1 Modelo molecular de un gas ideal
      3. 2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)
      4. 2.3 Capacidad calorífica y equipartición de energía
      5. 2.4 Distribución de las velocidades moleculares
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 3 Primera ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 3.1 Sistemas termodinámicos
      3. 3.2 Trabajo, calor y energía interna
      4. 3.3 Primera ley de la termodinámica
      5. 3.4 Procesos termodinámicos
      6. 3.5 Capacidades térmicas de un gas ideal
      7. 3.6 Procesos adiabáticos para un gas ideal
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Segunda ley de la termodinámica
      1. Introducción
      2. 4.1 Procesos reversibles e irreversibles
      3. 4.2 Máquinas térmicas
      4. 4.3 Refrigeradores y bombas de calor
      5. 4.4 Enunciados de la segunda ley de la termodinámica
      6. 4.5 El ciclo de Carnot
      7. 4.6 Entropía
      8. 4.7 Entropía a escala microscópica
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Electricidad y magnetismo
    1. 5 Cargas y campos eléctricos
      1. Introducción
      2. 5.1 Carga eléctrica
      3. 5.2 Conductores, aislantes y carga por inducción
      4. 5.3 Ley de Coulomb
      5. 5.4 Campo eléctrico
      6. 5.5 Cálculo de los campos eléctricos de las distribuciones de carga
      7. 5.6 Líneas de campo eléctrico
      8. 5.7 Dipolos eléctricos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Ley de Gauss
      1. Introducción
      2. 6.1 Flujo eléctrico
      3. 6.2 Explicar la ley de Gauss
      4. 6.3 Aplicación de la ley de Gauss
      5. 6.4 Conductores en equilibrio electrostático
      6. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    3. 7 Potencial eléctrico
      1. Introducción
      2. 7.1 Energía potencial eléctrica
      3. 7.2 Potencial eléctrico y diferencia de potencial
      4. 7.3 Cálculo del potencial eléctrico
      5. 7.4 Determinación del campo a partir del potencial
      6. 7.5 Equipotential Surfaces and Conductors
      7. 7.6 Aplicaciones de la electrostática
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Capacitancia
      1. Introducción
      2. 8.1 Condensadores y capacitancia
      3. 8.2 Condensadores en serie y en paralelo
      4. 8.3 Energía almacenada en un condensador
      5. 8.4 Condensador con dieléctrico
      6. 8.5 Modelo molecular de un dieléctrico
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    5. 9 Corriente y resistencia
      1. Introducción
      2. 9.1 Corriente eléctrica
      3. 9.2 Modelo de conducción en metales
      4. 9.3 Resistividad y resistencia
      5. 9.4 Ley de Ohm
      6. 9.5 Energía eléctrica y potencia
      7. 9.6 Superconductores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Circuitos de corriente directa
      1. Introducción
      2. 10.1 Fuerza electromotriz
      3. 10.2 Resistores en serie y en paralelo
      4. 10.3 Reglas de Kirchhoff
      5. 10.4 Instrumentos de medición eléctrica
      6. 10.5 Circuitos RC
      7. 10.6 Cableado doméstico y seguridad eléctrica
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Fuerzas y campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 11.1 El magnetismo y sus descubrimientos históricos
      3. 11.2 Campos y líneas magnéticas
      4. 11.3 Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético
      5. 11.4 Fuerza magnética sobre un conductor portador de corriente
      6. 11.5 Fuerza y torque en un bucle de corriente
      7. 11.6 El efecto Hall
      8. 11.7 Aplicaciones de las fuerzas y campos magnéticos
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    8. 12 Fuentes de campos magnéticos
      1. Introducción
      2. 12.1 La ley de Biot-Savart
      3. 12.2 Campo magnético debido a un cable recto delgado
      4. 12.3 Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas
      5. 12.4 Campo magnético de un bucle de corriente
      6. 12.5 Ley de Ampère
      7. 12.6 Solenoides y toroides
      8. 12.7 El magnetismo en la materia
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    9. 13 Inducción electromagnética
      1. Introducción
      2. 13.1 Ley de Faraday
      3. 13.2 Ley de Lenz
      4. 13.3 Fuerza electromotriz (emf) de movimiento
      5. 13.4 Campos eléctricos inducidos
      6. 13.5 Corrientes de Foucault
      7. 13.6 Generadores eléctricos y fuerza contraelectromotriz
      8. 13.7 Aplicaciones de la inducción electromagnética
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    10. 14 Inductancia
      1. Introducción
      2. 14.1 Inductancia mutua
      3. 14.2 Autoinducción e inductores
      4. 14.3 Energía en un campo magnético
      5. 14.4 Circuitos RL
      6. 14.5 Oscilaciones en un circuito LC
      7. 14.6 Circuitos RLC en serie
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    11. 15 Circuitos de corriente alterna
      1. Introducción
      2. 15.1 Fuentes de ac
      3. 15.2 Circuitos simples de ac
      4. 15.3 Circuitos en serie RLC con ac
      5. 15.4 Potencia en un circuito de ac
      6. 15.5 Resonancia en un circuito de ac
      7. 15.6 Transformadores
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    12. 16 Ondas electromagnéticas
      1. Introducción
      2. 16.1 Ecuaciones de Maxwell y ondas electromagnéticas
      3. 16.2 Ondas electromagnéticas planas
      4. 16.3 Energía transportada por las ondas electromagnéticas
      5. 16.4 Momento y presión de radiación
      6. 16.5 El espectro electromagnético
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
    12. Capítulo 12
    13. Capítulo 13
    14. Capítulo 14
    15. Capítulo 15
    16. Capítulo 16
  12. Índice

Objetivos De Aprendizaje

Al final de esta sección, podrá:

  • Enunciar la primera ley de la termodinámica y explicar cómo se aplica.
  • Explicar cómo se relacionan transferencia de calor, trabajo realizado y cambio de energía interna en cualquier proceso termodinámico.

Ahora que hemos visto cómo calcular energía interna, calor y trabajo realizado para un sistema termodinámico que sufre un cambio durante algún proceso, podemos ver cómo estas cantidades interactúan para afectar la cantidad de cambio que puede ocurrir. Esta interacción viene dada por la primera ley de la termodinámica. Al científico y novelista británico C. P. Snow (1905-1980) se le atribuye un chiste sobre las cuatro leyes de termodinámica. Su enunciado humorístico de la primera ley de la termodinámica es que “no se puede ganar”, o lo que es lo mismo, no se puede sacar más energía de un sistema de la que se pone en él. En este capítulo veremos cómo energía interna, calor y trabajo desempeñan un papel en la primera ley de la termodinámica.

Suponga que Q representa el calor intercambiado entre un sistema y el ambiente y W es el trabajo realizado por el sistema o en el sistema. La primera ley establece que el cambio de energía interna de ese sistema viene dado por QWQW. Dado que el calor añadido aumenta la energía interna de un sistema, Q es positivo cuando se añade al sistema y negativo cuando se retira de este.

Cuando un gas se expande, realiza un trabajo y su energía interna disminuye. Por lo tanto, W es positivo cuando el sistema realiza trabajo y negativo cuando se realiza trabajo sobre el sistema. Esta convención de signos se resume en la Tabla 3.1. La primera ley de la termodinámica se enuncia de la siguiente manera:

Primera ley de la termodinámica

Todo estado de equilibrio de un sistema lleva asociada su energía interna Eint.Eint. El cambio en EintEint para cualquier transición entre dos estados de equilibrio es

ΔEint=QWΔEint=QW
3.7

donde Q y W representan, respectivamente, el calor intercambiado por el sistema y el trabajo realizado por el sistema o en el sistema.

Convenciones de signos termodinámicos para calor y trabajo
Proceso Convención
Calor añadido al sistema Q>0Q>0
Calor eliminado del sistema Q<0Q<0
Trabajo realizado por el sistema W>0W>0
Trabajo realizado sobre el sistema W<0W<0
Tabla 3.1

La primera ley es un enunciado de conservación de energía. Nos dice que un sistema puede intercambiar energía con su entorno mediante la transmisión de calor y la realización de trabajo. La energía neta intercambiada es entonces igual al cambio en la energía mecánica total de las moléculas del sistema (es decir, la energía interna del sistema). Así, si un sistema está aislado, su energía interna debe permanecer constante.

Aunque tanto Q como W dependen de la trayectoria termodinámica recorrida entre dos estados de equilibrio, su diferencia QWQW no lo hace. La Figura 3.7 muestra el diagrama pV de un sistema que está haciendo la transición de A a B repetidamente a lo largo de diferentes trayectorias termodinámicas. A lo largo de la trayectoria 1, el sistema absorbe el calor Q1Q1 y trabaja W1;W1; a lo largo de la trayectoria 2, absorbe el calor Q2Q2 y trabaja W2,W2, y así sucesivamente. Los valores de QiQi y WiWi pueden variar de una trayectoria a otra, pero tenemos

Q1W1=Q2W2==QiWi=,Q1W1=Q2W2==QiWi=,

o

ΔEint1=ΔEint2==ΔEinti=.ΔEint1=ΔEint2==ΔEinti=.

Es decir, el cambio en la energía interna del sistema entre A y B es independiente de la trayectoria. En el capítulo sobre energía potencial y conservación de la energía hallamos otra cantidad independiente de la trayectoria: el cambio de energía potencial entre dos puntos arbitrarios del espacio. Este cambio representa el negativo del trabajo realizado por una fuerza conservativa entre los dos puntos. La energía potencial es una función de coordenadas espaciales, mientras que la energía interna es una función de variables termodinámicas. Por ejemplo, podríamos escribir Eint(T,p)Eint(T,p) para la energía interna. Las funciones como energía interna y energía potencial se conocen como funciones de estado porque sus valores dependen únicamente del estado del sistema.

La figura es un gráfico de p en la vertical como una función de V en el eje horizontal. Se muestran seis curvas diferentes, y todas conectan un punto A en el gráfico con un punto B. La presión en A es mayor que en B, y el volumen en A es menor que en B. La curva 1 sube y se curva para llegar a B desde arriba. La curva 2 es similar a la 1 pero no tan curvada. La curva 3 es una línea recta que va de A a B. La curva 4 se mueve un poco por debajo de la línea recta de la curva 3. La curva 5 se dobla hacia abajo y alrededor de B, alcanzándola desde abajo. La curva 6 es similar a la curva 5, pero va más lejos.
Figura 3.7 Diferentes trayectorias termodinámicas tomadas por un sistema al pasar del estado A al estado B. Para todas las transiciones, el cambio en la energía interna del sistema Δ E int = Q W Δ E int = Q W es el mismo.

A menudo, la primera ley se usa en su forma diferencial, que es

dEint=dQdW.dEint=dQdW.
3.8

Aquí dEintdEint es un cambio infinitesimal en energía interna cuando una cantidad infinitesimal de calor dQ se intercambia con el sistema y una cantidad infinitesimal de trabajo dW es realizada por el sistema (signo positivo) o sobre (signo negativo) el sistema.

Ejemplo 3.2

Los cambios de estado y la primera ley

Durante un proceso termodinámico, un sistema pasa del estado A al estado B, se le suministra 400 J de calor y realiza 100 J de trabajo. (a) Para esta transición, ¿cuál es el cambio de energía interna del sistema? (b) Si el sistema vuelve a pasar del estado B al estado A, ¿cuál es su cambio de energía interna? (c) Si al pasar de A a B por una trayectoria diferente, WAB=400JWAB=400J de trabajo en el sistema, ¿cuánto calor absorbe?

Estrategia

La primera ley de la termodinámica relaciona el cambio de energía interna, el trabajo realizado por el sistema y el calor transferido al sistema en una ecuación sencilla. La energía interna es una función del estado y, por lo tanto, es fija en cualquier punto dado, independientemente de cómo el sistema alcance el estado.

Solución

  1. A partir de la primera ley, el cambio en la energía interna del sistema es
    ΔEintAB=QABWAB=400J100J=300J.ΔEintAB=QABWAB=400J100J=300J.
  2. Consideremos una trayectoria cerrada que pasa por los estados A y B. La energía interna es una función de estado, por lo que ΔEintΔEint es cero para una trayectoria cerrada. Así,
    ΔEint=ΔEintAB+ΔEintBA=0,ΔEint=ΔEintAB+ΔEintBA=0,
    y
    ΔEintAB=ΔEintBA.ΔEintAB=ΔEintBA.
    Esto produce
    ΔEintBA=−300J.ΔEintBA=−300J.
  3. El cambio de energía interna es el mismo para cualquier trayectoria, por lo que
    ΔEintAB=ΔEintAB=QABWAB;300J=QAB(−400J),ΔEintAB=ΔEintAB=QABWAB;300J=QAB(−400J),
    y el calor intercambiado es
    QAB=−100J.QAB=−100J.
    El signo negativo indica que el sistema pierde calor en esta transición.

Importancia

Cuando se considera un ciclo cerrado para la primera ley de la termodinámica, el cambio de energía interna en toda la trayectoria es igual a cero. Si la fricción jugara un papel en este ejemplo, se produciría menos trabajo con este calor añadido. El Ejemplo 3.3 tiene en cuenta lo que ocurre si la fricción juega un papel.

Tome en cuenta que en el Ejemplo 3.2, no asumimos que las transiciones fueran cuasiestáticas. Esto se debe a que la primera ley no está sujeta a tal restricción. Describe las transiciones entre estados de equilibrio, pero no se ocupa de los estados intermedios. El sistema no tiene que pasar solamente por estados de equilibrio. Por ejemplo, si se hace explotar un gas en un recipiente de acero a una temperatura y presión bien definidas mediante una chispa, parte del gas se puede condensar, diferentes moléculas de gas se pueden combinar para formar nuevos compuestos y puede haber todo tipo de turbulencias en el recipiente, pero finalmente el sistema se asentará en un nuevo estado de equilibrio. Este sistema claramente no está en equilibrio durante su transición; sin embargo, su comportamiento aún se rige por la primera ley porque el proceso comienza y termina con el sistema en estados de equilibrio.

Ejemplo 3.3

Pulir un accesorio

Un maquinista pule un accesorio de cobre de 0,50 kg con un trozo de tela de esmeril durante 2,0 min. Mueve la tela a través del accesorio a una velocidad constante de 1,0 m/s y aplica una fuerza de 20 N tangente a la superficie del accesorio. (a) ¿Cuál es el trabajo total realizado en el accesorio por el maquinista? (b) ¿Cuál es el aumento de la energía interna del accesorio? Suponga que el cambio en la energía interna de la tela es insignificante y que no se intercambia calor entre el accesorio y su ambiente. (c) ¿Cuál es el aumento de la temperatura del accesorio?

Estrategia

La fuerza del maquinista sobre una distancia que se puede calcular a partir de la velocidad y el tiempo dados es el trabajo realizado en el sistema. El trabajo, a su vez, aumenta la energía interna del sistema. Esta energía se puede interpretar como el calor que eleva la temperatura del sistema a través de su capacidad calorífica. Tenga cuidado con el signo de cada cantidad.

Solución

  1. La potencia creada por una fuerza sobre un objeto o la velocidad a la que el maquinista realiza un trabajo de fricción sobre el accesorio es F·v=FvF·v=Fv. Así, en un tiempo transcurrido ΔtΔt (2,0 min), el trabajo realizado en el accesorio es
    W=FvΔt=(20N)(1,0m/s)(1,2×102s)=−2,4×103J.W=FvΔt=(20N)(1,0m/s)(1,2×102s)=−2,4×103J.
  2. Por supuesto, no se intercambia calor entre el accesorio y su ambiente, por lo que la primera ley da para el cambio en la energía interna del accesorio:
    ΔEint=W=2,4×103J.ΔEint=W=2,4×103J.
  3. Dado que los valores de ΔEintΔEint es independiente de la trayectoria, el efecto de 2,4×103J2,4×103J de trabajo es el mismo que si se suministra a presión atmosférica por una transferencia de calor. Así,
    2,4×103J=mcΔT=(0,50kg)(3,9×102J/kg·°C)ΔT,2,4×103J=mcΔT=(0,50kg)(3,9×102J/kg·°C)ΔT,
    y el aumento de la temperatura del accesorio es
    ΔT=12°C,ΔT=12°C,
    donde hemos utilizado el valor del calor específico del cobre, c=3,9×102J/kg·°Cc=3,9×102J/kg·°C.

Importancia

Si se liberara calor, el cambio de energía interna sería menor y provocaría un cambio de temperatura menor que el calculado en el problema.

Compruebe Lo Aprendido 3.2

Las cantidades que aparecen a continuación representan cuatro transiciones diferentes entre el mismo estado inicial y final. Complete los espacios en blanco.

Q (J) W (J) ΔEint(J)ΔEint(J)
–80 –120
90
40
–40
Tabla 3.2

Ejemplo 3.4

Un gas ideal que hace transiciones entre dos estados

Consideremos las expansiones cuasiestáticas de un gas ideal entre los estados de equilibrio A y C de la Figura 3.6. Si se añaden 515 J de calor al gas mientras recorre la trayectoria ABC, ¿cuánto calor se necesita para la transición a lo largo de ADC? Suponga que p1=2,10×105N/m2,p2=1,05×105N/m2,V1=2,25×10−3m3,p1=2,10×105N/m2,p2=1,05×105N/m2,V1=2,25×10−3m3, y V2=4,50×10−3m3.V2=4,50×10−3m3.

Estrategia

La diferencia de trabajo realizado entre el proceso ABC y el proceso ADC es el área encerrada por ABCD. Dado que el cambio de la energía interna (una función del estado) es el mismo para ambos procesos, la diferencia de trabajo es, por tanto, la misma que la diferencia de calor transferido al sistema.

Solución

Para la trayectoria ABC, el calor añadido es QABC=515JQABC=515J y el trabajo realizado por el gas es el área debajo de la trayectoria en el diagrama pV, que es
WABC=p1(V2V1)=473J.WABC=p1(V2V1)=473J.

A lo largo de ADC, el trabajo realizado por el gas es de nuevo el área bajo la trayectoria:

WADC=p2(V2V1)=236J.WADC=p2(V2V1)=236J.

Entonces, mediante la estrategia que acabamos de describir, tenemos

QADCQABC=WADCWABC,QADCQABC=WADCWABC,

lo que lleva a

QADC=QABC+WADCWABC=(515+236473)J=278J.QADC=QABC+WADCWABC=(515+236473)J=278J.

Importancia

Los cálculos de trabajo en este problema se simplifican, ya que no se realiza trabajo a lo largo de AD y BC y a lo largo de AB y DC; la presión es constante sobre el cambio de volumen, por lo que el trabajo realizado es simplemente pΔVpΔV. También se podría haber utilizado una línea isotérmica, ya que hemos derivado el trabajo para un proceso isotérmico como W=nRTlnV2V1W=nRTlnV2V1.

Ejemplo 3.5

Expansión isotérmica de un gas ideal

Se añade calor a 1 mol de un gas monoatómico ideal confinado en un cilindro con un pistón móvil en un extremo. El gas se expande cuasiestáticamente a una temperatura constante de 300 K hasta que su volumen aumenta de V a 3V. (a) ¿Cuál es el cambio de energía interna del gas? (b) ¿Cuánto trabajo realiza el gas? (c) ¿Cuánto calor se añade al gas?

Estrategia

(a) Dado que el sistema es un gas ideal, la energía interna solo cambia cuando cambia la temperatura. (b) Por lo tanto, el calor añadido al sistema se utiliza puramente para realizar el trabajo que se ha calculado en la sección Trabajo, calor y energía interna. (c) Por último, se puede utilizar la primera ley de la termodinámica para calcular el calor añadido al gas.

Solución

  1. Hemos visto en la sección anterior que la energía interna de un gas monoatómico ideal es una función únicamente de temperatura. Dado que los valores de ΔT=0ΔT=0, para este proceso, ΔEint=0.ΔEint=0.
  2. La expansión isotérmica cuasiestática de un gas ideal fue considerada en la sección anterior y se halló que era
    W=nRTlnV2V1=nRTln3VV=(1,00mol)(8,314J/K·mol)(300K)(ln3)=2,74×103J.W=nRTlnV2V1=nRTln3VV=(1,00mol)(8,314J/K·mol)(300K)(ln3)=2,74×103J.
  3. Con los resultados de las partes (a) y (b) podemos utilizar la primera ley para determinar el calor añadido:
    ΔEint=QW=0,ΔEint=QW=0,
    lo que lleva a
    Q=W=2,74×103J.Q=W=2,74×103J.

Importancia

Un proceso isotérmico no tiene cambios en la energía interna. A partir de ahí, la primera ley de la termodinámica se reduce a Q=WQ=W.

Compruebe Lo Aprendido 3.3

¿Por qué era necesario afirmar que el proceso del Ejemplo 3.5 es cuasiestático?

Ejemplo 3.6

Vaporizar agua

Cuando 1,00 g de agua a 100°C100°C pasa de la fase líquida a la gaseosa a presión atmosférica, su cambio de volumen es 1,67×10−3m3.1,67×10−3m3. (a) ¿Cuánto calor hay que añadir para vaporizar agua? (b) ¿Cuánto trabajo realiza el agua contra la atmósfera en su expansión? (c) ¿Cuál es el cambio en la energía interna del agua?

Estrategia

Primero podemos calcular cuánto calor se necesita a partir del calor de vaporización latente del agua. A partir del cambio de volumen podemos calcular el trabajo realizado de W=pΔVW=pΔV porque la presión es constante. Entonces, la primera ley de la termodinámica nos proporciona el cambio en la energía interna.

Solución

  1. Con LvLv que representa el calor de vaporización latente, el calor necesario para vaporizar el agua es
    Q=mLv=(1,00g)(2,26×103J/g)=2,26×103J.Q=mLv=(1,00g)(2,26×103J/g)=2,26×103J.
  2. Dado que la presión en el sistema es constante en 1,00atm=1,01×105N/m21,00atm=1,01×105N/m2, el trabajo realizado por el agua al vaporizarse es
    W=pΔV=(1,01×105N/m2)(1,67×10−3m3)=169J.W=pΔV=(1,01×105N/m2)(1,67×10−3m3)=169J.
  3. A partir de la primera ley, la energía térmica del agua durante su vaporización cambia por
    ΔEint=QW=2,26×103J169J=2,09×103J.ΔEint=QW=2,26×103J169J=2,09×103J.

Importancia

Notamos que en la parte (c) vemos un cambio en energía interna, sin embargo, no hay cambio en temperatura. Los gases ideales que no sufren cambios de fase tienen la energía interna proporcional a la temperatura. La energía interna en general es la suma de toda la energía del sistema.

Compruebe Lo Aprendido 3.4

Cuando 1,00 g de amoníaco hierve a presión atmosférica y -33,0°C,-33,0°C, su volumen cambia de 1,47 a 1130cm31130cm3. Su calor de vaporización a esta presión es 1,37×106J/kg.1,37×106J/kg. ¿Cuál es el cambio en la energía interna del amoníaco cuando se vaporiza?

Interactivo

Vea este sitio para aprender cómo se aplica la primera ley de la termodinámica. Primero, bombee algunas moléculas de especies pesadas en la cámara. A continuación, reproduzca realizando un trabajo (empuje la pared hacia la derecha donde se encuentra la persona) para ver cómo cambia la energía interna (según la temperatura). A continuación, observe cómo el calor añadido cambia la energía interna. Por último, puede establecer un parámetro constante, como la temperatura, y ver qué ocurre cuando realiza un trabajo para mantener la temperatura constante(Nota: Es posible que al principio vea un cambio en estas variables al moverse rápidamente en la simulación pero, finalmente, este valor volverá a su valor de equilibrio).

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