Tarea para la casa

Calcule la probabilidad de que la calificación del Índice de Salud Emocional sea 82,7.

Calcule la probabilidad de que la calificación del Índice de Salud Emocional sea superior a 81.

Si sabemos que la calificación del Índice de Salud Emocional es de 81,5 o más, ¿cuál es la probabilidad de que sea 82,7?

¿Cuál es la probabilidad de que la calificación del Índice de Salud Emocional sea inferior a 80,2 dado que ya es inferior a 81?

¿Qué ocupación tiene la calificación más baja del índice emocional?

Calcule el promedio de la Calificación del Índice de Salud Emocional (Emotional Health Index Score, EHIS).

El 28 de febrero de 2013, una encuesta de Field Poll informó que el 61 % de los votantes registrados en California aprobaba que se les permitiera a dos personas del mismo sexo casarse y que rigieran las leyes regulares de matrimonio para ellos. Entre los jóvenes de 18 a 39 años (votantes registrados en California), el índice de aprobación fue del 78 %. Seis de cada diez votantes registrados en California dijeron que el próximo fallo del Tribunal Supremo sobre la constitucionalidad de la Proposición 8 de California era “muy importante” o “algo importante” para ellos. De los votantes registrados en California que apoyan el matrimonio entre personas del mismo sexo, el 75 % dijeron que la sentencia es “importante” para ellos.

En este problema, supongamos que:

• C = votantes registrados en California que apoyan el matrimonio entre personas del mismo sexo.
• B = votantes registrados en California que dicen que el fallo del Tribunal Supremo sobre la constitucionalidad de la Proposición 8 de California es “muy importante” o “algo importante” para ellos.
• A = Votantes registrados en California que tienen entre 18 y 39 años
  1. Calcule P(C).
  2. Calcule P(B).
  3. Calcule P(C|A).
  4. Calcule P(B|C).
  5. En palabras, ¿qué es C|A?
  6. En palabras, ¿qué es B|C?
  7. Calcule P(C Y B).
  8. En palabras, ¿qué es C Y B?
  9. Calcule P(C O B).
  10. ¿C y B son eventos mutuamente excluyentes? Demuestre por qué sí o por qué no.

1. Enumere el espacio muestral de los 38 resultados posibles en la ruleta.
2. Usted apuesta por el rojo. Calcule P(rojo).
3. Apuesta por -1.º 12- (1.ª docena). Calcule P(-1.º 12-).
4. Apuesta por un número par. Calcule P(número par).
5. ¿Obtener un número impar es el complemento de obtener un número par? ¿Por qué?
6. Halle dos eventos mutuamente excluyentes.
7. ¿Los eventos par y 1.ª docena son independientes?

Calcule la probabilidad de ganar los siguientes tipos de apuestas:

1. Apostar a un color
2. Apostar a uno de los doce grupos
3. Apostar al rango de números del 1 al 18
4. Apostar al rango de números del 19 al 36
5. Apostar a una de las columnas
6. Apostar a un número par o impar (excluye el cero)

Lanza dos dados imparciales por separado. Cada dado tiene seis caras.

1. Enumere el espacio muestral.
2. Supongamos que A es el evento para que salga primero un tres o un cuatro seguido de un número par. Calcule P(A).
3. Supongamos que B es el evento para que la suma de las dos lanzadas sea como máximo siete. Calcule P(B).
4. En palabras, explique qué representa “P(A|B)”. Calcule P(A|B).
5. ¿A y B son eventos mutuamente excluyentes? Explique su respuesta en una o tres oraciones completas incluida la justificación numérica.
6. ¿A y B son eventos independientes? Explique su respuesta en una o tres oraciones completas incluida la justificación numérica.

El experimento consiste en lanzar primero un dado y luego una moneda.

1. Enumere el espacio muestral.
2. Supongamos que A es el evento para que salga primero un tres o un cuatro seguido de que salga una cara en el lanzamiento de la moneda. Calcule P(A).
3. Supongamos que B es el evento para que en la primera y la segunda lanzada salgan caras. ¿Los eventos A y B son mutuamente excluyentes? Explique su respuesta en una o tres oraciones completas incluida la justificación numérica.

Considere el siguiente escenario:
Supongamos que P(C) = 0,4.
Supongamos que P(D) = 0,5.
Supongamos que P(C|D) = 0,6

1. Calcule P(C Y D).
2. ¿C y D son mutuamente excluyentes? ¿Por qué sí o por qué no?
3. ¿C y D son eventos independientes? ¿Por qué sí o por qué no?
4. Calcule P(C O D).
5. Calcule P(D|C).

G y H son eventos mutuamente excluyentes. P(G) = 0,5 P(H) = 0,3

1. Explique por qué la siguiente afirmación DEBE ser falsa: P(H|G) = 0,4.
2. Calcule P(H O G).
3. ¿G y H son eventos independientes o dependientes? Explique en una oración completa.

En 1994, el gobierno de EE. UU. convocó un sorteo para expedir 55.000 tarjetas verdes (permisos para que los que no son ciudadanos puedan trabajar legalmente en EE. UU.). Renate Deutsch, de Alemania, fue una de las aproximadamente 6,5 millones de personas que participaron en este sorteo. Supongamos que G = obtener la tarjeta verde.

1. ¿Qué posibilidades tenía Renate de obtener la tarjeta verde? Escriba su respuesta en forma de declaración de probabilidad.
2. En el verano de 1994, Renate recibió una carta en la que se le comunicaba que era una de las 110.000 finalistas elegidas. Una vez elegidos los finalistas, suponiendo que cada uno de ellos tuviera las mismas posibilidades de obtenerla, ¿cuál era la probabilidad de Renate de obtener una tarjeta verde? Escriba su respuesta como una declaración de probabilidad condicional. Supongamos que F = ser finalista.
3. ¿G y F son eventos independientes o dependientes? Justifique su respuesta numéricamente y explique también por qué.
4. ¿G y F son eventos mutuamente excluyentes? Justifique su respuesta numéricamente y explique por qué.

La siguiente tabla de datos obtenida de www.baseball-almanac.com muestra la información de los batazos imparables de cuatro jugadores. Supongamos que se selecciona al azar un resultado de la tabla.

¿Son eventos independientes “el batazo imparable ejecutado por Hank Aaron” y “el batazo imparable que es un doble”?

1. Sí, porque P(batazo imparable de Hank Aaron|batazo imparable es un doble) = P(batazo imparable de Hank Aaron)
2. No, porque P(batazo imparable de Hank Aaron|batazo imparable es un doble) ≠ P(batazo imparable es un doble)
3. No, porque P(batazo imparable de Hank Aaron|batazo imparable es un doble) ≠ P(batazo imparable de Hank Aaron)
4. Sí, porque P(batazo imparable es de Hank Aaron|batazo imparable un doble) = P(batazo imparable es un doble)

En un instituto universitario, el 72 % de los cursos tienen exámenes finales y el 46 % requieren trabajos de investigación. Supongamos que el 32 % de los cursos tienen un trabajo de investigación y un examen final. Supongamos que F es el evento en el que un curso tiene un examen final. Supongamos que R es el evento en el que un curso requiere un trabajo de investigación.

1. Calcule la probabilidad de que un curso tenga un examen final o un trabajo de investigación.
2. Calcule la probabilidad de que un curso no tenga NINGUNO de estos dos requisitos.

Un instituto universitario descubre que el 10 % de los estudiantes ha tomado una clase a distancia y que el 40 % de los estudiantes es a tiempo parcial. De los estudiantes a tiempo parcial, el 20 % ha tomado una clase a distancia. Supongamos que D = el evento en el que un estudiante tomó una clase a distancia y E = el evento en el que un estudiante es un estudiante a tiempo parcial

1. Calcule P(D Y E).
2. Calcule P(E|D).
3. Calcule P(D O E).
4. Mediante una prueba apropiada demuestre si D y E son independientes.
5. Mediante una prueba apropiada demuestre si D y E son mutuamente excluyentes.

¿Cuál es la probabilidad de que un senador elegido al azar se presente a la reelección en noviembre de 2016?

¿Cuál es la probabilidad de que un senador seleccionado al azar sea republicano o se presente a la reelección en noviembre de 2014?

Supongamos que se selecciona al azar un miembro del Senado de Estados Unidos. ¿Cuál es la probabilidad de que el senador se presente a la reelección en noviembre de 2014, sabiendo que este senador es republicano?

Los eventos “otro” y “se presenta a la reelección en noviembre de 2016” son ________

1. mutuamente excluyentes.
2. independiente.
3. ambos se excluyen mutuamente y son independientes.
4. no son mutuamente excluyentes ni independientes.

Calcule P(Babe Ruth hizo el batazo imparable).

1. $\frac{1518}{2873}$
2. $\frac{2873}{12351}$
3. $\frac{583}{12351}$
4. $\frac{4189}{12351}$

La Tabla 3.22 identifica un grupo de niños por uno de los cuatro colores de cabello, y por el tipo de cabello.

1. Rellene la tabla.
2. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño seleccionado al azar tenga el cabello ondulado?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño seleccionado al azar tenga el cabello castaño o rubio?
4. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño seleccionado al azar tenga el cabello castaño ondulado?
5. ¿Cuál es la probabilidad de que un niño seleccionado al azar tenga el cabello rojo, dado que tiene el cabello liso?
6. Si B es el evento en el que un niño tenga el cabello castaño, calcule la probabilidad del complemento de B.
7. En palabras, ¿qué representa el complemento de B?

Calcule P(lanzando una cara en la moneda Y una cuenta roja)

1. $\frac{2}{3}$
2. $\frac{5}{15}$
3. $\frac{6}{36}$
4. $\frac{5}{36}$

Una caja de galletas contiene tres de chocolate y siete de mantequilla. Miguel elige al azar una galleta y se la come. Luego selecciona al azar otra galleta y se la come (¿cuántas galletas ha tomado?).

1. Dibuje el árbol que representa las posibilidades de las selecciones de galletas. Escriba las probabilidades a lo largo de cada rama del árbol.
2. ¿Las probabilidades del sabor de la SEGUNDA galleta que elige Miguel es independientes de su primera selección? Explique.
3. Para cada trayectoria completa a través del árbol, escriba el evento que representa y calcule las probabilidades.
4. Supongamos que S es el evento en el que las dos galletas seleccionadas sean del mismo sabor. Calcule P(S).
5. Supongamos que T es el evento en el que las galletas seleccionadas sean de distinto sabor. Calcule P(T) por dos métodos diferentes: utilizando la regla del complemento y utilizando las ramas del árbol. Sus respuestas deberían ser las mismas con ambos métodos.
6. Supongamos que U es el evento en el que la segunda galleta seleccionada sea una galleta de mantequilla. Calcule P(U).