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Resumen

6.1 Flujo eléctrico

  • El flujo eléctrico que atraviesa una superficie es proporcional al número de líneas de campo que la atraviesan. Observe que esto significa que la magnitud es proporcional a la porción del campo perpendicular al área.
  • El flujo eléctrico se obtiene evaluando la integral de superficie
    Φ=SE·n^dA=SE·dA,Φ=SE·n^dA=SE·dA,
    donde la notación utilizada aquí es para una superficie cerrada S.

6.2 Explicar la ley de Gauss

  • La ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada con la carga neta dentro de esa superficie,
    Φ=SE·n^dA=qencε0,Φ=SE·n^dA=qencε0,
    donde qencqenc es la carga total dentro de la superficie gaussiana S.
  • Todas las superficies que incluyen la misma cantidad de carga tienen el mismo número de líneas de campo que la cruzan, independientemente de la forma o el tamaño de la superficie, siempre que las superficies encierren la misma cantidad de carga.

6.3 Aplicación de la ley de Gauss

  • Para una distribución de carga con ciertas simetrías espaciales (esférica, cilíndrica y plana), podemos calcular una superficie gaussiana sobre la que E·n^=EE·n^=E, donde E es constante sobre la superficie. El campo eléctrico se determina entonces con la ley de Gauss.
  • Para la simetría esférica, la superficie gaussiana es también una esfera, y la ley de Gauss se simplifica a 4πr2E=qencε04πr2E=qencε0.
  • Para la simetría cilíndrica, utilizamos una superficie cilíndrica de Gauss, y hallamos que la ley de Gauss se simplifica a 2πrLE=qencε02πrLE=qencε0.
  • Para la simetría plana, una superficie gaussiana conveniente es una caja que penetra en el plano, con dos caras paralelas al plano y el resto perpendiculares, resultando la ley de Gauss 2AE=qencε02AE=qencε0.

6.4 Conductores en equilibrio electrostático

  • El campo eléctrico dentro de un conductor desaparece.
  • Cualquier exceso de carga colocado en un conductor reside enteramente en la superficie del mismo.
  • El campo eléctrico es perpendicular a la superficie de un conductor en cualquier lugar de esa superficie.
  • La magnitud del campo eléctrico justo por encima de la superficie de un conductor viene dada por E=σε0E=σε0.
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