Omitir e ir al contenidoIr a la página de accesibilidadMenú de atajos de teclado
Logo de OpenStax
Introducción a la estadística

Resúmalo todo: tarea para la casa

Introducción a la estadísticaResúmalo todo: tarea para la casa

Menú
Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice
117.

Un año antes, los pesos de los miembros de los San Francisco 49ers y los Dallas Cowboys se publicaron en el The Mercury News de San José. Los datos fácticos se recopilan en la Tabla 3.24.

N.º de camisa ≤ 210 211–250 251–290 290≤
1–33 21 5 0 0
34–66 6 18 7 4
66–99 6 12 22 5
Tabla 3.24

Para lo siguiente, suponga que selecciona al azar un jugador de los 49ers o de los Cowboys.

Si tener un número de camisa del uno al 33 y pesar como máximo 210 libras fueran eventos independientes, entonces, ¿qué debería ser cierto sobre P(N.º de camisa 1–33|≤ 210 libras)?

118.

La probabilidad de que un hombre desarrolle algún tipo de cáncer a lo largo de su vida es de 0,4567. La probabilidad de que un hombre tenga, al menos, un resultado falso positivo (es decir, que la prueba arroje un resultado de cáncer cuando no lo tiene) es de 0,51. Algunas de las siguientes preguntas no tienen suficiente información para responderlas. Escriba “no hay suficiente información” en esas respuestas. Supongamos que C = un hombre desarrolla cáncer en su vida y P = el hombre tiene al menos un falso positivo

  1. P(C) = ______
  2. P(P|C) = ______
  3. P(P|C') = ______
  4. Si una prueba da positivo, con base en los valores numéricos, ¿se puede asumir que ese hombre tiene cáncer? Justifique numéricamente y explique por qué sí o por qué no.
119.

Dados los eventos G y H: P(G) = 0,43; P(H) = 0,26; P(H Y G) = 0,14

  1. Calcule P(H O G).
  2. Calcule la probabilidad del complemento del evento (H Y G).
  3. Calcule la probabilidad del complemento del evento (H O G).
120.

Dados los eventos J y K: P(J) = 0,18; P(K) = 0,37; P(J O K) = 0,45

  1. Calcule P(J Y K).
  2. Calcule la probabilidad del complemento del evento (J Y K).
  3. Calcule la probabilidad del complemento del evento (J O K).

Use la siguiente información para responder los próximos dos ejercicios. Suponga que tiene ocho cartas. Cinco son verdes y tres amarillas. Las cartas están bien barajadas.

121.

Supongamos que toma al azar dos cartas, una a la vez, con reemplazo.
Supongamos que G1 = la primera carta es verde
Supongamos que G2 = la segunda carta es verde

  1. Dibuje un diagrama de árbol de la situación.
  2. Calcule P(G1 Y G2).
  3. Calcule P(al menos una verde).
  4. Calcule P(G2|G1).
  5. ¿G2 y G1 son eventos independientes? Explique por qué sí o por qué no.
122.

Supongamos que saca al azar dos cartas, una a la vez, sin reemplazo.
G1 = la primera carta es verde
G2 = la segunda carta es verde

  1. Dibuje un diagrama de árbol de la situación.
  2. Calcule P(G1 Y G2).
  3. Calcule P(al menos una verde).
  4. Calcule P(G2|G1).
  5. ¿G2 y G1 son eventos independientes? Explique por qué sí o por qué no.

Use la siguiente información para responder los próximos dos ejercicios. El porcentaje de conductores de EE. UU. con licencia (de un año reciente) que son mujeres es del 48,60. De las mujeres, el 5,03 % tienen 19 años o menos; el 81,36 % tienen entre 20 y 64 años; el 13,61 % tienen 65 años o más. De los conductores hombres con licencia en EE. UU., el 5,04 % tiene 19 años o menos; el 81,43 % tiene entre 20 y 64 años; el 13,53 % tiene 65 años o más.

123.

Complete lo siguiente.

  1. Construya una tabla o un diagrama de árbol de la situación.
  2. Calcule P(el conductor es una mujer).
  3. Calcule P(el conductor tiene 65 años o más|el conductor es una mujer).
  4. Calcule P(el conductor tiene 65 años o más “Y” es mujer).
  5. En palabras, explique la diferencia entre las probabilidades de la parte c y la parte d.
  6. Calcule P(el conductor tiene 65 años o más).
  7. ¿Ser mayor de 65 años y ser mujer son eventos mutuamente excluyentes? ¿Cómo lo sabe?
124.

Supongamos que se seleccionan aleatoriamente 10.000 conductores con licencia en EE. UU.

  1. ¿Cuántos espera que sean hombres?
  2. Utilizando la tabla o el diagrama de árbol, construya una tabla de contingencia de sexo versus grupo de edad.
  3. Utilizando la tabla de contingencia, calcule la probabilidad de que, del grupo de 20 a 64 años, un conductor seleccionado al azar sea mujer.
125.

Aproximadamente el 86,5 % de los estadounidenses se desplazan al trabajo en automóvil, camioneta o van. De ese grupo, el 84,6 % conduce solo y el 15,4 % lo hace en automóvil compartido. Aproximadamente el 3,9 % va a pie al trabajo y el 5,3 % utiliza el transporte público.

  1. Construya una tabla o un diagrama de árbol de la situación. Incluya una rama para todos los demás modos de transporte al trabajo.
  2. Suponiendo que los que caminan van solos, ¿qué porcentaje de todos los que van al trabajo los hacen solos?
  3. Supongamos que se seleccionan aleatoriamente 1.000 trabajadores. ¿Cuántas personas se desplazan solas al trabajo?
  4. Supongamos que se seleccionan aleatoriamente 1.000 trabajadores. ¿Cuántos espera que conduzcan un automóvil compartido?
126.

Cuando se introdujo la moneda de euro en 2002, dos profesores de Matemáticas hicieron que sus estudiantes de Estadística comprobaran si la moneda belga de un euro era una moneda imparcial. Hicieron girar la moneda en vez de lanzarla y descubrieron que de 250 giros, 140 mostraron una cara (evento H) mientras que 110 mostraron una cruz (evento T). Sobre esta base, afirmaron que no es una moneda imparcial.

  1. A partir de los datos dados, halle P(H) y P(T).
  2. Utilice un árbol para hallar las probabilidades de cada resultado posible para el experimento de lanzar la moneda dos veces.
  3. Utilice el árbol para hallar la probabilidad de obtener exactamente una cara en dos lanzamientos de la moneda.
  4. Utilice el árbol para hallar la probabilidad de obtener, al menos, una cara.
127.

Use la siguiente información para responder los próximos dos ejercicios. Los siguientes son datos reales del condado de Santa Clara, CA. Hasta cierto momento, había un total de 3059 casos documentados de SIDA en el condado. Se agruparon en las siguientes categorías:

Homosexual/bisexual Consumidor de drogas por vía intravenosa* Contacto heterosexual Otros Totales
Mujeres 0 70 136 49 ____
Hombres 2.146 463 60 135 ____
Totales ____ ____ ____ ____ ____
Tabla 3.25 * incluye consumidores de drogas intravenosas homosexuales/bisexuales

Supongamos que se selecciona al azar una persona con SIDA en el condado de Santa Clara.

  1. Calcule P(la persona es mujer).
  2. Calcule P(La persona tiene un factor de riesgo contacto heterosexual).
  3. Calcule P(La persona es mujer O tiene un factor de riesgo de usuario de drogas intravenosas).
  4. Calcule P(La persona es mujer Y tiene un factor de riesgo homosexual/bisexual).
  5. Calcule P(La persona es hombre Y tiene un factor de riesgo de consumidor de drogas por vía intravenosa).
  6. Calcule P(La persona DADA es una mujer se contagió de la enfermedad por contacto heterosexual).
  7. Construya un diagrama de Venn. Haga que un grupo sea de mujeres y el otro de contactos heterosexuales.
128.

Responda a estas preguntas utilizando las reglas de la probabilidad. NO utilice la tabla de contingencia. En el condado de Santa Clara, California, se habían registrado 3059 casos de SIDA hasta una fecha determinada. Esos casos serán nuestra población. De esos casos, el 6,4 % contrajo la enfermedad por contacto heterosexual y el 7,4 % son mujeres. De las mujeres con la enfermedad, el 53,3 % se contagió por contacto heterosexual.

  1. Calcule P(la persona es mujer).
  2. Calcule P(La persona contrajo la enfermedad por contacto heterosexual).
  3. Calcule P(La persona DADA es una mujer que adquirió la enfermedad por contacto heterosexual)
  4. Construya un diagrama de Venn que represente esta situación. Haga que un grupo sea de mujeres y el otro de contactos heterosexuales. Rellene todos los valores como probabilidades.
Solicitar una copia impresa

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

Cita/Atribución

¿Desea citar, compartir o modificar este libro? Este libro utiliza la Creative Commons Attribution License y debe atribuir a OpenStax.

Información de atribución
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato impreso, debe incluir en cada página física la siguiente atribución:
    Acceso gratis en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica/pages/1-introduccion
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato digital, debe incluir en cada vista de la página digital la siguiente atribución:
    Acceso gratuito en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica/pages/1-introduccion
Información sobre citas

© 28 ene. 2022 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License . El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.