Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Menu
Spis treści
  1. Przedmowa
  2. Optyka
    1. 1 Natura światła
      1. Wstęp
      2. 1.1 Rozchodzenie się światła
      3. 1.2 Prawo odbicia
      4. 1.3 Załamanie
      5. 1.4 Całkowite wewnętrzne odbicie
      6. 1.5 Rozszczepienie
      7. 1.6 Zasada Huygensa
      8. 1.7 Polaryzacja
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    2. 2 Optyka geometryczna i tworzenie obrazu
      1. Wstęp
      2. 2.1 Obrazy tworzone przez zwierciadła płaskie
      3. 2.2 Zwierciadła sferyczne
      4. 2.3 Obrazy tworzone przez załamanie promieni światła
      5. 2.4 Cienkie soczewki
      6. 2.5 Oko
      7. 2.6 Aparat fotograficzny
      8. 2.7 Proste przyrządy powiększające
      9. 2.8 Mikroskopy i teleskopy
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 3 Interferencja
      1. Wstęp
      2. 3.1 Doświadczenie Younga z dwiema szczelinami
      3. 3.2 Matematyczny opis interferencji
      4. 3.3 Interferencja na wielu szczelinach
      5. 3.4 Interferencja w cienkich warstwach
      6. 3.5 Interferometr Michelsona
      7. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 4 Dyfrakcja
      1. Wstęp
      2. 4.1 Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie
      3. 4.2 Natężenie światła w dyfrakcji na pojedynczej szczelinie
      4. 4.3 Dyfrakcja na podwójnej szczelinie
      5. 4.4 Siatki dyfrakcyjne
      6. 4.5 Otwory kołowe i rozdzielczość
      7. 4.6 Dyfrakcja rentgenowska
      8. 4.7 Holografia
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  3. Fizyka współczesna
    1. 5 Teoria względności
      1. Wstęp
      2. 5.1 Niezmienność praw fizyki
      3. 5.2 Względność jednoczesności zdarzeń
      4. 5.3 Dylatacja czasu
      5. 5.4 Skrócenie długości w szczególnej teorii względności
      6. 5.5 Transformacja Lorentza
      7. 5.6 Względność prędkości w szczególnej teorii względności
      8. 5.7 Relatywistyczny efekt Dopplera
      9. 5.8 Pęd relatywistyczny
      10. 5.9 Energia relatywistyczna
      11. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    2. 6 Fotony i fale materii
      1. Wstęp
      2. 6.1 Promieniowanie ciała doskonale czarnego
      3. 6.2 Efekt fotoelektryczny
      4. 6.3 Efekt Comptona
      5. 6.4 Model atomu wodoru Bohra
      6. 6.5 Fale de Broglie’a
      7. 6.6 Dualizm korpuskularno-falowy
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    3. 7 Mechanika kwantowa
      1. Wstęp
      2. 7.1 Funkcje falowe
      3. 7.2 Zasada nieoznaczoności Heisenberga
      4. 7.3 Równanie Schrӧdingera
      5. 7.4 Cząstka kwantowa w pudełku
      6. 7.5 Kwantowy oscylator harmoniczny
      7. 7.6 Tunelowanie cząstek przez bariery potencjału
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    4. 8 Budowa atomu
      1. Wstęp
      2. 8.1 Atom wodoru
      3. 8.2 Orbitalny magnetyczny moment dipolowy elektronu
      4. 8.3 Spin elektronu
      5. 8.4 Zakaz Pauliego i układ okresowy pierwiastków
      6. 8.5 Widma atomowe i promieniowanie rentgenowskie
      7. 8.6 Lasery
      8. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
    5. 9 Fizyka materii skondensowanej
      1. Wstęp
      2. 9.1 Rodzaje wiązań cząsteczkowych
      3. 9.2 Widma cząsteczkowe
      4. 9.3 Wiązania w ciałach stałych
      5. 9.4 Model elektronów swobodnych w metalach
      6. 9.5 Teoria pasmowa ciał stałych
      7. 9.6 Półprzewodniki i domieszkowanie
      8. 9.7 Przyrządy półprzewodnikowe
      9. 9.8 Nadprzewodnictwo
      10. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    6. 10 Fizyka jądrowa
      1. Wstęp
      2. 10.1 Własności jądra atomowego
      3. 10.2 Energia wiązania jądra
      4. 10.3 Rozpad promieniotwórczy
      5. 10.4 Procesy rozpadu
      6. 10.5 Rozszczepienie jądra atomowego
      7. 10.6 Fuzja jądrowa
      8. 10.7 Skutki biologiczne i zastosowania medyczne promieniowania jądrowego
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
    7. 11 Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia
      1. Wstęp
      2. 11.1 Wstęp do fizyki cząstek elementarnych
      3. 11.2 Zasady zachowania w fizyce cząstek elementarnych
      4. 11.3 Kwarki
      5. 11.4 Akceleratory i detektory cząstek
      6. 11.5 Model standardowy
      7. 11.6 Wielki Wybuch
      8. 11.7 Ewolucja wczesnego Wszechświata
      9. Podsumowanie rozdziału
        1. Kluczowe pojęcia
        2. Najważniejsze wzory
        3. Podsumowanie
        4. Pytania
        5. Zadania
        6. Zadania dodatkowe
        7. Zadania trudniejsze
  4. A Jednostki
  5. B Przeliczanie jednostek
  6. C Najważniejsze stałe fizyczne
  7. D Dane astronomiczne
  8. E Wzory matematyczne
  9. F Układ okresowy pierwiastków
  10. G Alfabet grecki
  11. Rozwiązania zadań
    1. Rozdział 1
    2. Rozdział 2
    3. Rozdział 3
    4. Rozdział 4
    5. Rozdział 5
    6. Rozdział 6
    7. Rozdział 7
    8. Rozdział 8
    9. Rozdział 9
    10. Rozdział 10
    11. Rozdział 11
  12. Skorowidz nazwisk
  13. Skorowidz rzeczowy
  14. Skorowidz terminów obcojęzycznych

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:
  • rozróżniać i opisywać trzy rodzaje promieniowania jądrowego;
  • używać symboli jądrowych do opisywania przemian, które występują podczas reakcji jądrowych;
  • opisywać procesy związane z szeregami promieniotwórczymi ciężkich pierwiastków.

Już pierwsze eksperymenty wykazały, że istnieją trzy rodzaje jądrowych promieni (ang. rays) lub promieniowania (ang. radiation): promieniowanie alfa (α) (ang. alpha rays), promieniowanie beta (β) (ang. beta rays) i promieniowanie gamma (γ) (ang. gamma rays). Różnią się one od siebie zdolnością do przenikania przez materię. Promieniowanie alfa z trudem przechodzi przez cienki arkusz papieru. Promieniowanie beta może przenikać aluminium na głębokość około 3mm3mm \SI{3}{\milli\meter}, a promieniowanie gamma wnika w ołów na głębokość 2cm2cm \SI{2}{\centi\meter} lub większą (Ilustracja 10.11).

Na rysunku pokazano od lewej do prawej: papier, aluminium, beton i ołów. Trzy rodzaje promieniowania padają na ten układ z lewej strony. Promieniowanie alfa nie przechodzi przez papier. Promieniowanie beta przechodzi przez papier, ale nie przez metal. Promieniowanie gamma przechodzi przez papier, aluminium i beton, ale nie przez ołów.
Ilustracja 10.11 Porównanie głębokości wnikania promieniowania alfa (α), beta (β) i gamma (γ) w różne materiały.

Właściwości elektryczne tych trzech rodzajów promieniowania można badać, śledząc ich ruch w jednorodnym polu magnetycznym, jak pokazano na Ilustracji 10.12. Zgodnie ze wzorem na siłę magnetyczną (Lorentza): F=Qv×BF=Qv×B \vec{F} = Q \vec{v} \times \vec{B}, w sytuacji przedstawionej na rysunku dodatnio naładowane cząstki są odchylane ku górze, ujemnie naładowane cząstki – odchylane w dół, a cząstki nienaładowane przechodzą przez pole magnetyczne bez odchylenia toru. Ostatecznie promieniowanie α zostało zidentyfikowane jako jądra helu (4He), promieniowanie β jako elektrony, jego później odkryty dodatni odpowiednik – promieniowanie β+ – jako pozytony (ang. positrons; są to dodatnio naładowane elektrony, czyli antyelektrony), a promieniowanie γ jako wysokoenergetyczne fotony. W dalszej części tego podrozdziału omówimy wszystkie typy promieniowania bardziej szczegółowo.

Rysunek przedstawia bryłę w kształcie litery C otwartej w prawą stronę opisaną: ołów. We wnęce bryły umieszczone jest koło opisane: źródło radioaktywne. Trzy promienie wychodzą od tego źródła w prawo. Jeden jest zakrzywiony do góry i jest oznaczony literą alfa. Jeden biegnie prosto i jest oznaczony gamma. Trzeci zakrzywia się w dół i jest oznaczony jako beta minus. Pole magnetyczne jest zaznaczone krzyżykami, reprezentującymi jego zwrot do kartki. W pobliżu punktu, w którym promienie wychodzą z wnęki w literze C, zaczynają się dwie strzałki. Strzałka skierowana w górę jest oznaczona F z indeksem dolnym alfa = q indeks alfa v B. Strzałka skierowana w dół jest oznaczona F indeks beta = q indeks dolny beta v B.
Ilustracja 10.12 Wpływ pola magnetycznego na promieniowanie alfa (α), beta (β) i gamma (γ). Ten rysunek jest tylko schematyczny. Dokładne tory cząstek zależą od ich mas i początkowych energii kinetycznych.

Rozpad alfa

Ciężkie, niestabilne jądra emitują promieniowanie α. W rozpadzie, w którym powstają cząstki α (czyli rozpadzie alfa, ang. alpha decay), jądro traci dwa protony i dwa neutrony, więc jego liczba atomowa maleje o dwa, podczas gdy liczba masowa zmniejsza się o cztery. Jądro istniejące przed rozpadem nazywamy jądrem pierwotnym (ang. parent nucleus); jądro lub jądra powstające w procesie rozpadu są określane jako jądro albo jądra potomne (ang. daughter nucleus). Rozpad α przedstawiamy symbolicznie przez zapis

XZAYZ2A4+He24,XZAYZ2A4+He24, \tensor*[^A_Z]{\mathrm{X}}{} \to \tensor*[_Z-2^A-4]{\mathrm{Y}}{} + \tensor*[_2^4]{\mathrm{He}}{} \text{,}
10.21

gdzie XZAXZA \tensor*[^A_Z]{\mathrm{X}}{} jest jądrem pierwotnym, YZ2A4YZ2A4 \tensor*[_Z-2^A-4]{\mathrm{Y}}{} – jądrem potomnym, a He24He24 \tensor*[^4_2]{\mathrm{He}}{} – cząstką α. W rozpadzie alfa jądro o liczbie atomowej ZZ Z przechodzi w jądro o liczbie atomowej Z2Z2 Z-2 i liczbie masowej A4A4 A-4. To ciekawe, że zgodnie z prawami współczesnej nauki marzenie dawnych alchemików, aby przemieniać inne metale w złoto, staje się rzeczywistością w procesie rozpadu alfa. Wysiłki alchemików nie powiodły się, ponieważ badali oni procesy chemiczne, a nie jądrowe.

Materiały pomocnicze

Popatrz, jak cząstki α wydostają się z jądra polonu, powodując rozpad promieniotwórczy alfa. Zobacz, jak losowe czasy rozpadu wiążą się z okresem połowicznego rozpadu. Aby uruchomić symulację rozpadu alfa, odwiedź tę stronę.

Przykładem rozpadu alfa jest proces z udziałem izotopu uranu 238U

U92238X90234+He24.U92238X90234+He24. \tensor*[_92^238]{\mathrm{U}}{} \to \tensor*[_90^234]{\mathrm{X}}{} + \tensor*[_2^4]{\mathrm{He}}{} \text{.}

Liczba atomowa zmniejszyła się z 92 do 90. Pierwiastek chemiczny z Z=90Z=90 Z=90 to tor. Tak więc 238U rozpadł się do 234Th przez emisję cząstki α, co zapisujemy jako

U92238Th90234+He24.U92238Th90234+He24. \tensor*[_92^238]{\mathrm{U}}{} \to \tensor*[_90^234]{\mathrm{Th}}{} + \tensor*[_2^4]{\mathrm{He}}{} \text{.}

Następnie Th90234Th90234 \tensor*[_90^234]{\mathrm{Th}}{} rozpada się w wyniku emisji cząstki β, z okresem połowicznego rozpadu 24 dni. Energia uwalniana w rozpadzie alfa ma postać energii kinetycznej jąder helu i toru, z tym że energia kinetyczna toru jest mniejsza niż helu ze względu na jego większą masę, a przez to mniejszą prędkość.

Przykład 10.7

Rozpad alfa plutonu

Obliczmy energię emitowaną w rozpadzie α, jądra 239Pu.

Strategia rozwiązania

Energię emitowaną w rozpadzie alfa jądra 239Pu można obliczyć za pomocą równania E=Δmc2E=Δmc2 E = \prefop{\Delta} m c^2. Najpierw musimy znaleźć ΔmΔm \prefop{\Delta} m, czyli różnicę mas pomiędzy jądrem pierwotnym a produktami rozpadu.

Rozwiązanie

Równanie rozpadu ma postać
Pu239U235+He4.Pu239U235+He4. \tensor*[^239]{\mathrm{Pu}}{} \to \tensor*[^235]{\mathrm{U}}{} + \tensor*[^4]{\mathrm{He}}{} \text{.}

W związku z tym istotne są masy 239Pu, 235U i cząstki α, czyli 4He. Wszystkie te masy są znane. Masa początkowa ma wartość mPu239=239,052 157umPu239=239,052 157u m \apply (\tensor*[^239]{\mathrm{Pu}}{} ) = \SI{239,052157}{\atomicmassunit}. Końcowa masa to suma

mU235+mHe4=235,043 924u+4,002 602u=239,046 526u.mU235+mHe4=235,043 924u+4,002 602u=239,046 526u. m \apply (\tensor*[^235]{\mathrm{U}}{} ) + m \apply (\tensor*[^4]{\mathrm{He}}{} ) = \SI{235,043924}{\atomicmassunit} + \SI{4,002602}{\atomicmassunit} = \SI{239,046526}{\atomicmassunit} \text{.}

W związku z tym

Δm=mPu239mU235+mHe4=239,052 157u239,046 526u=0,005 631u.Δm=mPu239mU235+mHe4=239,052 157u239,046 526u=0,005 631u. \prefop{\Delta} m = m \apply (\tensor*[^239]{\mathrm{Pu}}{} ) - [m \apply (\tensor*[^235]{\mathrm{U}}{} ) + m \apply (\tensor*[^4]{\mathrm{He}}{} )] = \SI{239,052157}{\atomicmassunit} - \SI{239,046526}{\atomicmassunit} = \SI{0,005631}{\atomicmassunit} \text{.}

Teraz możemy określić EE E, podstawiając ΔmΔm \prefop{\Delta} m do równania

E=Δmc2=0,005 631uc2.E=Δmc2=0,005 631uc2. E = \prefop{\Delta} m c^2 = \SI{0,005631}{\atomicmassunit} \cdot c^2 \text{.}

Wiemy, że 1u=931,5MeVc21u=931,5MeVc2 \SI{1}{\atomicmassunit} = \SI{931,5}{\mega\electronvolt} / c^2, otrzymujemy więc

E=0,005 631u931,5MeV1uc2c2=5,25MeV.E=0,005 631u931,5MeV1uc2c2=5,25MeV. E = \SI{0,005631}{\atomicmassunit} \cdot \frac{\SI{931,5}{\mega\electronvolt}}{\SI{1}{\atomicmassunit} \cdot c^2} \cdot c^2 = \SI{5,25}{\mega\electronvolt} \text{.}

Znaczenie

Energia uwalniana w tym rozpadzie jest rzędu megaelektronowoltów, a więc wiele razy większa od energii reakcji chemicznych. Większość tej energii staje się energią kinetyczną cząstki α (czyli jądra 4He), która oddala się dużą prędkością. Energia odrzutu jądra 235U jest znacznie mniejsza ze względu na jego stosunkowo dużą masę. Jądro 235U może pozostać w stanie wzbudzonym i później emitować fotony (promieniowanie gamma).

Rozpad beta

W większości procesów rozpadu, w których emitowane są cząstki β (czyli rozpadów beta, ang. beta decay), jądro emituje elektron (β) lub pozyton (β+). Pozyton ma taką samą masę jak elektron, ale jego ładunek wynosi +e+e +e. Jest on zatem antycząstką elektronu (w reakcji z elektronem oba anihilują z wydzieleniem energii w postaci dwóch fotonów), dlatego czasami nazywany jest antyelektronem. Jak przebiega rozpad β? Możliwym wyjaśnieniem byłoby, że elektron (lub pozyton) jest związany w jądrze przed rozpadem i w jakiś sposób z tego jądra ucieka. Aby uzyskać przybliżoną wartość energii ucieczki, rozważmy uproszczony model elektronu uwięzionego w pudle (lub w terminologii mechaniki kwantowej – w jednowymiarowej prostokątnej studni potencjału), które ma szerokość typowego jądra (10-14m10-14m 10^{-14}\si{\metre}). Zgodnie z zasadą nieoznaczoności Heisenberga (ang. Heisenberg’s uncertainty principle) opisaną w rozdziale Mechanika Kwantowa nieoznaczoność pędu elektronu wynosi

Δp>hΔx=6,610-34kgm2s10-14m=6,610-20kgms.Δp>hΔx=6,610-34kgm2s10-14m=6,610-20kgms. \prefop{\Delta} p > \frac{h}{\prefop{\Delta} x} = \frac{\SI{6,6e-34}{\kilo\gram\metre\squared\per\second}}{10^{-14}\si{\metre}} = \SI{6,6e-20}{\kilo\gram\metre\per\second} \text{.}

Jeśli uznamy tę wartość pędu (która w istocie jest zaniżona) za „prawdziwą”, będziemy mogli określić przybliżoną energię kinetyczną elektronu w momencie ucieczki

Δp22me=6,610-20kgms229,110-31kg=210-9J=12,4GeV.Δp22me=6,610-20kgms229,110-31kg=210-9J=12,4GeV. \frac{(\prefop{\Delta} p)^2}{2m_{\text{e}}} = \frac{(\SI{6,6e-20}{\kilo\gram\metre\per\second})^2}{2 \cdot \SI{9,1e-31}{\kilo\gram}} = \SI{2e-9}{\joule} = \SI{12,4}{\giga\electronvolt} \text{.}

Doświadczalnie stwierdzane energie kinetyczne elektronów emitowanych w rozpadzie β są rzędu tylko kilku megaelektronowoltów. W związku z tym stwierdzamy, że elektron w jakiś sposób powstaje w procesie rozpadu, a nie ucieka z jądra. Powstawanie i znikanie (anihilację) cząstek opisują teorie łączące mechanikę kwantową z teorią względności, co jest przedmiotem bardziej zaawansowanych kursów fizyki.

Jądrowy rozpad beta polega na przemianie jednego nukleonu w inny. Na przykład neutron może ulec rozpadowi do protonu przez emisję elektronu (β) i niemal bezmasowej cząstki nazywanej antyneutrinem (νν \overline{\nu}), (ang. antineutrino)

n01p11+e-10+ν.n01p11+e-10+ν. \tensor*[_0^1]{\mathrm{n}}{} \to \tensor*[_1^1]{\mathrm{p}}{} + \tensor*[_-1^0]{\mathrm{e}}{} + \overline{\nu} \text{.}

Notacji e-10e-10 \tensor*[_-1^0]{\mathrm{e}}{} używamy na oznaczenie elektronu. Jego liczba masowa wynosi 0, ponieważ nie jest on nukleonem (co więcej jego masa jest bardzo mała – to tylko 1183611836 1/\num{1836} masy protonu), a jego liczba atomowa równa jest –1, co oznacza, że ma on ładunek ee -e. Proton jest reprezentowany przez p11p11 \tensor*[_1^1]{\mathrm{p}}{}, ponieważ jego liczby masowa i atomowa wynoszą 1. Gdy taki proces zachodzi wewnątrz jądra atomowego, otrzymujemy następujące równanie rozpadu beta

XZAYZ+1A+e-10+ν.XZAYZ+1A+e-10+ν. \tensor*[_Z^A]{\mathrm{X}}{} \to \tensor*[_Z+1^A]{\mathrm{Y}}{} + \tensor*[_-1^0]{\mathrm{e}}{} + \overline{\nu} \text{.}
10.22

Zgodnie z opisem podanym w kolejnym rozdziale proces ten powoduje słabe oddziaływania jądrowe.

Materiały pomocnicze

Popatrz, jak zachodzi rozpad beta zbioru jąder lub pojedynczego jądra.

Na przykład izotop Th90234Th90234 \tensor*[_90^234]{\mathrm{Th}}{} jest niestabilny i rozpada się przez emisję β z okresem połowicznego rozpadu 24 dni. Jego rozpad można zapisać w postaci

Th90234X91234+e-10+ν.Th90234X91234+e-10+ν. \tensor*[_90^234]{\mathrm{Th}}{} \to \tensor*[_91^234]{\mathrm{X}}{} + \tensor*[_-1^0]{\mathrm{e}}{} + \overline{\nu} \text{.}

Ponieważ pierwiastkiem chemicznym o liczbie atomowej 91 jest protaktyn (Pa), możemy zapisać rozpad β toru jako

Th90234Pa91234+e-10+ν.Th90234Pa91234+e-10+ν. \tensor*[_90^234]{\mathrm{Th}}{} \to \tensor*[_91^234]{\mathrm{Pa}}{} + \tensor*[_-1^0]{\mathrm{e}}{} + \overline{\nu} \text{.}

Możliwy jest również proces odwrotny: proton może ulec rozpadowi do neutronu poprzez emisję pozytonu (β+) i niemal bezmasowej cząstki nazywanej neutrinem (νν \nu). Reakcję tę zapisujemy jako p11n01+e10+νp11n01+e10+ν \tensor*[_1^1]{\mathrm{p}}{} \to \tensor*[_0^1]{\mathrm{n}}{} + \tensor*[_1^0]{\mathrm{e}}{} + \nu.

Pozyton e10e10 \tensor*[_1^0]{\mathrm{e}}{} wraz z neutrinem νν \nu opuszcza jadro, a neutron w nim pozostaje. Podobnie jak w rozpadzie β pozyton nie istnieje przed rozpadem, lecz powstaje w procesie rozpadu. Rozpad ten nie jest możliwy dla swobodnego protonu, ponieważ neutron jest od niego cięższy. Taki proces może jednak zajść w jądrze, gdzie proton może otrzymać niezbędną energię od innych nukleonów. Na przykład izotop glinu Al1326Al1326 \tensor*[_13^26]{\mathrm{Al}}{} rozpada się przez emisję cząstki β+ z okresem połowicznego rozpadu 7,4105lat7,4105lat \SI{7,4e5}{\lat}. Rozpad ten zapisujemy jako

Al1326X1226+e10+ν.Al1326X1226+e10+ν. \tensor*[_13^26]{\mathrm{Al}}{} \to \tensor*[_12^26]{\mathrm{X}}{} + \tensor*[_1^0]{\mathrm{e}}{} + \nu \text{.}

Liczba atomowa 12 odpowiada magnezowi. W związku z tym

Al1326Mg1226+e10+ν.Al1326Mg1226+e10+ν. \tensor*[_13^26]{\mathrm{Al}}{} \to \tensor*[_12^26]{\mathrm{Mg}}{} + \tensor*[_1^0]{\mathrm{e}}{} + \nu \text{.}

Emisję pozytonu można zapisać jako reakcję jądrową w postaci

XZAYZ1A+e10+ν.XZAYZ1A+e10+ν. \tensor*[_Z^A]{\mathrm{X}}{} \to \tensor*[_Z-1^A]{\mathrm{Y}}{} + \tensor*[_1^0]{\mathrm{e}}{} + \nu \text{.}
10.23

Neutrino nie zostało wykryte w pierwszych eksperymentach dotyczących rozpadu β. Prawa zachowania energii i pędu wymagały jednak istnienia takich cząstek. Później neutrina zostały odkryte dzięki ich oddziaływaniom z jądrami.

Przykład 10.8

Rozpad alfa i beta bizmutu

Jądro Bi83211Bi83211 \tensor*[_83^211]{\mathrm{Bi}}{} ulega rozpadom α i β. Jakie jądro potomne powstaje w każdym z tych przypadków?

Strategia rozwiązania

Możemy użyć procesów opisanych Równaniem 10.21 i Równaniem 10.22, a także układu okresowego, aby zidentyfikować powstające pierwiastki.

Rozwiązanie

Liczba atomowa i liczba masowa cząstki α wynoszą odpowiednio 2 i 4. W związku z tym, kiedy jądro bizmutu 211Bi emituje cząstkę α, jądro potomne ma liczbę atomową 81 i liczbę masową 207. Pierwiastek o liczbie atomowej 81 to tal, więc rozpad jest opisany równaniem
Bi83211Tl81207+He24.Bi83211Tl81207+He24. \tensor*[_83^211]{\mathrm{Bi}}{} \to \tensor*[_81^207]{\mathrm{Tl}}{} + \tensor*[_2^4]{\mathrm{He}}{} \text{.}

W rozpadzie β liczba atomowa zwiększa się o 1, a liczba masowa pozostaje taka sama. Pierwiastek o liczbie atomowej 84 to polon, więc rozpad zapisujemy jako

Bi83211Po84211+e-10+ν.Bi83211Po84211+e-10+ν. \tensor*[_83^211]{\mathrm{Bi}}{} \to \tensor*[_84^211]{\mathrm{Po}}{} + \tensor*[_-1^0]{\mathrm{e}}{} + \overline{\nu} \text{.}

Sprawdź, czy rozumiesz 10.4

Czy w rozpadzie promieniotwórczym beta liczba masowa AA A rośnie, czy maleje?

Rozpad gamma

Jądro w stanie wzbudzonym może przejść do stanu o niższej energii przez emisję fotonów promieniowania gamma, co określa się mianem rozpadu gamma (ang. gamma decay). Jest to proces analogiczny do przejścia elektronu na niższy poziom energetyczny w atomie. Rozpad gamma jest reprezentowany symbolicznie równaniem

ZAX*ZAX+γ,ZAX*ZAX+γ,
10.24

gdzie gwiazdka (*) przy symbolu jądra oznacza stan wzbudzony. W rozpadzie γ nie zmieniają się ani liczba masowa, ani liczba atomowa, a więc nie zmienia się typ jądra.

Szereg promieniotwórczy

Jądra o Z>82Z>82 Z>82 są niestabilne i ulegają spontanicznemu rozpadowi. Wiele z nich ma bardzo krótki czas życia, więc nie występuje w naturze. Do ważnych wyjątków należą Th90232Th90232 \tensor*[_90^232]{\mathrm{Th}}{} (czyli tor-232) z okresem połowicznego rozpadu 1,391010lat1,391010lat \SI{1,39e10}{\lat} i U92238U92238 \tensor*[_92^238]{\mathrm{U}}{} (czyli uran-238) z okresem połowicznego rozpadu 7,04108lat7,04108lat \SI{7,04e8}{\lat}. Gdy ciężkie jądro rozpada się, tworząc jądro lżejsze, powstałe w rozpadzie jądro potomne może stać się jądrem pierwotnym w kolejnym procesie rozpadu itd. Proces ten może prowadzić do długiej serii rozpadów jądrowych, którą nazywa się szeregiem promieniotwórczym (ang. decay series). Szereg kończy się na stabilnym jądrze.

Aby zobrazować pojęcie szeregu promieniotwórczego, rozważmy szereg promieniotwórczy Th-232 (Ilustracja 10.13). Liczba neutronowa NN N zaznaczona jest na osi pionowej (osi yy y), a liczba atomowa ZZ Z – na osi poziomej (osi xx x), tak więc 232Th znajduje się w punkcie o współrzędnych NZ=14290NZ=14290 (N,Z) = (142,90). 232Th rozpada się przez emisję cząstki α z okresem połowicznego rozpadu 1,391010lat1,391010lat \SI{1,39e10}{\lat}. Rozpad alfa zmniejsza liczbę atomową o 2, a liczbę masową o 4, więc mamy

Th90232Ra88228+He24.Th90232Ra88228+He24. \tensor*[_90^232]{\mathrm{Th}}{} \to \tensor*[_88^228]{\mathrm{Ra}}{} + \tensor*[_2^4]{\mathrm{He}}{} \text{.}

Liczba neutronowa nuklidu radu-228 wynosi 140, więc pojawia się on na wykresie w punkcie o współrzędnych NZ=14088NZ=14088 (N,Z)=(140,88). Rad-228 także jest niestabilny i rozpada się przez emisję β z okresem połowicznego rozpadu 5,765,76 \num{5,76} dnia, dając aktyn-228. Liczba atomowa zwiększa się o 1, liczba masowa pozostaje bez zmian, a liczba neutronowa zmniejsza się o 1. Należy zauważyć, że na wykresie emisja cząstki α jest reprezentowana linią ukośną opadającą w lewo, odpowiadająca zmniejszeniu zarówno NN N, jak i ZZ Z o 2. Natomiast emisja cząstki β przedstawiona jest linią ukośną opadającą w prawo: NN N maleje o 1, a ZZ Z rośnie o 1. Po kilku dalszych rozpadach alfa i beta szereg kończy otrzymaniem stabilnego jądra 208Pb.

Względna częstość różnych typów rozpadów promieniotwórczych (alfa, beta i gamma) zależy od wielu czynników, w tym wartości sił pojawiających się w tych procesach oraz liczby sposobów, na jakie może zajść dana reakcja bez naruszenia zasad zachowania energii i pędu. To, jak często następuje rozpad promieniotwórczy, zależy w wielu przypadkach od delikatnej równowagi oddziaływań silnych i elektromagnetycznych. Oddziaływania te zostały omówione w rozdziale Fizyka cząstek elementarnych i kosmologia.

Przedstawiono wykres liczby neutronów N = A - Z względem liczby atomowej Z. Rozpad alfa reprezentują czerwone strzałki skierowane w lewo, co wskazuje na spadek zarówno N, jak i Z. Rozpad beta jest reprezentowany przez niebieskie strzałki skierowane w prawo w dół, wskazując spadek N i wzrost Z. Rozpad ten przedstawia się następująco: Rozpad alfa od 232 Th do 228 Ra w 1,39 razy 10 do potęgi 10 lat. Rozpad beta od 228 Ra do 228 Ac w ciągu 5,76 roku i od 228 Ac do 228 Th w ciągu 6,15 godziny. Rozpad alfa od 228 Th do 224 Ra w ciągu 1,91 roku, od 224 Ra do 220 Rn w ciągu 3,66 dni, od 220 Rn do 216 Po w 55,6 sekundy i od 216 Po do 212 Pb w ciągu 0,15 sekundy. Rozpad beta od 212 Pb do 212 Bi w ciągu 10,6 godziny i od 212 Bi do 212 Po w 60,6 minuty. Rozpad alfa od 212 Po do 208 Pb w 0,3 razy 10 do potęgi minus 6 sekund.
Ilustracja 10.13 W szeregu promieniotwórczym toru Th 90 232 Th 90 232 \tensor*[_90^232]{\mathrm{Th}}{} rozpady alfa (α) zmniejszają liczbę atomową, jak pokazują czerwone strzałki. Rozpady beta (β) zwiększają liczbę atomową, jak wskazują niebieskie strzałki. Szereg kończy się na stabilnym jądrze 208Pb.

Jako kolejny przykład rozważmy szereg promieniotwórczy 238U, pokazany na Ilustracji 10.14. Po licznych rozpadach alfa i beta szereg kończy się stabilnym jądrem 206Pb. Przykład rozpadu, w którym jądro pierwotne nie występuje w naturze, pokazany jest na Ilustracji 10.15. Szereg promieniotwórczy zaczyna się od neptunu-237 i kończy się na stabilnym jądrze bizmutu-209. Neptun jest określany jako pierwiastek transuranowy (ang. transuranic element), ponieważ położony jest poza uranem w układzie okresowym. Uran posiada najwyższą liczbą atomową (Z=92Z=92 Z=92) ze wszystkich pierwiastków występujących w przyrodzie. Pierwiastki o Z>92Z>92 Z>92 mogą być wytwarzane jedynie w laboratorium. Prawdopodobnie występowały one także w przyrodzie w czasie powstawania Ziemi, ale z powodu ich stosunkowo krótkich czasów życia rozpadły się całkowicie. Nie ma żadnej fundamentalnej różnicy pomiędzy pierwiastkami występującymi naturalnie a pierwiastkami sztucznymi.

Przedstawiono wykres liczby neutronów N = A - Z względem liczby atomowej Z. Rozpad alfa reprezentują czerwone strzałki skierowane w lewo, co wskazuje na spadek zarówno N, jak i Z. Rozpad beta jest reprezentowany przez niebieskie strzałki skierowane w prawo w dół, wskazując spadek N i wzrost Z. Rozpad ten przedstawia się następująco: Rozpad alfa od 238 U do 234 Th w 4.46 razy 10 do potęgi 9 lat. Rozpad beta od 234 Th do 234 Pa w 24,1 dni i od 234 Pa do 234 U w ciągu 6,66 godziny. Rozpad alfa od 234 U do 230 Th w 2,48 razy 10 do potęgi 5 lat, od 230 Th do 226 Ra w 7,54 razy 10 do potęgi 4 lat, od 226 Ra do 222 Rn w 1600 lat, od 222 Rn do 218 Po w ciągu 3,82 dni, a od 218 Po do 214 Pb w ciągu 3,05 minuty. Rozpad beta z 214 Pb do 214 Bi w ciągu 26 minut i od 214 Bi do 214 Po w 19,9 minuty. Rozpad alfa od 214 Bi do 210 Tl w ciągu 26 minut i od 214 Po do 210 Pb w 1,64 razy 10 do minus 4 sekundy. Rozpad beta od 210 Tl do 210 pb w ciągu 1,3 minuty, od 210 Pb do 210 Bi w ciągu 22,6 lat i od 210 do 210 pb w ciągu 5,01 dni. Rozkład alfa od 210 Po do 206 Pb w 138 dni.
Ilustracja 10.14 W szeregu promieniotwórczym uranu-238 rozpady alfa (α) zmniejszają liczbę atomową, jak pokazują czerwone strzałki. Rozpady beta (β) zwiększają liczbę atomową, jak wskazują niebieskie strzałki. Szereg kończy się na stabilnym jądrze 206Pb.

Zauważmy, że w przypadku 214Bi rozpad może nastąpić zarówno w procesie alfa, jak i beta.

Przedstawiono wykres liczby neutronów N = A - Z względem liczby atomowej Z. Rozpad alfa reprezentują czerwone strzałki skierowane w lewo, co wskazuje na spadek zarówno N, jak i Z. Rozpad beta jest reprezentowany przez niebieskie strzałki skierowane w prawo w dół, wskazując spadek N i wzrost Z. Rozpad ten przedstawia się następująco: Rozpad Alpha z 237 Np do 233 Pa w 2,14 razy 10 do potęgi 6 lat. Rozpad beta od 233 Pa do 233 U w 27 dni. Rozpad alfa od 233 U do 229 Th w 1,59 razy 10 do potęgi 5 lat i od 229 do 225 Ra w 7900 lat. Rozpad beta od 225 Ra do 225 Ac w 14,8 dnia. Rozpad alfa od 225 Ac do 221 Fr w 10 dni, od 221 Fr do 217 At w 4.8 minut i od 217 At do 213 Bi w 0.032 sekundy. Rozpad beta od 213 Bi do 213 Po w ciągu 45,6 minut. Rozpad alfa od 213 Po do 209 Pb w 4 razy 10 do potęgi minus 6 sekund. Rozpad beta od 209 Pb do 209 Bi w ciągu 3,25 godziny.
Ilustracja 10.15 W szeregu promieniotwórczym neptunu-237 rozpady alfa (α) zmniejszają liczbę atomową, jak pokazują czerwone strzałki. Rozpady beta (β) zwiększają liczbę atomową, jak wskazują niebieskie strzałki. Szereg kończy się na stabilnym jądrze 209Bi.

Radioaktywność Ziemi

Według geologów, gdyby Ziemia nie posiadała własnego źródła ciepła, ostygłaby do obecnej temperatury w ciągu nie więcej niż 1 mld lat. Jednak wiek Ziemi wynosi ponad 4 mld lat. Dlaczego Ziemia stygnie tak powoli? Odpowiedzią jest radioaktywność wnętrza Ziemi: wysokoenergetyczne cząstki wytwarzane w rozpadach promieniotwórczych grzeją Ziemię od środka (Ilustracja 10.16).

Przekrój Ziemi z przedstawionymi różnymi warstwami. Okrężna strzałka opisana jako konwekcja umieszczona jest w pobliżu jądra. Strzałki wychodzące z tego miejsca do zewnątrz opisane są: przewodzenie. Strzałki skierowane do zewnątrz, umieszczone na zewnątrz Ziemi opisane są: promieniowanie. Wycinek wnętrza Ziemi pokazano jako koło zawierające strzałki reprezentujące promieniowanie alfa, beta i gamma, skierowane we wszystkich kierunkach.
Ilustracja 10.16 Ziemia jest ogrzewana przez procesy jądrowe (rozpady alfa, beta i gamma). Bez tych reakcji jej powierzchnia byłaby znacznie chłodniejsza, niż jest teraz.

Kandydatami do tego modelu ogrzewania są jądra 238U i 40K, które mają okresy połowicznego rozpadu podobne do wieku Ziemi lub dłuższe. Energia wytwarzana w wyniku ich rozpadów (przypadająca na sekundę i na metr sześcienny) jest mała, ale nie może łatwo uciec, więc jądro Ziemi ma bardzo wysoką temperaturę. Energia cieplna z jądra Ziemi jest przenoszona na powierzchnię i dalej w zewnętrzną przestrzeń przez procesy konwekcji, przewodnictwa i promieniowania.

Cytowanie i udostępnianie

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-3/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.