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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice
1.

media = 4 horas; desviación típica = 1,2 horas; tamaño de la muestra = 16

3.

a. Compruebe la solución del estudiante.
b. 3,5; 4,25; 0,2441

5.

El hecho de que las dos distribuciones sean diferentes explica las distintas probabilidades.

7.

0,3345

9.

7833.92

11.

0,0089

13.

7326.49

15.

77,45%

17.

0,4207

19.

3888.5

21.

0,8186

23.

5

25.

0,9772

27.

El tamaño de la muestra, n, aumenta.

29.

49

31.

26,00

33.

0,1587

35.

1.000

37.
  1. U(24, 26), 25, 0,5774
  2. N(25, 0,0577)
  3. 0,0416
39.

0,0003

41.

25,07

43.
  1. N(2.500; 5,7735)
  2. 0
45.

2.507,40

47.
  1. 10
  2. 1 10 1 10
49.

N ( 10,  10 8 ) ( 10,  10 8 )

51.

0,7799

53.

1,69

55.

0,0072

57.

391,54

59.

405,51

61.
  1. Χ = cantidad de cambio que llevan los estudiantes
  2. Χ ~ E(0,88; 0,88)
  3. x ¯ x ¯ = cantidad promedio de cambio que lleva a cabo una muestra de 25 estudiantes.
  4. x ¯ x ¯ ~ N(0,88; 0,176)
  5. 0,0819
  6. 0,1882
  7. Las distribuciones son diferentes. La parte a es exponencial y la parte b es normal.
63.
  1. tiempo que tarda una persona en terminar el formulario 1040 del IRS, en horas.
  2. duración media de una muestra de 36 contribuyentes en terminar el formulario 1040 del IRS, en horas.
  3. N ( 100,53,  1 3 ) ( 100,53,  1 3 )
  4. Sí. Me sorprendería, porque la probabilidad es casi 0.
  5. No. No me sorprendería del todo porque la probabilidad es de 0,2312
65.
  1. la duración de una canción, en minutos, en la colección
  2. U(2, 3,5)
  3. la duración promedio, en minutos, de las canciones de una muestra de cinco álbumes de la colección
  4. N(2,75; 0,0660)
  5. 2,71 minutos
  6. 0,09 minutos
67.
  1. Verdadero. La media de una distribución del muestreo de las medias es aproximadamente la media de la distribución de los datos.
  2. Verdadero. Según el teorema del límite central, cuanto mayor sea la muestra, más se aproxima a la normalidad la distribución del muestreo de las medias.
  3. La desviación típica de la distribución del muestreo de las medias disminuirá haciéndola aproximadamente igual a la desviación típica de X a medida que aumenta el tamaño de la muestra.
69.
  1. X = los ingresos anuales de alguien en un país del tercer mundo
  2. el salario promedio de las muestras de 1.000 residentes de un país del tercer mundo
  3. X ¯ X ¯ N ( 2000,  8000 1.000 ) ( 2000,  8000 1.000 )
  4. Las diferencias muy amplias en los valores de los datos pueden tener promedios más pequeños que las desviaciones típicas.
  5. La distribución de la media muestral tendrá mayores probabilidades de acercarse a la media de la población.
    P(2.000 < x ¯ x ¯ < 2.100) = 0,1537
    P(2.100 < x ¯ x ¯ < 2200) = 0,1317
71.

b

73.
  1. la duración total de nueve juicios penales
  2. N(189, 21)
  3. 0,0432
  4. 162,09; el noventa por ciento del total de nueve juicios de este tipo durará 162 días o más.
75.
  1. X = el salario de un maestro de primaria en el distrito
  2. X ~ N(44.000, 6.500)
  3. ΣX ~ suma de los salarios de diez maestros de primaria de la muestra
  4. ΣX ~ N(44000, 20554,80)
  5. 0,9742
  6. $52.330,09
  7. 466342.04
  8. El muestreo de 70 maestros en lugar de diez haría que la distribución estuviera más repartida. Sería una curva normal más simétrica.
  9. Si cada maestro recibiera un aumento de 3.000 dólares, la distribución de X se desplazaría hacia la derecha en 3.000 dólares. En otras palabras, tendría una media de 47.000 dólares.
77.
  1. X = los precios de cierre de las acciones de los fabricantes de semiconductores de Estados Unidos
  2. i. 20,71 dólares; ii. 17,31 dólares; iii. 35
  3. Distribución exponencial, Χ ~ Exp ( 1 20,71 ) ( 1 20,71 )
  4. Las respuestas variarán.
  5. i. 20,71 dólares; ii. 11,14 dólares
  6. Las respuestas variarán.
  7. Las respuestas variarán.
  8. Las respuestas variarán.
  9. N ( 200,71,  17,31 5 ) ( 200,71,  17,31 5 )
79.

b

81.

b

83.

a

85.
  1. 0
  2. 0,1123
  3. 0,0162
  4. 0,0003
  5. 0,0268
87.
  1. Compruebe la solución del estudiante.
  2. X ¯ X ¯ ~ N ( 60,  9 25 ) ( 60,  9 25 )
  3. 0,5000
  4. 59,06
  5. 0,8536
  6. 0,1333
  7. N(1500, 45)
  8. 1530,35
  9. 0,6877
89.
  1. $52.330
  2. $46.634
91.
  • Tenemos μ = 17, σ = 0,8, x ¯ x ¯ = 16,7, y n = 30. Para calcular la probabilidad, utilizamos normalcdf(inferior, superior, μ, σ n σ n ) = normalcdf ( E99,16.7,17, 0,8 30 ) ( E99,16.7,17, 0,8 30 ) = 0,0200.
  • Si el proceso funciona correctamente, la probabilidad de que una muestra de 30 baterías tenga como máximo 16,7 horas de vida útil es solo del 2 %. Por lo tanto, estaba justificado que la clase cuestionara la reclamación.
93.
  1. Para la muestra, tenemos n = 100, x ¯ x ¯ = 0,862, s = 0,05
  2. Σ x ¯ Σ x ¯ = 85,65, Σs = 5,18
  3. normalcdf(396,9,E99,(465)(0,8565),(0,05)( 465 465 )) ≈ 1
  4. Como la probabilidad de que una muestra de tamaño 465 tenga al menos una suma media de 396,9 es aproximadamente 1, podemos concluir que Mars está etiquetando correctamente sus paquetes de M&M.
95.

Utilice normalcdf ( E99,1.1,1, 1 70 ) ( E99,1.1,1, 1 70 ) = 0,7986. Esto significa que hay un 80 % de posibilidades de que el tiempo de servicio sea inferior a 1,1 horas. Podría ser prudente programar más tiempo, ya que hay un 20 % de posibilidades asociadas de que el tiempo de mantenimiento sea superior a 1,1 horas.

97.

Suponemos que los pesos de las monedas se distribuyen normalmente en la población. Ya que tenemos normalcdf ( 5.111,5.291,50,201, 0,065 280 ) ( 5.111,5.291,50,201, 0,065 280 ) ≈ 0,8338, esperamos que se rechacen (1 - 0,8338)280 ≈ 47 monedas.

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