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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice

7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)

Use la siguiente información para responder los próximos seis ejercicios: Yoonie es administrador de personal en una gran empresa. Cada mes debe revisar a 16 de los empleados. Por experiencia, ha comprobado que las revisiones le llevan aproximadamente cuatro horas cada una, con una desviación típica de la población de 1,2 horas. Supongamos que Χ sea la variable aleatoria que representa el tiempo que tarda en completar una revisión. Supongamos que Χ se distribuye normalmente. Supongamos que x ¯ x ¯ es la variable aleatoria que representa la media de tiempo para completar las 16 revisiones. Supongamos que las 16 opiniones representan un conjunto aleatorio de opiniones.

1.

¿Cuál es la media, la desviación típica y el tamaño de la muestra?

2.

Complete las distribuciones.

  1. X ~ _____(_____,_____)
  2. X ¯ X ¯ ~ _____(_____,_____)
3.

Calcule la probabilidad de que una revisión le lleve a Yoonie de 3,5 a 4,25 horas. Dibuje el gráfico, identifique y escale el eje horizontal. Sombree la región correspondiente a la probabilidad.

  1. Esta es una curva de frecuencia para una distribución normal. Muestra un único pico en el centro con la curva disminuyendo hacia el eje horizontal a cada lado. La distribución es simétrica. El eje horizontal representa la variable aleatoria X.
    Figura 7.16
  2. P(________ < x < ________) = _______
4.

Calcule la probabilidad de que la media de las revisiones de un mes lleve a Yoonie de 3,5 a 4,25 horas. Dibuje el gráfico, identifique y escale el eje horizontal. Sombree la región correspondiente a la probabilidad.

  1. Esta es una curva de frecuencia para una distribución normal. Muestra un único pico en el centro con la curva disminuyendo hacia el eje horizontal a cada lado. La distribución es simétrica. El eje horizontal representa la variable aleatoria X.
    Figura 7.17
  2. P(________________) = _______
5.

¿Qué hace que las probabilidades en el Ejercicio 7.3 y el Ejercicio 7.4 sean diferentes?

6.

Calcule el percentil 95 para la media de tiempo para completar las revisiones de un mes. Dibuje el gráfico.

  1. Esta es una curva de frecuencia para una distribución normal. Muestra un único pico en el centro con la curva disminuyendo hacia el eje horizontal a cada lado. La distribución es simétrica. El eje horizontal representa la variable aleatoria X.
    Figura 7.18
  2. El percentil 95 =____________

7.2 El teorema del límite central para las sumas

Use la siguiente información para responder los próximos cuatro ejercicios: Una distribución desconocida tiene una media de 80 y una desviación típica de 12. Se extrae aleatoriamente una muestra de tamaño 95 de la población.

7.

Calcule la probabilidad de que la suma de los 95 valores sea superior a 7.650.

8.

Calcule la probabilidad de que la suma de los 95 valores sea menor a 7.400.

9.

Calcule la suma que está dos desviaciones típicas por encima de la media de las sumas.

10.

Calcule la suma que está a 1,5 desviaciones típicas por debajo de la media de las sumas.


Use la siguiente información para responder los próximos cinco ejercicios: La distribución de los resultados de una prueba de colesterol tiene una media de 180 y una desviación típica de 20. Se extrae aleatoriamente una muestra de tamaño 40.

11.

Calcule la probabilidad de que la suma de los 40 valores sea superior a 7.500.

12.

Calcule la probabilidad de que la suma de los 40 valores sea menor a 7.000.

13.

Calcule la suma que está una desviación típica por encima de la media de las sumas.

14.

Calcule la suma que está a 1,5 desviaciones típicas por debajo de la media de las sumas.

15.

Calcule el porcentaje de sumas entre 1,5 desviaciones típicas por debajo de la media de las sumas y una desviación típica por encima de la media de las sumas.


Use la siguiente información para responder los próximos seis ejercicios: Un investigador mide la cantidad de azúcar en varias latas del mismo refresco. La media es de 39,01 con una desviación típica de 0,5. El investigador selecciona aleatoriamente una muestra de 100.

16.

Calcule la probabilidad de que la suma de los 100 valores sea superior a 3.910.

17.

Calcule la probabilidad de que la suma de los 100 valores sea menor a 3.900.

18.

Calcule la probabilidad de que la suma de los 100 valores esté entre los números que ha encontrado en el [link] y el [link].

19.

Calcule la suma con una puntuación z de -2,5.

20.

Calcule la suma con una puntuación z de 0,5.

21.

Calcule la probabilidad de que las sumas estén entre las puntuaciones z -2 y 1.


Use la siguiente información para responder los próximos cuatro ejercicios: Una distribución desconocida tiene una media de 12 y una desviación típica de uno. Se toma una muestra de tamaño 25. Supongamos que X = el objeto de interés.

22.

¿Cuál es la media de ΣX?

23.

¿Cuál es la desviación típica de ΣX?

24.

¿Qué es P(Σx = 290)?

25.

¿Qué es P(Σx > 290)?

26.

Verdadero o falso: solo las sumas de las distribuciones normales son también distribuciones normales.

27.

Para que las sumas de una distribución se aproximen a una distribución normal, ¿qué debe ser cierto?

28.

¿Qué tres cosas debe saber sobre una distribución para calcular la probabilidad de las sumas?

29.

Una distribución desconocida tiene una media de 25 y una desviación típica de seis. Supongamos que X = un objeto de esta distribución. ¿Cuál es el tamaño de la muestra si la desviación típica de ΣX es de 42?

30.

Una distribución desconocida tiene una media de 19 y una desviación típica de 20. Supongamos que X = el objeto de interés. ¿Cuál es el tamaño de la muestra si la media de ΣX es de 15.200?


Use la siguiente información para responder los próximos tres ejercicios.
Un investigador de mercado analiza cuántos aparatos electrónicos compran los clientes en una sola compra. La distribución tiene una media de tres con una desviación típica de 0,7. Tome muestras de 400 clientes.

31.

¿Cuál es la puntuación zpara Σx = 840?

32.

¿Cuál es la puntuación zpara Σx = 1.186?

33.

¿Qué es P(Σx < 1.186)?


Use la siguiente información para responder los próximos tres ejercicios:
Una distribución desconocida tiene una media de 100, una desviación típica de 100 y un tamaño de muestra de 100. Supongamos que X = un objeto de interés.

34.

¿Cuál es la media de ΣX?

35.

¿Cuál es la desviación típica de ΣX?

36.

¿Qué es P(Σx > 9.000)?

7.3 Uso del teorema del límite central

Use la siguiente información para responder los próximos diez ejercicios: un fabricante produce pesas de 25 libras. El peso real más bajo es de 24 libras, y el más alto de 26 libras. Cada pesa tiene la misma probabilidad, por lo que la distribución de los pesos es uniforme. Se toma una muestra de 100 pesas.

37.
  1. ¿Cuál es la distribución de los pesos de una pesa de 25 libras? ¿Cuál es la media y la desviación estándar?
  2. ¿Cuál es la distribución del peso medio de 100 pesas de 25 libras?
  3. Calcule la probabilidad de que la media del peso real de las 100 pesas sea inferior a 24,9.
38.

Dibuje el gráfico del Ejercicio 7.37

39.

Calcule la probabilidad de que la media del peso real de las 100 pesas sea mayor que 25,2.

40.

Dibuje el gráfico de la Ejercicio 7.39

41.

Calcule el percentil 90 para el peso medio de las 100 pesas.

42.

Dibuje el gráfico de la Ejercicio 7.41

43.
  1. ¿Cuál es la distribución de la suma de los pesos de 100 pesas de 25 libras?
  2. Calcule P(Σx < 2.450).
44.

Dibuje el gráfico de la Ejercicio 7.43

45.

Calcule el percentil 90 para el peso total de las 100 pesas.

46.

Dibuje el gráfico de la Ejercicio 7.45


Use la siguiente información para responder los próximos cinco ejercicios:
La duración de la batería de un determinado teléfono inteligente sigue una distribución exponencial con una media de diez meses. Se toma una muestra de 64 de estos teléfonos inteligentes.

47.
  1. ¿Cuál es la desviación típica?
  2. ¿Cuál es el parámetro m?
48.

¿Cuál es la distribución de la duración de una batería?

49.

¿Cuál es la distribución de la duración media de 64 baterías?

50.

¿Cuál es la distribución de la duración total de 64 baterías?

51.

Calcule la probabilidad de que la media muestral esté entre siete y 11.

52.

Calcule el percentil 80 para la duración total de 64 baterías.

53.

Calcule el IQR para la media de tiempo que duran 64 baterías.

54.

Calcule el 80 % del centro para el tiempo total de duración de 64 baterías.


Use la siguiente información para responder los próximos ocho ejercicios:
una distribución uniforme tiene un mínimo de seis y un máximo de diez. Se toma una muestra de 50 personas.

55.

Calcule P(Σx > 420).

56.

Calcule el percentil 90 de las sumas.

57.

Calcule el percentil 15 de las sumas.

58.

Calcule el primer cuartil de las sumas.

59.

Calcule el tercer cuartil para las sumas.

60.

Calcule el percentil 80 de las sumas.

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