William Moebs; Samuel J. Ling; Jeff Sanny

10.5 Rozszczepienie jądra atomowego

Cel dydaktyczny

W tym podrozdziale nauczysz się:

opisywać proces rozszczepienia, posługując się pojęciami produktów i substratów reakcji jądrowej;
obliczać energie cząstek wytwarzanych w reakcji rozszczepienia;
wyjaśniać działanie bomby atomowej w kontekście rozszczepienia i reakcji jądrowych.

W 1934 roku Enrico Fermi (1901–1954) bombardował pierwiastki chemiczne neutronami w celu wytworzenia izotopów innych pierwiastków. Spodziewał się, że bombardowanie uranu neutronami spowoduje jego niestabilność i doprowadzi do powstania nowego pierwiastka. Niestety Fermi nie był w stanie zidentyfikować produktów tej reakcji. Kilka lat później Otto Hahn (1879–1968) i Fritz Strassmann (1902–1980) powtórzyli te eksperymenty i odkryli, że produktami reakcji były mniejsze jądra. Na tej podstawie stwierdzili, że jądro uranu rozpadło się na dwa mniejsze jądra.

Ten rozpad jądra nazywa się rozszczepieniem (ang. fission). Co ciekawe, ²³⁵U nie zawsze rozszczepia się na takie same fragmenty. Przykładowo zajść mogą następujące reakcje

\begin{align} \tensor*[_0^1]{\mathrm{n}}{} + \tensor*[_92^235]{\mathrm{U}}{} &\to \tensor*[_56^141]{\mathrm{Ba}}{} + \tensor*[_36^92]{\mathrm{Kr}}{} + 3 \tensor*[_0^1]{\mathrm{n}}{} \text{,} \\ \tensor*[_0^1]{\mathrm{n}}{} + \tensor*[_92^235]{\mathrm{U}}{} &\to \tensor*[_54^140]{\mathrm{Xe}}{} + \tensor*[_38^94]{\mathrm{Sr}}{} + 2 \tensor*[_0^1]{\mathrm{n}}{} \text{,} \\ \tensor*[_0^1]{\mathrm{n}}{} + \tensor*[_92^235]{\mathrm{U}}{} &\to \tensor*[_50^132]{\mathrm{Sn}}{} + \tensor*[_42^101]{\mathrm{Mo}}{} + 3 \tensor*[_0^1]{\mathrm{n}}{} \text{.} \end{align}

W każdym przypadku suma mas powstałych jąder jest mniejsza niż masa rozszczepianego jądra, więc rozszczepienie uranu jest procesem egzotermicznym (w trakcie którego generowane jest ciepło). Jest to podstawą zastosowania rozszczepienia jąder jako źródła energii w reaktorach jądrowych (Ilustracja 10.17). Wytwarzana energia odprowadzana jest w postaci energii kinetycznej powstających w reakcji cząstek. Procentowy udział różnych izotopów wśród produktów reakcji rozszczepienia ²³⁵U przedstawia Ilustracja 10.18.

Fotografia lotnicza elektrowni jądrowej w Phillipsburgu. — Ilustracja 10.17 W reaktorach elektrowni jądrowej Philippsburg w Niemczech wytwarzana jest energia elektryczna.

Wykres procentowej wydajności produktów rozszczepienia w zależności od liczby masowej A. Wykres ma dwa maksima przy wartościach A około 95 i około 137. Pomiędzy nimi występuje minimum w pobliżu wartości A równej 120. Obszar pod wykresem jest opisany: Produkty rozszczepienia 235 U. — Ilustracja 10.18 Maksima na tym wykresie względnej częstości występowania produktów reakcji rozszczepienia ²³⁵U wskazują jądra, które w procesie rozszczepienia powstają w największej liczbie.

Bilans energetyczny reakcji rozszczepienia można zrozumieć na podstawie wykresu energii wiązania na nukleon (Ilustracja 10.7). Wartość $\mathrm{EWN}$ uranu ( $A=235$ ) jest nieco mniejsza niż jąder powstających w wyniku rozszczepienia jego jądra, znajdujących się bliżej maksimum w pobliżu żelaza (Fe). Oznacza to, że nukleony w powstających fragmentach jądra są silniej związane niż w pierwotnym jądrze ²³⁵U. W związku z tym reakcja rozszczepienia prowadzi do spadku średniej energii nukleonu. Nadwyżka energii jest unoszona przez wysokoenergetyczne neutrony.

Niels Bohr (1885–1962) i John Wheeler (1911–2008) opracowali model kroplowy jądra (ang. liquid drop model), który pozwala zrozumieć przebieg procesu rozszczepienia. Zgodnie z nim efekt uderzenia w jądro neutronem jest analogiczny do zaburzenia kropli wody (Ilustracja 10.19). Ta analogia działa, ponieważ siły bliskiego zasięgu między nukleonami znajdującymi się w jądrze mają charakter podobny do sił przyciągania pomiędzy cząsteczkami wody w kropli. W szczególności siły między nukleonami na powierzchni jądra powodują powstanie napięcia powierzchniowego, podobnego do występującego w kropli wody. Dołączenie neutronu do jądra powoduje jego niestabilność, która może wzbudzić drgania jądra. Jeśli te drgania są wystarczająco silne, jądro dzieli się na mniejsze jądra, emitując przy tym dwa lub trzy swobodne neutrony.

Rysunek przedstawia etapy procesu rozszczepienia. Neutron uderza w kuliste jądro 235 U. Jądro staje się owalne, opisane jako: 236 U, niestabilne. Następnie pojawiają się początki zwężenia w środku. Następnie dzieli się na dwa jądra, oba opisane: produkty rozszczepienia. Ten ostatni etap uwalnia również energię i neutrony. — Ilustracja 10.19 W kroplowym modelu rozszczepienia jądro uranu rozpada się na dwa lżejsze jądra w wyniku dołączenia do jądra neutronu.

Rozszczepienie ²³⁵U może prowadzić do reakcji łańcuchowej (ang. chain reaction). W materiale zawierającym wiele jąder ²³⁵U neutrony powstające w wyniku rozszczepienia jednego jądra mogą inicjować rozszczepienia kolejnych jąder ²³⁵U (Ilustracja 10.20). Taka reakcja łańcuchowa może przebiegać w sposób kontrolowany, jak to ma miejsce w reaktorze elektrowni jądrowej, lub w sposób niekontrolowany, jak podczas wybuchu.

Rysunek przedstawia etapy łańcuchowej reakcji rozszczepienia. Pierwszy neutron uderza w jądro 235 U. Jądro to dzieli się na dwa fragmenty, 92 Kr i 141 Ba, uwalniając trzy neutrony. Każdy z tych trzech neutronów uderza w inne jądro 235 U. Każde z trzech jąder dzieli się na dwa fragmenty, 92 Kr i 141 Ba. W każdym z tych procesów rozszczepienia uwalniane są trzy neutrony, przez co całkowita liczba uwolnionych neutronów wzrasta do 9. — Ilustracja 10.20 W reakcji łańcuchowej rozszczepienia ²³⁵U generowane są wysokoenergetyczne neutrony, które powodują podział kolejnych jąder. Energia uwalniana w tym procesie może służyć do produkcji energii elektrycznej.

Materiały pomocnicze

Wyświetl symulację rozszczepienia jądra atomowego, w której możesz uruchomić reakcję łańcuchową lub wprowadzić izotopy niepromieniotwórcze, aby ją uniemożliwić. Kontroluj wytwarzanie energii w reaktorze jądrowym.

Bomba atomowa

Możliwość wystąpienia reakcji łańcuchowej w uranie z towarzyszącą jej produkcją bardzo dużych ilości energii doprowadziła fizyków jądrowych do koncepcji zbudowania bomby – bomby atomowej (ang. atomic bomb, te odkrycia miały miejsce bezpośrednio przed II wojną światową i wielu europejskich fizyków biorących udział w tych pracach było uciekinierami z nazistowskich Niemiec lub krajów przez nie okupowanych). Naturalny uran zawiera $\SI{99,3}{\percent}$ ²³⁸U, a tylko $\SI{0,7}{\percent}$ ²³⁵U i nie podtrzymuje reakcji łańcuchowej. Aby podtrzymać kontrolowaną reakcję łańcuchową, zawartość ²³⁵U musi zostać zwiększona. Ponadto próbka uranu musi być wystarczająco masywna, by wywołanie przez typowy neutron rozszczepienia było bardziej prawdopodobne niż jego ucieczka. Minimalna masa potrzebna do reakcji łańcuchowej nosi nazwę masy krytycznej (ang. critical mass). Stan, w którym reakcja łańcuchowa w masie krytycznej materiału staje się samopodtrzymująca, określa się jako krytyczność (ang. criticality). Pierwotnie używano dwóch kawałków ²³⁵U poniżej masy krytycznej. Po wstrzeleniu jednego kawałka w kształcie pocisku w drugi następowało przekroczenie masy krytycznej i rozpoczynała się reakcja łańcuchowa.

Istotną przeszkodą w konstruowaniu bomby atomowej jest konieczność uzyskania masy krytycznej materiału rozszczepialnego. Dlatego też naukowcy opracowali bombę wykorzystującą pluton-239, ponieważ ²³⁹Pu jest łatwiej rozszczepialny niż ²³⁵U i tym samym wymaga mniejszej masy krytycznej. Bomba miała kształt sfery z kawałkami plutonu, każdy poniżej masy krytycznej, przy powierzchni tej sfery. Za pomocą serii eksplozji chemicznych kawałki plutonu jednocześnie wstrzeliwano do środka sfery. Całkowita masa połączonych w ten sposób kawałków przekraczała masę krytyczną i rozpoczynała się reakcja łańcuchowa. Bomby zawierające ²³⁵U i ²³⁹Pu zostały użyte w czasie II wojny światowej. Czy uzasadniona jest produkcja i użycie broni jądrowej – to dwa spośród najważniejszych pytań, w obliczu których stoi cywilizacja.

Przykład 10.9

Obliczanie energii rozszczepienia

Obliczmy energię wyzwoloną w następującej samorzutnej reakcji rozszczepienia jądra atomowego

\tensor*[^238]{\mathrm{U}}{} \to \tensor*[^95]{\mathrm{Sr}}{} + \tensor*[^140]{\mathrm{Xe}}{} + 3 \mathrm{n} \text{.}

Masy atomowe wynoszą: $m \apply (\tensor*[^238]{\mathrm{U}}{} ) = \SI{238,050784}{\atomicmassunit}$ , $m \apply (\tensor*[^95]{\mathrm{Sr}}{} ) = \SI{94,919388}{\atomicmassunit}$ , $m \apply (\tensor*[^140]{\mathrm{Xe}}{} ) = \SI{139,921610}{\atomicmassunit}$ i $m \apply (\mathrm{n}) = \SI{1,008665}{\atomicmassunit}$ .

Strategia rozwiązania

Jak zawsze, uwalniana energia równa jest ubytkowi masy razy

c^2

, więc musimy określić różnicę mas pomiędzy rozszczepianym jądrem ²³⁸U a produktami rozszczepienia.

Rozwiązanie

Produkty mają całkowitą masę

m_{\text{produktów}} = \SI{94,919388}{\atomicmassunit} + \SI{139,921610}{\atomicmassunit} + 3 \cdot \SI{1,008665}{\atomicmassunit} = \SI{237,866993}{\atomicmassunit} \text{.}

Utrata masy jest równa $m \apply (\tensor*[^238]{\mathrm{U}}{} ) - m_{\text{produktów}}$ , czyli

\prefop{\Delta} m =\SI{238,050784}{\atomicmassunit} - \SI{237,866993}{\atomicmassunit} = \SI{0,183791}{\atomicmassunit} \text{.}

W związku z tym uwalniana energia wynosi

E = \prefop{\Delta} m c^2 = \SI{0,183791}{\atomicmassunit} \cdot \frac{\SI{931,5}{\mega\electronvolt} }{\SI{1}{\atomicmassunit} \cdot c^2} \cdot c^2 = \SI{171,2}{\mega\electronvolt} \text{.}

Znaczenie

W tym przykładzie pojawia się kilka ważnych kwestii. Uwalniania energia jest duża, ale mniejsza, niż gdyby jądro podzieliło się na dwie równe części, ponieważ jest unoszona przez neutrony. W tej reakcji rozszczepienia powstają neutrony, a jądro nie rozpada się na dwie równe części. W rozszczepieniu danego nuklidu, np. ²³⁸U, nie zawsze powstają te same produkty. Rozszczepienie jest procesem losowym, w którym może powstać wiele różnych produktów z różnym prawdopodobieństwem. W większości procesów rozszczepienia powstają neutrony, choć ich liczba może być różna. Jest to niezwykle ważny aspekt rozszczepienia, ponieważ neutrony mogą wywołać dalsze reakcje rozszczepienia, umożliwiając samopodtrzymujące się reakcje łańcuchowe.

Reaktory jądrowe

Pierwszy reaktor jądrowy (ang. nuclear reactor) został zbudowany przez Enrico Fermiego na korcie do squasha na terenie kampusu Uniwersytetu w Chicago 2 grudnia 1942 r. Zawierał ²³⁸U wzbogacony o $\SI{3,6}{\percent}$ uranu-235. Neutrony produkowane w reakcji łańcuchowej poruszają się zbyt szybko, by zainicjować reakcję rozszczepienia. Jednym ze sposobów, aby je spowolnić, jest otoczenie całego reaktora łaźnią wodną pod wysokim ciśnieniem. Neutrony zderzają się z cząsteczkami wody i są w ten sposób wystarczająco spowalniane (termalizowane), by wziąć udział w procesie rozszczepienia. Spowolnione (termiczne) neutrony rozszczepiają więcej jąder ²³⁵U i następuje reakcja łańcuchowa. Szybkość, z jaką zachodzi, jest kontrolowana przez układ kadmowych prętów sterujących, wstawionych do reaktora. Kadm jest w stanie pochłonąć dużą liczbę neutronów bez utraty stabilności.

Konstrukcję reaktora jądrowego, o nazwie reaktor wodny ciśnieniowy, można również wykorzystać do generowania energii elektrycznej (Ilustracja 10.21). Reaktor wodny ciśnieniowy (po lewej stronie na rysunku) jest przeznaczony do kontrolowanego rozszczepiania dużych ilości ²³⁵U. Energia uwalniana w tym procesie ulega pochłonięciu przez wodę przepływającą przez umieszczone w układzie rury (obieg pierwotny), w wyniku tego wytwarzana jest para. Kadmowe pręty sterujące regulują wielkość strumienia neutronów (gęstość strumienia neutronów przechodzących przez układ), i w ten sposób sterują reakcją. W przypadku przegrzania reaktora i zagotowania się wody reakcja łańcuchowa ustaje, ponieważ woda jest niezbędna do termalizacji neutronów; ten mechanizm bezpieczeństwa może nie zadziałać w okolicznościach ekstremalnych. Gorąca woda pod wysokim ciśnieniem przepływa następnie rurą do drugiego zbiornika wody o normalnym ciśnieniu, znajdującego się w wytwornicy pary. Para wytworzona w wytwornicy wypełnia komorę, która zawiera turbinę. Para znajduje się pod bardzo wysokim ciśnieniem. Tymczasem skraplacz pary, podłączony do przeciwległej części komory turbiny, utrzymuje niskie ciśnienie pary. Różnica ciśnień wymusza przepływ pary przez komorę, powodując obrót turbiny. Z kolei turbina napędza generator elektryczny.

Zamknięta struktura, opisana jako blok reaktora, obejmuje dwa zbiorniki: zbiornik ciśnieniowy reaktora i generator pary. Pierwszy zawiera kadmowe pręty sterujące na górze i reaktor na dole. Zamknięta pętla rur, opisana jako obieg pierwotny, biegnie od góry do dołu zbiornika. Część tej pętli znajduje się w drugim zbiorniku - generatorze pary. Jest on wypełniony wodą i parą. Druga zamknięta pętla rur, oznaczona jako obieg wtórny biegnie z generatora pary na zewnątrz bloku reaktora i z powrotem do wewnątrz. Na zewnątrz struktury przechodzi ona najpierw przez turbinę, a następnie przez kondensator pary. Turbina jest przyłączona do generatora elektrycznego. Trzecia zamknięta pętla rur biegnie z kondensatora pary, przez wieżę chłodniczą i z powrotem. — Ilustracja 10.21 Reaktor jądrowy wykorzystuje energię pochodzącą z rozszczepienia ²³⁵U do produkcji energii elektrycznej. Energia z reakcji rozszczepienia wytwarza gorącą parę pod wysokim ciśnieniem, która obraca turbinę. Dzięki obrotom turbiny wytwarzana jest energia elektryczna.

Główną wadą reaktorów jądrowych jest powstawanie odpadów jądrowych. Rozszczepienie ²³⁵U prowadzi do powstania jąder o długim okresie połowicznego rozpadu, takich jak technet-99, które muszą być jakoś przechowywane. Materiałów tych nie można po prostu zrzucić do oceanów lub pozostawić w miejscu, w którym powodowałyby skażenie środowiska: gleby, powietrza lub wody. Wielu naukowców uważa, że najlepszymi miejscami do przechowywania odpadów jądrowych są dna starych kopalń soli lub wnętrza stabilnych gór.

Wielu ludzi obawia się, że reaktor jądrowy może wybuchnąć niczym bomba atomowa. Jednak reaktor jądrowy nie zawiera wystarczającej ilości ²³⁵U, aby mogło do tego dojść. Ponadto reaktor jądrowy jest zaprojektowany tak, że awaria jakiegokolwiek jego mechanizmu powoduje całkowite opadnięcie prętów kadmowych do wnętrza, co powoduje zatrzymanie procesu rozszczepienia. Jak wynika z katastrof w Fukushimie i Czarnobylu, takie systemy mogą zawieść. Systemy i procedury pozwalające uniknąć takich katastrof są priorytetem dla zwolenników energii jądrowej.

Gdyby cała energia elektryczna była produkowana przez rozszczepienie ²³⁵U, wszystkie znane ziemskie rezerwy uranu zostałyby wyczerpane w ciągu niecałego stulecia. Ziemskie zasoby materiału rozszczepialnego można jednak znacząco powiększyć, używając reaktorów powielających (ang. breeder reactor). W reaktorze powielającym zachodzi rozszczepienie ²³⁵U, tak jak w opisanym wyżej reaktorze wodnym ciśnieniowym. Ale oprócz produkcji energii niektóre spośród neutronów prędkich (niestermalizowanych), pochodzących z rozszczepienia ²³⁵U, są pochłaniane przez ²³⁸U, w wyniku czego powstaje ²³⁹Pu poprzez ciąg reakcji

\tensor*[_0^1]{\mathrm{n}}{} + \tensor*[_92^238]{\mathrm{U}}{} \to \tensor*[_92^239]{\mathrm{U}}{} \to \tensor*[_92^239]{\mathrm{Np}}{} \to \tensor*[_94^239]{\mathrm{Pu}}{} \text{.}

²³⁹Pu jest wysoce rozszczepialny, może zatem posłużyć jako paliwo jądrowe zamiast ²³⁵U. Ponieważ $\SI{99,3}{\percent}$ naturalnie występującego uranu to izotop ²³⁸U, zastosowanie reaktorów powielających powinno około stukrotnie zwiększyć nasze zasoby paliwa jądrowego. Reaktory powielające pracują obecnie w Wielkiej Brytanii, Francji i Rosji. Reaktory powielające mają również wady. Po pierwsze, wytwarzają pluton, który, jeśli przedostanie się do środowiska, może spowodować poważne zagrożenie dla zdrowia publicznego. Po drugie, pluton może posłużyć do budowy bomb, co znacznie zwiększa ryzyko rozprzestrzeniania broni jądrowej.

Przykład 10.10

Obliczanie energii z paliwa rozszczepialnego

Obliczmy ilość energii wytwarzanej w procesie rozszczepienia

\SI{1}{\kilo\gram}

²³⁵U, biorąc pod uwagę, że reakcja rozszczepienia ²³⁵U generuje średnio

\SI{200}{\mega\electronvolt}

energii.

Strategia rozwiązania

Całkowita wytworzona energia równa jest liczbie atomów ²³⁵U pomnożonej przez podaną energię na jedno rozszczepenie ²³⁵U. Należy zatem określić liczbę atomów ²³⁵U w

\SI{1}{\kilo\gram}

tego pierwiastka.

Rozwiązanie

Liczba atomów ²³⁵U w

\SI{1}{\kilo\gram}

równa jest liczbie Avogadra pomnożonej przez liczbę moli. Jeden mol ²³⁵U ma masę

\SI{235,04}{\gram}

; mamy zatem

\SI{1000}{\gram} / (\SI{235,04}{\gram\per\mole}) = \SI{4,25}{\mole}

. Liczba atomów ²³⁵U jest zatem równa

\SI{4,25}{\mole} \cdot \SI[per-mode=reciprocal]{6,02e23}{\per\mole} = \num{2,56e24} \text{.}

Tak więc całkowita uwolniona energia wynosi

E = \num{2,56e24} \cdot \SI{200}{\mega\electronvolt} \cdot \frac{\SI{1,6e-13}{\joule}}{\SI{1}{\mega\electronvolt}} = \SI{8,21e13}{\joule} \text{.}

Znaczenie

Jest to kolejna imponująca ilości energii, równoważna około 2,2 mln litrów ropy naftowej lub ponad 2 mln litrów benzyny. Jest to jednak tylko jedna czwarta energii wytwarzanej w fuzji jądrowej jednego kilograma mieszaniny deuteru i trytu. Mimo że każda reakcja rozszczepienia generuje blisko 10 razy więcej energii niż reakcja syntezy, to jednak energia na kilogram paliwa rozszczepialnego jest mniejsza, ponieważ na kilogram ciężkich nuklidów przypada znacznie mniej moli substancji. Paliwa rozszczepialnego jest również znacznie mniej niż paliwa dla syntezy jądrowej – mniej niż

\SI{1}{\percent}

uranu (tylko izotop ²³⁵U) nadaje się do bezpośredniego wykorzystania.

Sprawdź, czy rozumiesz 10.5

Czy zysk energetyczny na jedną reakcję syntezy jądrowej jest większy dla małej, czy dla dużej o próbki czystego ²³⁵U?