3.4 Interferencia de película delgada

Cambios de fase por reflexión

Ya vimos antes (en la sección Ondas) que la reflexión de las ondas mecánicas puede implicar un cambio de fase de $180\text{°}$. Por ejemplo, una onda viajera en una cuerda se invierte (es decir, un cambio de fase de $180\text{°}$ cambio de fase) al reflejarse en un borde al que se ata una cuerda más pesada. Sin embargo, si la segunda cuerda es más ligera (o más exactamente, de menor densidad lineal), no se produce la inversión. Las ondas luminosas producen el mismo efecto, pero el parámetro decisivo para la luz es el índice de refracción. Las ondas de luz sufren un cambio de fase de $180\text{°}$ o $\pi$ por reflexión en una interfase más allá de la cual se encuentra un medio de mayor índice de refracción. No se produce ningún cambio de fase cuando se refleja desde un medio de menor índice de refracción (Figura 3.13). Debido a la naturaleza periódica de las ondas, este cambio de fase o inversión equivale a $\text{±}\lambda \text{/}2$ en la distancia recorrida, o en la longitud del trayecto. Tanto la longitud del trayecto como los índices de refracción son factores importantes en la interferencia de película delgada.

Figura 3.13 La reflexión en una interfase para la luz que viaja desde un medio con índice de refracción $n_1$ a un medio con índice de refracción $n_2$, $n_1<n_2$, hace que la fase de la onda cambie en $\pi$ radianes.

Si la película en la Figura 3.12 es una burbuja de jabón (esencialmente agua con aire en ambos lados), entonces se produce un deslizamiento de fase de $\lambda \text{/}2$ para el rayo 1 pero no para el rayo 2. Así, cuando la película es muy delgada y la diferencia de longitud de recorrido entre los dos rayos es insignificante, están exactamente desfasados y se produce una interferencia destructiva en todas las longitudes de onda. Por lo tanto, la burbuja de jabón es oscura aquí. El grosor de la película en relación con la longitud de onda de la luz es el otro factor crucial en la interferencia de película delgada. El rayo 2 en Figura 3.12 recorre una distancia mayor que el rayo 1. Para la luz que incide perpendicularmente a la superficie, el rayo 2 recorre una distancia de aproximadamente 2t más que el rayo 1. Cuando esta distancia es un múltiplo entero o semientero de la longitud de onda en el medio $({\lambda }_n=\lambda \text{/}n$, donde $\lambda$ es la longitud de onda en el vacío y n es el índice de refracción), se produce una interferencia constructiva o destructiva, dependiendo también de si hay un deslizamiento de fase en uno u otro rayo.

Combinación de la diferencia de longitud de trayectoria con el cambio de fase

La interferencia de película delgada es más constructiva o más destructiva cuando la diferencia de longitud de trayectoria de los dos rayos es una longitud de onda entera o semientera. Es decir, para los rayos que inciden perpendicularmente,

Para saber si la interferencia es constructiva o destructiva, también hay que determinar si hay un cambio de fase con la reflexión. Por tanto, la interferencia de película delgada depende del grosor de la película, de la longitud de onda de la luz y de los índices de refracción. En el caso de la luz blanca que incide sobre una película de grosor variable, se pueden observar los colores del arcoíris de la interferencia constructiva para varias longitudes de onda a medida que varía el grosor.

Otro ejemplo de interferencia de película delgada puede verse cuando se separan los portaobjetos del microscopio (consulte la Figura 3.14). Los portaobjetos son muy planos, de modo que la cuña de aire entre ellos aumenta de grosor de manera muy uniforme. Se produce un cambio de fase en la segunda superficie, pero no en la primera, por lo que se forma una banda oscura donde se tocan los portaobjetos. Los colores del arcoíris de la interferencia constructiva se repiten, pasando del violeta al rojo una y otra vez a medida que aumenta la distancia entre los portaobjetos. A medida que la capa de aire aumenta, las bandas se vuelven más difíciles de ver, porque los pequeños cambios en el ángulo de incidencia tienen mayores efectos en las diferencias de longitud de trayectoria. Si se utiliza luz monocromática en lugar de luz blanca, se obtienen bandas brillantes y oscuras en lugar de repetir los colores del arcoíris.

Figura 3.14 (a) Las bandas de colores del arcoíris se producen por la interferencia de película delgada en el aire entre los dos portaobjetos de vidrio. (b) Esquema de las trayectorias que siguen los rayos en la cuña de aire entre los portaobjetos. (c) Si la cuña de aire se ilumina con luz monocromática, se obtienen bandas brillantes y oscuras en lugar de repetir los colores del arcoíris.

Una importante aplicación de la interferencia de película delgada se encuentra en la fabricación de instrumentos ópticos. Una lente o un espejo pueden compararse con un patrón mientras se forjan, lo que permite darles forma con una exactitud inferior a una longitud de onda en toda su superficie. La Figura 3.15 ilustra el fenómeno denominado anillos de Newton, que se produce cuando las superficies planas de dos lentes se colocan juntas. (Las bandas circulares se denominan anillos de Newton porque Isaac Newton las describió con detalle, así como su uso. Newton no los descubrió; lo hizo Robert Hooke, y Newton no creía que se debieran al carácter ondulatorio de la luz). Cada anillo sucesivo de un color determinado indica un aumento de solo media longitud de onda en la distancia entre la lente y el blanco, por lo que se puede obtener una gran precisión. Una vez que la lente es perfecta, no aparecen anillos.

Figura 3.15 Las franjas de interferencia de los “anillos de Newton” se producen cuando se colocan dos lentes planoconvexas con sus superficies planas en contacto. Los anillos se crean por la interferencia entre la luz reflejada en las dos superficies como resultado de un ligero espacio entre ellas, lo que indica que estas superficies no son precisamente planas, sino que son ligeramente convexas. (crédito: Ulf Seifert)

La interferencia de película delgada tiene muchas otras aplicaciones, tanto en la naturaleza como en la fabricación. Las alas de ciertas polillas y mariposas tienen colores casi iridiscentes debido a la interferencia de película delgada. Además de la pigmentación, el color del ala se ve afectado en gran medida por la interferencia constructiva de ciertas longitudes de onda reflejadas por su superficie recubierta por una película. Algunos fabricantes de automóviles ofrecen trabajos de pintura especiales que utilizan la interferencia de película delgada para producir colores que cambian con el ángulo. Esta costosa opción se basa en la variación de las diferencias de longitud de la película delgada con el ángulo. Los elementos de seguridad de las tarjetas de crédito, los billetes, las licencias de conducir y otros artículos similares propensos a la falsificación utilizan interferencia de película delgada, rejillas de difracción u hologramas. Ya en 1998, Australia se puso a la cabeza con billetes de dólar impresos en polímero con un elemento de seguridad de rejilla de difracción, que dificulta la falsificación de la divisa. Otros países, como Canadá, Nueva Zelanda y Taiwán, utilizan tecnologías similares, mientras que la divisa estadounidense incluye un efecto de interferencia de película delgada.