Pytania
11.1 Toczenie się ciał
Czy okrągły obiekt spoczywający na szczycie równi, a następnie puszczony zacznie się toczyć, jeżeli między nim a równią nie ma tarcia?
Cylindryczna puszka o promieniu toczy się po poziomej powierzchni bez poślizgu.
(a) Jaką odległość przebędzie środek masy po wykonaniu jednego obrotu?
(b) Gdyby doszło do poślizgu puszki, to czy ta odległość byłaby większa czy mniejsza?
Koło znajdujące się tuż pod wierzchołkiem zbocza zostaje puszczone w ruch. Czy jest bardziej prawdopodobne, że koło wpadnie w poślizg, gdy zbocze nachylone jest stromo, czy delikatnie?
Które ciało stacza się szybciej z nachylonej płaszczyzny–pełny walec czy pełna kula? Oba ciała mają taką samą masę i promień.
Wydrążona kula (sfera) i wydrążony walec (cylinder) o takiej samej masie i promieniu, mające taką samą prędkość początkową środka masy wtaczają się bez poślizgu na nachylone zbocze. Które z nich osiągnie większą wysokość przed zatrzymaniem się?
11.2 Moment pędu
Czy można przypisać moment pędu cząstce bez uprzedniego zdefiniowania punktu odniesienia?
Cząstka porusza się po linii prostej, przechodzącej przez początek układu współrzędnych. Czy są jakieś punkty na prostej, dla których moment pędu jest równy zero?
W jakich warunkach bryła sztywna ma niezerowy moment pędu, ale zerowy pęd?
Cząstka poruszająca się względem wybranego punktu ma pęd różny od zera. W jakich warunkach cząstka ta, względem wybranego początku układu, ma moment pędu równy zero?
Czy znajomość prędkości cząstek pozwala uzyskać informacje o jej momencie pędu?
11.3 Zasada zachowania momentu pędu
Czemu służy małe śmigło umieszczone pionowo na ogonie śmigłowca, które obraca się w płaszczyźnie prostopadłej do dużego śmigła (wirnika nośnego)?
Załóżmy, że dziecko przechodzi od zewnętrznej krawędzi obracającej się karuzeli do jej środka. Wyjaśnij, czy prędkość kątowa karuzeli spowoduje wzrost czy spadek prędkości kątowej czy też pozostanie ona taka sama? Przyjmij, że karuzela wiruje bez tarcia.
Jeżeli kulka uwiązana do liny okręca się wokół słupa, to co się dzieje z prędkością kątową piłki?
Przypuśćmy, że polarne góry lodowe oderwały się i popłynęły w kierunku równika ziemskiego, zanim zdążyły się stopić. Co w takiej sytuacji stałoby się z prędkością kątową Ziemi?
Podczas skoku z trampoliny nurek koziołkuje, ściągając swoje kończyny i kuląc swoje ciało. Tuż przed wejściem do wody prostuje się i wyciąga swoje kończyny, aby wejść do wody prosto w dół (patrz rysunek). Wyjaśnij wpływ obydwu działań nurka (na początku i na końcu skoku) na jego prędkość kątową. Wyjaśnij również wpływ działań nurka na zmiany jego momentu pędu.
11.4 Precesja żyroskopu
Żyroskopy stosowane w systemach naprowadzania w celu wskazywania kierunku w przestrzeni muszą mieć niezerowy moment pędu, który nie może zmieniać kierunku. Po zainstalowaniu ich w pojeździe (również w samolocie, rakiecie, pojeździe kosmicznym) są umieszczone w komorze, która jest oddzielona od głównego kadłuba pojazdu tak, że zmiany w jego orientacji nie mają wpływu na orientację żyroskopu. Jeżeli pojazd poddawany jest działaniu dużych sił oraz przyspieszeń, to w jaki sposób kierunek momentu pędu, a tym samym osi żyroskopu, może być przez cały czas stały?
Ziemia porusza się ruchem precesyjnym wokół swojej osi pionowej z okresem 26 000 lat. Przedyskutuj, czy Równanie 11.14 może być wykorzystane do obliczenia prędkości kątowej precesji Ziemi?