Problemas

¿En qué ángulo se encuentra el máximo de primer orden para la luz azul de 450 nm de longitud de onda que incide en rendijas dobles separadas por 0,0500 mm?

¿Cuál es la separación entre dos rendijas para las que la luz naranja de 610 nm tiene su primer máximo con un ángulo de $\mathrm{30,0}\text{°}$?

Calcule la longitud de onda de la luz que tiene su tercer mínimo en un ángulo de $\mathrm{30,0}\text{°}$ al incidir en rendijas dobles separadas por $\mathrm{3,00}\mu \text{m}$. Muestre explícitamente cómo sigue los pasos de la estrategia de resolución de problemas: Óptica de onda, ubicada al final del capítulo.

¿En qué ángulo se encuentra el máximo de cuarto orden para la situación del problema anterior?

Calcule la mayor longitud de onda de la luz que incide en las rendijas dobles separadas por $\mathrm{1,20}\mu \text{m}$ para el que existe un máximo de primer orden. ¿Está en la parte visible del espectro?

(a) ¿Cuál es la menor separación entre dos rendijas que producirá un máximo de segundo orden para cualquier luz visible? (b) ¿Para toda la luz visible?

A continuación, se muestra una rendija doble situada a una distancia x de una pantalla, con la distancia desde el centro de la pantalla dada por y. Cuando la distancia d entre las rendijas es relativamente grande, aparecen numerosos puntos brillantes, llamados franjas. Demuestre que, para ángulos pequeños (donde $\text{sen}\theta \approx \theta$, con $\theta$ en radianes), la distancia entre franjas viene dada por $\text{Δ}y=x\lambda \text{/}d$

Utilizando el resultado del problema previo a los dos problemas anteriores, calcule la longitud de onda de la luz que produce franjas separadas por 7,50 mm en una pantalla a 2,00 m de las rendijas dobles separadas por 0,120 mm.

La fuente en el experimento de Young emite en dos longitudes de onda. En la pantalla de visualización, el cuarto máximo de una longitud de onda se encuentra en el mismo punto que el quinto máximo de la otra longitud de onda. ¿Cuál es la relación entre las dos longitudes de onda?

La luz roja de longitud de onda de 700 nm incide en una doble rendija separada por 400 nm. (a) ¿A qué ángulo se encuentra el máximo de primer orden en el patrón de difracción? (b) ¿Qué es lo irrazonable en este resultado? (c) ¿Qué suposiciones son irrazonables o son incoherentes?

El ancho de las franjas brillantes puede calcularse como la separación entre las dos franjas oscuras adyacentes a cada lado. Calcule los anchos angulares de las franjas brillantes de tercer y cuarto orden del problema anterior.

¿Cuál es el ancho angular de la franja central del patrón de interferencia de (a) 20 rendijas separadas por $d=\mathrm{2,0}\times {10}^{\mathrm{-3}}\text{mm}$? (b) ¿50 rendijas con la misma separación? Supongamos que $\lambda =600\text{nm}$.

Una mancha de aceite en el agua tiene un grosor de 120 nm y está iluminada por una luz blanca que incide perpendicularmente a su superficie. ¿De qué color aparece el aceite (cuál es la longitud de onda más constructivamente reflejada), dado que su índice de refracción es de 1,40?

Halle el grosor mínimo de una burbuja de jabón que aparezca de color rojo cuando se ilumina con luz blanca perpendicular a su superficie. Tomemos que la longitud de onda es de 680 nm y supongamos que el índice de refracción es el mismo que el del agua.

¿Cuáles son los tres grosores más pequeños diferentes de cero del agua jabonosa ($n=\mathrm{1,33}$) en el plexiglás si luce verde (reflejando constructivamente la luz de 520 nm) cuando se ilumina perpendicularmente con luz blanca?

(a) A medida que una burbuja de jabón se adelgaza se vuelve oscura, porque la diferencia de longitud de recorrido se vuelve pequeña en comparación con la longitud de onda de la luz y hay un deslizamiento de fase en la superficie superior. Si se oscurece cuando la diferencia de longitud de recorrido es inferior a un cuarto de la longitud de onda, ¿cuál es el mayor grosor que puede tener la burbuja y aparecer oscura en todas las longitudes de onda visibles? Supongamos que el índice de refracción es el mismo que el del agua. (b) Discuta la fragilidad de la película teniendo en cuenta el grosor encontrado.

Un interferómetro de Michelson tiene dos brazos iguales. Se utiliza una luz de mercurio de longitud de onda de 546 nm para el interferómetro y se encuentran franjas estables. Uno de los brazos se mueve por $\mathrm{1,5}\mu \text{m}$. ¿Cuántas franjas cruzarán el campo de observación?

Cuando el espejo móvil de un interferómetro de Michelson se mueve $\mathrm{2,40}\times {10}^{\mathrm{-5}}\text{m}$, 90 franjas pasan por un punto de la pantalla de observación. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz utilizada?

En un brazo de un interferómetro de Michelson se coloca una cámara de 5,0 cm de longitud con ventanas planas y paralelas en los extremos (vea más abajo). La luz utilizada tiene una longitud de onda de 500 nm en el vacío. Mientras se bombea todo el aire de la cámara, 29 franjas pasan por un punto de la pantalla de observación. ¿Cuál es el índice de refracción del aire?