Ecuaciones clave

Ecuaciones clave

Ley de los gases ideales en términos de moléculas	$pV=N{k}_{\text{B}}T$
Relaciones de la ley de los gases ideales si la cantidad de gas es constante	$\frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{p_2{V}_2}{T_2}$
Ley de los gases ideales en términos de moles	$pV=nRT$
Ecuación de van der Waals	$\left[p+a{\left(\frac{n}{V}\right)}^2\right]\left(V\text{−}nb\right)=nRT$
Presión, volumen y velocidad molecular	$pV=\text{}\frac{1}{3}Nm\stackrel{\text{–}}{v^2}$
Velocidad media cuadrática	$v_{\text{rms}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}=\sqrt{\frac{3k_{\text{B}}T}{m}}$
Trayectoria libre media	$\lambda =\frac{V}{4\sqrt{2}\pi r^{2}N}=\frac{k_{\text{B}}T}{4\sqrt{2}\pi r^{2}p}$
Tiempo libre medio	$\tau =\frac{k_{\text{B}}T}{4\sqrt{2}\pi r^{2}p{v}_{\text{rms}}}$
Las dos ecuaciones siguientes solo se aplican a un gas ideal monoatómico:
Energía cinética promedio de una molécula	$\stackrel{\text{–}}{K}=\frac{3}{2}{k}_{\text{B}}T$
Energía interna	$E_{\text{int}}=\frac{3}{2}N{k}_{\text{B}}T.$
Calor en términos de capacidad calorífica molar a volumen constante	$Q=n{C}_V\text{Δ}T$
Capacidad calorífica molar a volumen constante para un gas ideal con d grados de libertad	$C_V=\frac{d}{2}R$
Distribución de velocidad de Maxwell-Boltzmann	$f(v)=\frac{4}{\sqrt{\pi }}{\left(\frac{m}{2k_{\text{B}}T}\right)}^{3\text{/}2}{v}^2{e}^{\text{−}m{v}^2\text{/}2k_{\text{B}}T}$
Velocidad media de una molécula	$\overline{v}=\sqrt{\frac{8}{\pi }\frac{k_{\text{B}}T}{m}}=\sqrt{\frac{8}{\pi }\frac{RT}{M}}$
Velocidad máxima de una molécula	$v_p=\sqrt{\frac{2k_{\text{B}}T}{m}}=\sqrt{\frac{2RT}{M}}$