4.1 Elastyczność cenowa popytu i podaży

Zarówno krzywa popytu, jak i krzywa podaży pokazują zależność pomiędzy ceną rynkową a liczbą jednostek, na którą jest zapotrzebowanie lub która jest oferowana przez sprzedawców, ceteris paribus.. Elastyczność cenowa (ang. price elasticity) to stosunek procentowej zmiany wielkości popytu (Q_d) lub podaży (Q_s) do wywołującej je procentowej zmiany ceny. Elastyczność cenowa popytu (ang. price elasticity of demand) to procentowa zmiana wielkości zapotrzebowania na dane dobro lub usługę podzielona przez procentową zmianę ceny. Elastyczność cenowa podaży (ang. price elasticity of supply) to procentowa zmiana ilości oferowanej podzielona przez procentową zmianę ceny.

Aby w łatwy sposób wykorzystać kategorie elastyczności, możemy podzielić wartości, jakie przyjmuje ta zmienna, na trzy przedziały, klasyfikujące popyt lub podaż, dla których jest ona liczona, na elastyczne, nieelastyczne lub o elastyczności jednostkowej. Ponieważ w odniesieniu do większości dóbr i usług działa prawo popytu, tzn. że cena i wielkość zapotrzebowania zmieniają się w przeciwnych kierunkach, współczynnik elastyczności cenowej popytu jest zazwyczaj liczbą ujemną.

Dlatego wartość współczynnika elastyczności cenowej popytu podaje się zwykle jako wartość bezwzględną, bez znaku ujemnego. W zestawieniu zawartym w Tabeli 4.5 znajdują się wartości bezwzględne współczynnika elastyczności cenowej popytu. Elastyczny popyt (ang. elastic demand) lub elastyczna podaż (ang. elastic supply) występują, gdy wartość współczynnika elastyczności cenowej popytu lub podaży jest większa niż 1, co oznacza, że reakcja zapotrzebowania lub ilości oferowanej na zmianę ceny jest silniejsza niż sama zmiana ceny. Elastyczności mniejsze niż 1 wskazują, że procentowa zmiana zapotrzebowania lub ilości oferowanej jest mniejsza niż wywołująca je zmiana ceny, co oznacza nieelastyczny popyt (ang. inelastic demand) lub nieelastyczną podaż (ang. inelastic supply). Elastyczności jednostkowe (ang. unitary elasticities) wskazują na proporcjonalną (taką samą) zmianę zapotrzebowania lub ilości oferowanej w stosunku do wywołującej je zmiany ceny. Powyższe stwierdzenia podsumowuje Tabela 4.5.

Aby obliczyć elastyczność wzdłuż krzywej popytu lub podaży, ekonomiści używają średniej procentowej zmiany zarówno ilości, jak i ceny. Nazywa się to elastycznością łukową i jest reprezentowane następującymi równaniami:

Zaletą metody łukowej pomiaru elastyczności (ang. midpoint method) jest to, że uzyskuje się taką samą wartość elastyczności między dwoma punktami, niezależnie od tego, czy cena wzrasta, czy spada. Dzieje się tak, ponieważ do wzoru wchodzi w obu przypadkach ta sama podstawa (średnia ilość i średnia cena). Oczywiście, niekiedy liczy się również elastyczność punktową, wówczas zmiana wielkości zapotrzebowania (ilości oferowanej) jest odniesiona do wartości początkowej, a nie średniej z wartości początkowej i końcowej, tak jak w przypadku elastyczności łukowej.

Obliczanie elastyczności cenowej popytu

Obliczmy elastyczność cenową popytu między punktami A i B oraz między punktami G i H jak na Ilustracji 4.2.

Ilustracja 4.2 Obliczanie elastyczności cenowej popytu Elastyczność cenową popytu obliczamy jako procentową zmianę ilości podzieloną przez procentową zmianę ceny.

Najpierw stosujemy wzór do obliczenia elastyczności, gdy cena spada z 70 jednostek pieniężnych w punkcie B do 60 w punkcie A:

$$\begin{array}{rcl}\text{\% zmiana ilości}& = & \frac{3000 – 2800}{(3000 + 2800)/2}\mathrm{ \times 100}\\ & = & \frac{200}{2900}\mathrm{ \times 100}\\ & = & \mathrm{6,9}\\ \text{\% zmiana ceny}& = & \frac{60 – 70}{(60 + 70)\mathrm{/2}}\mathrm{ \times 100}\\ & = & \frac{\mathrm{–10}}{65}\mathrm{ \times 100}\\ & = & \mathrm{–15,4}\\ \text{elastyczność cenowa popytu}& = & \frac{\mathrm{6,9\%}}{\mathrm{–15,4\%}}\\ & = & \mathrm{–0,45}\end{array}$$

A zatem wartość bezwzględna elastyczności popytu między tymi dwoma punktami wynosi 0,45. Jest to wartość mniejsza od jedności, co oznacza, że popyt w tym przedziale jest nieelastyczny. Przypomnijmy, że elastyczność cenowa popytu jest zazwyczaj ujemna, ponieważ cena i wielkość zapotrzebowania z reguły zmieniają się w przeciwnych kierunkach (na krzywej popytu). Niemniej, zgodnie z konwencją przyjętą w tym podręczniku, będziemy traktować elastyczność jako wartość dodatnią. Z matematycznego punktu widzenia będziemy wykorzystywać wartość bezwzględną obliczonego wyniku. Od tej chwili ignorujemy ten szczegół, pamiętając o interpretowaniu elastyczności w kategoriach liczb dodatnich.

Oznacza to, że wzdłuż krzywej popytu między punktem B i A zmiana ceny o 1% wywołuje zmianę zapotrzebowania o 0,45% (czyli o mniej niż 1%). Jednoprocentowa zmiana ceny wywołuje procentowo mniejszą zmianę zapotrzebowania. Na przykład wzrost ceny o 10% spowoduje spadek wielkości zapotrzebowania jedynie o 4,5%. Obniżenie ceny o 10% spowoduje wzrost wielkości zapotrzebowania jedynie o 4,5%. Poniższa Ramka Obliczanie elastyczności cenowej popytu przeprowadzi cię krok po kroku przez proces obliczania elastyczności cenowej popytu.

Krok po kroku

Obliczanie elastyczności cenowej popytu

Oblicz elastyczność cenową popytu na podstawie danych z Ilustracji 4.2 dla wzrostu ceny z punktu G do H. Czy elastyczność wzrosła, czy spadła?

Krok 1. Wiemy, że:

$$\begin{array}{rcl}\text{elastyczność cenowa popytu}& = & \frac{\text{\% zmiana ilości}}{\text{\% zmiana ceny}}\end{array}$$

Krok 2. Na podstawie wzoru na elastyczność łukową wiemy, że:

$$\begin{array}{rcl}\% \text{zmiana ilości}& = & \frac{{\text{Q}}_2 – {\text{Q}}_1}{({\text{Q}}_2 + {\text{Q}}_1)/2}\mathrm{ \times 100}\\ \% \text{zmiana ceny}& = & \frac{{\text{P}}_2 – {\text{P}}_1}{({\text{P}}_2 + {\text{P}}_1)/2}\mathrm{ \times 100}\end{array}$$

Krok 3. Możemy więc użyć wartości podanych na wykresie w obu równaniach:

$$\begin{array}{rcl}\text{\% zmiana ilości}& = & \frac{1600 – 1800}{(1600 + 1800)/2} \times 100\\ & = & \frac{\mathrm{–200}}{1700} \times 100\\ & = & \mathrm{–11,76}\\ \text{\% zmiana ceny}& = & \frac{130 – 120}{(130 + 120)/2} \times 100\\ & = & \frac{10}{125} \times 100\\ & = & \mathrm{8,0}\end{array}$$

Krok 4. Następnie możemy wykorzystać te wartości do obliczenia elastyczności cenowej popytu:

$$\begin{array}{rcl}\text{elastyczność cenowa popytu}& = & \frac{\text{\% zmiana ilości}}{\text{\% zmiana ceny}}\\ & = & \frac{\mathrm{–11,76}}{8}\\ & = & \mathrm{–1,47}\end{array}$$

Wartość bezwzględna elastyczności popytu na odcinku między punktami G i H wynosi 1,47. Wartość elastyczności wyrażona w liczbach bezwzględnych wzrosła w miarę przesuwania się w górę wzdłuż krzywej popytu (ang. demand curve) od punktów A i B do punktów G i H. Przypomnijmy, że elastyczność między punktami A i B wynosi 0,45. Popyt jest nieelastyczny między punktami A i B, a elastyczny między punktami G i H. To pokazuje nam, że elastyczność cenowa popytu zmienia się wzdłuż liniowej krzywej popytu.

Obliczanie elastyczności cenowej podaży

Załóżmy, że typowe mieszkanie jest wynajmowane za 2600 zł miesięcznie i po tej cenie właściciele wynajmują 10 tys. lokali, jak pokazano na Ilustracji 4.3. Kiedy cena wzrasta do 2800 zł miesięcznie, właściciele oferują na rynku 13 tys. lokali. O ile procent wzrasta liczba mieszkań oferowana na rynku? Jaka jest wrażliwość podaży na zmianę ceny?

Ilustracja 4.3 Elastyczność cenowa podaży Obliczamy elastyczność cenową podaży jako procentową zmianę ilości oferowanej na rynku przez sprzedawców podzieloną przez procentową zmianę ceny.

Wykorzystując wzór na metodę łukową pomiaru elastyczności (ang. midpoint method), mamy:

$$\begin{array}{rcl}\text{\% zmiana ilości}& = & \frac{13000 – 10000}{(13000 + 10000)/2}\mathrm{ \times 100}\\ & = & \frac{3000}{11500}\mathrm{ \times 100}\\ & = & \mathrm{26,1}\\ \text{\% zmiana ceny}& = & \frac{700 – 650}{(700 + 650)/2}\mathrm{ \times 100}\\ & = & \frac{50}{675}\mathrm{ \times 100}\\ & = & \mathrm{7,4}\\ \text{elastyczność cenowa podaży}& = & \frac{\mathrm{26,1\%}}{\mathrm{7,4\%}}\\ & = & \mathrm{3,53}\end{array}$$

Podobnie jak elastyczność popytu, elastyczność podaży nie jest mierzona w żadnych jednostkach. Elastyczność to stosunek jednej zmiany procentowej do innej zmiany procentowej - nic więcej - i odczytujemy ją jako wartość bezwzględną. W tym przypadku wzrost ceny o 1% powoduje wzrost ilości oferowanej o 3,5%. Wartość współczynnika elastyczności cenowej podaży większa niż 1 oznacza, że procentowa zmiana ilości oferowanej jest większa niż procentowa zmiana ceny. Jeśli zaczynasz się zastanawiać, czy te obliczenia uwzględniają nachylenie krzywej, przeczytaj poniższą Ramkę Czy elastyczność jest nachyleniem krzywej?.

Poznaj szczegóły

Czy elastyczność jest nachyleniem krzywej?

Częstym błędem jest mylenie nachylenia krzywej podaży lub popytu z jej elastycznością. Nachylenie to zmiana mierzona w jednostkach wzdłuż danej krzywej (zmiana y względem zmiany x). Na przykładna Ilustracji 4.2 w każdym punkcie na krzywej popytu spadek ceny o 10 jednostek pieniężnych powoduje wzrost zapotrzebowania o 200 w porównaniu z punktem po lewej stronie. Nachylenie wynosi –10/200 wzdłuż całej krzywej popytu i nie zmienia się. Elastyczność cenowa zmienia się jednak wzdłuż krzywej. Elastyczność między punktami A i B wynosiła 0,45 i wzrosła do 1,47 między punktami G i H. Elastyczność to zmiana procentowa, która różni się sposobem obliczenia od nachylenia i ma inną interpretację.

Kiedy znajdujemy się na górnym końcu krzywej popytu, gdzie cena jest wysoka, a wielkość zapotrzebowania – niska, niewielka zmiana wielkości zapotrzebowania (nawet o jednostkę) jest dość duża w ujęciu procentowym. Z kolei zmiana ceny (np. o 1 zł) będzie o wiele mniej istotna w ujęciu procentowym, niż byłaby na dolnym odcinku krzywej popytu. Natomiast na dolnej części krzywej popytu, gdzie wielkość zapotrzebowania jest wysoka, jej zmiana o jednostkę będzie niewielka w ujęciu procentowym.

Tak więc na jednym końcu krzywej popytu, gdzie obserwujemy duże procentowe zmiany wielkości zapotrzebowania przy niewielkich procentowych zmianach ceny, wartość współczynnika elastyczności będzie wysoka, innymi słowy – popyt będzie względnie elastyczny. Natomiast na drugim krańcu krzywej popytu, nawet jeśli zmiana ceny jest analogiczna (czyli cena zmienia się o tyle samo jednostek pieniężnych) i wywołuje taką samą zmianę wielkości zapotrzebowania, to z uwagi na fakt, iż wartości zapotrzebowania są tu znacznie większe, a poziom cen niższy, procentowa zmiana wielkości zapotrzebowania jest mniejsza, a procentowa zmiana ceny – o wiele większa. Oznacza to, że na dole krzywej licznik ułamka będzie mały, a mianownik – duży, więc wartość współczynnika elastyczności będzie o wiele niższa, innymi słowy – popyt będzie nieelastyczny.

Gdy poruszamy się wzdłuż krzywej popytu, ilość i cena rosną lub maleją w zależności od tego, czy przesuwamy się w górę, czy w dół. A zatem wartości procentowe np. dla zmiany ceny o jedną jednostkę pieniężną lub zmiany ilości o jednostkę będą się także zmieniać, co oznacza, że stosunek tych zmian procentowych, a co za tym idzie elastyczność, ulegną zmianie.