Omitir e ir al contenidoIr a la página de accesibilidadMenú de atajos de teclado
Logo de OpenStax
Introducción a la estadística empresarial

10.5 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas

Introducción a la estadística empresarial10.5 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas

Aunque difícilmente se dé esta situación (conocer las desviaciones típicas de la población es improbable), el siguiente ejemplo ilustra las pruebas de hipótesis para medias independientes con desviaciones típicas conocidas de la población. La distribución muestral para la diferencia entre las medias es normal de acuerdo con el teorema del límite central. La variable aleatoria es X 1 X 2 X 1 X 2 . La distribución normal tiene el siguiente formato:

La desviación típica es:
( σ 1 ) 2 n 1 + ( σ 2 ) 2 n 2 ( σ 1 ) 2 n 1 + ( σ 2 ) 2 n 2
10.3


El estadístico de prueba (puntuaciónz) es:
Zc= ( x - 1 x 2 )δ0 ( σ 1 ) 2 n 1 + ( σ 2 ) 2 n 2 Zc= ( x - 1 x 2 )δ0 ( σ 1 ) 2 n 1 + ( σ 2 ) 2 n 2

Ejemplo 10.7

Grupos independientes, desviaciones típicas de la población conocidas: Se va a comparar el tiempo medio de duración de dos ceras para suelos de la competencia. Se asignan al azar veinte pisos para probar cada cera. Ambas poblaciones tienen una distribución normal. Los datos se registran en la Tabla 10.3.

Cera Media muestral del número de meses que dura la cera para pisos Desviación típica de la población
1 3 0,33
2 2,9 0,36
Tabla 10.3

Translation missing: es.problem

¿Los datos indican que la cera 1 es más eficaz que la cera 2? Pruebe con un nivel de significación del 5 %.

Inténtelo 10.7

Hay que comparar las medias del número de revoluciones por minuto de dos motores en competencia. Treinta motores son asignados al azar para ser probados. Ambas poblaciones tienen distribuciones normales. La Tabla 10.4 muestra el resultado. ¿Los datos indican que el motor 2 tiene más RPM que el motor 1? Pruebe con un nivel de significación del 5 %.

MotorNúmero de la media muestral de RPMDesviación típica de la población
11.50050
21.60060
Tabla 10.4

Ejemplo 10.8

Un ciudadano interesado quería saber si los senadores estadounidenses demócratas son más viejos que los republicanos, en promedio. El 26 de mayo de 2013, la edad media de 30 senadores republicanos seleccionados al azar era de 61 años y 247 días (61,675 años) con una desviación típica de 10,17 años. La edad media de los 30 senadores demócratas seleccionados al azar era de 61 años y 257 días (61,704 años), con una desviación típica de 9,55 años.

Translation missing: es.problem

¿Los datos indican que los senadores demócratas son más viejos que los republicanos, en promedio? Pruebe con un nivel de significación del 5 %.

Cita/Atribución

Este libro no puede ser utilizado en la formación de grandes modelos de lenguaje ni incorporado de otra manera en grandes modelos de lenguaje u ofertas de IA generativa sin el permiso de OpenStax.

¿Desea citar, compartir o modificar este libro? Este libro utiliza la Creative Commons Attribution License y debe atribuir a OpenStax.

Información de atribución
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato impreso, debe incluir en cada página física la siguiente atribución:
    Acceso gratis en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica-empresarial/pages/1-introduccion
  • Si redistribuye todo o parte de este libro en formato digital, debe incluir en cada vista de la página digital la siguiente atribución:
    Acceso gratuito en https://openstax.org/books/introducci%C3%B3n-estad%C3%ADstica-empresarial/pages/1-introduccion
Información sobre citas

© 28 ene. 2022 OpenStax. El contenido de los libros de texto que produce OpenStax tiene una licencia de Creative Commons Attribution License . El nombre de OpenStax, el logotipo de OpenStax, las portadas de libros de OpenStax, el nombre de OpenStax CNX y el logotipo de OpenStax CNX no están sujetos a la licencia de Creative Commons y no se pueden reproducir sin el previo y expreso consentimiento por escrito de Rice University.