Repaso de fórmulas

Error estándar: SE = $\sqrt{\frac{{(s_1)}^2}{n_1}+\frac{{(s_2)}^2}{n_2}}$

Estadístico de prueba (puntuación t): t_c = $\frac{({\overline{x}}_1–{\overline{x}}_2)–{\delta }_0}{\sqrt{\frac{{(s_1)}^2}{n_1}+\frac{{(s_2)}^2}{n_2}}}$

Grados de libertad:
$df= \frac{{\left(\frac{{(s_1)}^2}{n_1}+ \frac{{(s_2)}^2}{n_2}\right)}^2}{\left(\frac{1}{n_1–1}\right){\left(\frac{{(s_1)}^2}{n_1}\right)}^2+\left(\frac{1}{n_2–1}\right){\left(\frac{{(s_2)}^2}{n_2}\right)}^2}$

donde:

$s_1$ y $s_2$ son las desviaciones típicas de la muestra, y $n_1$ y $n_2$ son los tamaños de las muestras.

${\overline{x}}_1$ y ${\overline{x}}_2$ son las medias muestrales.

La d de Cohen es la medida del tamaño del efecto:

$d=\frac{{\overline{x}}_1–{\overline{x}}_2}{s_{pooled}}$
donde $s_{pooled}=\sqrt{\frac{(n_1–1)s_1^2+(n_2–1)s_2^2}{n_1+n_2–2}}$

donde $S\stackrel{2}{p}$ es la varianza combinada dada por la fórmula:

Proporción combinada: _pc = $\frac{x_A+x_B}{n_A+n_B}$

Estadístico de prueba (puntuación z): $Z_c=\frac{(p^{\prime }{}_A–p^{\prime }{}_B)}{\sqrt{p_c(1–p_c)\left(\frac{1}{n_A}+\frac{1}{n_B}\right)}}$

donde

$p_A^{\text{'}}$ y $p_B^{\text{'}}$ son las proporciones de la muestra, $p_A$ y $p_B$ son las proporciones de la población,

P_c es la proporción combinada, y n_A y n_B son los tamaños de las muestras.

Estadístico de prueba (puntuaciónz):

$Z_c=\frac{({\stackrel{-}{x}}_1–{\bar{x}}_2)–{\delta }_0}{\sqrt{\frac{{({\sigma }_1)}^2}{n_1}+\frac{{({\sigma }_2)}^2}{n_2}}}$

donde:
${\sigma }_1$ y ${\sigma }_2$ son las desviaciones típicas conocidas de la población. n₁ y n₂ son los tamaños de las muestras. ${\stackrel{-}{x}}_1$ y ${\bar{x}}_2$ son las medias muestrales. μ₁ y μ₂ son las medias poblacionales.

Estadístico de prueba (puntuación t): t_c = $\frac{{\bar{x}}_d–{\mu }_d}{\left(\frac{s_d}{\sqrt{n}}\right)}$

donde:

${\bar{x}}_d$ es la media de las diferencias de la muestra. μ_d es la media de las diferencias de la población. s_d es la desviación típica de la muestra de las diferencias. n es el tamaño de la muestra.