Pytania
13.1 Prawo powszechnego ciążenia
Działanie na odległość, jakie występuje w przypadku grawitacji, było kiedyś uważane za nielogiczne, a zatem nieprawdziwe. Co jest ostatecznym wyznacznikiem prawdy w nauce i dlaczego oddziaływanie na odległość ostatecznie zaakceptowano?
W prawie powszechnego ciążenia Newtona zakłada się, że siła jest wprost proporcjonalna do iloczynu dwóch mas (). Chociaż wszystkie założenia naukowe muszą być doświadczalnie zweryfikowane, to czy można podać argumenty, dlaczego tak musi być? (Możesz rozważyć proste przykłady, w których jakakolwiek inna postać tego prawa prowadziłaby do sprzecznych wyników).
13.2 Grawitacja przy powierzchni Ziemi
Czy inżynierowie muszą uwzględniać ruch obrotowy Ziemi podczas budowania wysokich drapaczy chmur w przypadku, gdy nie są one zlokalizowane na równiku lub w pobliżu biegunów?
13.3 Energia potencjalna i całkowita pola grawitacyjnego
Przyjmujemy, że satelita o ujemnej energii całkowitej znajduje się na orbicie związanej, podczas gdy ten o energii całkowitej równej zero lub dodatniej jest na orbicie niezwiązanej. Jakie założenie przyjęto w przypadku grawitacyjnej energii potencjalnej, że stwierdzenie to jest poprawne?
Wykazano, że energia wymagana do wyniesienia satelity na niską orbitę Ziemi (zmiana energii potencjalnej) jest tylko niewielką częścią energii kinetycznej, potrzebnej do utrzymania go na orbicie. Czy jest to także prawdą, dla orbit o większych promieniach? Czy przy wzroście długości promienia orbity istnieje zależność między tym, jaka część energii kinetycznej zamienia się w energię potencjalną?
13.4 Orbity satelitów i ich energia
Jeden ze studentów twierdzi, że satelita na orbicie spada swobodnie w kierunku Ziemi. Inny mówi, że satelita na orbicie nie spada swobodnie, ponieważ przyspieszenie ziemskie nie wynosi na tej wysokości. Z którym z nich się zgadzasz i dlaczego?
Wiele satelitów jest umieszczanych na orbicie geostacjonarnej. Co jest cechą charakterystyczną tych orbit? Jaka minimalna liczba tych satelitów byłaby potrzebna, by ich sygnały pokryły całą Ziemię, tworząc globalną sieć komunikacji satelitarnej?
13.5 Prawa Keplera
Czy prawa Keplera mają charakter czysto opisowy, czy też pokazują one związki przyczynowo-skutkowe?
Na poniższym rysunku obrazującym tor satelity, poruszającego się po orbicie eliptycznej wokół ciała o znacznie większej masie, wskaż, w którym punkcie toru jego prędkość jest największa, a gdzie najmniejsza. Zasada zachowania jakiej wielkości determinuje takie zachowanie? Zaznacz wektory siły grawitacji, przyspieszenia i prędkości w tych punktach. Narysuj wektory dla tych samych trzech wielkości w dwóch punktach, w których tor satelity przecina oś układu współrzędnych (wzdłuż półosi małej) i na tej podstawie ustal, czy prędkość satelity w tych punktach rośnie czy maleje, lub ma wartość maksymalną lub minimalną.
13.6 Siły pływowe
Gdy ciało spada w kierunku czarnej dziury, siły pływowe wzrastają. Czy siły te zawsze rozedrą ciało, gdy zbliża się ono do promienia Schwarzschilda czarnej dziury? Jaki wpływ na odpowiedź mają masa czarnej dziury i rozmiar ciała?
13.7 Teoria grawitacji Einsteina
Zasada równoważności mówi, że wszystkie eksperymenty wykonane w laboratorium, znajdującym się w jednorodnym polu grawitacyjnym, nie różnią się od eksperymentów wykonanych w laboratorium, które nie znajduje się w polu grawitacyjnym, ale porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, jeśli tylko w obu przypadkach przyspieszenie ma taką samą wartość. Rozważ, co stanie się z wiązką lasera, biegnącą na pewnej wysokości idealnie poziomo do podłogi przyspieszającego laboratorium. (Spójrz na to z punktu widzenia obserwatora znajdującego się poza laboratorium.) W którym miejscu przeciwległej ściany względem położenia lasera uderzy wiązka? Jaki wypływa stąd wniosek o wpływie pola grawitacyjnego na światło? Czy zmienia coś fakt, że światło nie posiada masy?
Gdy człowiek zbliża się do promienia Schwarzschilda czarnej dziury, obserwator zewnętrzny widzi, jak wszystkie procesy tej osoby (tętno, zegarek itp.) spowalniają i wreszcie zatrzymują się, gdy osiąga ona horyzont zdarzeń. Natomiast osoba wpadająca do czarnej dziury nie widzi żadnych zmian w szybkości zachodzących w niej procesów. Przypomnijmy, że prędkość światła jest taka sama dla wszystkich obserwatorów. Jaki wniosek można z tego wyciągnąć na temat przestrzeni w pobliżu czarnej dziury?