Omitir e ir al contenidoIr a la página de accesibilidadMenú de atajos de teclado
Logo de OpenStax

Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice
1.
  1. P(L′) = P(S)
  2. P(M O S)
  3. P(F Y L)
  4. P(M|L)
  5. P(L|M)
  6. P(S|F)
  7. P(F|L)
  8. P(F O L)
  9. P(M Y S)
  10. P(F)
3.

P(N) = 15 42 15 42 = 5 14 5 14 = 0,36

5.

P(C) = 5 42 5 42 = 0,12

7.

P(G) = 20 150 20 150 = 2 15 2 15 = 0,13

9.

P(R) = 22 150 22 150 = 11 75 11 75 = 0,15

11.

P(O) = 1502238202826 150 1502238202826 150 = 16 150 16 150 = 8 75 8 75 = 0,11

13.

P(E) = 47 194 47 194 = 0,24

15.

P(N) = 23 194 23 194 = 0,12

17.

P(S) = 12 194 12 194 = 6 97 6 97 = 0,06

19.

13 52 13 52 = 1 4 1 4 = 0,25

21.

3 6 3 6 = 1 2 1 2 = 0,5

23.

P(R)= 4 8 =0,5 P(R)= 4 8 =0,5

25.

P(O O H)

27.

P(H|I)

29.

P(N|O)

31.

P(I O N)

33.

P(I)

35.

La probabilidad de que se produzca un evento, dado que ya se ha producido otro.

37.

1

39.

la probabilidad de caer en un número par o en un múltiplo de tres

41.

P(J) = 0,3

43.

P(Q Y R) = P(Q)P(R)

0,1 = (0,4)P(R)

P(R) = 0,25

45.

0,376

47.

C|L significa, dado que la persona elegida es un californiano latino, es un votante registrado que prefiere la cadena perpetua sin libertad condicional para una persona condenada por asesinato en primer grado.

49.

L Y C es el caso de que la persona elegida sea un votante latino registrado en California que prefiere la cadena perpetua sin libertad condicional a la pena de muerte para una persona condenada por asesinato en primer grado.

51.

0,6492

53.

No, porque P(L Y C) no es igual a 0.

55.

P(el músico es un hombre Y ha tenido clases particulares) = 15 130 15 130 = 3 26 3 26 = 0,12

57.

Los eventos no son mutuamente excluyentes. Es posible ser una mujer música que aprendió música en la escuela.

58.
Este es un diagrama de árbol con dos ramas. La primera rama, identificada como cáncer, muestra dos líneas: 0,4567 C y 0,5433 C'. La segunda rama está identificada como falso positivo. Desde C, hay dos líneas: 0 P y 1 P'. Desde C', hay dos líneas: 0,51 P y 0,49 P'.
Figura 3.15
60.

35.065100.45035.065100.450

62.

Elegir a una persona del estudio que sea japonés americano Y que fume entre 21 y 30 cigarrillos al día significa que la persona tiene que cumplir ambos criterios: ser japonés americano y fumar entre 21 y 30 cigarrillos. El espacio muestral debe incluir a todas las personas del estudio. La probabilidad es 4.715100.4504.715100.450.

64.

Elegir una persona del estudio que sea japonés americano dado que fuma entre 21 y 30 cigarrillos al día, significa que la persona debe cumplir ambos criterios y el espacio muestral se reduce a los que fuman entre 21 y 30 cigarrillos al día. La probabilidad es 471515.273471515.273.

67.
  1. No se puede calcular la probabilidad conjunta conociendo la probabilidad de que se produzcan ambos eventos, que no está en la información dada; las probabilidades deben multiplicarse, no sumarse; y la probabilidad nunca es superior al 100 %
  2. Un jonrón, por definición, es un batazo imparable exitoso, así que debe tener, al menos, tantos batazos imparables exitosos como jonrones.
69.

0

71.

0,3571

73.

0,2142

75.

Médico (83,7)

77.

83,7 − 79,6 = 4,1

79.

P(ocupación < 81,3) = 0,5

81.
  1. Forum Research encuestó a 1.046 toronteses.
  2. 58%
  3. 42 % de 1.046 = 439 (redondeando al número entero más cercano)
  4. 0,57
  5. 0,60.
83.
  1. P(apostar a dos líneas que se tocan en la mesa) = 6 38 6 38
  2. P(apostar a tres números en una línea) = 3 38 3 38
  3. P(apostar a un número) = 1 38 1 38
  4. P(apostar a cuatro números que se tocan para formar un cuadrado) = 4 38 4 38
  5. P(apostar a dos números que se tocan en la mesa) = 2 38 2 38
  6. P(apostar a 0-00-1-2-3) = 5 38 5 38
  7. P(apostar a 0-1-2; o 0-00-2; o 00-2-3) = 3 38 3 38
85.
  1. {G1, G2, G3, G4, G5, Y1, Y2, Y3}
  2. 5 8 5 8
  3. 2 3 2 3
  4. 2 8 2 8
  5. 6 8 6 8
  6. No, porque P(G Y E) no es igual a 0.
87.

NOTA

El lanzamiento de la moneda es independiente de la carta que se sacó primero.

  1. {(G,H) (G,T) (B,H) (B,T) (R,H) (R,T)}
  2. P(A) = P(azul)P(cara) = ( 3 10 ) ( 3 10 ) ( 1 2 ) ( 1 2 ) = 3 20 3 20
  3. Sí, A y B son mutuamente excluyentes porque no pueden ocurrir al mismo tiempo; no puede elegir una carta que sea azul y también (roja o verde). P(A Y B) = 0
  4. No, A y C no son mutuamente excluyentes porque pueden ocurrir al mismo tiempo. De hecho, C incluye todos los resultados de A; si la carta que se sacó es azul, también lo es (roja o azul). P(A Y C) = P(A) = 3 20 3 20
89.
  1. S = {(HHH), (HHT), (HTH), (HTT), (THH), (THT), (TTH), (TTT)}
  2. 4 8 4 8
  3. Sí, porque si se ha producido A, es imposible obtener dos cruces. En otras palabras, P(A Y B) = 0.
91.
  1. Si “Y” y Z son independientes, entonces P(“Y” Y Z) = P(“Y”)P(Z), por lo que P(“Y” O Z) = P(“Y”) + P(Z) - P(“Y”)P(Z).
  2. 0,5
93.

iii i iv ii

95.
  1. P(R) = 0,44
  2. P(R|E) = 0,56
  3. P(R|O) = 0,31
  4. No, el hecho de que se devuelva el dinero no es independiente de la clase en la que se haya colocado el dinero. Hay varias formas de justificar esto matemáticamente, pero una de ellas es que el dinero colocado en las clases de Economía no se devuelve a la misma tasa global; P(R|E) ≠ P(R).
  5. No, este estudio definitivamente no apoya esa noción de hecho sino que sugiere lo contrario. El dinero colocado en las aulas de Economía se devolvió en una proporción mayor que el dinero colocado en todas las clases colectivamente; P(R|E) > P(R).
97.
  1. P(tipo “O” O Rh-) = P(tipo O) + P(Rh-) - P(tipo “O” Y Rh-)

    0,52 = 0,43 + 0,15 - P(tipo “O” Y Rh-); resolver para hallar P(tipo “O” Y Rh-) = 0,06

    El 6 % de las personas tienen sangre del tipo O, Rh–

  2. P(NO(tipo “O” Y Rh-)) = 1 - P(tipo “O” Y Rh-) = 1 - 0,06 = 0,94

    El 94 % de las personas no tienen sangre del tipo O, Rh–

99.
  1. Supongamos que C = el evento en el que la galleta contiene chocolate. Supongamos que N = el evento en el que la galleta contiene frutos secos.
  2. P(C O N) = P(C) + P(N) - P(C Y N) = 0,36 + 0,12 - 0,08 = 0,40
  3. P(NI chocolate NI nueces) = 1 - P(C O N) = 1 - 0,40 = 0,60
101.

0

103.

10 67 10 67

105.

10 34 10 34

107.

d

109.
  1. Raza y sexo 1-14 15-24 25-64 Más de 64 TOTALES
    Blanco, hombre 1.165 2.036 3.703 1.491 8.395
    Blanco, mujer 1.076 2.242 4.060 1.751 9.129
    Negro, hombre 142 194 384 104 824
    Negro, mujer 131 290 486 154 1.061
    Todos los demás 156
    TOTALES 2.792 5.279 9.354 3.656 21.081
    Tabla 3.26
  2. Raza y sexo 1-14 15-24 25-64 Más de 64 TOTALES
    Blanco, hombre 1.165 2.036 3.703 1.491 8.395
    Blanco, mujer 1.076 2.242 4.060 1.751 9.129
    Negro, hombre 142 194 384 104 824
    Negro, mujer 131 290 486 154 1.061
    Todos los demás 278 517 721 156 1.672
    TOTALES 2.792 5.279 9.354 3.656 21.081
    Tabla 3.27
  3. 8.395 21.081 0,3982 8.395 21.081 0,3982
  4. 1.061 21.081 0,0503 1.061 21.081 0,0503
  5. 1.885 21.081 0,0894 1.885 21.081 0,0894
  6. 9.219 21.081 0,4373 9.219 21.081 0,4373
  7. 1.595 3.656 0,4363 1.595 3.656 0,4363
111.

b

113.
  1. 26 106 26 106
  2. 33 106 33 106
  3. 21 106 21 106
  4. ( 26 106 ) ( 26 106 ) + ( 33 106 ) ( 33 106 ) - ( 21 106 ) ( 21 106 ) = ( 38 106 ) ( 38 106 )
  5. 21 33 21 33
115.

a

118.
  1. P(C) = 0,4567
  2. no hay suficiente información
  3. no hay suficiente información
  4. No, porque más de la mitad (0,51) de los hombres tienen, al menos, una prueba con resultado falso positivo.
120.
  1. P(J O K) = P(J) + P(K) − P(J Y K); 0,45 = 0,18 + 0,37 - P(J Y K); resuelva para calcular P(J Y K) = 0,10
  2. P(NO (J Y K)) = 1 - P(J Y K) = 1 – 0,10 = 0,90
  3. P(NO (J O K)) = 1 - P(J O K) = 1 – 0,45 = 0,55
121.
  1. Se trata de un diagrama de árbol con ramas que muestran las probabilidades de cada extracción. La primera rama muestra dos líneas: 5/8 verdes y 3/8 amarillas. La segunda rama tiene un conjunto de dos líneas (5/8 verdes y 3/8 amarillas) por cada línea de la primera rama.
    Figura 3.16
  2. P(GG) = ( 5 8 )( 5 8 ) ( 5 8 )( 5 8 ) = 25 64 25 64
  3. P(al menos una verde) = P(GG) + P(GY) + P(YG) = 25 64 25 64 + 15 64 15 64 + 15 64 15 64 = 55 64 55 64
  4. P(G|G) = 5 8 5 8
  5. Sí, son independientes porque la primera carta se vuelve a colocar en la bolsa antes de que se extraiga la segunda; la composición de las cartas en la bolsa sigue siendo la misma desde la primera hasta la segunda extracción.
123.
  1. <2020–64>64Totales
    Mujer 0,0244 0,3954 0,0661 0,486
    Hombre 0,0259 0,4186 0,0695 0,514
    Totales 0,0503 0,8140 0,1356 1
    Tabla 3.28
  2. P(F) = 0,486
  3. P(>64|F) = 0,1361
  4. P(>64 y F) = P(F) P(>64|F) = (0,486)(0,1361) = 0,0661
  5. P(>64|F) es el porcentaje de conductoras que tienen 65 años o más y P(>64 y F) es el porcentaje de conductores que son mujeres y tienen 65 años o más.
  6. P(>64) = P(>64 y F) + P(>64 y M) = 0,1356
  7. No, ser mujer y tener 65 años o más no son mutuamente excluyentes porque pueden darse al mismo tiempo P(>64 y F) = 0,0661.
125.
  1. Automóvil, camioneta o furgoneta Caminar Transporte público Otros Totales
    Solo 0,7318
    Acompañado 0,1332
    Totales 0,8650 0,0390 0,0530 0,0430 1
    Tabla 3.29
  2. Si asumimos que todos los caminantes están solos y que ninguno de los otros dos grupos se traslada solo (lo cual es un gran supuesto) tenemos: P(solos) = 0,7318 + 0,0390 = 0,7708.
  3. Haciendo las mismas suposiciones que en (b) tenemos: (0,7708)(1.000) = 771
  4. (0,1332)(1.000) = 133
127.

La tabla de contingencia completada es la siguiente:

Homosexual/bisexual Consumidor de drogas por vía intravenosa* Contacto heterosexual Otros Totales
Mujeres 0 70 136 49 255
Hombres 2.146 463 60 135 2.804
Totales 2.146 533 196 184 3.059
Tabla 3.30 * incluye consumidores de drogas intravenosas homosexuales/bisexuales
  1. 255 3.059 255 3.059
  2. 196 3.059 196 3.059
  3. 718 3.059 718 3.059
  4. 0
  5. 463 3.059 463 3.059
  6. 136 196 136 196
  7. Figura 3.17
Solicitar una copia impresa

As an Amazon Associate we earn from qualifying purchases.

Cita/Atribución

¿Desea citar, compartir o modificar este libro? Este libro utiliza la Creative Commons Attribution License y debe atribuir a OpenStax.

Información de atribución
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato impreso, debe incluir en cada página física la siguiente atribución:
    Acceso gratis en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica/pages/1-introduccion
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato digital, debe incluir en cada vista de la página digital la siguiente atribución:
    Acceso gratuito en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica/pages/1-introduccion
Información sobre citas

© 28 ene. 2022 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License . El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.