Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępności
Logo OpenStax
  1. Przedmowa
  2. Mechanika
    1. 1 Jednostki i miary
      1. Wstęp
      2. 1.1 Zakres stosowalności praw fizyki
      3. 1.2 Układy jednostek miar
      4. 1.3 Konwersja jednostek
      5. 1.4 Analiza wymiarowa
      6. 1.5 Szacowanie i pytania Fermiego
      7. 1.6 Cyfry znaczące
      8. 1.7 Rozwiązywanie zadań z zakresu fizyki
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Wektory
      1. Wstęp
      2. 2.1 Skalary i wektory
      3. 2.2 Układy współrzędnych i składowe wektora
      4. 2.3 Działania na wektorach
      5. 2.4 Mnożenie wektorów
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 3 Ruch prostoliniowy
      1. Wstęp
      2. 3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia
      3. 3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia
      4. 3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe
      5. 3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem
      6. 3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy
      7. 3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Ruch w dwóch i trzech wymiarach
      1. Wstęp
      2. 4.1 Przemieszczenie i prędkość
      3. 4.2 Przyspieszenie
      4. 4.3 Rzuty
      5. 4.4 Ruch po okręgu
      6. 4.5 Ruch względny w jednym i dwóch wymiarach
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    5. 5 Zasady dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 5.1 Pojęcie siły
      3. 5.2 Pierwsza zasada dynamiki Newtona
      4. 5.3 Druga zasada dynamiki Newtona
      5. 5.4 Masa i ciężar ciała
      6. 5.5 Trzecia zasada dynamiki Newtona
      7. 5.6 Rodzaje sił
      8. 5.7 Rozkłady sił działających na ciała
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 6 Zastosowania zasad dynamiki Newtona
      1. Wstęp
      2. 6.1 Rozwiązywanie zadań związanych z zasadami dynamiki Newtona
      3. 6.2 Tarcie
      4. 6.3 Siła dośrodkowa
      5. 6.4 Siła oporu i prędkość graniczna
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 7 Praca i energia kinetyczna
      1. Wstęp
      2. 7.1 Praca
      3. 7.2 Energia kinetyczna
      4. 7.3 Zasada zachowania energii mechanicznej
      5. 7.4 Moc
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    8. 8 Energia potencjalna i zasada zachowania energii
      1. Wstęp
      2. 8.1 Energia potencjalna układu
      3. 8.2 Siły zachowawcze i niezachowawcze
      4. 8.3 Zasada zachowania energii
      5. 8.4 Wykresy energii potencjalnej
      6. 8.5 Źródła energii
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    9. 9 Pęd i zderzenia
      1. Wstęp
      2. 9.1 Pęd
      3. 9.2 Popęd siły i zderzenia
      4. 9.3 Zasada zachowania pędu
      5. 9.4 Rodzaje zderzeń
      6. 9.5 Zderzenia w wielu wymiarach
      7. 9.6 Środek masy
      8. 9.7 Napęd rakietowy
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    10. 10 Obroty wokół stałej osi
      1. Wstęp
      2. 10.1 Zmienne opisujące ruch obrotowy
      3. 10.2 Obroty ze stałym przyspieszeniem kątowym
      4. 10.3 Związek między wielkościami w ruchach obrotowym i postępowym
      5. 10.4 Moment bezwładności i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      6. 10.5 Obliczanie momentu bezwładności
      7. 10.6 Moment siły
      8. 10.7 Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
      9. 10.8 Praca i energia kinetyczna w ruchu obrotowym
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    11. 11 Moment pędu
      1. Wstęp
      2. 11.1 Toczenie się ciał
      3. 11.2 Moment pędu
      4. 11.3 Zasada zachowania momentu pędu
      5. 11.4 Precesja żyroskopu
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    12. 12 Równowaga statyczna i sprężystość
      1. Wstęp
      2. 12.1 Warunki równowagi statycznej
      3. 12.2 Przykłady równowagi statycznej
      4. 12.3 Naprężenie, odkształcenie i moduł sprężystości
      5. 12.4 Sprężystość i plastyczność
      6. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    13. 13 Grawitacja
      1. Wstęp
      2. 13.1 Prawo powszechnego ciążenia
      3. 13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
      4. 13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
      5. 13.4 Orbity satelitów i ich energia
      6. 13.5 Prawa Keplera
      7. 13.6 Siły pływowe
      8. 13.7 Teoria grawitacji Einsteina
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    14. 14 Mechanika płynów
      1. Wstęp
      2. 14.1 Płyny, gęstość i ciśnienie
      3. 14.2 Pomiar ciśnienia
      4. 14.3 Prawo Pascala i układy hydrauliczne
      5. 14.4 Prawo Archimedesa i siła wyporu
      6. 14.5 Dynamika płynów
      7. 14.6 Równanie Bernoulliego
      8. 14.7 Lepkość i turbulencje
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fale i akustyka
    1. 15 Drgania
      1. Wstęp
      2. 15.1 Ruch harmoniczny
      3. 15.2 Energia w ruchu harmonicznym
      4. 15.3 Porównanie ruchu harmonicznego z ruchem jednostajnym po okręgu
      5. 15.4 Wahadła
      6. 15.5 Drgania tłumione
      7. 15.6 Drgania wymuszone
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 16 Fale
      1. Wstęp
      2. 16.1 Fale biegnące
      3. 16.2 Matematyczny opis fal
      4. 16.3 Prędkość fali na naprężonej strunie
      5. 16.4 Energia i moc fali
      6. 16.5 Interferencja fal
      7. 16.6 Fale stojące i rezonans
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    3. 17 Dźwięk
      1. Wstęp
      2. 17.1 Fale dźwiękowe
      3. 17.2 Prędkość dźwięku
      4. 17.3 Natężenie dźwięku
      5. 17.4 Tryby drgań fali stojącej
      6. 17.5 Źródła dźwięków muzycznych
      7. 17.6 Dudnienia
      8. 17.7 Efekt Dopplera
      9. 17.8 Fale uderzeniowe
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
    12. Rozdział 12
    13. Rozdział 13
    14. Rozdział 14
    15. Rozdział 15
    16. Rozdział 16
    17. Rozdział 17
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Zadania

3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia

24.

Rozważ układ współrzędnych, którego dodatni kierunek osi x x jest pionowo do góry. Jakie jest położenie cząstki w miejscu (a) 5,0 m dokładnie ponad początkiem układu, oraz (b) 2,0 m poniżej początku układu?

25.

W chwili t = 0 t=0 samochód znajduje się 2,0 km na wschód od świateł, a w późniejszej chwili t = 6 m i n t=6 m i n jest już 5,0 km za światłami, na zachód od skrzyżowania. Przyjmij, że początek układu współrzędnych znajduje się w miejscu ustawienia świateł oraz że dodatni kierunek osi x x jest na wschód.

  1. Jakie są wektory położenia samochodu w tych dwóch sytuacjach?
  2. Jakie jest przemieszczenie samochodu pomiędzy chwilą początkową a końcową?
26.

Połączenie Kraków Główny – Warszawa Centralna obsługiwane jest przez pociąg Pendolino. Odległość 293 km między stacjami pokonuje on w 2 godz. i 18 min. Z jaką średnią szybkością jedzie Pendolino na tej trasie? (Szybkość średnia jest stosunkiem całkowitej drogi i całkowitego czasu ruchu.)

27.

Położenie cząstki, poruszającej się wzdłuż osi x x, zmienia się w czasie zgodnie z funkcją x ( t ) = 4 ,0 2 ,0 t m x(t)= 4 ,0 2 ,0 t m.

  1. W jakiej chwili czasu cząstka przecina początek układu współrzędnych?
  2. Jakiego przemieszczenia doznaje cząstka pomiędzy chwilami t = 3,0 s t=3,0 s oraz t = 6,0 s t=6,0 s ?
28.

Rowerzysta przez 20 min jedzie na wschód i przebywa drogę 8,0 km, po czym zawraca na zachód i przez 8 min pokonuje dystans 3,2 km. W końcu znowu jedzie na wschód na odległość 16 km, co zajmuje mu 40 min.

  1. Jakie jest całkowite przemieszczenie rowerzysty?
  2. Jaka jest jego prędkość średnia?
29.

15 lutego 2013 roku nad Czelabińskiem w Rosji meteor (o jasności większej niż Słońce) wszedł w atmosferę ziemską i na wysokości ok. 23,5 km eksplodował. Świadkowe zdarzenia odczuli wyraźny podmuch gorąca, a fala uderzeniowa wybiła szyby w oknach wielu budynków. Fala uderzeniowa dotarła do powierzchni Ziemi po ok. 2 min 30 s.

  1. Oszacuj szybkość średnią fali.
  2. Porównaj wynik z szybkością dźwięku, która wynosi 343 m/s.

3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia

30.

Sarna nadbiega w stronę ulicy i dystans 20 m pokonuje w 5 s. Następnie zawraca tuż przez samochodem i odskakuje na 10 m w ciągu 3 s.

  1. Jaka jest średnia szybkość sarny?
  2. Jaka jest jej średnia prędkość?
31.

Na podstawie poniższego wykresu położenia od czasu narysuj wykres zależności prędkości od czasu.

Wykres przedstawia położenie w metrach w funkcji czasu w sekundach. Wykres zaczyna się początku układu, osiąga 4 metry dla 0.4 sekund; po czym opada i osiąga -2 metry dla 0.6 s, osiąga minimum wynoszące -6 metrów dla 1 s, wznosi się i osiąga -4 metry dla 1.6 s, wreszcie osiąga 2 metry dla 2 s.
32.

Na podstawie poniższego wykresu położenia od czasu narysuj wykres zależności prędkości od czasu.

Wykres położenia od czasu w sekundach. Wykres ma przebieg sinusoidalny. Zaczyna się od wartości dodatniej w punkcie 0, maleje do wartości ujemnych i znowu zaczyna rosnąć.
33.

Mając do dyspozycji wykres zależności prędkości od czasu, narysuj zależność położenia od czasu.

Wykres prędkości od czasu. Od wartości dodatniej w punkcie 0 maleje do wartości ujemnych i dalej pozostaje stały.
34.

Położenie cząstki w czasie zmienia się jak x ( t ) = 5 t m x(t)=5t m .

  1. Jaką funkcją czasu jest prędkość cząstki?
  2. Narysuj wykresy zależności prędkości oraz położenia od czasu.
35.

Cząstka porusza się wzdłuż osi x x zgodnie z równaniem x ( t ) = ( 10 t 2 t 2 ) m x(t)= ( 10 t 2 t 2 ) m .

  1. Jaka jest prędkość chwilowa cząstki w t = 2 s t=2 s oraz t = 3 s t=3 s ?
  2. Jaką szybkość ma cząstka w tych momentach?
  3. Jaką średnią prędkość ma cząstka pomiędzy t = 2 s t=2 s i t = 3 s t=3 s ?
36.

Niefizyczne rozwiązanie. Cząstka porusza się wzdłuż osi x x zgodnie z równaniem położenia x ( t ) = ( 3 t 3 + 5 t ) m x(t)= ( 3 t 3 + 5 t ) m . W jakiej chwili czasu prędkość cząstki spada do zera? Czy ten wynik ma sens fizyczny?

3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe

37.

Gepard potrafi się rozpędzić do prędkości 30,0 m/s w czasie 7 s. Jakie jest jego przyspieszenie? Czy jest to przyspieszenie chwilowe czy średnie?

38.

Dr ppłk John Stapp był oficerem armii USA, który studiował wpływ ekstremalnych przyspieszeń na ludzkie ciało. 10 grudnia 1954 roku przeprowadził eksperyment, w którym zasiadając w saniach rakietowych, doznał przyspieszenia od spoczynku do prędkości 282 m/s (1015 km/h) w czasie 5,00 s, a następnie gwałtownie zahamował do zatrzymania tylko w 1,40 s. Oblicz jego

  1. przyspieszenie w kierunku ruchu,
  2. przyspieszenie przeciwne do kierunku ruchu. Wyraź wyniki poprzez wielokrotność g g ( 9,81 m / s 2 9,81 m / s 2 ).
39.

Na podstawie poniższego wykresu zależności prędkości od czasu narysuj zależność przyspieszenia od czasu.

Wykres prędkości w metrach na sekundę od czasu w sekundach. Prędkość rośnie od zera w punkcie zero do 6 w punkcie 20 sekund, potem maleje do 2 w punkcie 50 sekund i nie zmienia się do punktu 70 sekund. Następnie znowu rośnie do 4 w punkcie 90 sekund i maleje do -2 w punkcie 100 sekund.
40.

Kierowca wyjeżdża z garażu z przyspieszeniem 1,40 m / s 2 1,40 m / s 2 .

  1. Po jakim czasie uzyska prędkość o wartości 2,00 m/s?
  2. Jeśli teraz wciśnie hamulec i po czasie 0,800 s zatrzyma się, to jakie będzie jego przyspieszenie?
41.

Rozważ rakietę balistyczną o zasięgu międzykontynentalnym, która może od stanu spoczynku osiągnąć prędkość suborbitalną 6,50 km/s w czasie 60,0 s (autentyczne dane techniczne rakiet są tajne). Jakie jest średnie przyspieszenie rakiety wyrażone w metrach na sekundę kwadratową oraz w jednostkach g g ( 9,81 m / s 2 9,81 m / s 2 )?

42.

Samolot rozpędza się na pasie startowym przez 18 s ze stałym przyspieszeniem, a przy prędkości o wartości 60 m/s odrywa się od pasa. Jakie jest średnie przyspieszenie samolotu?

3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem

43.

Cząstka porusza się po linii prostej ze stałą prędkością 30,0 m/s. Jakiego przemieszczenia doznaje ona do piątej sekundy ruchu?

44.

Cząstka porusza się ruchem prostoliniowym ze stałym przyspieszeniem 30 m / s 2 30 m / s 2 . Jeżeli w czasie t = 0 , x = 0 t = 0 , x = 0 i v = 0 v = 0 , to jakie jest położenie cząstki w chwili t = 5 s t=5 s ?

45.

Cząstka porusza się ruchem prostoliniowym z prędkością początkową 30 m/s i stałym przyspieszeniem 30 m / s 2 30 m / s 2 .

  1. Jakie jest jej przemieszczenie do chwili t = 5 s t=5 s ?
  2. Jaka jest wtedy jej prędkość?
46.
  1. Na podstawie wykresu położenia od czasu naszkicuj zależność prędkości od czasu.
  2. Podaj czas (lub czasy, np. t a t a , t b t b , t c t c itd.), gdy prędkość chwilowa ma największą wartość dodatnią.
  3. W jakich chwilach prędkość jest zero?
  4. W jakich jest ujemna?
Wykres położenia x w funkcji czasu t. Wykres jest nieliniowy, położenie jest zawsze dodatnie.
47.
  1. Narysuj zależność przyspieszenia od czasu, znając przebieg zależności prędkości od czasu.
  2. Określ czasy (np. t a t a , t b t b , t c t c itd.), dla których przyspieszenie ma największą dodatnią wartość.
  3. Kiedy przyspieszenie jest zero?
  4. Kiedy jest ujemne?
Wykres prędkości w funkcji czasu t. Wykres ma charakter nieliniowy gdzie prędkość wynosi zero w punkcie startowym a w ostatnim punkcie wynosi l.
48.

Cząstka ma stałe przyspieszenie 6,0 m / s 2 6,0 m / s 2 .

  1. Jeśli jej prędkość początkowa ma wartość 2,0 m/s, to po jakim czasie przemieści się ona o 5,0 m?
  2. Jaką wtedy ma prędkość?
49.

W chwili t = 10,0 s t=10,0 s cząstka porusza się w prawo z szybkością 5,0 m/s. Z kolei w chwili t = 20,0 s t=20,0 s cząstka porusza się w lewo z szybkością 8,0 m/s. Zakładając stałą wartość przyspieszenia, określ

  1. przyspieszenie cząstki,
  2. prędkość początkową cząstki oraz
  3. moment czasu, kiedy cząstka zatrzymuje się i zawraca.
50.

Zawodnik łapie piłkę baseballową w rękawicę. Jeżeli opóźnienie piłki hamowanej w rękawicy wynosi 2,10 10 4 m / s 2 2,10 10 4 m / s 2 , a od chwili zetknięcia piłki z rękawicą do całkowitego jej zatrzymania upływa 1,85 ms ( 1 m s = 10 3 s 1 m s = 10 3 s ), to z jaką prędkością piłka wpadała do rękawicy?

51.

Kulka jest przyspieszana w lufie pistoletu w tempie 6,20 10 5 m / s 2 6,20 10 5 m / s 2 w czasie 8,10 10 4 s 8,10 10 4 s . Jaka jest prędkość wylotowa kulki (tzn. prędkość końcowa w ruchu przyspieszonym wewnątrz lufy)?

52.
  1. Niewielka kolejka podmiejska przyspiesza w tempie 1,35 m/s2. Jak długo zajmuje jej rozpędzenie się do swojej maksymalnej prędkości 80 km/h?
  2. Ta sama kolejka może hamować z przyspieszeniem o wartości 1,65 m/s2. Jak długo trwa zatrzymywanie kolejki rozpędzonej do prędkości maksymalnej?
  3. W sytuacjach awaryjnych motorniczy może użyć hamulca bezpieczeństwa, dzięki czemu kolejka od prędkości maksymalnej zatrzymuje się w 8,30 s. Jakie opóźnienie daje hamulec bezpieczeństwa?
53.

Podczas włączania się do ruchu na autostradzie samochód przyspiesza w tempie 2,04 m / s 2 2,04 m / s 2 przez 12,0 s od spoczynku.

  1. Naszkicuj tę sytuację.
  2. Wypisz wszystkie dane.
  3. Jaki dystans pokona samochód w czasie 12,0 s? Przy rozwiązywaniu, najpierw zdefiniuj niewiadomą, potem wybierz równanie ruchu, którego użyjesz, a następnie zapisz wszystkie kroki rozwiązania. Na końcu sprawdź zgodność jednostek i przeprowadź dyskusję fizycznej poprawności wyniku.
  4. Jaka jest prędkość końcowa samochodu? Rozwiąż to zadanie, wykonując te same kroki co w punkcie (c).
54.

Niefizyczny wynik Po minięciu linii mety biegaczka zwalnia od prędkości 9,00 m/s w tempie 2,00 m / s 2 2,00 m / s 2 .

  1. Jaki dystans pokona ona po czasie 5,00 s?
  2. Jaka jest wtedy jej prędkość końcowa?
  3. Oceń wyniki. Czy mają one sens fizyczny?
55.

Lewa komora serca wyrzuca krew do aorty, nadając jej prędkość 30,0 cm/s na dystansie 1,80 cm.

  1. Naszkicuj tę sytuację.
  2. Wypisz dane.
  3. Ile czasu trwa wyrzut krwi? Dokonaj rozwiązania z uwzględnieniem wszystkich kroków, tak jak w rozwiązanych w sekcji przykładach.
  4. Czy wynik jest sensowny w porównaniu z czasem skurczu serca, wyliczonym na podstawie typowego pulsu człowieka?
56.

W trakcie uderzenia krążka kijem do hokeja krążek przyspiesza od prędkości 8,00 m/s do 40,0 m/s wzdłuż tej samej prostej. Jeżeli uderzenie trwa 3,33 10 2 s 3,33 10 2 s (jest to czas trwania kontaktu kija z krążkiem), to na jakim dystansie krążek jest rozpędzany przy pomocy kija?

57.

Supersportowy motocykl (ścigacz) może przyspieszać od 0 do 100 km/h (26,8 m/s) w czasie tylko 3,90 s.

  1. Jakie jest średnie przyspieszenie motocykla?
  2. Jaką drogę pokonuje motocykl w tym czasie?
58.

Pociąg towarowy ma stosunkowo małe przyspieszenie.

  1. Jaką prędkość końcową osiąga pociąg, który przyspiesza od prędkości początkowej 4,00 m/s w czasie 8,00 min z przyspieszeniem 0,0500 m / s 2 0,0500 m / s 2 ?
  2. Jeśli pociąg hamuje z przyspieszeniem 0,550 m / s 2 0,550 m / s 2 , to ile czasu zajmie mu zatrzymanie się?
  3. Jaką drogę pokona w tym czasie?
59.

Rakieta z ładunkiem sztucznych ogni jest wystrzelona z ziemi i po pokonaniu 0,250 m ma już prędkość maksymalną o wartości 65,0 m/s, z którą wznosi się dalej.

  1. Oblicz przyspieszenie rakiety
  2. i czas jej lotu do uzyskania prędkości końcowej.
60.

Łabędź energicznie macha skrzydłami i „biegnie” po wodzie, aby wzbić się z powietrze z tafli jeziora.

  1. Jeżeli poruszając się z przyspieszeniem 0,35 m / s 2 0,35 m / s 2 , musi on osiągnąć prędkość 6,00 m/s, aby unieść się w powietrze, to jaki dystans w poziomie pokona, zanim się wzbije do lotu?
  2. Ile czasu to trwa?
61.

Czaszka dzięcioła jest specjalnie skonstruowana tak, by chronić mózg ptaka przed dużymi przeciążeniami w trakcie energicznego uderzania w drzewo. Podczas pojedynczego uderzenia głowa dzięcioła zatrzymuje się od prędkości początkowej 0,600 m/s na dystansie tylko 2,00 mm.

  1. Znajdź wielkość przyspieszenia, jakiego doznaje głowa dzięcioła, i wyraź ją w metrach na sekundę kwadratową oraz w jednostkach g = 9,81 m / s 2 g=9,81 m / s 2 .
  2. Oblicz czas do zatrzymania.
  3. Ścięgna utrzymujące mózg w czaszce dzięcioła mogą się rozciągnąć tak, że droga hamowania głowy dzięcioła podczas jego pracy wydłuża się do 4,50 mm (mózg doznaje wtedy mniejszego przeciążenia). Jakie wtedy jest przyspieszenie wyrażone w jednostkach g g?
62.

Nieuważny napastnik wpada z szybkością 7,50 m/s na bramkarza drużyny przeciwnej i zatrzymuje się, odpychając go o 0,350 m.

  1. Jakiego doznaje wtedy przyspieszenia?
  2. Jaki czas trwa zderzenie?
63.

Podczas zrzutu samolotowego ładunek ląduje w lesie i zatrzymuje się na gałęziach drzew. Jeśli założyć, że szybkość ładunku w momencie zetknięcia z drzewami wynosi 54 m/s (194,4 km/h), a gałęzie hamują ładunek na drodze 3,0 m, to jakiego przyspieszenia on doznaje?

64.

Pociąg ekspresowy mija stację, na której się nie zatrzymuje. Wjeżdża na peron z prędkością 22,0 m/s i zwalnia ze stałym opóźnieniem 0,150 m / s 2 0,150 m / s 2 . Długość stacji to 210,0 m.

  1. Jaką szybkość ma pociąg, gdy opuszcza stację?
  2. Jak długo przód pociągu przejeżdża przez stację?
  3. Jeżeli długość pociągu wynosi 130,0 m, z jaką szybkością opuszcza stację ostatni wagon?
  4. Po jakim czasie koniec pociągu opuści stację?
65.

Niefizyczne rozwiązanie Dragster może rozpędzić się do swojej maksymalnej prędkości 145,0 m/s w czasie tylko 4,45 s.

  1. Oblicz średnie przyspieszenie dragstera.
  2. Oblicz prędkość końcową dragstera ruszającego od startu z obliczonym w (a) przyspieszeniem w wyścigu na 1/4 mili (402,0 m), nie korzystając z informacji o czasie.
  3. Dlaczego obliczona prędkość końcowa jest większa niż prędkość maksymalna dragstera? Wskazówka: Zastanów się, czy założenie stałego przyspieszenia na całej długości toru jest prawidłowe. Jeśli nie, to odpowiedz sobie na pytanie, czy przyspieszenie jest większe na początku czy na końcu i jak to wpływa na prędkość końcową.

3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy

66.

Oblicz położenia i prędkości piłki rzuconej pionowo z prędkością 15,0 m/s w chwilach

  1. 0,500 s,
  2. 1,00 s,
  3. 1,50 s,
  4. oraz 2,00 s.

Za wysokość początkową przyjmij y 0 = 0 y 0 = 0 .

67.

Most Verrazano-Narrows w Nowym Jorku jest jednym z największych mostów drogowych na świecie. Wysokość pasa drogowego nad lustrem wód zatoki Hudsona wynosi 70 m. Oblicz położenia i prędkości kamienia rzuconego pionowo w dół z mostu z prędkością 14,0 m/s, liczone od miejsca wyrzutu, po

  1. 0,500 s,
  2. 1,00 s,
  3. 1,50 s,
  4. 2,00 s,
  5. i 2,50 s.
68.

Sędzia meczu koszykówki rozpoczyna akcję po faulu rzutem sędziowskim. Z jaką szybkością koszykarz musi wybić się z parkietu, jeśli chce złapać piłkę, będąc na wysokości 1,25 m nad parkietem?

69.

Śmigłowiec ratunkowy wisi nad wywróconym na morzu jachtem. Jeden z ratowników zrzuca w kierunku ofiary pływającej w wodzie kosz ratowniczy, nadając mu prędkość 1,40 m/s, i zauważa, że dociera on do powierzchni wody po 1,8 s.

  1. Wypisz wszystkie znane wielkości.
  2. Na jakiej wysokości nad wodą wisi śmigłowiec?
70.

Niefizyczny wynik Podczas pokazu w oceanarium delfin wyskakuje z wody z szybkością 15,0 m/s.

  1. Jak wysoko nad powierzchnię wody uniesie się delfin?
  2. Jak długo delfin przebywa w powietrzu? Zaniedbaj opór powietrza. Na każdym etapie rozwiązywania zadania określ dane i szukane, wybierz odpowiednie równanie ruchu, a po obliczeniu wartości niewiadomych dokonaj analizy wymiarowej i oceń sensowność wyniku.
71.

Zawodnik skoków do wody wybija się z rampy pionowo do góry i w pozycji pionowej nogami w dół wpada do basenu. Rampa znajduje się 1,80 m nad wodą, a prędkość wybicia skoczka to 4,00 m/s.

  1. Jaka jest maksymalna wysokość w locie skoczka (jego stóp) do góry?
  2. Przez jaki całkowity czas jego stopy znajdują się w powietrzu?
  3. Z jaką prędkością jego stopy przebijają lustro wody?
72.
  1. Oblicz wysokość klifu, z którego kamień rzucony pionowo w górę z prędkością 8,00 m/s osiąga dno klifu po 2,35 s.
  2. Po jakim czasie kamień by spadł, gdyby był rzucony w dół z tą samą prędkością?
73.

Silny, ale dość nierozważny kulomiot rzuca kulą pionowo do góry z szybkością 11,0 m/s. Ile czasu ma kulomiot na ucieczkę z koła, jeśli punkt wyrzutu kuli znajduje się na wysokości 2,20 m, a sam zawodnik ma 1,80 m wysokości?

74.

Rzucasz piłką pionowo do góry z prędkością 15,0 m/s. Piłka w locie w górę mija gałąź na wysokości 7,0 m. Ile czasu upłynie, zanim piłka kolejny raz minie tę samą gałąź w locie w dół?

75.

Kangur potrafi przeskoczyć przeszkodę o wysokości nawet 2,50 m.

  1. Zakładając tylko ruch w pionie kangura, oblicz jego prędkość początkową w chwili odbicia od ziemi.
  2. Jak długo kangur przebywa w powietrzu?
76.

W drodze od Czarnego Stawu na Rysy turysta słyszy, że z grani położonej 105,0 m powyżej odrywa się kamień. Dostrzega go jednak dopiero 1,50 s później.

  1. Na jakiej wysokości nad turystą jest jeszcze kamień w chwili, gdy turysta go dostrzega?
  2. Ile czasu zostaje jeszcze turyście, aby się uchylić od uderzenia kamieniem w głowę?
77.

Ze ściany skalnej w dolinie Dunajca na wysokości 250,0 m odrywa się kamień.

  1. Z jaką szybkością kamień przetnie wody Dunajca?
  2. Przyjmując czas reakcji turystów uczestniczących w spływie tratwą równy 0,300 s, oblicz, ile czasu turyści mają na uniknięcie uderzenia od momentu, gdy usłyszą trzask odrywanego kamienia. Szybkość dźwięku tego dnia wynosiła 335,0 m/s. Zaniedbaj różnicę wysokości wynikającą ze wzrostu turystów, która jednak z powodzeniem i tak mogłaby być pominięta.

3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania

78.

Przyspieszenie cząstki zmienia się w czasie jak funkcja a ( t ) = p t 2 q t 3 a ( t ) = p t 2 q t 3 , gdzie p p i q q są stałymi. W chwili początkowej położenie i prędkość są równe zero.

  1. Jaką funkcją czasu jest prędkość?
  2. Jaką funkcją czasu jest położenie?
79.

W przedziale czasu między t = 0 t=0 i t = t 1 t= t 1 rakieta wznosi się do góry z przyspieszeniem a ( t ) = A B t 1 / 2 a ( t ) = A B t 1 / 2 , gdzie A A i B B są stałymi.

  1. Jeżeli x x mierzymy w metrach, a  t t  w sekundach, jakie jednostki mają A A  i  B B ?
  2. Jeśli prędkość początkowa rakiety była zerowa, to jak zmienia się ona pomiędzy t = 0 t=0 i t = t 1 t= t 1 ?
  3. Jeśli początkowe położenie rakiety wynosi zero, to jaką funkcją jest w tym samym przedziale czasu położenie?
80.

Prędkość cząstki poruszającej się wzdłuż osi x x zmienia się w przedziale czasu 1,0 s t 8,0 s 1,0 s t8,0 s jak v ( t ) = A + B t −1 v ( t ) = A + B t −1 , gdzie A = 2 m / s A=2 m / s , B=0,25mB=0,25m B = \SI{0,25}{\metre}. Znajdź przyspieszenie i położenie cząstki w chwilach t = 2,0 s t=2,0 s i t = 5,0 s t=5,0 s . Załóż, że x ( t = 1 s ) = 0 x(t=1 s )=0.

81.

Cząstka, która w chwili początkowej spoczywa w początku układu współrzędnych, nagle rusza z prędkością zależną od czasu jak v ( t ) = 3,2 t v(t)=3,2t. W piątej sekundzie ruchu zależność prędkości cząstki od czasu zmienia się na funkcję v ( t ) = 16,0 - 1,5 t - 5,0 v(t)=16,0-1,5 t - 5,0 . Ten spadek prędkości zachodzi aż do jedenastej sekundy ruchu, od której prędkość ustala się na poziomie 7,0 m/s.

  1. Jak przyspieszenie cząstki zależy od czasu?
  2. Jakie jest położenie cząstki w chwilach t = 2,0 s t=2,0 s , t = 7,0 s t=7,0 s t = 12,0 s t=12,0 s ?
Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Creative Commons Attribution License , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 2 mar 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Creative Commons Attribution License . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.