Repaso de fórmulas

χ² = (Z₁)² + (Z₂)² + … (Z_df)² variable aleatoria de distribución chi-cuadrado

μ_χ² = df distribución chi-cuadrado media de la población

${\sigma }_{{\chi }^2}\text{=}\sqrt{2\left(de\right)}$ Distribución chi-cuadrado de la desviación típica de la población

${\chi }^2=$ $\frac{(n–1)s^2}{{\sigma }_0^2}$ Prueba de una estadística de varianza única donde:
n: tamaño de la muestra
s: desviación típica de la muestra
${\sigma }_0$: valor hipotético de la desviación típica de la población

df = n – 1 grado de libertad

${\displaystyle \sum _k\frac{{(O–E)}^2}{E}}$ estadístico de prueba de bondad de ajuste donde:

O: valores observados
E: valores esperados

k: número de celdas o categorías de datos diferentes

df = k − 1 grados de libertad

${\displaystyle \sum }_{i\cdot j}\frac{{(O–E)}^2}{E}$ Estadístico de prueba de homogeneidad donde: O = valores observados
E = valores esperados
i = número de filas en la tabla de contingencia de datos
j = número de columnas en la tabla de contingencia de datos

df = (i −1)(j −1) Grados de libertad