Przejdź do treściPrzejdź do informacji o dostępnościMenu skrótów klawiszowych
Logo OpenStax

Podsumowanie

3.1 Położenie, przemieszczenie, prędkość średnia

  • Kinematyka zajmuje się opisem ruchu bez rozważania na temat jego przyczyn. W tym rozdziale ograniczamy się do opisu ruchu po linii prostej w jednym wymiarze, który nazywamy także ruchem prostoliniowym.
  • Przemieszczenie jest zmianą położenia ciała. Jednostką przemieszczenia oraz położenia w układzie SI jest metr. Przemieszczenie jest wektorem – ma kierunek i zwrot oraz wartość.
  • Droga jest długością toru, czyli krzywej, po której ciało porusza się między dwoma położeniami. W ruchu prostoliniowym jest to długość odcinka i może być obliczona jako suma długości przemieszczeń składowych ruchu.
  • Czas trwania ruchu ciała jest różnicą chwil, w których ciało znajdowało się w dwóch położeniach x 1 x 1 i x 2 x 2 , co określamy jako zmianę Δ t = t 2 t 1 Δ t = t 2 t 1 . Całkowity czas ruchu to różnica Δ t = t k t 0 Δ t = t k t 0 , gdzie t k t k jest chwilą końcową, a t 0 t 0 jest chwilą początkową. Chwilę początkową często przyjmujemy równą zero. Oznacza to, że zaczynamy nasz pomiar czasu w chwili rozpoczęcia ruchu.
  • Prędkość średnia v v jest zdefiniowana jako całkowite przemieszczenie podzielone przez całkowity czas. Jeśli położenie i czas w dwóch punktach wynoszą x 1 , t 1 x 1 , t 1 oraz x 2 , t 2 x 2 , t 2 , to prędkość średnia między tymi punktami wynosi
    v = Δ x Δ t = x 2 x 1 t 2 t 1 . v = Δ x Δ t = x 2 x 1 t 2 t 1 .

3.2 Prędkość chwilowa i szybkość średnia

  • Prędkość chwilowa jest ciągłą funkcją czasu i daje informację o wektorze prędkości cząstki w dowolnym punkcie i dowolnej chwili w jej ruchu. Możemy obliczyć prędkość chwilową jako pochodną po czasie zależności położenia od czasu. W efekcie otrzymujemy ogólną zależność funkcyjną v ( t ) v(t), która w dalszej kolejności pozwala znaleźć prędkość w danej chwili czasu.
  • Prędkość chwilowa jest wektorem i może być ujemna w zależności od przyjętego układu współrzędnych.
  • Szybkość chwilowa (po prostu: szybkość) jest wartością prędkości chwilowej i jest zawsze nieujemna. W ruchu prostoliniowym jest to po prostu wartość bezwzględna prędkości.
  • Szybkość średnia jest dana przez stosunek całkowitej drogi i całkowitego czasu potrzebnego do pokonania tej drogi.
  • Nachylenie stycznej do krzywej zależności położenia od czasu w danym punkcie daje prędkość chwilową w tej chwili czasu.

3.3 Przyspieszenie średnie i chwilowe

  • Przyspieszenie wyraża to, jak szybko zmienia się w czasie prędkość ciała. Przyspieszenie jest wektorem – ma kierunek, zwrot i wartość. Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest metr na sekundę do kwadratu.
  • Przyspieszenie może być wywołane zmianą wartości prędkości, ale też kierunku lub zwrotu albo wszystkich tych cech jednocześnie.
  • Przyspieszenie chwilowe a ( t ) a(t) jest ciągłą funkcją czasu i podaje wielkość przyspieszenia w dowolnej chwili czasu w trakcie ruchu. Obliczamy je jako pochodną prędkości po czasie. Przyspieszenie chwilowe może też być zdefiniowane graficznie jako nachylenie stycznej do funkcji prędkości od czasu.
  • Ujemne przyspieszenie (nazywane też opóźnieniem) jest przyspieszeniem w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu ciała.

3.4 Ruch ze stałym przyspieszeniem

  • Gdy analizujesz prostoliniowy ruch ciała ze stałym przyspieszeniem, określ dobrze, jakie są dane i co masz obliczyć, następnie wybierz odpowiednie równanie ruchu i je rozwiąż ze względu na niewiadomą. W zależności od liczby niewiadomych musisz użyć jednego lub dwóch równań ruchu.
  • W zagadnieniu pogoni i ucieczki dwóch ciał zawsze musisz zapisać dwa zestawy równań ruchu – dla każdego z ciał osobno – i zidentyfikować wspólne parametry.

3.5 Spadek swobodny i rzut pionowy

  • Ciało w spadku swobodnym i rzucie pionowym doznaje przyspieszenia o stałej wartości i pionowym kierunku, jeśli pomijamy opory powietrza.
  • Na Ziemi ciała doznają przyspieszenia grawitacyjnego g g o uśrednionej wartości g = 9,81 m / s 2 g=9,81 m / s 2 .
  • Zazwyczaj przyjmujemy kierunek pionowy jako dodatni dla położenia, przemieszczenia, prędkości i przyspieszenia ciała w ruchu w polu grawitacyjnym.

3.6 Wyznaczanie równań ruchu metodą całkowania

  • Dzięki rachunkowi całkowemu otrzymujemy bardziej uniwersalne sformułowanie kinematyki.
  • Jeśli funkcja przyspieszenia a ( t ) a(t) jest znana, poprzez całkowanie możemy znaleźć także funkcje prędkości v ( t ) v(t) i położenia x ( t ) x(t).
  • Jeśli przyspieszenie jest stałe w czasie, otrzymujemy Równanie 3.12 i Równanie 3.13 znane dla ruchu ze stałym przyspieszeniem.
Cytowanie i udostępnianie

Ten podręcznik nie może być wykorzystywany do trenowania sztucznej inteligencji ani do przetwarzania przez systemy sztucznej inteligencji bez zgody OpenStax lub OpenStax Poland.

Chcesz zacytować, udostępnić albo zmodyfikować treść tej książki? Została ona wydana na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) , która wymaga od Ciebie uznania autorstwa OpenStax.

Cytowanie i udostępnienia
  • Jeśli rozpowszechniasz tę książkę w formie drukowanej, umieść na każdej jej kartce informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
  • Jeśli rozpowszechniasz całą książkę lub jej fragment w formacie cyfrowym, na każdym widoku strony umieść informację:
    Treści dostępne za darmo na https://openstax.org/books/fizyka-dla-szk%C3%B3%C5%82-wy%C5%BCszych-tom-1/pages/1-wstep
Cytowanie

© 21 wrz 2022 OpenStax. Treść książki została wytworzona przez OpenStax na licencji Uznanie autorstwa (CC BY) . Nazwa OpenStax, logo OpenStax, okładki OpenStax, nazwa OpenStax CNX oraz OpenStax CNX logo nie podlegają licencji Creative Commons i wykorzystanie ich jest dozwolone wyłącznie na mocy uprzedniego pisemnego upoważnienia przez Rice University.