2.1 Modelo molecular de un gas ideal

La ley de los gases ideales relaciona la presión y el volumen de un gas con el número de moléculas del gas y su temperatura.
Un mol de cualquier sustancia tiene un número de moléculas igual al número de átomos de una muestra de 12 g de carbono-12. El número de moléculas en un mol se llama número de Avogadro $N_{A},$
$N_{A} = 6,02 \times 10^{23} {mol}^{−1} .$
Un mol de cualquier sustancia tiene una masa en gramos numéricamente igual a su masa molecular en unidades de masa unificada, la cual se puede determinar a partir de la tabla periódica de elementos. La ley de los gases ideales también se puede escribir y despejar en términos del número de moles del gas:
$p V = n R T,$
donde n es el número de moles y R es la constante universal de los gases,
$R = 8,31 J/mol \cdot K .$
La ley de los gases ideales suele ser válida a temperaturas muy superiores a la de ebullición.
La ecuación de estado de van der Waals para los gases es válida más cerca del punto de ebullición que la ley de los gases ideales.
Por encima de la temperatura y la presión críticas para una sustancia determinada, la fase líquida no existe y la muestra es “supercrítica”.

2.2 Presión, temperatura y velocidad media cuadrática (rms)

La teoría cinética es la descripción atómica de los gases, así como de los líquidos y los sólidos. Modela las propiedades de la materia en términos de movimiento aleatorio continuo de las moléculas.
La ley de los gases ideales se puede expresar en términos de la masa de las moléculas del gas y $\overset{–}{v^{2}},$ el promedio de la velocidad molecular al cuadrado, en vez de la temperatura.
La temperatura de los gases es proporcional a la energía cinética traslacional promedio de las moléculas. Por lo tanto, la velocidad típica de las moléculas de gas $v_{rms}$ es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa molecular.
En una mezcla de gases cada gas ejerce una presión igual a la presión total por la fracción de la mezcla que el gas constituye.
La trayectoria libre media (la distancia promedio entre colisiones) y el tiempo libre medio de las moléculas de gas son proporcionales a la temperatura e inversamente proporcionales a la densidad molar y al área de la sección transversal de las moléculas.

Cada grado de libertad de un gas ideal aporta $\frac{1}{2} k_{B} T$ por átomo o molécula a sus cambios de energía interna.
Cada grado de libertad aporta $\frac{1}{2} R$ a su capacidad calorífica molar a volumen constante $C_{V} .$
Los grados de libertad no aportan si la temperatura es demasiado baja para excitar la energía mínima del grado de libertad según lo que indica la mecánica cuántica. Por lo tanto, a temperaturas ordinarias, $d = 3$ para gases monoatómicos, $d = 5$ para gases diatómicos y $d \approx 6$ para gases poliatómicos.

El movimiento de las moléculas individuales en un gas es aleatorio en magnitud y dirección. Sin embargo, un gas de muchas moléculas tiene una distribución predecible de velocidades moleculares, conocida como la distribución de Maxwell-Boltzmann.
Las velocidades media y más probable de las moléculas que tienen la distribución de velocidad de Maxwell-Boltzmann, así como la velocidad rms, se pueden calcular a partir de la temperatura y la masa molecular.