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Índice
  1. Prefacio
  2. 1 Muestreo y datos
    1. Introducción
    2. 1.1 Definiciones de estadística, probabilidad y términos clave
    3. 1.2 Datos, muestreo y variación de datos y muestreo
    4. 1.3 Frecuencia, tablas de frecuencia y niveles de medición
    5. 1.4 Diseño experimental y ética
    6. 1.5 Experimento de recopilación de datos
    7. 1.6 Experimento de muestreo
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  3. 2 Estadística descriptiva
    1. Introducción
    2. 2.1 Gráficos de tallo y hoja (gráfico de tallo), gráficos de líneas y gráficos de barras
    3. 2.2 Histogramas, polígonos de frecuencia y gráficos de series temporales
    4. 2.3 Medidas de la ubicación de los datos
    5. 2.4 Diagramas de caja
    6. 2.5 Medidas del centro de los datos
    7. 2.6 Distorsión y media, mediana y moda
    8. 2.7 Medidas de la dispersión de los datos
    9. 2.8 Estadística descriptiva
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  4. 3 Temas de probabilidad
    1. Introducción
    2. 3.1 Terminología
    3. 3.2 Eventos mutuamente excluyentes e independientes
    4. 3.3 Dos reglas básicas de la probabilidad
    5. 3.4 Tablas de contingencia
    6. 3.5 Diagramas de árbol y de Venn
    7. 3.6 Temas de probabilidad
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Uniéndolo todo: Práctica
    13. Tarea para la casa
    14. Resúmalo todo: tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  5. 4 Variables aleatorias discretas
    1. Introducción
    2. 4.1 Función de Distribución de Probabilidad (PDF) para una variable aleatoria discreta
    3. 4.2 Media o valor esperado y desviación típica
    4. 4.3 Distribución binomial
    5. 4.4 Distribución geométrica
    6. 4.5 Distribución hipergeométrica
    7. 4.6 Distribución de Poisson
    8. 4.7 Distribución discreta (experimento con cartas)
    9. 4.8 Distribución discreta (experimento de los dados de la suerte)
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Referencias
    16. Soluciones
  6. 5 Variables aleatorias continuas
    1. Introducción
    2. 5.1 Funciones de probabilidad continuas
    3. 5.2 La distribución uniforme
    4. 5.3 La distribución exponencial
    5. 5.4 Distribución continua
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  7. 6 La distribución normal
    1. Introducción
    2. 6.1 La distribución normal estándar
    3. 6.2 Uso de la distribución normal
    4. 6.3 Distribución normal (tiempos de vuelta)
    5. 6.4 Distribución normal (longitud del meñique)
    6. Términos clave
    7. Repaso del capítulo
    8. Repaso de fórmulas
    9. Práctica
    10. Tarea para la casa
    11. Referencias
    12. Soluciones
  8. 7 El teorema del límite central
    1. Introducción
    2. 7.1 Teorema del límite central de medias muestrales (promedios)
    3. 7.2 El teorema del límite central para las sumas
    4. 7.3 Uso del teorema del límite central
    5. 7.4 Teorema del límite central (monedas en el bolsillo)
    6. 7.5 Teorema del límite central (recetas de galletas)
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  9. 8 Intervalos de confianza
    1. Introducción
    2. 8.1 La media de una población utilizando la distribución normal
    3. 8.2 La media de una población utilizando la distribución t de Student
    4. 8.3 Una proporción de la población
    5. 8.4 Intervalo de confianza (costos de hogares)
    6. 8.5 Intervalo de confianza (lugar de nacimiento)
    7. 8.6 Intervalo de confianza (altura de las mujeres)
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  10. 9 Pruebas de hipótesis con una muestra
    1. Introducción
    2. 9.1 Hipótesis nula y alternativa
    3. 9.2 Resultados y errores de tipo I y II
    4. 9.3 Distribución necesaria para la comprobación de la hipótesis
    5. 9.4 Eventos poco comunes, la muestra, decisión y conclusión
    6. 9.5 Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas
    7. 9.6 Pruebas de hipótesis de una sola media y una sola proporción
    8. Términos clave
    9. Repaso del capítulo
    10. Repaso de fórmulas
    11. Práctica
    12. Tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  11. 10 Pruebas de hipótesis con dos muestras
    1. Introducción
    2. 10.1 Medias de dos poblaciones con desviaciones típicas desconocidas
    3. 10.2 Dos medias poblacionales con desviaciones típicas conocidas
    4. 10.3 Comparación de dos proporciones de población independientes
    5. 10.4 Muestras coincidentes o emparejadas
    6. 10.5 Prueba de hipótesis para dos medias y dos proporciones
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Resúmalo todo: tarea para la casa
    13. Referencias
    14. Soluciones
  12. 11 La distribución chi-cuadrado
    1. Introducción
    2. 11.1 Datos sobre la distribución chi-cuadrado
    3. 11.2 Prueba de bondad de ajuste
    4. 11.3 Prueba de independencia
    5. 11.4 Prueba de homogeneidad
    6. 11.5 Comparación de las pruebas chi-cuadrado
    7. 11.6 Prueba de una sola varianza
    8. 11.7 Laboratorio 1: Bondad de ajuste de chi-cuadrado
    9. 11.8 Laboratorio 2: prueba de independencia de chi-cuadrado
    10. Términos clave
    11. Repaso del capítulo
    12. Repaso de fórmulas
    13. Práctica
    14. Tarea para la casa
    15. Resúmalo todo: tarea para la casa
    16. Referencias
    17. Soluciones
  13. 12 Regresión lineal y correlación
    1. Introducción
    2. 12.1 Ecuaciones lineales
    3. 12.2 Diagramas de dispersión
    4. 12.3 La ecuación de regresión
    5. 12.4 Comprobación de la importancia del coeficiente de correlación
    6. 12.5 Predicción
    7. 12.6 Valores atípicos
    8. 12.7 Regresión (distancia desde la escuela)
    9. 12.8 Regresión (costo de los libros de texto)
    10. 12.9 Regresión (eficiencia del combustible)
    11. Términos clave
    12. Repaso del capítulo
    13. Repaso de fórmulas
    14. Práctica
    15. Tarea para la casa
    16. Resúmalo todo: tarea para la casa
    17. Referencias
    18. Soluciones
  14. 13 Distribución F y análisis de varianza anova de una vía
    1. Introducción
    2. 13.1 ANOVA de una vía
    3. 13.2 La distribución F y el cociente F
    4. 13.3 Datos sobre la distribución F
    5. 13.4 Prueba de dos varianzas
    6. 13.5 Laboratorio: ANOVA de una vía
    7. Términos clave
    8. Repaso del capítulo
    9. Repaso de fórmulas
    10. Práctica
    11. Tarea para la casa
    12. Referencias
    13. Soluciones
  15. A Ejercicios de repaso (caps. 3-13)
  16. B Pruebas prácticas (de la 1 a la 4) y exámenes finales
  17. C Conjuntos de datos
  18. D Proyectos de grupos y asociaciones
  19. E Hojas de soluciones
  20. F Oraciones, símbolos y fórmulas matemáticas
  21. G Notas para las calculadoras TI-83, 83+, 84 y 84+
  22. H Tablas
  23. Índice

6.1 La distribución normal estándar

1.

Una botella de agua contiene 12,05 onzas líquidas con una desviación típica de 0,01 onzas. Defina la variable aleatoria X con palabras. X = ____________.

2.

Una distribución normal tiene una media de 61 y una desviación típica de 15. ¿Cuál es la mediana?

3.

X ~ N(1, 2)

σ = _______

4.

Una compañía fabrica pelotas de goma. El diámetro medio de una pelota es de 12 cm con una desviación típica de 0,2 cm. Defina la variable aleatoria X con palabras. X = ______________.

5.

X ~ N(–4, 1)

¿Cuál es la mediana?

6.

X ~ N(3, 5)

σ = _______

7.

X ~ N(–2, 1)

μ = _______

8.

¿Qué mide una puntuación z?

9.

¿Qué hace la estandarización de una distribución normal con la media?

10.

¿X ~ N(0, 1) es una distribución normal estandarizada? ¿Por qué sí o por qué no?

11.

¿Cuál es la puntuación z de x = 12, si está dos desviaciones típicas a la derecha de la media?

12.

¿Cuál es la puntuación z de x = 9, si está 1,5 desviaciones típicas a la izquierda de la media?

13.

¿Cuál es la puntuación z de x = –2, si está a 2,78 desviaciones típicas a la derecha de la media?

14.

¿Cuál es la puntuación z de x = 7, si está a 0,133 desviaciones típicas a la izquierda de la media?

15.

Supongamos que X ~ N(2, 6). ¿Qué valor de x tiene una puntuación z de tres?

16.

Supongamos que X ~ N(8, 1). ¿Qué valor de x tiene una puntuación z de –2,25?

17.

Supongamos que X ~ N(9, 5). ¿Qué valor de x tiene una puntuación z de –0,5?

18.

Supongamos que X ~ N(2, 3). ¿Qué valor de x tiene una puntuación z de –0,67?

19.

Supongamos que X ~ N(4, 2). ¿Qué valor de x está a 1,5 desviaciones típicas a la izquierda de la media?

20.

Supongamos que X ~ N(4, 2). ¿Qué valor de x está a dos desviaciones típicas a la derecha de la media?

21.

Supongamos que X ~ N(8, 9). ¿Qué valor de x está a 0,67 desviaciones típicas a la izquierda de la media?

22.

Supongamos que X ~ N(–1, 2). ¿Cuál es la puntuación z de x = 2?

23.

Supongamos que X ~ N(12, 6). ¿Cuál es la puntuación z de x = 2?

24.

Supongamos que X ~ N(9, 3). ¿Cuál es la puntuación z de x = 9?

25.

Supongamos que una distribución normal tiene una media de seis y una desviación típica de 1,5. ¿Cuál es la puntuación z de x = 5,5?

26.

En una distribución normal, x = 5 y z = –1,25. Esto le dice que x = 5 está a ____ desviaciones típicas a la ____ (derecha o izquierda) de la media.

27.

En una distribución normal, x = 3 y z = 0,67. Esto le dice que x = 3 está a ____ desviaciones típicas a la ____ (derecha o izquierda) de la media.

28.

En una distribución normal, x = –2 y z = 6. Esto le dice que x = –2 está a ____ desviaciones típicas a la ____ (derecha o izquierda) de la media.

29.

En una distribución normal, x = –5 y z = –3,14. Esto le dice que x = –5 está a ____ desviaciones típicas a la ____ (derecha o izquierda) de la media.

30.

En una distribución normal, x = 6 y z = –1,7. Esto le dice que x = 6 está a ____ desviaciones típicas a la ____ (derecha o izquierda) de la media.

31.

Aproximadamente, ¿qué porcentaje de los valores de x de una distribución normal están dentro de una desviación típica (a la izquierda y a la derecha) de la media de dicha distribución?

32.

Aproximadamente, ¿qué porcentaje de los valores de x de una distribución normal están dentro de dos desviaciones típicas (a la izquierda y a la derecha) de la media de dicha distribución?

33.

¿Qué porcentaje de los valores de x están entre la segunda y la tercera desviación típica (en ambos lados)?

34.

Supongamos que X ~ N(15, 3). ¿Entre qué valores de x está el 68,27 % de los datos? El rango de valores de x está centrado en la media de la distribución (es decir, 15).

35.

Supongamos que X ~ N(–3, 1). ¿Entre qué valores de x está el 95,45 % de los datos? El rango de valores de x está centrado en la media de la distribución (es decir, –3).

36.

Supongamos que X ~ N(–3, 1). ¿Entre qué valores de x está el 34,14 % de los datos?

37.

¿Aproximadamente qué porcentaje de los valores de x están entre la media y tres desviaciones típicas?

38.

¿Qué porcentaje de los valores de x están entre la media y una desviación típica?

39.

Aproximadamente, ¿qué porcentaje de los valores de x están entre la primera y la segunda desviación típica de la media (en ambos lados)?

40.

¿Qué porcentaje de los valores de x están entre la primera y la tercera desviación típica (en ambos lados)?

Use la siguiente información para responder los dos próximos ejercicios: la vida de los reproductores de CD de Sunshine se distribuye normalmente, con una media de 4,1 años y una desviación típica de 1,3 años. El reproductor de CD tiene una garantía de tres años. Nos interesa la duración de un reproductor de CD.

41.

Defina la variable aleatoria X con palabras. X = _______________.

42.

X ~ _____(_____,_____)

6.2 Uso de la distribución normal

43.

¿Cómo representaría el área a la izquierda de uno en un enunciado de probabilidad?

Figura 6.12
44.

¿Cuál es el área a la derecha de uno?

Figura 6.13
45.

¿P(x < 1) es igual a P(x ≤ 1)? ¿Por qué?

46.

¿Cómo representaría el área a la izquierda de tres en un enunciado de probabilidad?

Figura 6.14
47.

¿Cuál es el área a la derecha de tres?

Figura 6.15
48.

Si el área a la izquierda de x en una distribución normal es 0,123, ¿cuál es el área a la derecha de x?

49.

Si el área a la derecha de x en una distribución normal es 0,543, ¿cuál es el área a la izquierda de x?

Use la siguiente información para responder los próximos cuatro ejercicios:

X ~ N(54, 8)

50.

Calcule la probabilidad de que x > 56.

51.

Calcule la probabilidad de que x < 30.

52.

Calcule el percentil 80.

53.

Calcule el percentil 60.

54.

X ~ N(6, 2)

Calcule la probabilidad de que x esté entre tres y nueve.

55.

X ~ N(–3, 4)

Calcule la probabilidad de que x esté entre uno y cuatro.

56.

X ~ N(4, 5)

Calcule el máximo de x en el cuartil inferior.

57.

Use la siguiente información para responder el próximo ejercicio: La vida de los reproductores de CD de Sunshine se distribuye normalmente, con una media de 4,1 años y una desviación típica de 1,3 años. El reproductor de CD tiene una garantía de tres años. Nos interesa la duración de un reproductor de CD. Calcule la probabilidad de que un reproductor de CD se averíe durante el periodo de garantía.

  1. Haga un esquema de la situación. Identifique y escale los ejes. Sombree la región correspondiente a la probabilidad.
    Curva de distribución normal vacía.
    Figura 6.16
  2. P(0 < x < ____________) = ___________ (use el cero para el valor mínimo de x.)
58.

Calcule la probabilidad de que un reproductor de CD dure entre 2,8 y seis años.

  1. Haga un esquema de la situación. Identifique y escale los ejes. Sombree la región correspondiente a la probabilidad.
    Curva de distribución normal vacía.
    Figura 6.17
  2. P(__________ < x < __________) = __________
59.

Calcule el percentil 70 de la distribución para el tiempo que dura un reproductor de CD.

  1. Haga un esquema de la situación. Identifique y escale los ejes. Sombree la región correspondiente al 70 % inferior.
    Curva de distribución normal vacía.
    Figura 6.18
  2. P(x < k) = __________ Por lo tanto, k = _________
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