Rozdz. 9 Zadania - Fizyka dla szkół wyższych. Tom 3

Zadania

9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych

40.

Konfiguracja elektronowa węgla ma postać $1s^22s^22p^2$ . Biorąc pod uwagę tę konfigurację, określ, jaki inny pierwiastek może wykazywać taki sam typ hybrydyzacji jak węgiel.

41.

Chlorek potasu jest cząsteczką utworzoną przez wiązanie jonowe. Odległość równowagowa wynosi $r_0=\SI{0,279}{\nano\metre}$ . Wyznacz elektrostatyczną energię potencjalną jonów.

42.

Powinowactwo elektronowe Cl wynosi $\SI{3,89}{\electronvolt}$ , a energia jonizacji K $\SI{4,34}{\electronvolt}$ . Korzystając z poprzedniego rozwiązania, wyznacz energię dysocjacji (pomiń energię odpychania jonów).

43.

Zmierzona energia dysocjacji KCl wynosi $\SI{4,43}{\electronvolt}$ . Wykorzystaj wynik poprzedniego zadania, żeby wyznaczyć energię odpychania jonów spowodowaną zakazem Pauliego.

9.2 Widma cząsteczkowe

44.

W laboratorium fizycznym zmierzyłeś widmo oscylacyjno-rotacyjne chlorku wodoru (HCl). Oszacowana odległość między pikami absorpcji wynosi $\prefop{\Delta}f\approx\SI{5,5e11}{\hertz}$ . Częstość centralna pasma wynosi natomiast $f_0=\SI{9e13}{\hertz}$ .

Jaki jest moment bezwładności cząsteczki ( $l$ )?
Jaka jest jej energia oscylacji?

45.

Wyznacz odległość równowagową między atomami H a Cl z poprzedniego zadania. Porównaj wynik z wartością rzeczywistą.

46.

Odległość między atomami tlenu w cząsteczce O₂ wynosi około $\SI{0,121}{\nano\metre}$ . Wyznacz charakterystyczną energię rotacji w $\si{\electronvolt}$ .

47.

Energia charakterystyczna rotacji cząsteczki N₂ wynosi $\SI{2,48e-4}{\electronvolt}$ . Wyznacz odległość między atomami azotu.

48.

Energia charakterystyczna rotacji w cząsteczce KCl wynosi $\SI{1,4e-5}{\electronvolt}$ .

Wyznacz masę zredukowaną $\mu$ cząsteczki KCl.
Znajdź odległość między atomami K i Cl.

49.

Cząsteczka dwuatomowa F₂ znajduje się w stanie rotacyjnym $l=1$ .

Jaka jest energia rotacyjna cząsteczki?
Jaka jest energia promieniowania emitowanego przy przejściu ze stanu $l=2$ do stanu $l=1$ ?

50.

W laboratorium fizycznym zmierzyłeś widmo oscylacyjno-rotacyjne bromku potasu (KBr). Oszacowana odległość między pikami absorpcji wynosi $\prefop{\Delta}f\approx\SI{5,35e10}{\hertz}$ . Częstość centralna pasma wynosi natomiast $f_0=\SI{8,75e12}{\hertz}$ .

Jaki jest moment bezwładności cząsteczki ( $l$ )?
Jaka jest jej energia oscylacji?

9.3 Wiązania w ciałach stałych

51.

Kryształ CsI ma strukturę BCC. Odległość równowagowa wynosi w przybliżeniu $r_0=\SI{0,46}{\nano\metre}$ . Gdyby jon Cs zajmował objętość sześcianu $r_0^3$ , jaka byłaby odległość tego jonu do najbliższego sąsiada, jonu I⁺?

52.

Energia potencjalna pewnego kryształu wynosi $-\SI{8,1}{\electronvolt\per\paraj}$ . Wyznacz energię dysocjacji czterech moli tego kryształu.

53.

Zmierzona gęstość kryształu NaF wynosi $\SI{2,558}{\gram\per\centi\metre\cubed}$ . Jaka jest odległość równowagowa między jonami Na⁺ i Fl^–?

54.

Jaka wartość stałej odpychania $n$ dla kryształu NaF da uzyskaną z eksperymentu energię dysocjacji równą $\SI{221}{\kilo\kaloria\per\mol}$ ?

55.

Wyznacz energię dysocjacji $\num{12}$ moli chlorku sodu (NaCl). Wskazówka: Stała odpychania $n$ ma wartość w przybliżeniu $8$ .

56.

Zmierzona gęstość kryształu KCl wynosi $\SI{1,984}{\gram\per\centi\metre\cubed}$ . Jaka jest odległość równowagowa między jonami K⁺ i Cl^–?

57.

Jaka wartość stałej odpychania $n$ dla kryształu KCl da energię dysocjacji równą $\SI{171}{\kilo\kaloria\per\mol}$ ?

58.

Zmierzona gęstość kryształu CsCl wynosi $\SI{3,988}{\gram\per\centi\metre\cubed}$ . Jaka jest odległość równowagowa między jonami Cs⁺ i Cl^–?

9.4 Model elektronów swobodnych w metalach

59.

Jaka jest różnica energii między stanami $n_x=n_y=n_z=4$ i kolejnym wyższym? Ile wynosi procentowa zmiana energii między nimi?
Porównaj ten wynik z różnicą energii i procentową zmianą energii między stanami $n_x=n_y=n_z=400$ i kolejnym wyższym.

60.

Elektron znajduje się w sześciennej kostce metalu o długości krawędzi $l=\SI{0,8}{\centi\metre}$ . Wyznacz gęstość stanów dla

$E=\SI{0,8}{\electronvolt}$ ;
$E=\SI{2,2}{\electronvolt}$ ;
$E=\SI{5}{\electronvolt}$ .

61.

Dla jakiej energii gęstość stanów wynosi $\SI[per-mode=reciprocal]{1,1e24}{\per\electronvolt}$ ?

62.

Porównaj gęstość stanów dla $\SI{2,5}{\electronvolt}$ i $\SI{0,25}{\electronvolt}$ .

63.

Rozważ sześcienną kostkę miedzi o krawędzi $\SI{1,5}{\milli\metre}$ . Oszacuj liczbę stanów elektronowych w tej kostce, których energia znajduje się w przedziale $\SI{3,75}{\electronvolt}$ do $\SI{3,77}{\electronvolt}$ .

64.

Jeśli układ swobodnych elektronów tworzy jeden elektron z jednego atomu miedzi, to jaka jest gęstość elektronów w tym metalu?

65.

Wyznacz energię i temperaturę Fermiego dla miedzi, zakładając $T=\SI{0}{\kelvin}$ .

9.5 Teoria pasmowa ciał stałych

66.

W krysztale jednowymiarowym wyraź stałą sieci ( $a$ ) za pomocą długości fali elektronowej.

67.

Jaka jest podstawowa różnica między izolatorem a półprzewodnikiem?

68.

Jaka jest największa możliwa długość fali fotonu, który mógłby wzbudzić elektron z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa, jeśli przerwa energetyczna wynosi $\SI{0,8}{\electronvolt}$ ?

69.

Elektron z pasma walencyjnego w pewnym krysztale absorbuje foton o długości fali $\lambda=\SI{0,3}{\nano\metre}$ . Energia tego fotonu zaledwie wystarcza, aby elektron przeskoczył z pasma walencyjnego do przewodnictwa. Jaka jest wartość przerwy energetycznej?

9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie

70.

Wykonano eksperyment, aby zademonstrować efekt Halla. Cienką prostokątną płytkę półprzewodnika o szerokości $\SI{10}{\centi\metre}$ i długości $\SI{30}{\centi\metre}$ przyłączono do baterii i umieszczono w polu magnetycznym $\SI{1,5}{\tesla}$ prostopadłym do powierzchni płytki. Powstało napięcie Halla o wartości $\SI{12}{\volt}$ . Jaka była prędkość unoszenia nośników ładunku?

71.

Przyjmij, że pole przekroju poprzecznego płytki z poprzedniego zadania (przekroju prostopadłego do prądu elektrycznego) wynosi $\SI{1}{\milli\metre\squared}$ , a zmierzony niezależnie prąd ma wartość $\SI{2}{\milli\ampere}$ . Jaka jest koncentracja nośników ładunku?

72.

W miedzianym drucie o polu powierzchni przekroju poprzecznego $\sigma=\SI{2}{\milli\metre\squared}$ płynie prąd elektryczny. Jeśli prędkość unoszenia wynosi $\SI{0,02}{\centi\metre\per\second}$ , to jaki jest całkowity prąd płynący przez drut?

73.

W laboratorium zademonstrowano efekt Halla. Cienką prostokątną płytkę półprzewodnika o szerokości $\SI{5}{\centi\metre}$ i polu powierzchni przekroju poprzecznego $\SI{2}{\milli\metre\squared}$ przyłączono do baterii i umieszczono w polu magnetycznym prostopadłym do powierzchni płytki. Powstało napięcie Halla o wartości $\SI{12,5}{\volt}$ , a zmierzona prędkość unoszenia nośników wynosiła $\SI{50}{\metre\per\second}$ . Jaka była wartość indukcji pola magnetycznego?

9.7 Przyrządy półprzewodnikowe

74.

Pokaż, że dla ujemnego napięcia $U$ (czyli w kierunku zaporowym) $I_{\text{wypadkowy}} \approx -I_0\text{.}$

75.

W pewnej diodzie p–n prąd nasycenia w kierunku zaporowym wynosi $\SI{1,44e-8}{\ampere}$ . Dioda ta została spolaryzowana w kierunku przewodzenia, co spowodowało przepływ prądu $\SI{0,678}{\ampere}$ . Jakie było napięcie polaryzacji, jeśli temperatura diody wynosiła $\SI{300}{\kelvin}$ ?

76.

Prąd kolektora pewnego tranzystora wynosi $\SI{3,4}{\ampere}$ , przy prądzie bazy $\SI{4,2}{\milli\ampere}$ . Jaki jest zysk prądowy tego tranzystora?

77.

Po przyłączeniu bieguna dodatniego baterii do strony p, a ujemnego do strony n pewnego złącza p–n zmierzono prąd $\SI{0,876}{\ampere}$ . Po odwróceniu polaryzacji uzyskano prąd nasycenia $\SI{4,41e-8}{\ampere}$ . Jaka była temperatura złącza, jeśli napięcie wynosiło $\SI{1,2}{\volt}$ ?

78.

Prąd bazy pewnego tranzystora wynosi $\SI{4,4}{\ampere}$ , a zysk prądowy $\num{1126}$ . Jaki jest prąd kolektora?

9.8 Nadprzewodnictwo

79.

W jakiej temperaturze względem $T_{\text{c}}$ krytyczne pole magnetyczne nadprzewodnika równe jest połowie krytycznego pola w $T=\SI{0}{\kelvin}$ ?

80.

Ile wynosi krytyczne pole magnetyczne dla ołowiu w $T=\SI{2,8}{\kelvin}$ ?

81.

Przewód wykonany z ołowiu został ciasno zwinięty w solenoid o średnicy $\SI{4}{\milli\metre}$ i schłodzony do temperatury $\SI{5}{\kelvin}$ . Przewód połączono szeregowo z opornikiem $\SI{50}{\ohm}$ i z regulowanym źródłem siły elektromotorycznej. Jeśli będziemy zwiększali siłę elektromotoryczną, to przy jakiej wartości nastąpi zniszczenie stanu nadprzewodzącego?

82.

Temperatura ciasno nawiniętego solenoidu o długości $\SI{50}{\centi\metre}$ wynosi $\SI{4}{\kelvin}$ . Solenoid został wykonany z przewodu Nb o promieniu $\SI{1,5}{\milli\metre}$ . Jaki maksymalny prąd może popłynąć przez przewód, aby pozostał on jeszcze nadprzewodzący?