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Física Universitaria Volumen 3

Problemas Adicionales

Física Universitaria Volumen 3Problemas Adicionales
  1. Prefacio
  2. Óptica
    1. 1 La naturaleza de la luz
      1. Introducción
      2. 1.1 La propagación de la luz
      3. 1.2 La ley de reflexión
      4. 1.3 Refracción
      5. 1.4 Reflexión interna total
      6. 1.5 Dispersión
      7. 1.6 Principio de Huygens
      8. 1.7 Polarización
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    2. 2 Óptica geométrica y formación de imágenes
      1. Introducción
      2. 2.1 Imágenes formadas por espejos planos
      3. 2.2 Espejos esféricos
      4. 2.3 Imágenes formadas por refracción
      5. 2.4 Lentes delgadas
      6. 2.5 El ojo
      7. 2.6 La cámara
      8. 2.7 La lupa simple
      9. 2.8 Microscopios y telescopios
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 3 Interferencias
      1. Introducción
      2. 3.1 Interferencia de doble rendija de Young
      3. 3.2 Matemáticas de la interferencia
      4. 3.3 Interferencias de rendijas múltiples
      5. 3.4 Interferencia de película delgada
      6. 3.5 El interferómetro de Michelson
      7. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 4 Difracción
      1. Introducción
      2. 4.1 Difracción de una rendija
      3. 4.2 Intensidad en la difracción de una rendija
      4. 4.3 Difracción de doble rendija
      5. 4.4 Rejillas de difracción
      6. 4.5 Aberturas circulares y resolución
      7. 4.6 Difracción de rayos X
      8. 4.7 Holografía
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  3. Física moderna
    1. 5 Relatividad
      1. Introducción
      2. 5.1 Invariancia de las leyes físicas
      3. 5.2 Relatividad de la simultaneidad
      4. 5.3 Dilatación del tiempo
      5. 5.4 Contracción de longitud
      6. 5.5 La transformación de Lorentz
      7. 5.6 Transformación relativista de la velocidad
      8. 5.7 Efecto Doppler para la luz
      9. 5.8 Momento relativista
      10. 5.9 Energía relativista
      11. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    2. 6 Fotones y ondas de materia
      1. Introducción
      2. 6.1 Radiación de cuerpo negro
      3. 6.2 Efecto fotoeléctrico
      4. 6.3 El efecto Compton
      5. 6.4 Modelo de Bohr del átomo de hidrógeno
      6. 6.5 Las ondas de materia de De Broglie
      7. 6.6 Dualidad onda-partícula
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    3. 7 Mecánica cuántica
      1. Introducción
      2. 7.1 Funciones de onda
      3. 7.2 El principio de incertidumbre de Heisenberg
      4. 7.3 La ecuación de Schrӧdinger
      5. 7.4 La partícula cuántica en una caja
      6. 7.5 El oscilador armónico cuántico
      7. 7.6 El efecto túnel de las partículas a través de las barreras de potencial
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    4. 8 Estructura atómica
      1. Introducción
      2. 8.1 El átomo de hidrógeno
      3. 8.2 Momento dipolar magnético orbital del electrón
      4. 8.3 Espín del electrón
      5. 8.4 El principio de exclusión y la tabla periódica
      6. 8.5 Espectros atómicos y rayos X
      7. 8.6 Láseres
      8. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
    5. 9 Física de la materia condensada
      1. Introducción
      2. 9.1 Tipos de enlaces moleculares
      3. 9.2 Espectros moleculares
      4. 9.3 Enlaces en los sólidos cristalinos
      5. 9.4 Modelo de electrones libres de los metales
      6. 9.5 Teoría de bandas de los sólidos
      7. 9.6 Semiconductores y dopaje
      8. 9.7 Dispositivos semiconductores
      9. 9.8 Superconductividad
      10. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    6. 10 Física nuclear
      1. Introducción
      2. 10.1 Propiedades de los núcleos
      3. 10.2 Energía de enlace nuclear
      4. 10.3 Decaimiento radioactivo
      5. 10.4 Reacciones nucleares
      6. 10.5 Fisión
      7. 10.6 Fusión nuclear
      8. 10.7 Usos médicos y efectos biológicos de la radiación nuclear
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
    7. 11 Física de partículas y cosmología
      1. Introducción
      2. 11.1 Introducción a la física de partículas
      3. 11.2 Leyes de conservación de las partículas
      4. 11.3 Cuarks
      5. 11.4 Aceleradores y detectores de partículas
      6. 11.5 El modelo estándar
      7. 11.6 El Big Bang
      8. 11.7 Evolución del universo primigenio
      9. Revisión Del Capítulo
        1. Términos Clave
        2. Ecuaciones Clave
        3. Resumen
        4. Preguntas Conceptuales
        5. Problemas
        6. Problemas Adicionales
        7. Problemas De Desafío
  4. A Unidades
  5. B Factores de conversión
  6. C Constantes fundamentales
  7. D Datos astronómicos
  8. E Fórmulas matemáticas
  9. F Química
  10. G El alfabeto griego
  11. Clave de Respuestas
    1. Capítulo 1
    2. Capítulo 2
    3. Capítulo 3
    4. Capítulo 4
    5. Capítulo 5
    6. Capítulo 6
    7. Capítulo 7
    8. Capítulo 8
    9. Capítulo 9
    10. Capítulo 10
    11. Capítulo 11
  12. Índice

Problemas Adicionales

53 .

Para una luz de 600 nm de longitud de onda y una separación entre rendijas de 0,12 mm, ¿cuáles son las posiciones angulares del primer y tercer máximos en el patrón de interferencia de doble rendija?

54 .

Si en el problema anterior se cambia la fuente de luz, la posición angular del tercer máximo resulta ser 0,57°0,57°. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz que se utiliza ahora?

55 .

Luz roja (λ=710.nmλ=710.nm) ilumina dos rendijas separadas por una distancia d=0,150mm.d=0,150mm. La pantalla y las rendijas están separadas por 3,00 m. (a) Halle la distancia en la pantalla entre el máximo central y el tercer máximo. (b) ¿Cuál es la distancia entre el segundo y el cuarto máximo?

56 .

Dos fuentes que están en fase y emiten ondas con λ=0,42mλ=0,42m. Determine si la interferencia constructiva o destructiva se produce en los puntos cuyas distancias a las dos fuentes son (a) 0,84 y 0,42 m, (b) 0,21 y 0,42 m, (c) 1,26 y 0,42 m, (d) 1,87 y 1,45 m, (e) 0,63 y 0,84 m y (f) 1,47 y 1,26 m.

57 .

Dos rendijas 4,0×10−6m4,0×10−6m separados son iluminados por una luz de longitud de onda de 600 nm. ¿Cuál es la franja de mayor orden en el patrón de interferencia?

58 .

Supongamos que la franja de mayor orden que se puede observar es la octava en un experimento de doble rendija en el que se utiliza luz de 550 nm de longitud de onda. ¿Cuál es la separación mínima de las rendijas?

59 .

El patrón de interferencia de una luz láser He-Ne (λ=632,9nm)(λ=632,9nm) que pasa a través de dos rendijas separadas 0,031 mm se proyecta en una pantalla a 10,0 m de distancia. Determine la distancia entre las franjas brillantes adyacentes.

60 .

El experimento de la doble rendija de Young se realiza sumergido en agua (n=1,333n=1,333). La fuente de luz es un láser de He-Ne, λ=632,9nmλ=632,9nm en el vacío. (a) ¿Cuál es la longitud de onda de esta luz en el agua? (b) ¿Cuál es el ángulo para el máximo de tercer orden para dos rendijas separadas por 0,100 mm.

61 .

Se prepara un experimento de doble rendija para que las franjas brillantes aparezcan a 1,27 cm de distancia en una pantalla situada a 2,13 m de las dos rendijas. La fuente de luz tenía una longitud de onda de 500 nm. ¿Cuál debe ser la separación entre las dos rendijas?

62 .

Un efecto análogo a la interferencia de dos rendijas puede producirse con las ondas sonoras, en lugar de con la luz. En un campo abierto, dos altavoces colocados a 1,30 m de distancia son alimentados por un generador de una sola función que produce ondas sinusoidales a 1200 Hz de frecuencia. Un alumno camina a lo largo de una línea a 12,5 m de distancia y paralela a la línea entre los altavoces. Escucha un patrón alterno de ruido y silencio, debido a la interferencia constructiva y destructiva. ¿Cuál es (a) la longitud de onda de este sonido y (b) la distancia entre el máximo central y la primera posición máxima (fuerte) a lo largo de esta línea?

63 .

Una lámpara de descarga de gas hidrógeno emite luz visible en cuatro longitudes de onda, λ=λ= 410, 434, 486 y 656 nm. (a) Si la luz de esta lámpara incide sobre N rendijas separadas por 0,025 mm, ¿a qué distancia del máximo central están los terceros máximos cuando se ven en una pantalla a 2,0 m de las rendijas? (b) ¿A qué distancia están separados los segundos y terceros máximos para l=486nml=486nm?

64 .

Luz monocromática de frecuencia 5,5×1014Hz5,5×1014Hz cae en 10 rendijas separadas por 0,020 mm. ¿Cuál es la separación entre el primer y el tercer máximo en una pantalla que está a 2,0 m de las rendijas?

65 .

Ocho rendijas igualmente separadas por 0,149 mm son iluminadas uniformemente por una luz monocromática a λ=523nmλ=523nm. ¿Cuál es la anchura del máximo principal central en una pantalla de 2,35 m?

66 .

Ocho rendijas igualmente separadas por 0,149 mm son iluminadas uniformemente por una luz monocromática a λ=523nmλ=523nm. ¿Cuál es la intensidad de un máximo secundario en comparación con la del máximo principal?

67 .

Una película transparente de 250 nm de grosor y un índice de refracción de 1,40 está rodeada de aire. ¿Qué longitud de onda de un haz de luz blanca con incidencia casi normal en la lámina sufre una interferencia destructiva cuando se refleja?

68 .

Se encuentra un mínimo de intensidad para la luz de 450 nm transmitida a través de una película transparente (n=1,20)(n=1,20) en el aire. (a) ¿Cuál es el grosor mínimo de la película? (b) Si esta longitud de onda es la más larga para la que se produce el mínimo de intensidad, ¿cuáles son los tres siguientes valores inferiores de λλ para los que esto sucede?

69 .

Una película delgada con n=1,32n=1,32 está rodeada de aire. ¿Cuál es el grosor mínimo de esta película para que la reflexión de la luz normalmente incidente con λ=500nmλ=500nm se minimice?

70 .

Repita su cálculo del problema anterior con la película delgada colocada sobre una superficie de vidrio plano (n=1,50n=1,50).

71 .

Después de un pequeño derrame de petróleo, una película delgada de petróleo (n=1,40n=1,40) con un grosor de 450 nm flota en la superficie del agua en una bahía. (a) ¿Qué color predominante ve un pájaro que sobrevuela? (b) ¿Qué color predominante ve una foca que nada bajo el agua?

72 .

Un portaobjetos de 10 cm de largo está separado de una lámina de vidrio en un extremo por una hoja de papel. Como se muestra a continuación, el otro extremo del portaobjetos está en contacto con la lámina. El portaobjetos se ilumina desde arriba con la luz de una lámpara de sodio (λ=589nmλ=589nm) y se observan 14 franjas por centímetro a lo largo del portaobjetos. ¿Cuál es el grosor del papel?

La imagen muestra un portaobjetos que toca la lámina de vidrio en un extremo y está separado de ella en el otro extremo por una hoja de papel.
73 .

Supongamos que el montaje del problema anterior está sumergido en un líquido desconocido. Si ahora se ven 18 franjas por centímetro a lo largo del portaobjetos, ¿cuál es el índice de refracción del líquido?

74 .

Cuando se colocan dos placas de vidrio planas una encima de la otra y se introduce entre ellas un trozo de papel en uno de sus bordes, se produce una delgada cuña llena de aire. Las franjas de interferencia se observan cuando la luz monocromática que incide verticalmente sobre las láminas se ve reflejada. La primera franja cerca del borde donde las láminas están en contacto, ¿es una franja brillante u oscura? Explique.

75 .

Para medir el grosor de un cabello se utilizan dos piezas idénticas de lámina de vidrio rectangular. Las láminas de vidrio están en contacto directo en uno de los bordes y se coloca un solo cabello entre ellas cerca del borde opuesto. Cuando se ilumina con una lámpara de sodio (λ=589nmλ=589nm), el cabello se ve entre las franjas oscuras 180 y 181. ¿Cuáles son los límites inferior y superior del diámetro del cabello?

76 .

Dos portaobjetos de vidrio se iluminan con luz monocromática (λ=589nmλ=589nm) que incide perpendicularmente. La lámina superior toca a la inferior en un extremo y se apoya en un delgado cable de cobre en el otro, formando una cuña de aire. El diámetro del cable de cobre es 29,45μm29,45μm. ¿Cuántas franjas brillantes se ven en estas láminas?

77 .

Un “objetivo” de cámara de buena calidad es en realidad un sistema de lentes, en lugar de una sola, pero un efecto secundario es que un reflejo de la superficie de una lente puede rebotar muchas veces dentro del sistema, creando objetos en la fotografía. Para contrarrestar este problema, una de las lentes de este sistema se recubre con una delgada capa de material (n=1,28n=1,28) en un lado. El índice de refracción del cristal de la lente es de 1,68. ¿Cuál es el menor espesor del recubrimiento que reduce la reflexión a 640 nm por interferencia destructiva? (En otras palabras, el efecto del revestimiento debe ser optimizado para λ=640nmλ=640nm).

78 .

Se observa una interferencia constructiva directamente por encima de una mancha de petróleo para las longitudes de onda (en el aire) de 440 nm y 616 nm. El índice de refracción de este petróleo es n=1,54n=1,54. ¿Cuál es el grosor mínimo posible de la película?

79 .

Una burbuja de jabón se sopla al aire libre. ¿Qué colores (indicados por las longitudes de onda) de la luz solar reflejada se ven realzados? La burbuja de jabón tiene un índice de refracción de 1,36 y un grosor de 380 nm.

80 .

Un interferómetro de Michelson con una fuente de luz láser de He-Ne (λ=632,8nmλ=632,8nm) proyecta su patrón de interferencia en una pantalla. Si el espejo móvil se mueve por 8,54μm8,54μm, ¿cuántas franjas se observarán pasando por un punto de referencia en una pantalla?

81 .

Un experimentador detecta 251 franjas cuando se desplaza el espejo móvil de un interferómetro de Michelson. La fuente de luz utilizada es una lámpara de sodio, con una longitud de onda de 589 nm. ¿A qué distancia se movió el espejo móvil?

82 .

Un interferómetro de Michelson se utiliza para medir la longitud de onda de la luz que lo atraviesa. Cuando el espejo móvil se desplaza exactamente 0,100 mm, el número de franjas observadas en movimiento es de 316. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz?

83 .

Una cámara de vidrio rectangular de 5,08 cm de longitud se introduce en un brazo de un interferómetro de Michelson con una fuente de luz de 633 nm. Esta cámara se llena inicialmente de aire (n=1,000293)(n=1,000293) a la presión atmosférica estándar, pero el aire se bombea gradualmente con una bomba de vacío hasta alcanzar un vacío casi perfecto. ¿Cuántas franjas se observan en movimiento durante la transición?

84 .

En un brazo de un interferómetro de Michelson, se inserta una lámina de plástico de 75μm75μm de espesor, lo que provoca un desplazamiento del patrón de interferencia en 86 franjas. La fuente de luz tiene una longitud de onda de 610 nm en el aire. ¿Cuál es el índice de refracción de este plástico?

85 .

El grosor de una lámina de aluminio se mide con un interferómetro de Michelson que tiene su espejo móvil montado en un micrómetro. Hay una diferencia de 27 franjas en el patrón de interferencia observado cuando el micrómetro se sujeta a la lámina en comparación con cuando el micrómetro está vacío. Calcule el grosor de la lámina.

86 .

El espejo móvil de un interferómetro de Michelson está unido a un extremo de una delgada varilla metálica de 23,3 mm de longitud. El otro extremo de la varilla está anclado para que no se mueva. A medida que la temperatura de la varilla cambia de 15°C15°C a 25°C25°C, se observa un cambio de 14 franjas. La fuente de luz es un láser de He Ne, λ=632,8nmλ=632,8nm. ¿Cuál es el cambio de longitud de la barra metálica y cuál es su coeficiente de dilatación térmica?

87 .

En un laboratorio estabilizado térmicamente, se utiliza un interferómetro de Michelson para controlar la temperatura y asegurarse de que se mantiene constante. El espejo móvil está montado en el extremo de una varilla de aluminio de 1,00 m de longitud que se mantiene fija en el otro extremo. La fuente de luz es un láser de He Ne, λ=632,8nmλ=632,8nm. La resolución de este aparato corresponde a la diferencia de temperatura cuando se observa un cambio de una sola franja. ¿Cuál es esta diferencia de temperatura?

88 .

En un interferómetro de Michelson se produce un desplazamiento de 65 franjas cuando una película de 42,0-μm42,0-μm de un material desconocido se coloca en un brazo. La fuente de luz tiene una longitud de onda de 632,9 nm. Identifique el material utilizando los índices de refracción que se encuentran en la Tabla 1.1.

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