Tarea para la casa

Un estudiante de una universidad de cuatro años afirma que la media de matriculación en las universidades de cuatro años es mayor que en los colegios universitarios de dos años en Estados Unidos. Se realizan dos encuestas. De los 35 institutos universitarios de dos años encuestados la media de matriculación era de 5.068, con desviación típica de 4.777. De los 35 institutos universitarios de cuatro años encuestados, la media de matriculación era de 5.466, con desviación típica de 8.191.

Se cree que la media de los salarios iniciales de los graduados universitarios con títulos de Ingeniería Mecánica y de Ingeniería Eléctrica es aproximadamente igual. Una oficina de contratación cree que el salario medio de los ingenieros mecánicos es en realidad más bajo que el de los ingenieros eléctricos. La oficina de contratación encuesta aleatoriamente a 50 ingenieros mecánicos de y a 60 ingenieros eléctricos de nivel inicial. Sus salarios medios fueron de 46.100 dólares y 46.700 dólares, respectivamente. Sus desviaciones típicas fueron de 3.450 dólares y 4.210 dólares, respectivamente. Realice una prueba de hipótesis para determinar si está de acuerdo en que el salario medio inicial de los ingenieros mecánicos es inferior al de los ingenieros eléctricos.

Con solo los datos de la vuelta 1, realice una prueba de hipótesis para determinar si el tiempo medio para completar una vuelta en las carreras es el mismo que en los entrenamientos.

Repita la prueba en el Ejercicio 10.69, pero esta vez combine los datos de las vueltas 1 y 5.

Si el nivel de significación es 0,05, la conclusión es:

1. Hay pruebas suficientes para concluir que los equipos de la División Oeste marquen menos goles en promedio que los equipos de la División Este.
2. No hay pruebas suficientes para concluir que los equipos de la División Oeste marquen más goles en promedio que los equipos de la División Este.
3. No hay pruebas suficientes para concluir que los equipos de la División Oeste marquen menos goles en promedio que los equipos de la División Este.
4. No se puede determinar.

Elijah quiere saber si los costos de los libros de texto son diferentes para las distintas carreras. Selecciona una muestra aleatoria de 33 libros de texto de Sociología ofrecidos en un popular sitio web. El precio medio de su muestra es de 74,64 dólares, con una desviación típica de 49,36 dólares. A continuación, selecciona una muestra aleatoria de 33 libros de texto de Matemáticas y Ciencias del mismo sitio. El precio medio de esta muestra es de 111,56 dólares, con una desviación típica de 66,90 dólares. ¿El precio medio de un libro de texto de Sociología es inferior al de un libro de Matemáticas o Ciencias? Pruebe con un nivel de significación del 1 %.

Supongamos que una instructora de Estadística cree que no hay ninguna diferencia significativa entre las puntuaciones medias de clase de los estudiantes de diurnos en el examen 2 y los estudiantes nocturnos. Toma muestras aleatorias de cada una de las poblaciones. La media y la desviación típica de los 35 estudiantes diurnos de Estadística fueron 75,86 y 16,91, respectivamente. La media y la desviación típica de 37 estudiantes nocturnos de Estadística fueron de 75,41 y 19,73. El subíndice “día” se refiere a los estudiantes diurnos. El subíndice “noche” se refiere a los estudiantes nocturnos. Otra hipótesis adecuada para la prueba de hipótesis es:

1. μ_día > μ_noche
2. μ_día < μ_noche
3. μ_día = μ_noche
4. μ_día ≠ μ_noche

Nos interesa saber si las proporciones de mujeres víctimas de suicidio entre 15 y 24 años son iguales para las razas blanca y negra en Estados Unidos. Elegimos al azar un año, 1992, para comparar las razas. El número de suicidios estimado en Estados Unidos en 1992 para mujeres blancas es de 4.930. Quinientos ochenta tenían entre 15 y 24 años. La estimación para las mujeres negras es de 330. Cuarenta tenían entre 15 y 24 años. Supondremos que las mujeres víctimas de suicidio sean nuestra población.

Se eligió al azar un año reciente desde 1985 hasta el presente. En ese año, había 2.051 estudiantes hispanos en el Cabrillo College de un total de 12.328 estudiantes. En el Lake Tahoe College, había 321 estudiantes hispanos de un total de 2.441 estudiantes. En general, ¿cree que el porcentaje de estudiantes hispanos en los dos institutos universitarios es básicamente igual o diferente?

Una hipótesis nula adecuada es:

1. p₂₀₁₁ ≤ p₂₀₁₀
2. p₂₀₁₁ ≥ p₂₀₁₀
3. μ₂₀₁₁ ≤ μ₂₀₁₀
4. p₂₀₁₁ > p₂₀₁₀

Unos investigadores hicieron un estudio para averiguar si existe una diferencia en el uso de lectores de libros electrónicos por parte de distintos grupos de edad. Los participantes seleccionados al azar se dividieron en dos grupos de edad. En el grupo de 16 a 29 años, el 7 % de los 628 encuestados utilizan lectores de libros electrónicos, así como el 11 % de los 2.309 participantes de 30 años o más

Dos usuarios de computadoras estaban hablando sobre tabletas. La proporción de personas de 16 a 29 años que utilizan tabletas es mayor que la de las personas de 30 años o más. La Tabla 10.17 detalla el número de propietarios de tabletas para cada grupo de edad. Pruebe al nivel de significación del 1 %.

Mientras su esposo se pasaba 2½ horas eligiendo nuevos altavoces, una estadística decidió determinar si el porcentaje de hombres que disfrutan comprando equipos electrónicos es mayor que el porcentaje de mujeres que disfrutan comprando equipos electrónicos. La población eran los compradores del sábado por la tarde. De los 67 hombres, 24 dijeron que disfrutaban de la actividad. Ocho de las 24 mujeres encuestadas afirmaron que disfrutaban de la actividad. Interprete los resultados de la encuesta.

Joan Nguyen afirmó recientemente que la proporción de hombres en edad universitaria con al menos una oreja perforada es tan alta como la proporción de mujeres universitarias. Hizo una encuesta en sus clases. De los 107 hombres, 20 tenían, al menos, una oreja perforada. De las 92 mujeres, 47 tenían, al menos, una oreja perforada. ¿Cree que la proporción de hombres ha alcanzado a la de mujeres?

“¿Desayunar o no desayunar?”, por Richard Ayore

En la sociedad estadounidense, los cumpleaños son uno de esos días que todo el mundo espera con ilusión. Personas de diferentes edades y grupos de compañeros se reúnen para celebrar los cumpleaños: 18, 20, etc. Durante este tiempo, uno mira hacia atrás para ver lo que ha conseguido durante el año pasado y también se centra en el futuro para ver lo que está por venir.

Si, por casualidad, me invitan a una de estas fiestas, mi experiencia es siempre diferente. En vez de bailar con mis amigos mientras la música retumba, me dejo llevar por los recuerdos de mi familia en Kenia. Recuerdo los buenos momentos que pasé con mis hermanos y mi hermana mientras llevábamos a cabo nuestra rutina diaria.

Recuerdo que todas las mañanas íbamos a la shamba (huerto) a desherbar nuestros cultivos. Recuerdo que un día discutí con mi hermano por qué siempre se quedaba atrás para reunirse con nosotros una hora más tarde. En su defensa, dijo que prefería esperar a desayunar antes de venir a desherbar. Dijo: “¡Por eso siempre trabajo más horas que ustedes!”.

Así que, para demostrar que estaba equivocado o que tenía razón, decidimos probarlo. Un día fuimos a trabajar como de costumbre sin desayunar, y registramos el tiempo que podíamos trabajar antes de cansarnos y parar. Al día siguiente, todos desayunamos antes de ir a trabajar. Registramos el tiempo que trabajamos de nuevo antes de cansarnos y parar. Nos interesa saber el aumento medio del tiempo de trabajo. Aunque no estoy seguro, mi hermano insistió en que fueron más de dos horas. Use los datos de la Tabla 10.18 y resuelva nuestro problema.

Los padres de los adolescentes se quejan a menudo de que el seguro de automóvil cuesta más, en promedio, para los hombres que para las mujeres. Un grupo de padres preocupados examina una muestra aleatoria de facturas de seguros. El costo medio anual para 36 adolescentes hombres fue de 679 dólares. Para 23 adolescentes mujeres fueron 559 dólares. De los años anteriores, se sabe que la desviación típica de la población para cada grupo es de 180 dólares. Determine si cree que el costo medio del seguro de automóvil para los adolescentes hombres es mayor que el de las adolescentes mujeres.

Algunos fabricantes afirman que los vehículos tipo sedán no híbridos tienen una media de millas por galón (mpg) inferior a los híbridos. Supongamos que los consumidores prueban 21 sedanes híbridos y obtienen una media de 31 mpg con una desviación típica de siete mpg. Treinta y un sedanes no híbridos obtienen una media de 22 mpg con una desviación típica de cuatro mpg. Supongamos que se sabe que las desviaciones típicas de la población son seis y tres, respectivamente. Haga una prueba de hipótesis para evaluar la afirmación del fabricante.

Una de las preguntas de un estudio sobre la satisfacción conyugal de las parejas con dos carreras era valorar la afirmación: “Estoy satisfecho con la forma en que dividimos las responsabilidades del cuidado de los hijos”. Las valoraciones iban del uno (muy de acuerdo) al cinco (muy en desacuerdo). La Tabla 10.19 contiene diez de las respuestas emparejadas de esposos y esposas. Realice una prueba de hipótesis para ver si la diferencia media en el nivel de satisfacción de los esposos versus el de las esposas es negativo (lo que significa que, dentro de la pareja, el esposo es más feliz que la esposa).

Diez personas siguieron una dieta baja en grasas durante 12 semanas para reducir el colesterol. Los datos se registran en la Tabla 10.20. ¿Cree que sus niveles de colesterol se redujeron significativamente?

Un grupo local de apoyo al cáncer cree que la estimación de nuevos casos de cáncer de mama en mujeres en el sur es mayor en 2013 que en 2012. El grupo comparó las estimaciones de nuevos casos de cáncer de mama en mujeres por estados del sur en 2012 y en 2013. Los resultados están en la Tabla 10.22.

Un político les pidió a sus colaboradores que determinaran si la tasa de subempleo en el noreste disminuyó de 2011 a 2012. Los resultados están en la Tabla 10.24.